2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南株洲卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南株洲卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．0.1的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．3．甲，乙兩個(gè)班參加了學(xué)校組織的國學(xué)知識競賽選拔賽，他們成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績大于等于95分為優(yōu)異，則下列說法正確的是（

）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙4594954.8A．乙班成績優(yōu)異的人數(shù)比甲班多 B．甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同C．甲班的成績比乙班的成績穩(wěn)定 D．甲、乙兩班的平均水平不相同4．如圖，小磊把含有角的直角三角尺（其中，）放在畫有平行橫線的作業(yè)本上，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．5．不等式的最小整數(shù)解是3，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．解方程，去分母正確的是（）A．B．C．D．7．在中，，為對角線，將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，得到，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F落在邊上，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在邊的延長線上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．有一個(gè)邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，他將變得“枝繁葉茂”，請你計(jì)算出“生長”了2022次后形成的圖形中所有正方形的面積之和為（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20239．一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象在同一坐標(biāo)系中可能為（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的正方形的頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，如果將這個(gè)正方形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)恰好落在二次函數(shù)的圖象上，則（

）A． B． C． D．二、填空題11．若，，則的值為12．2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會日”大會上宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)5G網(wǎng)絡(luò)的國家．將數(shù)據(jù)160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的健康碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，圖中黑色部分的總面積為，現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，點(diǎn)落入黑色部分的概率為．14．半徑為的正六邊形最長對角線長為．15．計(jì)算．16．如圖，在中，，點(diǎn)是它的內(nèi)心，則．17．如圖，已知函數(shù)和的圖象，則方程組的解為．18．如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)O，將菱形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到菱形，若兩個(gè)菱形重疊部分八邊形的周長為16，，則的長為．三、解答題19．計(jì)算：．20．先化簡，再求值：（1－）÷，其中a＝21．小聰、小明準(zhǔn)備代表班級參加學(xué)校“團(tuán)史知識”競賽，班主任對這兩名同學(xué)測試了6次，獲得如圖測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)根據(jù)上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差小聰8bc3f小明a8de3______，______，______，______，______，______．(2)只結(jié)合小聰和小明成績的平均數(shù)、中位數(shù)，______的數(shù)學(xué)成績較好；只結(jié)合小聰和小明成績的極差和方差，______的數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定．22．某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，1輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨50噸，5輛A貨車與四輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸．(1)問：A、B兩種貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？(2)目前有190噸貨物需要運(yùn)送，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車一次運(yùn)完（車均裝滿），A貨車運(yùn)費(fèi)是500元，B貨車運(yùn)費(fèi)是400元．請你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．23．我們學(xué)習(xí)利用尺規(guī)作圖平分任意一個(gè)角，而“利用尺規(guī)作圖三等分任意一個(gè)角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的，人們根據(jù)實(shí)際需要，發(fā)明了一種簡易操作工具——三等分角器．如圖1是它的示意圖，其中與半圓的直徑在同一直線上，且的長度與半圓的半徑相等，足夠長的與垂直于點(diǎn)．【任務(wù)目標(biāo)】三等分（如圖2）【操作方法】如圖3，第一步：使三等分角器的經(jīng)過的頂點(diǎn)；第二步：調(diào)整三等分角器的位置，使點(diǎn)落在邊上；第三步：繼續(xù)調(diào)整三等分角器的位置，使半圓與另一邊相切，連接．則三等分．