2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北宜昌卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北宜昌卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．臨沂市，古稱“瑯邪”，位于山東省東南部，總面積17191.2平方千米，是山東省面積最大的市也是山東省人口最多的地級(jí)市．截至2023年末，臨沂市常住人口有1101.95萬(wàn)人．把1101.95萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（

）A． B． C． D．2．某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到設(shè)計(jì)方案有等腰三角形、正三角形、等腰直角三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形等幾種圖案，你認(rèn)為符合條件的是有幾種(

)A．2種 B．3種 C．4種 D．5種3．一動(dòng)物爬行，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o記為+1，則順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180o記為（

）A．+3 B．-3 C．+2 D．-24．“中原糧倉(cāng)”河南麥浪滾滾，長(zhǎng)勢(shì)喜人．為了了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，隨機(jī)抽取了株麥苗進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下表：苗高株數(shù)/株則麥苗高的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，5．由三個(gè)正方形彼此嵌套組成一個(gè)如圖所示的圖案，其中每個(gè)內(nèi)層正方形的頂點(diǎn)都是其外層正方形邊的中點(diǎn)．將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到該圖案上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是(

)

A． B． C． D．6．二次根式中字母的范圍為（

）A． B． C． D．7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．8．下列選項(xiàng)中，不是利用三角形穩(wěn)定性的是（

）A．學(xué)校的伸縮門 B．自行車的三腳架C．三角形房架 D．起重機(jī)的三角形鋼架9．下列圖形是正方體的展開圖，還原成正方體后，其中完全一樣的是（

）（1）

（2）

（3）

（4）A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）10．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖1是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以O(shè)為圓心，OA，OB長(zhǎng)分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．12．如圖，直線c與直線a，b都相交，若，，則∠2=（

）A． B． C． D．13．用尺現(xiàn)作圖的方法在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法錯(cuò)誤的是（

