新人教版二年級上冊數(shù)學1-8單元測試題(含答案)

，－數(shù)是________________．-1.732，－7中，負數(shù)有：－1，－3.14，1．了解正數(shù)和負數(shù)的產生過程以及數(shù)學與實際生活的聯(lián)系；2．理解正數(shù)和負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；(重點)4．能用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量．(難點)一、情境導入今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10℃,南方有的地區(qū)的溫度達到－1℃,北方有的地區(qū)甚至達－25℃,給人們生活帶來了極大的不便．什么特點？你知道它們表示的實際意義二、合作探究探究點一：正、負數(shù)的認識【類型一】區(qū)分正數(shù)和負數(shù)下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負，＋，－2解析：區(qū)分正數(shù)和負數(shù)要嚴格按照正、既不是正數(shù)也不是負數(shù)．故答案為：2.5，；－，－，－，－方法總結：對于正數(shù)和負數(shù)不能簡單地理解為：帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)，要看其本質是正數(shù)還是負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，后面會學到+(－3)不是正數(shù)，－(－2)不是負數(shù)．()①0是正數(shù)和負數(shù)的分界點；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃;④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．解析：0除了表示“無”的意義，還表示其他的意義，所以②不正確；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以④不正確；其他的都正確．故選A.0是正、負數(shù)的分界點等．探究點二：具有相反意義的量【類型一】會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量水位變化記作()方法總結：用正、負數(shù)表示相反意義的量時，要抓住基準，比基準量多多少記為“+”的多少，少多少記為“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前進、收入、運進、增產”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負．【類型二】用正、負數(shù)表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包“500±30(mL)”是什么含義？質檢局對該-30mL表示比標準容量少30mL.則合格范圍容量是合格的．方法總結：解決此類問題的關鍵是理解【類型三】和正、負有關的規(guī)律探究問題觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接，，.為偶數(shù)時，此數(shù)為n.方法總結：解答探索規(guī)律的問題，應全面分析所給的數(shù)據，特別要注意觀察符號的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征．三、板書設計正數(shù)、負數(shù)的定義正數(shù)和負數(shù)具有相反意義的量本節(jié)課通過學生身邊熟悉的事物，讓學生感受到負數(shù)的引入確實是實際生活的需探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所學的新知識來解決實際問題．這樣教學更能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；提升學生的能力；促進學生的發(fā)展．使每個學生在數(shù)學上都能得到不同程度的收獲．探究點二：有理數(shù)的分類把下列各數(shù)填入相應的集合內．-1．理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類方法；(重點)(難點)初步感受分類討論的數(shù)學思想．(重點)一、情境導入某天毛毛看報紙，見到下面一段內容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃,最低氣溫達到－10℃,平均氣溫是0℃,而同一天北京的氣溫－3℃—7℃,這里出現(xiàn)了哪些數(shù)？我們到目前為止學過了哪些數(shù)？你能試著將它們進行分類嗎？今天我們要把大家學過的數(shù)進行分類命名．二、合作探究探究點一：有理數(shù)的有關概念，－，＋，－B．其中有三個數(shù)是正整數(shù)D．只有－5450.05是負分數(shù)D．只有－5450.05是負分數(shù)，－，＋，－-0.05，故選項D正確．故選D.帶負號的數(shù)即為負數(shù)．然后再區(qū)分是整數(shù)還是分數(shù)．，－正數(shù)集合負數(shù)集合整數(shù)集合分數(shù)集合{}．解析：要將各數(shù)填入相應的集合里，首先要弄清楚有理數(shù)的分類標準，其次要弄清注意每個有理數(shù)，身兼不同的身份，所以解答時不要顧此失彼．，－，－，－，－2分數(shù)集合方法總結：在填數(shù)時要注意以下兩種方(1)逐個考察給出的每一個數(shù)，看它是什么數(shù)，是否屬于某一集合；(2)逐個填寫相應集合，從給出的數(shù)中找出屬于這個集合的數(shù)，避免出現(xiàn)漏數(shù)的現(xiàn)象．三、板書設計(1)整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整(2)有理數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)．