七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷（北師大版2024）（考試版）【測(cè)試范圍：第一章~第三章】A3版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級(jí)：________考號(hào)：________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級(jí)：________考號(hào)：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE2*2-13頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)測(cè)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：第一章~第三章（北師大版2024）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．（3分）如果a與﹣2024互為相反數(shù)，那么a的值是（）A．﹣2024 B．12024 C．?12．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，則截面的形狀不可能為（）A．等腰三角形 B．梯形 C．正七邊形 D．五邊形3．（3分）今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒?逆轉(zhuǎn)時(shí)空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．80.16×108 B．8.016×109 C．0.8016×1010 D．80.16×10104．（3分）下列說法正確的是（）A．多項(xiàng)式2x3﹣4x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 B．?3πxC．?2xD．多項(xiàng)式x2+2x+1是二次三項(xiàng)式5．（3分）下列幾何體中，屬于棱柱的有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)6．（3分）若單項(xiàng)式2x3ym和?15y2A．8 B．6 C．5 D．97．（3分）用硬卡紙做一個(gè)骰子，使骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，折疊前后如圖所示，下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)數(shù)1的對(duì)面是B面 B．點(diǎn)數(shù)2的對(duì)面是A面 C．A，C兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為9 D．B，C兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為68．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，則（a+d）﹣（b﹣c）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．59．（3分）將從1開始的連續(xù)的自然數(shù)按照如下規(guī)律排列，則2024所在的位置是（）A．第674個(gè)三角形的左下角 B．第674個(gè)三角形的右下角 C．第675個(gè)三角形的左下角 D．第675個(gè)三角形的右下角10．（3分）在多項(xiàng)式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列說法：①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3第II卷二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．（3分）中國最早采用負(fù)數(shù)的記載可以追溯到公元前200年的《九章算術(shù)》，在《九章算術(shù)》中，負(fù)數(shù)被稱為“負(fù)數(shù)”或“盈不足”，并被用于解決一些代數(shù)問題．如果把收入5元記作+5元，那么支出9元記作．12．（3分）若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，那么m3+ab+13．（3分）飛機(jī)無風(fēng)航速為x千米/小時(shí)，風(fēng)速為y千米/小時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行5小時(shí)后，又逆風(fēng)飛行3小時(shí)，則這兩次飛行的航程一共是千米．14．（3分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣x2+mx+nx2﹣6x﹣1+x的值與x的取值無關(guān)，則m﹣n＝．15．（3分）下列四個(gè)結(jié)論：①若a3+b3＝0，則a，b互為相反數(shù)；②若x3y|m|+（m﹣1）x2y+xy2是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式，則m＝1；③若abc＞0，則|a|a+|b|b+|c|c的值為3或﹣1；④若b＜0＜a，且|a|＜|b|，則|a+b16．（3分）第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME﹣14）會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫出的八進(jìn)制數(shù)3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個(gè)基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的舉辦年份，則八進(jìn)制數(shù)2024換算成十進(jìn)制數(shù)是（注：80＝1）．三、解答題（本題共8小題，共72分．第17-18題每題6分，第19-20題每題8分，第21-22題每題10分，第23-24題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（6分）計(jì)算：（1）(?1（2）?318．（6分）若|x+3|＝5，y2＝9，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(32x2?5xy+y220．（8分）已知多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和為12x2y+2xy+5，其中B＝3x2y﹣5xy+x+7．（1）求多項(xiàng)式A；（2）當(dāng)x取任意值時(shí)，式子2A﹣（A+3B）的值是一個(gè)定值，求y的值．21．（10分）如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成；（2）畫出從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖；（3）在不改變此幾何體從正面、左面觀察所看到的形狀圖的情況下，最多還可以添加個(gè)小正方體．22．（10分）最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動(dòng)汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣9﹣15﹣140+25+31+32（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油6.5升，汽油價(jià)8.4元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為35度，每度電為0.56元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？23．（12分）學(xué)校體育節(jié)要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng)），則該校一共要安排多少場(chǎng)比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實(shí)際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把它們連接起來．由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有5×42（2）若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，可知一共要安排場(chǎng)比賽．（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則一共要安排場(chǎng)比賽．實(shí)際應(yīng)用：（4）老師為了讓數(shù)學(xué)興趣班的同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，請(qǐng)班上35位同學(xué)每?jī)蓚€(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手次．拓展提高：（5）往返于深圳和潮汕的同一輛高速列車，中途經(jīng)惠州、陸豐、普寧、潮陽4個(gè)車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備多少種車票？請(qǐng)你求出來．24．（12分）如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，b，8．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.2cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度6.0cm．我們把數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離表示為AC，同理，A到點(diǎn)B的距離表示為AB．（1）在圖1的數(shù)軸上，AC＝個(gè)長度單位；在圖2中刻度尺上，AC＝cm；數(shù)軸上的1個(gè)長度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的