）A．

B．

C．

D．

14．如圖，已知，，在不加輔助線的情況下，增加下列4個(gè)條件中的一個(gè)：①，②，③，④，能使的條件的個(gè)數(shù)為（）

A．1 B．2 C．3 D．415．將水勻速滴進(jìn)如圖所示的容器時(shí)，能正確反映容器中水的高度（h）與時(shí)間（t）之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．二、解答題16．計(jì)算：．17．計(jì)算：(1)．(2)．18．（1）如圖1，利用網(wǎng)格線用三角尺畫圖，在AC上找一點(diǎn)P，使得P到AB、BC的距離相等；（2）圖2是4×5的方格紙，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D2的方格紙中畫出一個(gè)面積為10cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．19．在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字3，，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字．(1)用列表法或樹狀圖法中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次取出的小球上數(shù)字的和是正數(shù)的概率；(3)在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字3，，m的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字．若兩次取出的小球上數(shù)字的和是正數(shù)概率大于，直接寫出m的取值范圍．20．綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們將直角三角形和的直角頂點(diǎn)重合，來(lái)研究幾何知識(shí)．實(shí)踐操作：（一）如圖①，和是等腰直角三角形，，，；（二）在圖①中，取中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、，得到圖②．（三）如圖③，和是直角三角形，，；問題解決：（一）在圖①中，若，，則；＝；°；（二）在圖②中，（1）與的位置關(guān)系為；（2）證明．（三）在（1）問條件下，圖②中；拓展延伸（四）在圖③中，若，則．（用含的代數(shù)式表示）．21．如圖，在平行四邊形中，軸，，原點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)在第一象限的圖象過(guò)四邊形的頂點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；(2)將平行四邊形向上平移，使點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上，求平移過(guò)程中線段掃過(guò)的面積．(3)若、兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且四邊形是菱形，求的長(zhǎng)．22．我區(qū)注重城市綠化提高市民生活質(zhì)量，新建林蔭公園計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．(1)若購(gòu)買這兩種樹苗共用去10500元，則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株？(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購(gòu)買多少株？(3)在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗，使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．23．工廠有一批長(zhǎng)3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個(gè)最大的圓鐵片⊙O1之后（如圖所示），再在剩余鐵片上裁下一個(gè)充分大的圓鐵片⊙O2．（1）求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長(zhǎng)；（2）能否在剩余的鐵片上再裁出一個(gè)與⊙O2同樣大小的圓鐵片？為什么？24．已知，射線BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α且30°≤α≤60°，點(diǎn)A為射線BP上一點(diǎn)，AB＝AC，點(diǎn)M為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D在射線BC所在直線上，且MD＝MC，將△BCM沿BP所在直線翻折得到△BEM，連接DE：(1)如圖1，當(dāng)∠EMD＝90°時(shí)，①判斷EB與CD的位置關(guān)系；②；(2)求（用含α的式子表示）；(3)連接CE交BP于Q，若BC＝4，請(qǐng)猜想DQ的取值范圍，并直接寫出答案．答案第=page44頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page33頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBDCBBAADD題號(hào)1112131415答案DAACD1．C【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：把1101.95萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示故選：C2．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】由題意得：等腰三角形、正三角形、等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；菱形、矩形、正方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，共3種．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3．D【詳解】試題分析：正數(shù)、負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o記為+1，則順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180o記為-2，故答案選D．考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義．4．C【分析】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解并掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義．根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：隨機(jī)抽取了株麥苗進(jìn)行測(cè)量，一共有個(gè)數(shù)據(jù)，將這一組數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列位于第位，位的均是，中位數(shù)為：；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是，則眾數(shù)為：．故選：C．5．B【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，求得空白區(qū)域的面積占整個(gè)面積的比，進(jìn)而可得鏢落在陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則中間正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，整個(gè)區(qū)域的面積為，空白區(qū)域的面積為則空白區(qū)域占，故鏢落在空白區(qū)域的概率等于．則鏢落在陰影區(qū)域的概率=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的有關(guān)計(jì)算，掌握概率的計(jì)算方法并求得空白區(qū)域所占的比重是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得a?4≥0，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：a?4≥0，解得：a≥4，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．7．A【分析】分別解出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”即可得出該不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴該不等式組的解集為，∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集．掌握求不等式組解集的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解題關(guān)鍵．8．A【分析】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．根據(jù)穩(wěn)定性的應(yīng)用判斷即可得到答案．【詳解】解：A、學(xué)校的伸縮門，不是利用三角形穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)符合題意；B、自行車的三角形車架，利用了三角形穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)不符合題意；C、三角形房架，利用了三角形穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)不符合題意；D、起重機(jī)的三角形鋼架，利用了三角形穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A9．D【詳解】試題分析：第一個(gè)：2-6，3-5，1-4第二個(gè)：3-6，5-1，2-4第三個(gè)：1-6，3-5，2-4第四個(gè)：1-6，2-4，3-5∴還原后完全一樣的是第三個(gè)和第四個(gè)．考點(diǎn)：幾何圖形的展開與折疊點(diǎn)評(píng)：結(jié)合題目，展開空間想象，不難得出答案．10．D【分析】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式和冪的乘方，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則．【詳解】、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：．11．D【分析】根據(jù)S陰影=S扇形AOD-S扇形BOC求解即可．【詳解】解：S陰影=S扇形AOD-S扇形BOC====2.25π（m2）故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積，不規(guī)則圖形面積，熟練掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角的定義，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再由對(duì)頂角的定義即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，∵，∴，∴，故選：A．13．A【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定．在A選項(xiàng)中只能證明四邊形為平行四邊形，利用作法和菱形的判定方法可得到、、D選項(xiàng)中四邊形為菱形．【詳解】解：A．如圖，

根據(jù)作圖過(guò)程可知：，∵四邊形是平行四邊形，，即，，，，∴四邊形是平行四邊形，不能證明是菱形，故此選項(xiàng)符合題意；B．如圖，

根據(jù)作圖過(guò)程可知：，

在和中，，，，，∵四邊形是平行四邊形，，在和中，，，，，，∴四邊形是平行四邊形，，∴四邊形是菱形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．如圖，根據(jù)作圖過(guò)程可知：，

∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，即，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．如圖，根據(jù)作圖過(guò)程可知：，

