數(shù)學(xué)必修一322對數(shù)函數(shù)學(xué)案

數(shù)學(xué)必修一3.2.2對時間：20內(nèi)容分析：本節(jié)包括對數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì)，要強(qiáng)化對運算、作圖、處理數(shù)據(jù)等基本技能的練習(xí).學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，會運用對數(shù)函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域，會利用單調(diào)性比較兩個對數(shù)的大小.學(xué)習(xí)重難點：對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。學(xué)前預(yù)習(xí)：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：①函數(shù)的概念②對數(shù)概念及其運算法則二、閱讀探究：①對數(shù)函數(shù)的定義②在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，嘗試認(rèn)識并歸納對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)。xx三、質(zhì)疑提問：①對數(shù)函數(shù)為何規(guī)定“a>0,且a11”?②對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的詳細(xì)關(guān)系課堂新授：【合作探究】對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)函數(shù)y=logax（a>1）y=logax(0<a<1)圖像定義域R+R+值域RR單調(diào)性函數(shù)函數(shù)過定點取值范圍時，y<0時，y>0時，y>0時，y<0【典例解析】例1求下列函數(shù)的定義域：(其中a>0,a≠1)y=logax2(2)y=loga(4-x)練習(xí)1求函數(shù)y=loga(9-x2)的定義域例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：(1)log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.3⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)練習(xí)2:比較下列各題中兩個值的大小:lg6lg8⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.50.6log1.5練習(xí)3：已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大?。?1)log3m<log3n(2)log0.3m>log(3)logam<logan(0<a<1)(4)logam>logan(a>1)例3填空題：(1)log20.3____0(2)log0.75____0(3)log34____0(4)log0.60.5____0思考：logab>0時a、b的范圍是____________________________,logab<0時a、b的范圍是____________________________。結(jié)論：對于(0,1),(1,+∞)兩區(qū)間而言，logax的值當(dāng)a、x在同區(qū)間為正，異區(qū)間為負(fù)。例4比較下列各組中兩個值的大小:log67,log76;⑵log31.5,log20.8練習(xí)4：將0.32，log20.5，log0.51.5【自我總結(jié)】當(dāng)堂檢測:1．函數(shù)y＝eq\f(\r(2－x),lgx)的定義域是 ()A．{x|0<x<2} B．{x|0<x<1或1<x<2}C．{x|0<x≤2} D．{x|0<x<1或1<x≤2}2．比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:（1）log3.42____log8.52；（2）log1.80.3____log2.70.3. 3．比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:（1）log67____log76 ；(2)log35_____log0.35.4．已知0<loga2<logb2，則a、b的關(guān)系是()A．0<a<b<1B．0<b<a<1C．b>a>1D．a(chǎn)>b>1課后鞏固1.設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 ()A．a(chǎn)<c<b B．b<c<aC．a(chǎn)<b<c D．b<a<c2．比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:（1）log42____log43；（2）log0.80.3____log0.80.5. 3．比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:（1）log87____log78 ；(2)log35_____log0.534．已知0<a<b<1<c，m＝logac，n＝logbc，則m與n的大小關(guān)系是________．5．求下列函數(shù)的定義域（1）（2）