2024-2025學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.不透明袋子中裝有白球2個，紅球1個，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，取出白球的概率是（）

A．1B．C．D．(★★)2.以下一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是（）

A．B．C．D．(★★)3.某市2022年底森林覆蓋面積為；為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力發(fā)展植樹造林活動，2024年底森林覆蓋面積為，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x，則符合題意的方程是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列命題正確的是()

A．正方形的對角線相等且互相平分B．對角互補的四邊形是平行四邊形C．矩形的對角線互相垂直D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形(★★)5.如圖，一塊面積為的三角形硬紙板（記為）平行于投影面時，在點光源O的照射下形成的投影是，若，則的面積是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，菱形中，連接，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，點E為的對角線上一點，，連接并延長至點F，使得，則為（）

A．3B．C．4D．(★★★★)8.如圖，菱形的邊長為，，過點作，交的延長線于點，連接分別交于點，則的長為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.質(zhì)檢部門從1000件電子元件中隨機抽取100件進行檢測，其中有3件是次品．試據(jù)此估計這批電子元件中大約有____件次品．(★★)10.已知一元二次方程的一個根為1，則另一個根為_______．(★★)11.已知，則的值等于______．(★★★)12.如圖，已知，分別是正方形的邊，上的點，且分別交對角線相交于，若，則______度．(★★★★)13.如圖，在中，，是的一條角平分線，E為中點，連接．若，則___．三、解答題(★★)14.解方程：(1)；(2)．(★★★)15.已知，求的值．(★★★)16.為了解同學(xué)們最喜歡一年四季中的哪個季節(jié)，數(shù)學(xué)社在全校隨機抽取部分同學(xué)進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查一共隨機抽取了________名同學(xué)；扇形統(tǒng)計圖中，“春季”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為________；（2）若該學(xué)校有1500名同學(xué)，請估計該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)；（3）現(xiàn)從最喜歡夏季的3名同學(xué)A，B，C中，隨機選兩名同學(xué)去參加學(xué)校組織的“我愛夏天”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到A，B去參加比賽的概率．(★★★)17.如圖，點E、F、G、H分別是各邊的中點，連接相交于點M，連接相交于點N，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若的面積為2，求四邊形的面積．(★★★)18.某商店以320元的成本收購了某農(nóng)產(chǎn)品，目前可以以12元的價格出售，如果儲藏起來，每周會損失，且每星期需要支付各種費用20元，但同時每周每噸的價格上漲4元，設(shè)商店儲存x周后直接出售，(1)則可售出農(nóng)產(chǎn)品重量是______，售出的農(nóng)產(chǎn)品的價格為______元．(2)商店儲藏多少周出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利1184元？(★★★★)19.【發(fā)現(xiàn)問題】小明在課外書上遇到了下面這道題：已知點，求線段的長度．小明經(jīng)過思考以后，發(fā)現(xiàn)這類問題可以通過勾股定理來解決．思路如下：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)要求線段．的長度可以用如下的方法，如圖，過作x軸的垂線，垂足為A，過作x軸的垂線，垂足為B，線段長度可表示，作y軸的垂線，垂足為C，過作y軸的垂線，垂足為D，延長交于點E，則線段的長度可以表示，，中，，據(jù)勾股定理可得：(1)【解決問題】①則線段長度是______；②如果點，點，線段長度是______．(2)【知識遷移】①點，在x軸上找一點P，使得的值最大，請直接寫出這個最大值是______；②點，在x軸上找一點，使得最小，請直接寫出這個最小值是______．(3)【拓展延伸】①代數(shù)式的最小值是______；②代數(shù)式的最大值是______．(★★★★★)20.如圖1，在正方形中，點E是上一動點，將正方形沿著折疊，使點B落在F處，連接，延長交于點G．(1)【初步探究】在E的運動過程中，與始終保持全等的關(guān)系，請說明理由．(2)【深入探究】把圖1中的