∵四邊形是平行四邊形，∴，即，，在和中，，，，∴四邊形為平行四邊形，，∴四邊形為菱形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．14．C【分析】由，可知，再加上后，根據(jù)三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的鄰邊．【詳解】解：∵，∴，即．又∵，∴可以添加，此時(shí)滿足，①正確；添加條件，此時(shí)滿足，②正確；添加條件，此時(shí)滿足，④正確；添加條件，不能證明，③不正確．故能使的條件的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：、、、．做題時(shí)要根據(jù)已知條件在圖形上的位置，結(jié)合判定方法，進(jìn)行添加．15．D【分析】根據(jù)容器上下的大小，判斷水上升快慢．【詳解】解：由于容器的形狀是下寬上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先緩，后陡．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)?shí)際問題與函數(shù)的圖象有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，注意先慢后快表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先緩，后陡．16．21【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合計(jì)算，先把原式變形為，再計(jì)算求解即可．【詳解】解：．17．(1)﹣1(2)【分析】（1）先進(jìn)行通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）括號(hào)內(nèi)先通分，分子分母能因式分解的進(jìn)行因式分解，同時(shí)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．見解析【分析】（1）作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；（2）根據(jù)勾股定理及正方形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1所示；（2）正方形的面積為10，所以邊長(zhǎng)為，如圖2所示．19．(1)；(2)；(3)．【分析】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握樹狀圖法求概率的方法步驟是解答的關(guān)鍵．（1）畫樹狀圖可得所有出現(xiàn)的結(jié)果；（2）找出符合題意的可能數(shù)，進(jìn)而利用概率公式求解即可．（3）根據(jù)題意，列出所有的可能情況，找出符合題意的可能數(shù)，進(jìn)而m的取值范圍．【詳解】（1）解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有共有9種；（2）解：共有9種情況，兩次取出的小球上數(shù)字的和是正數(shù)有6種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率為．（3）根據(jù)題意，列出所有的可能情況1．和為6；2．和為；3．和為；4．和為；5．和為；6．和為；7．和為；8．和為；9．和為．總共有9種可能的組合．兩次取出的小球上數(shù)字的和是正數(shù)概率大于，我們需要至少有5種組合的和為正數(shù)．則需要滿足以下條件：解得：．故答案為：20．（一），，；（二）（1）垂直；（2）見解析；（三）；（四）【分析】（一）如圖①，作于，則，，，則，，，，則，由和是等腰直角三角形，，可得，然后作答即可（二）（1）證明，則，，，證明，則，，，進(jìn)而可得，（2）證明過(guò)程同理（1）；（三）證明四邊形是平行四邊形，則，由，可得，計(jì)算求解即可；（三）解：，如圖③，取中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、，同理，，，則，由，可證，則，可得，同理，四邊形是平行四邊形，則，如圖③，作于，則，，，，由，然后求解作答即可．【詳解】（一）解：如圖①，作于，∴，，∴，∵，∴，∴，，∴，∵和是等腰直角三角形，，∴，故答案為：，，；（二）（1）解：∵，，，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，故答案為：垂直；（2）證明過(guò)程同理（1）；（三）解：由（1）可知，，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，故答案為：；（三）解：由題意知，，如圖③，取中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、，同理，，，∴，∵，∴，∴，即，同理，四邊形是平行四邊形，∴，如圖③，作于，∴，，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正弦，余弦，正切，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．熟練掌握正弦，余弦，正切，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．(1)，(2)(3)【分析】（1）利用平行于軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等得出的縱坐標(biāo)，再用距離確定出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，將的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)向上平移個(gè)單位，根據(jù)在的圖象上，列出方程，求出，那么平移過(guò)程中線段掃過(guò)的面積是的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算；（3）利用菱形的性質(zhì)得出直線的解析式，根據(jù)點(diǎn)，在雙曲線上求出點(diǎn)，的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出的長(zhǎng)．