【證明與應(yīng)用】(1)為了說明了上述方法的正確性，需要對其進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明，請根據(jù)上述內(nèi)容，補(bǔ)充已知條件并完成證明；已知：如圖3，是半圓的直徑，點(diǎn)在直線上，且，______，______，連接，交圓于點(diǎn)，求證：；(2)若，半圓的半徑為3，求的長．24．在平行四邊形中，平分，平分，點(diǎn)、在上．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)、重合時(shí)，請你經(jīng)過推理后直接填空：①與的數(shù)量關(guān)系為：________；②與的位置關(guān)系為：________；③、、的關(guān)系式為：_______；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，證明（1）中③的結(jié)論仍然成立；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，若，，則四邊形的面積=________．25．如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E．(1)求證：是的切線；(2)若，的半徑為4，求線段的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（﹣6，0）和點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，連接AB、AQ、BQ，BQ與y軸于點(diǎn)N．(1)求拋物線表達(dá)式；(2)當(dāng)△ABQ的面積等于7時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求m的值；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)E在平面內(nèi)，若△BME≌△AOM，四邊形ANEM是平行四邊形；①直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；②設(shè)射線AM與BN相交于點(diǎn)P，交BE于點(diǎn)H，將△BPH繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為△BP1H1，直接寫出BP1＋OH1的最小值．答案第=page2020頁，共=sectionpages2020頁答案第=page1919頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案DBAAADCDCD1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：與某數(shù)相乘的積為1的數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得∴0.1的倒數(shù)是10故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對倒數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.2．B【分析】本題考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.，故該選不正確，不符合題意；故選：B3．A【分析】由兩個(gè)班的中位數(shù)得出選項(xiàng)A正確；由眾數(shù)的定義得出選項(xiàng)B不正確；由方差的性質(zhì)得出選項(xiàng)C不正確；由兩個(gè)班的平均數(shù)相同得出選項(xiàng)D不正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、由兩個(gè)班的中位數(shù)得出：甲班成績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多；故A正確；B、甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)不確定；故B不正確；C、乙班的成績比甲班的成績穩(wěn)定；故C不正確；D、甲、乙兩班的平均水平相同；故D不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差；正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】由平行線的性質(zhì)得到，由三角形外角的性質(zhì)得即可．【詳解】解：如圖所示：

∵，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，即可由三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)．5．A【分析】本題主要考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，解不等式組，先解不等式得到，再由不等式的最小整數(shù)解為3得到，解不等式組即可得到答案．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，∵不等式的最小整數(shù)解是3，∴，解得，故選：A．6．D【詳解】試題分析：一元一次方程去分母需注意：方程中不含分母的項(xiàng)不能漏乘；分子是多項(xiàng)式時(shí)，要加括號，防止出現(xiàn)符號錯(cuò)誤．所以D是正確的．考點(diǎn)：給一元一次方程去分母．7．C【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)．先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，則利用鄰補(bǔ)角得到，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形為平行四邊形，∴，∴，∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，得到，∴，∵，∴.故選:．8．D【分析】根據(jù)勾股定理求出“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和，結(jié)合圖形總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：由題意得，正方形A的面積為1，由勾股定理得，正方形B的面積+正方形C的面積=1，∴“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得，“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為3，∴“生長”了3次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為4，……∴“生長”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2023．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．9．C【分析】運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．先觀察反比函數(shù)看k、b是同號還是異號，再由一次函數(shù)圖象判斷k、b是同號還是異號，如果兩者相一致就是正確選項(xiàng)，否則是錯(cuò)誤選項(xiàng)．