整數(shù)有理數(shù)②按性質分正整數(shù)零負整數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)分數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)零負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)本節(jié)課是有理數(shù)分類的教學，要給學生較大的思維空間，促進學生積極主動地參加學習活動，親自體驗知識的形成過程．避免教師直接分類帶來學習的枯燥性．要有意識分類標準不同，分類的結果也不相同，且分類結果應是無遺漏、無重復的．1．掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；(重點)2．會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)；(難點)3．會根據數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；(難點)4．感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的．選C.要抓住它的三要素：原點、正方向和單位長度，三者缺一不可．探究點二：有理數(shù)與數(shù)軸的關系【類型一】讀出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)解析：要確定數(shù)軸上的點所表示的數(shù)可一、情境導入1．欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了她的體溫，并說：“37.8度”．提出問題：醫(yī)生為什么通過體溫計就可2．我們再一起去看看中秋節(jié)祖國各地的自然風光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關、長白山、頤和園三個旅游景點的自然風提出問題：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計的刻度應該如何安排？需要用到3．請嘗試畫出你想像中的溫度計，并和其他同學交流，注意交流時要發(fā)表自己的見解．提出問題：請找出一支溫度計從外觀上二、合作探究探究點一：數(shù)軸的概念下列圖形中是數(shù)軸的是()A.B.C.D.利用以下方法：(1)確定符號，在原點右邊即距離原點是幾個單位長度．E點表示：0.5；F點表示7.方法總結：在確定數(shù)字時，要認真觀察這種情況，要注意它們所表示的數(shù)是在哪兩個數(shù)之間．【類型二】在數(shù)軸上表示有理數(shù)團回畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下，－，－解析：(1)畫數(shù)軸必須具備“三要素”，三者缺一不可；單位長度必須一致，不能長短不一；正方向向右；(2)用數(shù)軸上的點表方法總結：用數(shù)軸上的點表示數(shù)時，首先由數(shù)的性質符號確定該數(shù)應在原點的左確定位置．【類型三】數(shù)軸上兩點間的距離問題()方法總結：解答此類問題要注意考慮兩種情況，即要求的點在已知點的左側或右側．另外，點在數(shù)軸上移動時也要分向左、向右兩種情況．三、板書設計(1)原點(2)正方向(3)單位長度2．數(shù)軸上的點與有理數(shù)間的關系(1)原點表示零(2)原點右邊的點表示正數(shù)(3)原點左邊的點表示負數(shù)數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要橋梁，教發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學．讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，學習過程中也體現(xiàn)出了從感性認識到理性認識，再到抽象概括的認識規(guī)律．1．借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的相反數(shù)；(重點)2．了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；(重點)3．掌握雙重符號的化簡；(難點)初步體會數(shù)形結合的思想方法．一、情境導入1．讓兩個學生在講臺前背靠背站好(分左右)，規(guī)定向右為正(正號可以省略)，向用上一節(jié)課學的數(shù)軸將上述問題情境中的23．從數(shù)軸上觀察，這兩位同學各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和－2二、合作探究探究點一：相反數(shù)的意義【類型一】相反數(shù)的代數(shù)意義解析：只需將各數(shù)前面的正、負號換一下即可，但要注意0的相反數(shù)是0.方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)，只需改相反數(shù)是0.【類型二】相反數(shù)的幾何意義(1)數(shù)軸上離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是_________，它們的關系為解析：(1)左邊距離原點3個單位長度的點是－3；右邊距離原點3個單位長度的點是3，∴距離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是3或－3.它們互為相反數(shù)；(2)∵∴原點到點A與點B的距離相等，∵A、B的距離都等于6.4.∵點A在點B的左側，∴這兩點所表示的數(shù)分別是－6.4，6.4.方法總結：本題考查了相反數(shù)的幾何意義，解題時應從相反數(shù)的意義入手，明確互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點距離相等，這種“利用概念解題，回到定義中去”是一種常用的解題技巧．【類型三】相反數(shù)與數(shù)軸相結合的問題如圖，圖中數(shù)軸(缺原點)的單位長數(shù)軸向右為正方向，數(shù)軸(缺原點)的單選C.方法總結：先在數(shù)軸上找到原點，從而的兩個點到原點的距離相等．探究點二：化簡多重符號化簡下列各數(shù)．(1)－(－8)＝_________；(2)－(＋158)＝_________；(4)＋(＋)＝_________(3)－[(4)＋(＋)＝_________解：(1)－(－8)＝8；＝－(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；(4)＋(＋5)＝5.