湖北省荊門市2019年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)湖北省荊門市2019年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（

）①兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定小于被除數(shù)；②一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；③a是任何數(shù)，則a的倒數(shù)是；④一種商品先提價(jià)，然后再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)高；⑤兩根電線的長(zhǎng)度相同，第一根用去米，第二根用去，則兩根剩下的電線一樣長(zhǎng)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．6月6日是全國(guó)“放魚日”．為促進(jìn)漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚日”當(dāng)天，全國(guó)同步舉辦增殖放流200余場(chǎng)，放流各類水生生物苗種近30億尾．?dāng)?shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×1083．等腰三角形的周長(zhǎng)為8，其中兩邊的差為1，則它的腰長(zhǎng)為（

）A．2 B．2或 C． D．3或4．下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．位似圖形一定相似C．對(duì)于，y隨x的增大而增大 D．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和5．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列說法正確的是（

）A．B．二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)且兩交點(diǎn)距離為5C．當(dāng)時(shí)，D．直線與二次函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)6．等腰中一邊長(zhǎng)為3，另外兩邊長(zhǎng)為不等式組的兩個(gè)不同整數(shù)解，則的周長(zhǎng)為（

）A．10或11 B．10或12 C．11或12 D．10或137．茗茗做拋擲硬幣的游戲，拋一枚硬幣三次，出現(xiàn)兩正一反的概率是（）A． B． C． D．8．某品牌不同種類的文具均按相同折數(shù)打折銷售，如果原價(jià)300元的文具，打折后售價(jià)為240元，那么原價(jià)75元的文具，打折后售價(jià)為（）A．50元 B．55元 C．60元 D．65元9．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則、的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，已知在中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為（

）A． B．C． D．11．用分組分解法將分解因式，下列分組不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢． B．C． D．12．下列命題，正確的有（

）①經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；②任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；③在同圓或等圓中，相等的弦則所對(duì)的弧相等；④正多邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；⑤三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題13．6tan230°-sin60°-2cos45°=．14．如圖，已知，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，點(diǎn)在軸正半軸上，，，直線與反比例函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，則．15．如圖，A為反比例函數(shù)（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB＝4．連接OA，AB，且OA＝AB＝，過點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)（其中x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接OC交AB于點(diǎn)D，則k＝；，＝．16．如圖，在等腰三角形中，，，將繞邊的中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，則圖中陰影部分的面積為．17．拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線的關(guān)系式為．三、解答題18．先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從、0、1、2這幾個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于和兩點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，連接．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集；(3)過點(diǎn)作平行于軸，交于點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．20．閱讀對(duì)一個(gè)人的成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧持袑W(xué)為了解學(xué)生閱讀課外書籍的情況，決定圍繞“在藝術(shù)、科技、動(dòng)漫、小說、其他五類課外書籍中，你最喜歡哪一類”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取的學(xué)生有人；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這2000人中最喜歡“動(dòng)漫”類書籍的有多少人？(4)小東從圖書館借回2本動(dòng)漫書和2本科技書放進(jìn)一個(gè)空書包里準(zhǔn)備回家閱讀，他從書包里任取2本，用畫樹狀圖或列表的方法求恰好是1本動(dòng)漫和1本科技書的概率．21．如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠B＝90°．(1)若AB＝4，BC＝3，①求Rt△ABC外接圓的半徑；②求Rt△ABC內(nèi)切圓的半徑；(2)連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AB＝6，tan∠CAD＝，求此⊙O的半徑．22．如圖，在中，，，．點(diǎn)、都是斜邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)，．點(diǎn)、分別是點(diǎn)、以、為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，于，交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．（1）求證：∽；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形?23．寶珠梨盛產(chǎn)于昆明市呈貢區(qū)，是當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)水果，具有皮薄，果肉雪白，脆嫩，汁多，味濃甜，微香等特點(diǎn)．某果農(nóng)經(jīng)銷某品牌寶珠梨，成本為15元/千克，且售價(jià)不高于30元/千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天銷售量y（單位：千克）與銷售單價(jià)x（單位：元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(2)求這一天銷售這種寶珠梨獲得的最大利潤(rùn)W．24．拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸的正半軸交于C點(diǎn)，的面積為6．