【詳解】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A由反比例函數(shù)的性質(zhì)知k、b同號，由一次函數(shù)圖象得k＞0，b＜0，得k、b異號．兩者不一致誤B由反比例函數(shù)的性質(zhì)知k、b同號，由一次函數(shù)圖象得k＜0，b=0，兩者不一致誤C由反比例函數(shù)的性質(zhì)知k、b異號，由一次函數(shù)圖象得k＜0，b＞0，k、b異號，兩者一致正D由反比例函數(shù)的性質(zhì)知k、b異號，由一次函數(shù)圖象得k＞0，b＞0，k、b同號，兩者不一致．誤故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)．其關(guān)鍵是要弄清圖象特點(diǎn)與關(guān)系式中k、b同號還是異號．10．D【分析】將正方形旋轉(zhuǎn)后，連接，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入解析式即可求出a的值．【詳解】如圖，將正方形旋轉(zhuǎn)后，連接，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，則，∴，∴，∴點(diǎn)，，解得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．11．【分析】兩式相減即可得解．【詳解】解：∵，，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算．通過觀察式子的特點(diǎn)，可以利用兩個(gè)等式作差，進(jìn)行快速運(yùn)算．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，確定n時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了幾位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n為正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n為負(fù)整數(shù)．【詳解】160萬，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定a、n的值．13．【分析】用黑色部分的總面積除以正方形的面積即可解答．【詳解】解：由題意可知，正方形的面積為，因?yàn)楹谏糠值目偯娣e為，所以向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，點(diǎn)落入黑色部分的概率為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的實(shí)際應(yīng)用，涉及幾何概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．14．【分析】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形和圓的相關(guān)概念和性質(zhì)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖，六邊形為正六邊形，點(diǎn)是正六邊形外接圓的圓心，半徑為∵正六邊形為中心對稱圖形，∴它的一條最長對角線過點(diǎn)，∴，∴半徑為的正六邊形最長對角線長為．故答案為：．15．【分析】本題考查分式的加減，根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則結(jié)合因式分解求解即可．【詳解】解：，故答案為：．16．/115度【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)進(jìn)行求解即可．本題主要考查了與角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和，熟知內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解；∵，∴，∵點(diǎn)是的內(nèi)心，∴分別是的角平分線，∴，∴，故答案為；．17．【分析】一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．【詳解】解：∵函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，∴方程組的解是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系．18．【分析】設(shè)AD與GH交于點(diǎn)M．根據(jù)題意易證該八邊形八條邊分別相等，且OD=OH．即可求出，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可求出，即DG=MD=2，設(shè)OD=OH=x，則OG=2+x，在中，由正切即可求出x，即OH的長．再在中，由正弦即可求出HG的長．【詳解】設(shè)AD與GH交于點(diǎn)M．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知該八邊形八條邊分別相等，且OD=OH．∴．∵，∴，．∴,∴，∴DG=MD=2．設(shè)OD=OH=x，則OG=2+x，在中，，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．∴．∵．∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題為旋轉(zhuǎn)綜合題，考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形．掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．19．3【分析】本題考查了特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．先代入特殊角的三角函數(shù)值，再利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．20．；-1【分析】先進(jìn)行括號內(nèi)的分式減法，再計(jì)算分式除法，代入求值即可．【詳解】解：原式＝÷

＝×