方法總結：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號，若有偶數(shù)個，則結果為正；若有奇數(shù)個，則結果為負．三、板書設計(1)只有符號不同的兩個數(shù)．(2)a的相反數(shù)是－a，0的相反數(shù)是0.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.(1)偶數(shù)個“－”號，結果為正數(shù)．(2)奇數(shù)個“－”號，結果為負數(shù)．從具體的場景出發(fā)，利用數(shù)軸引導學生感受相反數(shù)的意義．通過教師的層層設問，充分展示學生的思維過程，讓學生學會“理性”思考，從而歸納出互為相反數(shù)的意義．讓學生意識到數(shù)學“源于生活，又高于生活”；在認識相反數(shù)的意義的過程中，通旨在讓學生領會歸納相反數(shù)意義的多樣性、概括性．絕對值【類型二】利用絕對值求有理數(shù)21．理解絕對值的概念及其幾何意義，【類型二】利用絕對值求有理數(shù)2通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結合的思想方法；(重點)2．會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)；(難點)3．通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲．個數(shù)是___________．解析：∵3或－3的絕對值都等于3，絕對值等于3的數(shù)是3方法總結：解答此類問題容易漏解、考慮問題不全面，所以一定要記住：絕對值等于某一個數(shù)的值有兩個，它們互為相反數(shù)，一、情境導入【類型三】化簡絕對值從一棟房子里，跑出有兩只狗(一灰一黃)，有人在房子的西邊3米處以及房子的銜起了骨頭．問題：1.在數(shù)軸上表示這一情景．在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向．在我們的數(shù)學中，就是不需要考慮數(shù)的正負性，比如：在計算小狗所跑的路程時，與狗跑的方向無關，這時所走的路程只需要用正數(shù)來表示，這樣就必需引進一個新二、合作探究探究點一：絕對值的意義及求法【類型一】求一個數(shù)的絕對值-3的絕對值是()解析：根據一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以－3的絕對值是3.故選A.值是0.解析：|－(－2)|＝|2|＝2.方法總結：根據絕對值的意義解答．即若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝－a.探究點二：絕對值的性質及應用【類型一】絕對值的非負性及應用解析：由絕對值的性質可知|a－3|≥0，|b－2015|≥0，則有|a－3|＝|b－2015|=0.解：由絕對值的性質得|a－3|≥0，|b-2015|≥0，又因為|a－3|＋|b－2015|＝0， 那么這幾個非負數(shù)都等于0.【類型二】絕對值在實際問題中的應用量檢測的結果(單位：克，超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準重量的克數(shù)記為負一號球-0.5數(shù)).二號球0.1三號球0.20五號球-0.08(1)請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明．(2)若規(guī)定與標準質量誤差不超過0.1g合格品，在這六個乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說解析：由絕對值的幾何定義可知，一個數(shù)的絕對值越小，離原點越近，將實際問題轉化為距離標準質量越小，即絕對值越小，就越接近標準質量．解：(1)四號球，|0|＝0正好等于標準的質量，五號球，|－0.08|＝0.08，比標準球輕0.08克，二號球，|＋0.1|＝0.1，比標準球重0.1克．(2)一號球|－0.5|＝0.5，不合格，二號球|＋0.1|＝0.1，優(yōu)等品，三號球|0.2|=0.2，合格品，四號球|0|＝0，優(yōu)等品，五號球|－0.08|＝0.08，優(yōu)等品，六號球|－0.15|＝0.15，合格品．方法總結：判斷質量、零件尺寸等是否合格，關鍵是看偏差的絕對值的大小，而與正、負數(shù)無關．三、板書設計上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.用符號表示為：|a|在數(shù)學教學過程中，要千方百計教給學做到形數(shù)兼?zhèn)?、?shù)形結合．或|a|=絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數(shù)學術語，是本章的重點內容，同時也是一個難點內容．教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置出發(fā)，得出定義的．【類型二】借助數(shù)軸間接比較數(shù)的大小【類型二】借助數(shù)軸間接比較數(shù)的大小已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置正確的是()較義以及數(shù)軸的有關知識，正確地畫出數(shù)軸是解決本題的關鍵．2．會比較有理數(shù)的大小，并能正確地3．能初步進行有理數(shù)大小比較的推理和書寫．(難點)＜－＜－＜－＜－：－＜－一、情境導入某一天我國5個城市的最低氣溫如圖所一、情境導入某一天我國5個城市的最低氣溫如圖所(1)從剛才的圖片中你獲得了哪些信(2)比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)．二、合作探究探究點一：借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【類型一】借助數(shù)軸直接比較數(shù)的大小0.解析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出表示各數(shù)的點，然后根據右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進行比較．探究點二：運用法則比較有理數(shù)的大小【類型一】直接比較大小比較下列各對數(shù)的大?。?4)－5和－4.(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－5和－4.