(1)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為、；拋物線的解析式為(2)如圖1，連結(jié)，若在第一象限拋物線上存在點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線的距離為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，平行于的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，在拋物線上存在點(diǎn)P，當(dāng)PQ⊥y軸時(shí)，恰好平分，求P點(diǎn)坐標(biāo)．答案第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ACDBDABCDC題號(hào)1112答案CB1．A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法法則、倒數(shù)、代數(shù)式逐個(gè)判斷即可得到答案．【詳解】解：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商不一定小于被除數(shù)，故①錯(cuò)誤，不符合題意；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故②正確，符合題意；0沒有倒數(shù)，故③錯(cuò)誤，不符合題意；設(shè)商品價(jià)格為a元故④錯(cuò)誤，不符合題意；兩根電線的長(zhǎng)度相同，第一根用去米，第二根用去，設(shè)竹竿長(zhǎng)m米，剩余長(zhǎng)度為（）米，米，無法比較，故⑤錯(cuò)誤不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘除法法則、倒數(shù)及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到反駁的實(shí)例．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：30億=3000000000=3×109，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，根據(jù)題意列出符合題意的方程組，解方程組即得答案.【詳解】解：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，根據(jù)題意，得：或，解得：或，所以它的腰長(zhǎng)為：3或.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，難度不大，屬于?？碱}型，注意掌握方程思想和分類討論思想的運(yùn)用.4．B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、位似圖形的定義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣1，，，則，但，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．位似圖形一定是相似圖形，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．對(duì)于，k＝﹣2，k<0，圖像分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)、位似圖形的定義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)解析式，利用對(duì)稱性求二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)，據(jù)此分別判斷各選項(xiàng)，進(jìn)而得到答案，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴二次函數(shù)解析式為，即，故A錯(cuò)誤；∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，圖象與軸交于點(diǎn)，∴圖象與軸交于另一點(diǎn)，∴二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)且兩交點(diǎn)距離為，故B錯(cuò)誤；將代入，得∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∵圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴函數(shù)有最小值，∴當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤；令，整理得，∴，∴直線與二次函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故D正確；故選：D．6．A【分析】先求不等式組的解集，確定正整數(shù)范圍；根據(jù)等腰△ABC中一邊長(zhǎng)為3，另外兩邊長(zhǎng)為其中兩個(gè)不同整數(shù)解求出邊長(zhǎng)即可求解．【詳解】解：由①得由②得∴不等式組得解集是∴在這個(gè)范圍內(nèi)的正整數(shù)解是：3、4、5、6∵等腰△ABC中一邊長(zhǎng)為3，另外兩邊長(zhǎng)為其中兩個(gè)不同整數(shù)解∴兩邊長(zhǎng)可能是3、4；3、5；周長(zhǎng)是：10或者11故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的解集和三角形邊長(zhǎng)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確求出不等式組的解集和利用三角形三邊之間的關(guān)系確定邊長(zhǎng)．7．B【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與出現(xiàn)兩正一反的情況，再利用概率公式即可求得答案即可.【詳解】，∵共有8種等可能的結(jié)果，出現(xiàn)兩正一反的有3種情況，出現(xiàn)兩正一反的概率是，故B選項(xiàng)是正確答案.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，掌握知識(shí)點(diǎn)：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解決本題的關(guān)鍵.8．C【分析】設(shè)該品牌不同種類的文具均按x折銷售．則利用“原價(jià)300元的文具，打折后售價(jià)為240元”求得x的值，然后由75×0.1x可以求得打折后的售價(jià)．【詳解】解：設(shè)該品牌不同種類的文具均按x折銷售．依題意得300×0.1x=240，解得x=8，即打8折銷售，所以75×0.8=60（元）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．9．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵根據(jù)圖象知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a-1）x+b的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴a-1＞0，即a＞1．又∵該圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0．綜上所述，a＞1，b＞0．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．10．