第1課時 立方根 （課件）人教版數(shù)學七年級上冊

人教版數(shù)學七年級下冊第八章實數(shù)匯報人：孫老師匯報班級：X級X班第1課時立方根8.2立方根目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學習目標學習目標1.了解立方根的概念.2.知道立方根的性質(zhì)，知道平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.3.會用根號表示一個數(shù)的立方根，能用開立方運算求某些數(shù)的立方根.第貳章節(jié)新課導入新課導入1.一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)叫做a

的________或__________.2.正數(shù)有兩個平方根，它們___________；0的平方根是_______；負數(shù)_______平方根.平方根二次方根互為相反數(shù)0沒有思考如果一個數(shù)的平方等于8，這個數(shù)是；如果一個數(shù)的立方等于8，那么這個數(shù)是多少？第叁章節(jié)新知探究新知探究1立方根的概念及性質(zhì)算一算：23＝

；(－2)3＝

；0.53＝

；(－0.5)3＝

；

03＝

；8－80.125－0.125

0思考1：通過計算，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0、負數(shù)的立方與平方有什么不同之處嗎?思考2：你能類比平方根的定義說出立方根的定義嗎?立方根的概念

一般地，如果一個數(shù)

x的立方等于

a，即

x3=a，那么這個數(shù)

x就叫作

a的立方根或三次方根．思考3：你能類比開平方的定義說說什么是開立方嗎?思考4：開立方與立方是什么關(guān)系?知識要點開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫作開立方.開立方與立方互為逆運算.填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因為13

=1，所以1的立方根是（）；

因為(

)3=0.064，所以0.064的立方根是（

）；因為(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因為(

)3

＝

－8，所以

－8的立方根是（）；

01-20-20.40.4

你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的立方根有什么特點嗎?負數(shù)呢?0的立方根是多少?互為逆運算立方運算開立方運算如：(-2

)3＝－8

－8的立方根是(

-2)立方根的性質(zhì)

性質(zhì)1：正數(shù)的立方根是正數(shù)；性質(zhì)2：負數(shù)的立方根是負數(shù)，性質(zhì)2：0的立方根是0.總結(jié)立方根是它本身的數(shù)有

1，-1，0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識要點一個數(shù)

a的立方根可以表示為：根指數(shù)被開方數(shù)其中

a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作：三次根號a，立方根的表示x3＝5

平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

可以為任何數(shù)非負數(shù)典例精析例1

求下列各數(shù)的立方根：

(1)(－2)3；

(2)343；(3)－64；

(1)﹣27；(4)-5的立方根是(2)(3)0.216；(4)-5.1.

求下列各數(shù)的立方根：練一練解：(1)因為(-3)3=-27，所以

-27的立方根是-3.

(3)因為(0.6)3=0.216，所以

0.216

的立方根是0.6.思考：(1)各題中被開方數(shù)有什么關(guān)系?(2)這些數(shù)的立方根有什么關(guān)系?(3)根據(jù)計算結(jié)果，可以得到什么初步結(jié)論?

–22=–33=2互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根的關(guān)系計算：

–44=互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)

(2)相等.

合作探究

典例精析1.

的算術(shù)平方根是

.

2計算

的算術(shù)平方根時，注意先計算=4，再計算4的算術(shù)平方根.

練一練

由于一個數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù)，所以我們可以利用計算器求一個數(shù)的立方根或它的近似值.例3

用計算器求下列各數(shù)的立方根：2197，3.

3=3利用計算器求立方根解：依次按鍵：顯示：13，所以129=7

被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右)移動3n位時，其立方根的小數(shù)點就相應的向左(或向右)移動

n位.反之，也成立(n為正整數(shù)).總結(jié)1170.80.060.6660

6.6941000n典例精析第肆章節(jié)隨堂練習隨堂練習基礎(chǔ)達標1.立方根是3的數(shù)是____，算術(shù)平方根是3的數(shù)是___．

2.下列說法：①負數(shù)沒有立方根；②一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；③一個正數(shù)或負數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)必是1或0.其中錯誤的是(

)BA.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

4.求下列各數(shù)的立方根：

(2)216；解：6(3)0.008；解：0.2

能力提升

素養(yǎng)·拓展

第伍章節(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)互為逆運算立方立方根定義表示特征如果一個數(shù)的立方等于

a，那么這個數(shù)叫做

a的________或三次方根.數(shù)

a的立