(4)根據兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。猓?1)因為正數(shù)大于負數(shù)，所以3＞－(3)因為|－2.5|＝2.5，－|－2.25|=-2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；.因為在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以方法總結：此類問題是考查有理數(shù)的意因為在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以方法總結：此類問題是考查有理數(shù)的意【類型二】有理數(shù)的最值問題三數(shù)分別為()，－，－，－，－解析：因為a是絕對值最小的數(shù)，所以＝－方法總結：要理解并記住以下數(shù)值：絕最小的正整數(shù)是1.三、板書設計在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)與負數(shù)的大小比較負數(shù)與負數(shù)的大小比較本節(jié)課的教學目標是讓學生掌握比較有理數(shù)大小的兩種方法，教學設計主要是從基礎出發(fā)，從簡單到復雜，層層遞進，讓學生更加深刻地認識和掌握有理數(shù)大小比較的方法．通過本節(jié)的教學，大部分學生能夠理解法則的內容，但真正掌握有理數(shù)的大小比較的方法還需要一定量的練習進行鞏固．同時在教學中還要充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生逐步解決所設計的問題，并能舉一反三．法有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則并能運用其解決簡單的實際問題．(4)(－89)＋089.方法總結：兩數(shù)相加時，應先判斷兩數(shù)的類型，然后根據所對應的法則來確定和的符號與絕對值．探究點二：有理數(shù)加法的應用【類型一】有理數(shù)加法在實際生活中的一、情境導入我們已經熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍．例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈應用股民默克上星期五以收盤價67元五勝球數(shù)．本章前言中，紅隊進4個球，失2每股漲跌/元44.5－1－2.5－6的凈勝球為4＋(－2)，黃隊的凈勝球為1＋(2)本周內每股最高價多少元？最低價(－1)．這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法．多少元？解析：(1)用買進的價格加上周一、周二、周三的漲跌價格，然后根據有理數(shù)加法運算法則進行計算即可求解；(2)分別求出這五天的價格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)=計算：(1)(－0.9)＋(－0.87)75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(7),6)(3)(－5.25)＋5；價66EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(∴本),元)周內每股最高價為75.5元，最低(4)(－89)＋0.方法總結：股票每天的漲跌都是在前一解析：利用有理數(shù)加法法則，首先判斷天的基礎上進行的，不要理解為每天都是在加，然后根據相應法則來確定和的符號和絕據題意準確列出算式也是解題的關鍵．對值．【類型二】和有理數(shù)性質有關的計算問解：(1)(－0.9)＋(－0.87)1.77；題解析：因為|a|＝5，所以a5或5，=-9或1.解9或1方法總結：本題涉及絕對值和相反數(shù)的避免造成漏解．三、板書設計加法法則錯誤!本課時利用情境教學、解決問題等方法進行教學，使學生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進入學習氛圍，使學生從被動學習變?yōu)橹鲃犹骄浚诒竟?jié)教學中，要堅持以學生為主體，教師為主導，致力聯(lián)系學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中．時，在下列情況下一般可以用加法交換律和時，在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結合律簡化運算：①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時，可以先行相加；②有互為相反數(shù)的兩數(shù)可以互相消去，和為0，可以先行相加；③有許多正數(shù)和負數(shù)相加時，可以負數(shù)和負數(shù)相加，再把一個正數(shù)和一個負數(shù)相加．探究點二：有理數(shù)加法運算律的應用某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上算律及運用1．理解有理數(shù)加法的運算律，并能熟練的運用運算律簡化運算；(重點)2．經歷探索有理數(shù)加法的運算律的過程，體驗探索歸納的數(shù)學方法．一、情境導入宋國有個非常喜歡猴子的老人．他養(yǎng)了一群猴子，整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意．因為糧食缺乏，老人想限-8.-8.油多少L?解析：(1)首先把題目的已知數(shù)據相加，相距多少千米；(2)首先把所給的數(shù)據的絕對值相加，然后乘以a即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)+(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)+(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(-6＋8)a＝75a(L)．答：該天耗油75aL.方法總結：解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，其次是要正確理解題目意圖，選擇正確的方式解答．三、板書設計有理數(shù)加法運算律后給你們吃桃子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子聽了都很憤怒．