統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與應(yīng)用2025年試題及答案

統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與應(yīng)用2025年試題及答案一、選擇題（每題2分，共12分）

1.以下哪個(gè)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的三大分支？

A.描述統(tǒng)計(jì)學(xué)

B.推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)

C.實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)

D.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

答案：C

2.下列哪個(gè)不是總體中的個(gè)體？

A.人口總數(shù)

B.某個(gè)家庭

C.某個(gè)企業(yè)

D.某個(gè)產(chǎn)品

答案：A

3.下列哪個(gè)不是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)？

A.人口數(shù)量

B.國(guó)民生產(chǎn)總值

C.某個(gè)班級(jí)的考試平均分

D.某個(gè)產(chǎn)品的銷售量

答案：A

4.下列哪個(gè)不是抽樣調(diào)查？

A.對(duì)全國(guó)人口進(jìn)行普查

B.對(duì)某個(gè)城市居民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

C.對(duì)某個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行審計(jì)

D.對(duì)某個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)

答案：A

5.下列哪個(gè)不是概率分布？

A.正態(tài)分布

B.二項(xiàng)分布

C.拋物線分布

D.對(duì)數(shù)分布

答案：C

6.下列哪個(gè)不是統(tǒng)計(jì)假設(shè)？

A.H0：總體均值等于某個(gè)值

B.H0：總體方差等于某個(gè)值

C.H0：總體分布為正態(tài)分布

D.H0：總體分布為均勻分布

答案：D

二、判斷題（每題2分，共8分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解釋的學(xué)科。（）

答案：√

2.總體是指研究對(duì)象的全體，樣本是指從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體。（）

答案：√

3.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是描述總體特征的數(shù)值，包括絕對(duì)指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)。（）

答案：√

4.抽樣調(diào)查是通過(guò)對(duì)樣本的觀察和測(cè)量來(lái)推斷總體的性質(zhì)。（）

答案：√

5.概率分布是指隨機(jī)變量取值的各種可能結(jié)果的概率分布。（）

答案：√

三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共18分）

1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法。

答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法主要包括以下幾種：

（1）觀察法：通過(guò)觀察和記錄研究對(duì)象的行為、特征等，獲取數(shù)據(jù)。

（2）實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)人為控制變量，觀察和分析變量之間的關(guān)系。

（3）調(diào)查法：通過(guò)問(wèn)卷、訪談等方式收集數(shù)據(jù)。

（4）文獻(xiàn)法：通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類。

答案：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)主要包括以下幾種：

（1）絕對(duì)指標(biāo)：表示總體數(shù)量的指標(biāo)，如人口數(shù)量、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等。

（2）相對(duì)指標(biāo)：表示總體數(shù)量之間關(guān)系的指標(biāo)，如人口密度、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等。

（3）平均指標(biāo)：表示總體數(shù)量集中趨勢(shì)的指標(biāo)，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。

（4）變異指標(biāo)：表示總體數(shù)量離散程度的指標(biāo)，如方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。

3.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)。

答案：抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)主要包括：

（1）節(jié)省人力、物力和時(shí)間。

（2）提高調(diào)查的準(zhǔn)確性。

（3）便于對(duì)總體進(jìn)行推斷。

（4）便于對(duì)樣本進(jìn)行深入分析。

四、計(jì)算題（每題6分，共24分）

1.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人。現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求抽到女生的概率。

答案：P(女生)=20/50=0.4

2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知不合格率為2%，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，求至少有3件不合格產(chǎn)品的概率。

答案：P(至少3件不合格)=1-P(0件不合格)-P(1件不合格)-P(2件不合格)

P(至少3件不合格)=1-(0.98)^100-C(100,1)*0.02*(0.98)^99-C(100,2)*(0.02)^2*(0.98)^98

P(至少3件不合格)≈0.024

3.某城市居民的收入服從正態(tài)分布，平均收入為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元。求該城市居民收入在4000元至6000元之間的概率。

答案：P(4000≤X≤6000)=P(X≤6000)-P(X<4000)

P(4000≤X≤6000)=P(Z≤(6000-5000)/1000)-P(Z<(-4000+5000)/1000)

P(4000≤X≤6000)=P(Z≤1)-P(Z<-3)

P(4000≤X≤6000)≈0.8413-0.0013

P(4000≤X≤6000)≈0.84

4.某班級(jí)有50名學(xué)生，成績(jī)服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。求該班級(jí)成績(jī)?cè)?0分至80分之間的概率。

答案：P(60≤X≤80)=P(X≤80)-P(X<60)

P(60≤X≤80)=P(Z≤(80-70)/10)-P(Z<(-60+70)/10)

P(60≤X≤80)=P(Z≤1)-P(Z<-1)

P(60≤X≤80)≈0.8413-0.1587

P(60≤X≤80)≈0.6826

本次試卷答案如下：

一、選擇題

1.答案：C解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)三大分支包括描述統(tǒng)計(jì)學(xué)、推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)不屬于其中。

2.答案：A解析：總體中的個(gè)體是指構(gòu)成總體的基本單位，如人口總數(shù)是總體，而個(gè)人是總體中的個(gè)體。

3.答案：A解析：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是用來(lái)描述總體或樣本特征的數(shù)值，人口數(shù)量是描述總體的絕對(duì)指標(biāo)。

4.答案：A解析：抽樣調(diào)查是從總體中隨機(jī)抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，普查是對(duì)總體進(jìn)行全面調(diào)查。

5.答案：C解析：概率分布描述了隨機(jī)變量取值的概率，正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、對(duì)數(shù)分布都是常見(jiàn)的概率分布，拋物線分布不是。

6.答案：D解析：統(tǒng)計(jì)假設(shè)是對(duì)總體參數(shù)的假設(shè)，包括對(duì)均值、方差、分布形式的假設(shè)，不是對(duì)總體分布的假設(shè)。

二、判斷題

1.答案：√解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解釋的學(xué)科，這是統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義。

2.答案：√解析：總體是指研究對(duì)象的全體，樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體。

3.答案：√解析：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是描述總體特征的數(shù)值，絕對(duì)指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的兩種形式。

4.答案：√解析：抽樣調(diào)查是通過(guò)觀察和測(cè)量樣本來(lái)推斷總體性質(zhì)的調(diào)查方法。

5.答案：√解析：概率分布描述了隨機(jī)變量取值的各種可能結(jié)果的概率，這是概率分布的定義。

三、簡(jiǎn)答題

1.答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法主要包括觀察法、實(shí)驗(yàn)法、調(diào)查法和文獻(xiàn)法。

2.答案：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)主要包括絕對(duì)指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)。

3.答案：抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)包括節(jié)省人力物力、提高調(diào)查準(zhǔn)確性、便于對(duì)總體進(jìn)行推斷和便于對(duì)樣本進(jìn)行深入分析。

四、計(jì)算題

1.答案：P(女生)=20/50=0.4解析：概率計(jì)算，直接用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到概率。

2.答案：P(至少3件不合格)≈0.024解析：計(jì)算至少有3件不合格產(chǎn)品的概率，需要使用二項(xiàng)分布的公式，考慮到計(jì)算復(fù)雜度，這里使用近似計(jì)算。

3.答案：P(4000≤X≤6000)