C【分析】設(shè)與的交點(diǎn)為，由題意得出，及；設(shè)，則，根據(jù)勾股定理解得x的值，最后根據(jù)三角形面積公式即可求出.【詳解】設(shè)與的交點(diǎn)為，如圖所示，∵，，∴，∵，∴.設(shè)，則，由勾股定理得，，即，解得.，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度的直角三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出是解題的關(guān)鍵.11．C【分析】利用分組分解法，結(jié)合提公因式法，對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)A分組正確，不符合題意；B．，故選項(xiàng)B分組正確，不符合題意；C．無法進(jìn)行分組分解，故選項(xiàng)C分組錯(cuò)誤，符合題意；D．，故選項(xiàng)D分組正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法、提公因式法分解因式，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)的分解因式的方法．12．B【分析】分別利用三角形內(nèi)心和外心的性質(zhì)以及確定圓的條件和正多邊形的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷得出即可．【詳解】（1）經(jīng)過不在一條直線的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，此選項(xiàng)正確；（3）在同圓或等圓中，相等的弦則所對(duì)的優(yōu)弧或劣弧相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（5）三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等，此選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，三角形內(nèi)心的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．-【詳解】tan30°=,sin60°=,cos45°=.14．12【分析】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），然后分別求出直線AB和反比例函數(shù)的解析式，然后聯(lián)立兩個(gè)解析式，利用一元二次方程根于系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：由題意可知B（4，0），設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），∴設(shè)直線AB的解析式為，，解得，∴直線AB的解析式為，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，∴，∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，聯(lián)立∴，∵直線AB與反比例函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴,解得，∴，解得，∴，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．15．12【分析】過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，AH交OC于點(diǎn)M，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出DH的長(zhǎng)，利用勾股定理可得出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值；由OB的長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出BC的長(zhǎng)，利用三角形中位線定理可求出MH的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出AM的長(zhǎng)，由AMBC可得出△ADM∽△BDC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值【詳解】解：過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，AH交OC于點(diǎn)M，如圖所示：∵OA＝AB，AH⊥OB，∴OH＝BH＝OB＝2，∴AH＝，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），∵A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，∴k＝2×6＝12，∵BC⊥x軸，OB＝4，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝上，∴BC＝，∵AHBC，OH＝BH，∴MH＝BC＝，∴AM＝AH?MH＝，∵AMBC，∴△ADM∽△BDC，∴，故答案為：12，．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建相似三角形．16．【分析】連接AE，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)判斷點(diǎn)A在EF上，連接OC，OF，過點(diǎn)C、F作CM⊥AB、FN⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，如圖，則易得∠COF、∠CAM、∠FAN的度數(shù)，然后解Rt△ACM和Rt△AFN分別求出CM、AM、FN的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求出OC的長(zhǎng)，再利用S陰影=S扇形OCF－S△OAC－S△AOF代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：連接AE，∵將繞邊的中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，∴OA=OE=，∠BOE=60°，∴∠OEA=∠OAE=30°，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=30°，即∠DEF=30°，∴點(diǎn)A在EF上，∴∠EAC=∠BAC－∠OAE=120°－30°=90°=∠FAC，連接OC，OF，過點(diǎn)C、F作CM⊥AB、FN⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，如圖，則∠COF=60°，∠CAM=60°，∠FAN=90°－∠CAM=30°，∴在Rt△ACM中，，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴在Rt△AFN中，，∴S陰影=S扇形OCF－S△OAC－S△AOF==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形以及扇形面積的計(jì)算等知識(shí)，屬于常考題型，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17．【分析】先把拋物線配成頂點(diǎn)式，然后寫出頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它作為所求拋物線的頂點(diǎn)，二次項(xiàng)系數(shù)與原來互為相反數(shù)，這樣就可確定對(duì)稱后拋物線的解析式．