＝；當(dāng)a＝（π－2021）0＝1時(shí)，原式＝－1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值和0指數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練按照分式化簡的順序與法則進(jìn)行計(jì)算．21．(1)8，7.5，7，6和10，4，(2)小明，小聰【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意義即可判斷小明的數(shù)學(xué)成績較好；根據(jù)極差和方差的意義，即可判斷小聰?shù)臄?shù)學(xué)成績較穩(wěn)定．【詳解】（1）解：由折線圖可知，小聰6次成績按從小到大的順序排列為：7，7，7，8，9，10，所以，中位數(shù)，眾數(shù)，方差；小明6次成績按從小到大的順序排列為：6，6，7，9，10，10，所以平均數(shù)，眾數(shù)和10，極差．故答案為：8，7.5，7，6和10，4，；（2）小聰和小明兩人成績的平均數(shù)相同，而小明成績的中位數(shù)高于小聰，所以只結(jié)合小聰和小明成績的平均數(shù)、中位數(shù)，小明的數(shù)學(xué)成績較好；小聰成績的極差和方差均小于小明，所以只結(jié)合小聰和小明成績的極差和方差，小聰?shù)臄?shù)學(xué)成績較穩(wěn)定．故答案為：小明，小聰．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖，懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差的意義及求法．22．(1)A、B兩種貨車一次分別可以運(yùn)貨20噸、15噸(2)方案一：8輛A種貨車，2輛B種貨車；方案二：5輛A種貨車，6輛B種貨車；方案三：2輛A種貨車，10輛B種貨車；方案一費(fèi)用最少【分析】（1）設(shè)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“1輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨50噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排A貨車m輛，則安排B貨車n輛．根據(jù)“共有190噸貨物”列出二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各運(yùn)輸方案．再根據(jù)方案計(jì)算比較得出費(fèi)用最小的數(shù)據(jù)．【詳解】（1）解：設(shè)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）設(shè)運(yùn)送190噸貨物，需要A種貨車輛，B種貨車輛，依題意得：（均為正整數(shù)），∴，又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種運(yùn)輸方案，方案一：8輛A種貨車，2輛B種貨車，費(fèi)用是（元），方案二：5輛A種貨車，6輛B種貨車，費(fèi)用是（元），方案三：2輛A種貨車，10輛B種貨車，費(fèi)用是（元），∴用8輛A種貨車，2輛B種貨車運(yùn)貨時(shí)，費(fèi)用最?。穑喊才臕型車8輛，B型車2輛最省錢，最省錢的運(yùn)輸費(fèi)用為元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．23．(1)于點(diǎn)，與半圓相切于點(diǎn)，證明見解析(2)【分析】（1）根據(jù)，，證明，得到，根據(jù)，切半圓于點(diǎn)，證明，得到．（2）由，，求出，根據(jù)，得到，得到．【詳解】（1）于點(diǎn)，與半圓相切于點(diǎn)，理由：∵，∴，∵，∴，∴，∵，且是半圓的半徑，∴BE是⊙O的切線，∵切半圓于點(diǎn)，∴，∴．（2）∵，且，∴，∵在中，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了用全等三角形的性質(zhì)，角平分線三等分角，解決問題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，切線長定理．（1）用兩邊及夾角對應(yīng)的兩個(gè)三角形全等，全等三角形的對應(yīng)角相等，再用圓外一點(diǎn)與圓心的連線平分從這點(diǎn)作的兩條切線的夾角．（2）用三等角的和等于120°，直角三角形兩銳角互余和弧長公式求出結(jié)果．24．(1)①，②，③；(2)證明見解析；(3)5．【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）四邊形是平行四邊形以及平分，平分，得出，再進(jìn)行等角對等邊，得出，結(jié)合三角形內(nèi)角和性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，得出，運(yùn)用勾股定理列式化簡，即可作答．（2）過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)G，先證明四邊形為平行四邊形，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義，得出，同理得，結(jié)合三角形內(nèi)角和性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，得出，運(yùn)用勾股定理列式化簡，即可作答．（3）先證明四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，得出在平行四邊形中，平分，平分，與（1）同理得結(jié)合，，分別代入化簡得，再分析四邊形的面積高高，即可作答．【詳解】（1）解：①∵四邊形是平行四邊形∴∴∵平分，平分，∴∴∴∵∴；②∵四邊形是平行四邊形∴，∴則∴則∴；③由勾股定理可得即（2）解：過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)G在平行四邊形中∴四邊形為平行四邊形∴∵平分∴∴∴同理可證：∴∵∴∵平分平分∴∵∴∴∴∴，則∴（1）中③的結(jié)論仍然成立（3）解：如圖：過點(diǎn)E作交直線于一點(diǎn)H，過點(diǎn)H作∵四邊形是平行四邊形，，∴四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形∴∵在平行四邊形中，平分，平分，點(diǎn)、在上．∴在平行四邊形中，平分，平分，與（1）同理，得出則∴∵，，∴，則∴則∵∴∵四邊形的面積高，平行線的距離處處相等∴四邊形的面積高高∴四邊形的面積25．(1)詳見解析(2)【分析】（1）如圖，連接、，由是直徑，可得，則，是的中位線，，由，可得，進(jìn)而結(jié)論得證；（2）由題意知，，由是等腰三角形，且，可得，則，，由勾股定理得，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）證明：如圖，連接、，∵是直徑，∴，又∵，∴，∵，∴是的中位線，∴，∵，∴，∵是的半徑，∴是的切線；（2）解：∵的半徑是4，∴，∵是等腰三角形，且，∴，∴，∴，由勾股定理得，∴，∴線段的長為．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對的圓周角為直角，等腰三角形的判定與性質(zhì)，中位線，切線的判定，三角形內(nèi)角和定理，含的直角三角形，勾股定理等知識．熟練掌握直徑所對的圓周角為直角，等腰三角形的判定與性質(zhì)，中位線，切線的判定，三角形內(nèi)角和定理，含的直角三角形，勾股定理是解題的關(guān)鍵．26．(1)(2)1(3)①E（﹣2，﹣2）；②【分析】(1)把B（﹣6，0）、C（2，0）代入y＝ax2+bx+4，求出拋物線的解析式即可．(2)過點(diǎn)Q作QD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)F，則Q（m，m2m+4）．設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+c，求出y＝x+4，有F（m，m+4），得QF＝m2+2m，由△ABQ的面積等于7，即可求出m的值．(3)①先求出直線BQ的函數(shù)表達(dá)式為y＝x+2，則N（0，