老人馬上改口說：“那就早上四顆晚上三顆吧，夠了嗎？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來．大家聽完故事，請說說你的看法．二、合作探究探究點一：加法運算律(3)(＋6)＋(－5)＋(3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1)解析：(1)把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加；(2)可把符號相同的數(shù)相加；(3)可把相加得到整數(shù)的數(shù)相加．+(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)+(－35)]＝40＋(－60)20；(3)(＋65)＋(－53)＋(45)＋(1＋1方法總結：合理地運用有理數(shù)的加法運算律可使計算簡化．在進行多個有理數(shù)相加本節(jié)課教學以故事引入，在學生已有的知識經驗上建構新知，主動探索有理數(shù)加法使他們由被動地接受學習變成一種主動探不斷地總結規(guī)律、方法和解題技巧．第有理數(shù)的減法法則+54)841．理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算；(重點)向學生滲透轉化思想，通過有理數(shù)的減法運1．理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算；(重點)向學生滲透轉化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算技能．【類型二】有理數(shù)減法的實際應用上海某天的最高氣溫為6℃,最低氣溫為－1℃,則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為()一、情境導入北京天氣預報網每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣預報網上的北京天氣情況，從下圖我們可以一、情境導入北京天氣預報網每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣預報網上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃,最低溫度為－5℃.那么它的溫差怎么算？6-(－5)=?方法總結：要根據題意列出算式，再運用有理數(shù)的減法法則解答．【類型三】應用有理數(shù)減法法則判定正負性利用加法法則進行判定．相加，那么它們和的符號由絕對值較大的加數(shù)的符號決定，因為|a|＞|b|，即|a|＞|-的符號為負號．【類型一】有理數(shù)減法法則的直接運用二、合作探究探究點：有理數(shù)的減法法則計算：(1)7.2【類型一】有理數(shù)減法法則的直接運用二、合作探究探究點：有理數(shù)的減法法則計算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－321三、板書設計-54.解析：先根據有理數(shù)的減法法則，將減法轉化為加法，再根據有理數(shù)的加法法則計算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；-54.解析：先根據有理數(shù)的減法法則，將減法轉化為加法，再根據有理數(shù)的加法法則計算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；利用有理數(shù)減法法則，可以將有理數(shù)減法統(tǒng)一成加法運算．有效調動學生學習的興趣和積極性．通過實有效調動學生學習的興趣和積極性．通過實例計算，激發(fā)學生的探索精神．通過大量的數(shù)學練習，使學生在計算中鞏固解題技能，在小組交流中體驗有理數(shù)的減法運算的運算魅力，并在教師的指導下自行歸納運算法則；學生親身體驗知識的形成過程，感悟數(shù)學的轉化思想．有理數(shù)的加減混合運算1．會把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成2．熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序；(重點)3．能根據具體問題，適當運用運算律進行簡化運算．(難點)一、情境導入一架飛機進行特技表演，雷達記錄起飛后的高度變化如下表：高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米小組探究此時飛機與起飛點的高度，得(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1-1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．二、合作探究探究點一：加減混合運算統(tǒng)一成加法運算將下列式子寫成省略括號和加號的形式，并用兩種讀法將它讀出來．(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(+解析：先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號；讀有理式，式子中第一項的符號，要作為這一項的符號讀出正負來，式子中的符號就讀作加或減．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)+＝－加上32.時，將括號連同它前邊的“＋”號去掉，括都要變號．探究點二：有理數(shù)的加減混合運算計算：(3)解析：本題根據有理數(shù)加減互為逆運算的關系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運用加法運算律，簡化運算，求出結果．其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結合；能湊成整數(shù)的各數(shù)先結合．另外，同號各數(shù)先結合；同分母解：(1)－9.2－(－7.4)＋95＋(－65)+(－4)＋|－3|9.2＋7.4＋9.2＋(-6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2-6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)-＝－位變化方法總結：(1)為使運算簡便，可適當運用加法的結合律與交換律．