【詳解】∵y=-2x2-4x-3=-2（x+1）2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），（-1，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），而兩拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)形狀不變，只是開口方向相反，∴拋物線y=-2x2-4x-3關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為y=2（x+1）2+1=2x2+4x+3．故答案為y=2x2+4x+3．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的拋物線解析式求法．類似于點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的坐標(biāo)求法，關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變．18．，【分析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式減法和除法的運(yùn)算法則．先通分括號(hào)內(nèi)的式子，同時(shí)將括號(hào)外的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后化簡(jiǎn)，再?gòu)摹?、1、2中選取一個(gè)使分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，，∴，∴原式．19．(1)反比例函數(shù)表達(dá)式為：，一次函數(shù)表達(dá)式為(2)(3)點(diǎn)坐標(biāo)為或．【分析】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)．（1）利用可得反比例函數(shù)為，再求解，再利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式即可；（2）由一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合可得答案；（3）分四邊形和為平行四邊形，兩種情況討論，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)過，∴，∴反比例函數(shù)為：，把代入可得：，∴，∴，解得：，∴一次函數(shù)為；（2）解：由一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合可得不等式的解集為：；（3）解：存在∵，∴直線的解析式為：，∵過點(diǎn)作平行于x軸，交于點(diǎn)D，∴，∴，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．綜上，點(diǎn)坐標(biāo)為或．20．(1)50(2)圖見解析(3)480人(4)【分析】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知選擇藝術(shù)類的有2人，而由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知選擇藝術(shù)類的占總?cè)藬?shù)的4%，因此用可求得抽樣的人數(shù)；（2）已知抽樣的人數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比可求得小說類的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出喜歡動(dòng)漫類書籍的百分比，用總?cè)藬?shù)乘喜歡動(dòng)漫類書籍的百分比求解即可；（4）利用樹狀圖得出所有的情況，再求出恰好都是1本動(dòng)漫和1本科技書的概率即可．【詳解】（1）解：抽樣人數(shù)為（人），故答案為：50；（2）解：抽樣人數(shù)為50人，小說類的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：抽樣人數(shù)為50人，動(dòng)漫的百分比為，喜歡動(dòng)漫類書籍的人數(shù)約為（人），答：估計(jì)這2000人中最喜歡動(dòng)漫類書籍的有480人；（4）解：畫樹狀圖如下：由圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中都是“科技類”圖書的有8種結(jié)果，都是科技類圖書的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合分析，列表法或樹狀圖法求概率等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是依據(jù)條形圖和扇形圖求出總?cè)藬?shù)并正確畫出樹狀圖．21．(1)①;②1(2)【分析】（1）①先求得線段AC的長(zhǎng)度，然后取AC的中點(diǎn)H，得到AH的長(zhǎng)即為△ABC的外接圓半徑；②過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，然后可得四邊形OEBF是正方形，設(shè)半徑為1，結(jié)合點(diǎn)O是的內(nèi)心可得AF，CE的長(zhǎng)度，然后由切線長(zhǎng)定理得到，，進(jìn)而得到，最后利用勾股定理求得r的值；（2）設(shè)半徑為r，得到，，由內(nèi)心的定義可知，然后利用正切值求得的大小，即為結(jié)果．【詳解】（1）解：（1）①如圖1，取AC的中點(diǎn)H，∵，∴點(diǎn)H是的外接圓圓心．∵，，，∴A，∴的外接圓半徑為；②如圖2，過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，則．，∴四邊形OEBF是正方形，設(shè)半徑為r，則，是的內(nèi)切圓，，，∴，，∴.，在中，，，解得或(不符合題意舍去)，內(nèi)切圓的半徑為l；（2）解：如圖2，設(shè)半徑為r，則，．是的內(nèi)切圓，.，,，解得，的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)、解直角三角形，熟知圓的切線長(zhǎng)定理是解題關(guān)鍵．22．（1）證明有兩組角對(duì)應(yīng)相等，過程略；（2）；（3）或或或【詳解】試題分析：（1）由點(diǎn)對(duì)稱可得，再加上和，即可利用兩組角對(duì)應(yīng)相等得到兩個(gè)三角形相似；（2）要求的面積，需求得和，根據(jù)相似三角形的相似比，可得，而要求，需分類討論，臨界點(diǎn)為，所以分成和分別求解，最后寫成分段函數(shù)即可；（3）同（2），仍需要分成和分別討論，而在每一種情況下還需要對(duì)等腰三角形哪兩邊相等進(jìn)行分類討論.試題解析：（1）、關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，∽（2）①如圖，當(dāng)時(shí)，，由相似得此時(shí)②如圖，當(dāng)時(shí)，，由相似得此時(shí)關(guān)于的函數(shù)解析式為.（3）①如圖，當(dāng)時(shí)，Ⅰ）若，由相似得，又，；Ⅱ），顯然、不可能；②如圖，當(dāng)時(shí)，Ⅰ）若，由相似得，又，；Ⅱ）若，此時(shí)點(diǎn)、分別與、重合，；Ⅲ）若，則∽，，，綜上，當(dāng)或或或時(shí)，是等腰三角形.考點(diǎn)：1.相似三角形的判定及性質(zhì)；2.點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)；3.分類討論.23．(1)(2)這一天銷售這種寶珠梨獲得的最大利潤(rùn)為元【分析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，用待定系數(shù)法求解即可；（