第一次月考模擬測試卷（測試范圍：豐富的圖形世界+有理數(shù)及其運算）（原卷版）

（北師大版）2024-2025學年七年級上學期數(shù)學第一次月考模擬測試卷（測試范圍：第1,2章）（考試時間120分鐘滿分120分）一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“向東走50米”記作“+50米”，那么“向西走80米”記作（）A．﹣80米 B．+80米 C．+30米 D．﹣30米2．ChatGPT是人工智能研究實驗室OpenAI新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工具，其技術(shù)底座有著多達175000000000個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×10113．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方體搭成，你認為從左面看到的幾何體的形狀應(yīng)該為（）A． B． C． D．4．4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，車上還有21人．4路公交車上原有（）人．A．21 B．11 C．32 D．225．如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．32與﹣23 B．﹣（﹣2）與|﹣2| C．（﹣2）2與﹣22 D．?127．已知a、b是有理數(shù)，若a＞0且a+b＜0，以下結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞a+b C．|﹣a|＜|﹣b| D．b8．用“※”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，則﹣4※2的值為（）A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣89．如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，按下面的運算過程輸入一個數(shù)x，若輸入的數(shù)x＝﹣1，則輸出的結(jié)果為（）A．15 B．13 C．11 D．﹣510．已知abc＜0，a+b+c＝0，若x=|b+c|a+A．﹣24 B．﹣12 C．6 D．24二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）11．在+8，0，?37，+412．從正面和從左面看一個長方體得到的形狀圖如圖所示（單位：cm），則其從上面看到的形狀圖的面積是．13．已知點A在數(shù)軸（向右為正方向）上表示的數(shù)是1，將點A向左移動3個單位長度到點B，則點B對應(yīng)的數(shù)是．14．一個長方體長20cm，寬和高都是4cm，從它上面截下一個最大的正方體，這個正方體的體積是原長方體體積的．15．已知m是絕對值最小的數(shù)，n是最大的負整數(shù)，a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則m2+n3+a+b﹣xy的值是．16．已知|m+1|＝4，n2＝9，且|m+n|＝|m|+|n|，則m﹣n＝．三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分）17．（每小題3分，共12分）計算：（1）﹣16+25+（﹣14）﹣（﹣4）；（2）0.2÷(?14（3）(23?4718．（6分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．0，112，﹣3，﹣（﹣5），?|?319．（8分）在學習《展開與折疊》這一課時，老師讓同學們用若干個正方形和長方形拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）長方體共有條棱，若將一個長方體沿某些棱剪開展成（1）中修正后的平面圖形，需要剪開條棱；（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出修正后的展開圖所折疊而成的長方體的體積．20．（8分）某快遞員騎電動車送快遞，某天在一條東西方向的路上行駛，從A地出發(fā)，約定向東走為正，當天的行走記錄如下（單位/千米）：+5，﹣2，+7，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣6，﹣2，+5，﹣3．（1）收工時，快遞員在A地的哪個方向？求此時快遞員與A地的距離；（2）若電動車每千米耗電0.02度，求該天共耗電多少度．21．（9分）[新定義運算]：如果ab＝N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，2．（1）填空：log33＝，log0.5（2）如果log5|m﹣4|＝2，求m的值；（3）若log327+log4x＝log232，求2（x﹣1）的值．22．（9分）某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以5kg為標準，超過的記為“+”，不足的記為“﹣”，七年級六個班級的廢紙收集情況如下表所示，統(tǒng)計員小虎不小心將六班的數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級的質(zhì)量差為4kg．班級一二三四五六超過（不足）（kg）+1+2﹣1.50﹣1（1）表格中六班的數(shù)據(jù)為．（2）若本次活動收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的三個班級收集廢紙的總質(zhì)量．（3）若七年級六個班級將本次活動收集的廢紙集中賣出，30kg以內(nèi)的2元/千克，超出30kg的部分5元/千克，求廢紙賣出的總價格．23．（9分）（1）若（x﹣1）2+|y+2|＝0，求（x+y）2023的值；（2）已知|a+3|+|b2+2023|＝2023，求b﹣a的值；（3）已知（a+1）2+|b+5|＝b+5，且|2a﹣b﹣1|＝1，求ab的值．24．（11分）【閱讀】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如，|3﹣1|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；|3+1|可以轉(zhuǎn)化為|3﹣（﹣1）|，表示3與﹣1的差的絕對值，也可理解為3與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．【探索】（1）|3﹣（﹣1）|＝；（2）利用數(shù)軸，解決下列問題：①若|x+