在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)注意同分母分數(shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計算簡便．(3)當一具體是統(tǒng)一成分數(shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便．探究點三：利用有理數(shù)加減運算解決實團回下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內的水位變化情況(“＋”號表示水位比前一天上升，“-”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達到警戒水位．單位：米).出算式，采用的數(shù)學思想是轉化思想，即把實際問題轉化成數(shù)學問題．三、板書設計(1)將減法轉化為加法，然后去掉括號和加號．(2)運用加法法則和運算律進行計算．本節(jié)課是學生在學習了有理數(shù)的加法和減法的基礎上進行的．通過本節(jié)課的學習使學生知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序．本節(jié)課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，又注重學生能0.2二三-0.35四五六力的培養(yǎng)，面向全體學生來設計教學．0.28－0.36－0.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位解析：(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．理解表中的正負號表示的含義，根據條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負即可．解：(1)以警戒水位為基準，前兩天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；期四的水位是0.66＋0.13＝0.79米；星的水位是：0.71－0.01＝0.7米；則水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最-0.36－0.010.7米；則本周末河流的水位是上升了0.7米．方法總結：解此題的關鍵是分析題意列法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法法則＝－＝－(2)(－5)(－9)＝59＝45；2．能利用有理數(shù)的乘法法則進行簡單的有理數(shù)乘法運算；(重點)3．會利用有理數(shù)的乘法解決實際問題．(難點)一、情境導入求幾個相同加數(shù)和的運算，一個數(shù)乘以分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾．引入負數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應該怎么運算？這節(jié)課我們就來學習有理數(shù)的乘二、合作探究探究點一：有理數(shù)的乘法法則(1)5(－9);(2)(－5)(－9)；(3)(－6)(－9);(4)(－6)0；解析：(1)(5)小題是異號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“-”,再把絕對值相乘；(2)(3)小題是同號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“+”,再把絕對值相乘；(4)小題是任何數(shù)同0相乘，都得0.(3)(－6)(－9)＝69＝54；(4)(－6)0＝0；＝－＝－方法總結：兩數(shù)相乘，積的符號是由兩個乘數(shù)的符號決定：同號得正，異號得負，任何數(shù)乘以0，結果為0.探究點二：倒數(shù)【類型一】直接求某一個數(shù)的倒數(shù)解析：根據倒數(shù)的定義依次解答．＝－4(4)5的倒數(shù)是5.一般在求小數(shù)的倒數(shù)時，先把小數(shù)化為分數(shù)一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分數(shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便．【類型二】與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值有關的求值問題解析：根據相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，整體代入可求出代數(shù)式的值．故的值為5.方法總結：解答此題的關鍵是先根據題所求代數(shù)式進行計算．探究點三：有理數(shù)乘法的新定義問題=ab－3a.求3*(－4)的值．解析：解答此類新定義問題時要根據題設先確定運算順序，再根據有理數(shù)乘法法則進行計算．解：3*(－4)＝3(－4)－3321.方法總結：解題時要正確理解題設中新運算的運算方法．三、板書設計(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．(2)任何數(shù)與0相乘都得0.有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運算中一個非也是建立在小學算術運算的基礎上．“有理數(shù)乘法”的教學，在性質上屬于定義教學，歷來是一個難點課題，教學時應略舉簡單的事例，盡早出現(xiàn)法則，然后用較多的時間去練法則，背法則．本節(jié)課盡量考慮在有利于基礎知識、基礎技能的掌握和學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)的前提下，最大限度地使教學的設計過程面向全體學生，充分照顧不同層次的學生，使設計的思路符合“新課程標準”倡導的理念．算律及運用點)2．掌握有理數(shù)乘法的運算律，能利用乘法的運算定律進行簡化計算．(難點)一、情境導入上節(jié)課我們學習了有理數(shù)的乘法，下面我們做幾道題．計算下列各題，并比較它們[(－2)(－6)]5與(－2)[(-6)5]．