湖北省十堰市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁湖北省十堰市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式中的大小關(guān)系成立的是（

）A． B． C． D．2．如圖，是的平分線，，若，則為（

）A． B． C． D．3．如下圖所示的幾何體的左視圖是（）A．

B．

C．

D．

4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．重慶市主城區(qū)2016年8月10日至8月19日連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如表：最高氣溫（℃）38394041天

數(shù)3214則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．39.5，39.6 B．40，41 C．41，40 D．39，416．如圖，菱形的頂點(diǎn)在直線上，若，，則的度數(shù)為(

)A． B． C． D．7．某種儀器由1個(gè)A部件和2個(gè)B部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工A部件1000個(gè)或者加工B部件600個(gè)．現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？設(shè)安排x個(gè)工人生產(chǎn)A部件，y個(gè)工人生產(chǎn)B部件，由題可列方程組得（

）A． B．C． D．8．已知整數(shù)a1、a2、a3、a4、……滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……，an+1＝﹣|an+n|（n為正整數(shù)）依此類推，則a2020值為（）A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣10119．德國數(shù)學(xué)家高斯在大學(xué)二年級(jí)時(shí)得出了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，并給出了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件，下面是高斯正十七邊形作法的一部分：已知是的直徑．分別以，為圓心、長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．…若設(shè)長為2，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．與交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，延長線交雙曲線于點(diǎn)D，若，則為（

）A．2 B．3 C． D．二、填空題11．某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示；（2）若共購進(jìn)本甲種書及本乙種書，（用科學(xué)記數(shù)法表示）．12．設(shè)，為實(shí)數(shù)，且，則的值是．13．如圖，在中，，，，垂足為，則．14．規(guī)定符號(hào)“”的意義是，則的值．15．一次函數(shù)的圖像如圖所示，下列說法正確的是．（只填序號(hào)）①點(diǎn)在其圖像上；②方程的解為；③當(dāng)時(shí)，；④原點(diǎn)到直線的距離為．16．如圖，在中，E是邊上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，若，則的值是．三、解答題17．（1）；（2）解不等式組．18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖，海中有一個(gè)小島，它的周圍25海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在島南偏西60°的處，往東航行20海里后到達(dá)該島南偏西45°的處后，貨船繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船在航行途中有沒有觸礁的危險(xiǎn)．20．?dāng)?shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)．某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生每天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)長，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成小、、、四組，如表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中組學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）如下：、、、、、、、、、．分組數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間/分鐘

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并求出組學(xué)生平均每人每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間為______分鐘；(2)所抽取的九年級(jí)學(xué)生每天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在______區(qū)間內(nèi)（填“”、“”、“”或“”）；(3)已知該校九年級(jí)共有名學(xué)生，請你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間不少于分鐘．21．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，①求代數(shù)式的最大值；②若方程的一個(gè)根是6，和是一個(gè)等腰三角形的兩條邊，求等腰三角形的周長．22．水果成熟愁煞人，政府幫忙銷四方．某市果農(nóng)種植的甲、乙兩種水果，成熟后受季節(jié)氣溫影響急于銷售，政府幫忙聯(lián)系到水果經(jīng)銷商王老板，為了解決果農(nóng)之憂，王老板決定每次都從該市果農(nóng)處購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．為了感謝王老板，果農(nóng)對甲種水果的批發(fā)價(jià)格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按40元/千克的價(jià)格批發(fā)出售．設(shè)王老板購進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)求出當(dāng)和時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若王老板計(jì)劃一次性購進(jìn)甲、乙兩種水果共120千克，且甲種水果不少于乙種水果的，乙種水果不少于35千克，如何分配甲、乙兩種水果的購進(jìn)量，才能使王老板付款總金額W（元）最少？23．如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．24．已知，和均為等腰三角形，，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，交于點(diǎn)F，連接．