【詳解】（1）解：設(shè)與軸交于點(diǎn)，軸，、的縱坐標(biāo)相同．，，，．在反比例函數(shù)的圖象上，；（2）解：在平行四邊形中，原點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，．設(shè)點(diǎn)向上平移個(gè)單位，則在的圖象上，，解得．設(shè)與相交于，則．平移過(guò)程中線段掃過(guò)的面積是；（3）解：四邊形是菱形，．直線的解析式為，直線的解析式為：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，、兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，，解得：，故的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形變化平移．解（1）的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是求出平移的距離，解（3）的關(guān)鍵是確定出直線的解析式．22．(1)購(gòu)買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株；(2)甲種樹苗至多購(gòu)買320株；(3)購(gòu)買甲種樹苗320株，乙種樹苗480株，即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%，又使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為11040元【分析】（1）根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)“購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共800株，”和“購(gòu)買兩種樹苗共用21000元”，列出方程組求解．（2）先找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“這批樹苗的成活率不低于88%”，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍．（3）再根據(jù)題意列出購(gòu)買兩種樹苗的費(fèi)用之和與甲種樹苗的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費(fèi)用．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x株，則乙種樹苗y株，由題意得：解得答：購(gòu)買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株．（2）設(shè)甲種樹苗購(gòu)買z株，由題意得：85%z+90%（800-z）≥800×88%，解得z≤320．答：甲種樹苗至多購(gòu)買320株．（3）設(shè)購(gòu)買兩種樹苗的費(fèi)用之和為m，則m=12z+15（800-z）=12000﹣3z，在此函數(shù)中，m隨z的增大而減小，所以當(dāng)z=320時(shí)，m取得最小值，其最小值為12000﹣3×320=11040元，答：購(gòu)買甲種樹苗320株，乙種樹苗480株，即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%，又使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為11040元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．本題難點(diǎn)是求這批樹苗的成活率不低于88%時(shí)，甲種樹苗的取值范圍．23．（1）r1=1dm，r2=（4–2）dm.（2）不能.【詳解】分析：（1）連接O1O2，過(guò)O1作直線O1E∥AB，過(guò)O2作直線O2E∥BC，由相切兩圓的性質(zhì)可知O1E⊥O2E，在Rt△O1O2E中利用勾股定理可求出r1、r2的長(zhǎng)；（2）由（1）的結(jié)論比較出r1、r2的大小，再根據(jù)CD=2dm，CD＜4r2即可得出結(jié)論．詳解：（1）如圖，矩形ABCD中，AB=2r1=2dm，即r1=1dm．BC=3dm，⊙O2應(yīng)與⊙O1及BC、CD都相切．連接O1O2，過(guò)O1作直線O1E∥AB，過(guò)O2作直線O2E∥BC，則O1E⊥O2E．在Rt△O1O2E中，O1O2=r1+r2，O1E=r1-r2，O2E=BC-（r1+r2）．由O1O22=O1E2+O2E2，即（1+r2）2=（1-r2）2+（2-r2）2．解得，r2=4±2．又∵r2＜2，∴r1=1dm，r2=（4-2）dm．（2）不能．∵r2=（4-2）＞4-2×1.75=（dm），即r2＞dm，又∵CD=2dm，∴CD＜4r2，故不能再裁出所要求的圓鐵片．點(diǎn)睛：本題考查的是相切兩圓的性質(zhì)、勾股定理及矩形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．24．(1)①EB⊥CD；②(2)=2cosα(3)2≤DQ＜2【分析】（1）①由翻折的性質(zhì)和已知可以推導(dǎo)出∠NBD＝∠EMN，從而EB垂直CD；②證明△BDE∽△AMC，可得；（2）由翻折性質(zhì)和第（1）問結(jié)論，證明△BDE∽△AMC，從而，再在Rt△ACF中，cosα，即可得出的值；（3）分α＝30°和α＝60°，對(duì)點(diǎn)M所處位置畫出圖形，再進(jìn)行討論求值，從而得出DQ的取值范圍．【詳解】（1）解：設(shè)DM與BE交于N，如圖：①∵DM＝CM，∴∠MDC＝∠MCD，∵將△BCM沿BP所在直線翻折得到△BEM，∴∠MCD＝∠MEB，∴∠MDC＝∠MEB，∵∠DNB＝∠ENM，∴180°﹣∠MDC﹣∠DNB＝180°﹣∠MEB﹣∠ENM，即∠NBD＝∠EMN，∵∠EMD＝90°，即∠EMN＝90°，∴∠NBD＝90°，∴NB⊥CD，即EB⊥CD；故答案為：EB⊥CD；②∵EB⊥CD，將