[2(－3)](－4)與2[(－3)(-讓學生自由選擇其中的一組問題進行二、合作探究探究點一：多個數(shù)相乘(1)－23(－4)；(2)－6(－5)(－7)；(3)0.1(－0.001)(－1)；(4)(－100)(－1)(－3)(－0.5)；(5)(－17)(－49)0(－13)37.解析：先確定結果的符號，然后再將它們的絕對值相乘即可．＝－(2)原式＝30(－7)210；(3)原式＝－0.0001(－1)＝0.0001；(4)原式＝100(－3)(－0.5)=-300(－0.5)＝150；(5)原式＝0.積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.探究點二：有理數(shù)乘法的運算律【類型一】利用運算律簡化計算(2)(－7)(－3)14.解析：第(1)題，按運算順序應先算括號內的再算括號外的，顯然括號內兩個分數(shù)與括號內每個分數(shù)的分母均有公因數(shù)，若相乘可以約去分母，使運算簡便．因此，可利用乘法分配律進行簡便運算．第(2)題，仔換律把它們先結合運算．解：(1)(－＋)(－24)＝(方法總結：當一道題按照常規(guī)運算順序去運算較復雜，而利用運算律改變運算順序卻能使運算變得簡單些，這時可用運算律進行簡化運算．【類型二】逆用乘法的分配律計算3.期變化人解析：根據乘法分配律的逆運算可先把解析：根據乘法分配律的逆運算可先把＝－方法總結：如果按照先算乘法，再算加但如果逆用乘法的分配律，則可以使運算簡便．【類型三】有理數(shù)乘法的運算律應用我市旅游局發(fā)布統(tǒng)計報告：國慶期的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)).+0.8+0.2-0.2-0.6乘法結合律：(ab)c＝a(bc)；新課程理念要求把學生“學”數(shù)學放在教師“教”之前，“導學”是教學的重點．因此，在本節(jié)課的教學中，不要直接將結論告訴學生，而是引導學生從大量的實例中尋找解決問題的規(guī)律．學生經歷探索知識的過程，最后總結得出有理數(shù)乘法的運算律．整個教學過程要讓學生積極參與，獨立達到預期的教學效果．+0.2-1問國慶期間溱湖風景區(qū)門票收入是多少解析：解此類問題時要根據表格信息，正確理解題意．=1.8(萬人)；10月2日的游客人數(shù)為1.8+0.8＝2.6(萬人)；10月3日的游客人數(shù)為2.6＋0.2＝2.8(萬人)；10月4日的游客人數(shù)為2.8－0.2＝2.6(萬人)；10月5日的游的游客人數(shù)為2.1－1＝1.1(萬人)．則該風景區(qū)國慶期間的門票收入為[150(1.8+2.6＋2.8)＋120(2.6＋2)＋100(2.2+方法總結：解答本題關鍵是根據題意列出算式，然后根據乘法的分配律進行簡便計算．三、板書設計第有理數(shù)的除法法則1．理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理點)2．通過學習有理數(shù)除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算．(難點)(3)(－0.75)÷(0.25)=-(0.75÷0.25)3.方法總結：注意先確定運算的符號．根據“同號得正，異號得負”的法則進行計算．本題屬于基礎題，考查對有理數(shù)的除法運算法則掌握的程度．【類型二】分數(shù)的化簡-21－3-21－3_________；(3)＝_________；(4)-一、情境導入一、情境導入(2)12(－3)＝_________；(3)(－1.2)(－2)＝_________；2(4)(－1(4)(－1)0＝_________是乘法的逆運算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝_______．觀察上面的算式及計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試．二、合作探究探究點一：有理數(shù)的除法及分數(shù)化簡【類型一】直接判定商的符號和絕對值進行除法運算(1)(－15)÷(－3)；1方法總結：化簡分數(shù)時要注意分子、分母的符號，同號結果為正，異號結果為負．【類型三】將除法轉化為乘法進行計算團回計算：解析：本題可采用有理數(shù)的除法：除以一個數(shù)就等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)解答．(2)12÷(－4)；(3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，解：(1)(－18)÷(－(2)12÷(－4)；(3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，解：(1)(－15)÷(－3)(2)16÷(－3)÷(－8)＝16(-(2)12÷(－)(12÷)48；方法總結：此題考查了有理數(shù)的除法運算，有理數(shù)的除法運算通常利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算來求．如果那么這兩個數(shù)()a方法總結：此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見的題型，此題的側重點在于考查學生的邏輯推理能力．探究點二：有理數(shù)的乘除混合運算(1)－2.5÷8(－4)；(2)(－7)÷(－14)(－12解析：(1)把小數(shù)化成分數(shù)，同時把除法變成乘法，再根據有理數(shù)的乘法法則進行計算即可．(2)首先把乘除混合運算統(tǒng)一成進行計算即可．(2)原式＝(－7)(－3)(－2)(73先統(tǒng)一成乘法，再計算．三、板書設計有理數(shù)除法法則：乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即a÷b＝a(b≠0)．2．(1)兩個數(shù)相除，同號為正，異號得負，并把絕對值相除．0.讓學生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學好本節(jié)內容有比較好的作用．教學設計是可以采用課本的引例做為探究除法法則的導入．讓學生自己探索并總結除法法則，同時也讓學生對比乘法法則和除法法則，加深印象．教學時應該使學生掌握除法的兩種運算方法：1.在除式的項和數(shù)字不復雜的情況下直接運用除法法則求解；2.在多個有理數(shù)進行除法運算或者是乘、除混合運算時應該把除法轉化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題．