(1)若，則的度數(shù)為_____；(2)如圖2，若，，于點(diǎn)M，則的長為_____；(3)如圖1，若，且，求證：．25．綜合與實(shí)踐【動(dòng)手操作】如圖①，四邊形是一張矩形紙片，，．先將矩形對折，使與重合，折痕為，沿剪開得到兩個(gè)矩形．矩形保持不動(dòng)，將矩形繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)為．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖②），當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合時(shí)，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．①此時(shí)兩個(gè)矩形重疊部分四邊形的形狀是________________；②求的值；（2）如圖③，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，恰好經(jīng)過點(diǎn)N，與交于點(diǎn)G，求兩個(gè)矩形重疊部分四邊形的面積；【引申探究】（3）當(dāng)點(diǎn)N'落在矩形的對角線所在的直線上時(shí)，直線與直線交于點(diǎn)G，請直接寫出線段的長．

答案第=page88頁，共=sectionpages2020頁答案第=page99頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ABBDABCCAA1．A【詳解】試題解析：A．∵-23=-8，-32=-9，8＜9，∴-8＞-9，故本選項(xiàng)正確；B．∵π≈3．141＞3．14，∴-π＜-3．14，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵＞3，∴-＜-3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵-|-3|=-3，3＞2，∴-3＜-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．2．B【分析】根據(jù)角平分線求出，再根據(jù)平行線得到，最后根據(jù)對頂角相等即可求出．【詳解】∵是的平分線，，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角相等等知識(shí)，熟練導(dǎo)角是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)從左側(cè)看的得到的圖形叫左視圖直接判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，主視圖為：

，俯視圖為：

，左視圖為：

，故選：B．4．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪乘法，完全平方公式計(jì)算判斷即可．【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪乘法，完全平方公式，熟練掌握公式和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．A【詳解】解：由表格可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（39+40）÷2=39.5，平均數(shù)是：=39.6．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)、統(tǒng)計(jì)表、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．6．B【分析】由∠MCN=180°，可求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，再由AB=AD，進(jìn)而可求出∠ABD的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠A=∠BCD，AB=AD．∵∠1=50°，∠2=20°，∴∠BCD=180°-50°-20°=110°∴∠A=110°．∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=（180°－110°）÷2=35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】本題的等量關(guān)系有：（1）生產(chǎn)A部件的人數(shù)+生產(chǎn)B部件的人數(shù)，（2）每天生產(chǎn)的A部件個(gè)數(shù)生產(chǎn)的B部件個(gè)數(shù)，依此列出方程組即可．【詳解】解：由題意，得．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于﹣；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于﹣，然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于﹣；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于﹣；a2020=﹣=﹣1010．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】利用作法得到BC=BA=AC=BD=AD，則△ACB和△ADB都是等邊三角形，所以∠ABC=∠ABD=60°，然后根據(jù)扇形的面積公式求出扇形面積，再減去三角形的面積求出弓形的面積再減圓的面積可求出陰影的面積．【詳解】解：連接AC、BC、DA、DB，如圖，由作法得BC=BA=AC=BD=AD=2，∴△ACB和△ADB都是等邊三角形，∴∠ABC=∠ABD=60°，∴∠CAD=120°，∴S扇形CAD==∴S△CAD==∴S陰影=2（S扇形CAD-S△CAD-S圓）=2（--）=-2-=故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了扇形的面積公式．10．A【分析】根據(jù)題意設(shè)，則，即可得到反比例為，再求得的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線的解析式，將解析式聯(lián)立，解方程組求得的坐標(biāo)，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理即可求得結(jié)論．【詳解】∵與交于A、B兩點(diǎn)，∴設(shè)，則，∴，∴反比例函數(shù)解析式為，由題意得：，，∴，即，設(shè)直線的解析式為，把代入得：，解得：，∴直線的解析式為，，解得，，∴，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，則，∴，∴，∴，∴，∴，，解得：，∴（負(fù)值舍去），故選：A．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求得交點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．11．4m+5n【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出算式進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算，正確地理解能力和計(jì)算能力是解決問題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)二次根式的定義得到的值，再利用乘方的運(yùn)算法則即可解答．【詳解】解：∵，為實(shí)數(shù)，且，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，乘方的運(yùn)算法則，掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．13．20【分析】先求解再證明再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解：，，，，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練的運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14．【分析】根據(jù)新定義下的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由可知，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的運(yùn)算，掌握新定義下的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．①②③④【分析】①②③從圖像即可看出答案；④設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為，根據(jù)三角形面積公式：，即可求解．【詳解】解：①從圖像看，當(dāng)時(shí)，，故正確；②從圖像看，時(shí)，，故正確；③從圖像看，當(dāng)時(shí)，，故正確；④設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為，如圖所示：根據(jù)三角形面積公式可知：，即，解得，故正確；故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)，涉及一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)與方程、一次函數(shù)與不等式及一次函數(shù)與圖形面積問題，掌握點(diǎn)在圖像上是把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式求解是解決問題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形相似的性質(zhì)，計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形相似的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）利用零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，然后計(jì)算乘方、乘除，最后計(jì)算加減即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）原式；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．18．；【分析】先化簡原式，再將代入化簡后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式====，當(dāng)時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，涉及到了分式的通分和約分，解題關(guān)鍵是正確化簡分式．19．貨船在航行途中無觸礁的危險(xiǎn)【分析】過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)作，垂足為，，解得即：AD=∵>25所以貨船在航行途中無觸礁的危險(xiǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．20．(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(2)(3)人【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，（1）先根據(jù)組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分比之和為求得組人數(shù)及組百分比可得答案；根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。驹斀狻浚?）解：∵（人），∴（人），∴組有人，組百分比為：，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

組學(xué)生平均每人每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間為（分鐘），故答案為：；（2）一共有個(gè)數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中排在第、第位的兩個(gè)數(shù)在組，而中位數(shù)是排在第和第位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴所抽取的九年級(jí)學(xué)生每天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)，故答案為：；（3），∴估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有人一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間不少于分鐘．21．（1）見解析；（2）①24；②14或22或26【分析】（1）通過判別式△求解．（2）①通過兩根之積與兩根之和的關(guān)系將x12+x22-4x1x2配方求解．②把x=6代入方程求出m，再將m代入原方程求出另外一個(gè)解，再根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊確定x的值．【詳解】解：（1）△=（2m+4）2-4（m2+4m）=16，16＞0，∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）①x12+x22-4x1x2=（x1+x2）2-6x1x2，∵x1+x2==2m+4，x1x2=m2+4m，∴（x1+x2）2-6x1x2=（2m+4）2-6（m2+4m）=-2m2-8m+16=-2（m+2）2+24，∴當(dāng)m=-2時(shí)x12+x22-4x1x2的最大值為24．②把x=6代入原方程可得m2-8m+12=0，解得m=2或m=6，當(dāng)m=2時(shí)，原方程化簡為x2-8x+12=0，解得x=2或x=6，三角形三邊長為6，6，2時(shí)三角形周長為14，三角形邊長為2，2，6時(shí)不存在．當(dāng)m=6時(shí)，原方程化簡為x2-16x+60，解得x=6或x=10．三角形三邊長為6，6，10時(shí)三角形周長為22，三角形三邊長為10，10，6時(shí)，三角形周長為26．∴等腰三角形周長為14或22或26．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系．22．(1)(2)當(dāng)購進(jìn)甲種水果85千克，購進(jìn)乙種水果35千克時(shí)，能使王老板付款總金額最少【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值．（1）根據(jù)題意函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別求得和時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)購進(jìn)甲種水果m千克，則購進(jìn)乙種水果為千克，根據(jù)題意列出不等式組得到，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，則，解得，即當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，由題意得，解得，即當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，由上可得，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為．（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種水果m千克，則購進(jìn)乙種水果為千克，由題意得，，則，∴當(dāng)時(shí)，W取得最小值．所以當(dāng)購進(jìn)甲種水果85千克，購進(jìn)乙種水果35千克時(shí)，能使王老板付款總金額最少．23．(1)B（，2）．(2)證明見解析.【分析】（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解決問題；（2）連接MC，NC．只要證明∠MCD=90°即可【詳解】（1）∵A的坐標(biāo)為（0，6），N（0，2），∴AN=4，∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，∴AB=2AN=8，∴由勾股定理可知：NB=，∴B（，2）．（2）連接MC，NC

∵AN是⊙M的直徑，∴∠ACN=90°，∴∠NCB=90°，在Rt△NCB中，D為NB的中點(diǎn)，∴CD=NB=ND，∴∠CND=∠NCD，∵M(jìn)C=MN，∴∠MCN=∠MNC，∵∠MNC+∠CND=90°，∴∠MCN+∠NCD=90°，即MC⊥CD．∴直線CD是⊙M的切線．考點(diǎn)：切線的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．24．(