乘、除混合運算1．能熟練地運用有理數(shù)的運算法則進點)(難點)3．能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算解決簡單的實際問題．(難點)一、情境導入除四則運算，其運算順序是先算_________，再算_________，如果有括號，先算___________里面的．有哪幾種運算，應該按什么運算順序來計二、合作探究探究點一：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算(1)(2－3)(－6)－(1－2)÷(1＋3解析：(1)先計算括號內的，再按“先乘除，后加減”的順序進行；(2)可考慮利用乘法的分配律進行簡便計算．解：(1)(2－3)(－6)－(1－2)÷(1+3)＝3(－6)－2÷3＝(－10＝－應先觀察算式的特點，若能應用運算律進行簡化運算，就先簡化運算，在簡化運算后，再利用混合運算的順序進行運算．探究點二：運用計算器進行有理數(shù)的混合運算用計算器計算：－25÷5－15(--)-)解析：不同品牌的計算器的操作方法可能有所不同，具體參見計算器的使用說明．（－）（－）得結果為5.錯誤!的使用．K探究點三：有理數(shù)混合運算的應用6℃,某人乘熱氣球旅行，在地面時測得溫度是8℃,當熱氣球升空后，測得高空溫度是－1℃,熱氣球的高度為_________m. 方法總結：本題的考點是有理數(shù)的混合運算，熟練運用運算法則是解題的關鍵．三、板書設計先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的，同級運算從左到右依次進行．2．利用運算律簡化運算3．運用計算器進行有理數(shù)的混合運算4．有理數(shù)混合運算的應用這節(jié)課主要講授了有理數(shù)的加減乘除混合運算．運算順序“先乘除后加減”學生早已熟練掌握，讓學生學會分析題目中所包注意結合學生平時練習中出現(xiàn)的問題，及時糾正和指導，培養(yǎng)學生良好的解題習慣．點)3．能利用數(shù)學知識解決實際問題，激發(fā)學生學習的興趣，樹立解決問題的信心．一、情境導入古希臘數(shù)學家阿基米德與國王下棋，國王輸了，問阿基米德要什么獎賞．阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子，在第二個格子中放進前一個格子的兩倍，每一個格子中都是前一個格子中麥子數(shù)量的兩倍，一直將棋盤每一個格子擺滿．”國王覺得很容易就可以滿足他的要求，于是所有的糧食都給他也不夠．你們知道這是為二、合作探究探究點一：乘方的意義把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么．(1)(－3.14)(－3.14)(-3.14)(－3.14)(－3.14)；,\s\up6(,2n個m))．解析：首先化成冪的形式，再指出底數(shù)和指數(shù)各是什么．解：(1)(－3.14)(－3.14)(-3.14)(－3.14)(－3.14)＝(－3.14)5，其中底數(shù)是－3.14，指數(shù)是5；,\s\up6(,2n個m)).冪是乘方的結果，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括起來再寫指數(shù)．探究點二：乘方的運算計算解析：可根據乘方的意義，先把乘方轉化為乘法，再根據乘法的運算法則來計算；或者先用符號法則來確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值．＝－(4)(－1)2015＝－1.方法總結：乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)-1的偶數(shù)次冪是1.探究點三：與乘方有關的探求規(guī)律問題有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為20.1毫米，求：解析：要求每次對折后紙的厚度，應先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張的厚度乘以紙的層數(shù)即可．紙的對折次數(shù)與紙的層(2)()62解：(1)∵有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為20.1毫米，∴對折2次的厚度是0.122毫米．(2)對折20次的厚度是0.1220毫米=104857.6(毫米)，方法總結：解決本題的關鍵是將紙的層數(shù)化為冪的形式，找出這些冪與對折次數(shù)的對應關系．三、板書設計負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正整數(shù)次冪都是0.3．與乘方有關的探求規(guī)律問題本節(jié)教學以故事引入，提出問題，引導學生積極思考，并歸結出答案，由答案的表現(xiàn)形式向學生提出問題，激發(fā)學生的求知欲望．在教師的啟發(fā)誘導下自然過度到新知識的學習，接著層層設問，引出乘方以及與乘方有關的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固舊知識，又有利于新知識的理解和掌握．有理數(shù)的混合運算1．掌握有理數(shù)混合運算法則，能熟練進行有理數(shù)的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算；(難點)2．養(yǎng)成在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要養(yǎng)成驗算的好習慣．一、情境導入前面我們學習了有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運算，對各種運算的法則、運算律和運算技巧已經比較熟悉，如果遇到有理數(shù)下圖是小玲和小亮的對話，你同意小亮的說二、合作探究探究點一：有理數(shù)的混合運算m計算：(－5)；解析：(1)題是含有減法、乘法、除法尤其是本題中的乘除運算．要從左到右進行可從里到外進行．注意要靈活掌握運算順序．解：(1)(－5)－(－5)-2530；12)]÷(－2)})]÷(-＝－方法總結：有理數(shù)的混合運算可用下面的口訣記憶：混合運算并不難，符號第一記心間；加法需取大值號，乘法同正異負添；減變加改相反數(shù)，除改乘法用倒數(shù)；混合運算按順序，乘方乘除后加減．探究點二：數(shù)字規(guī)律探索4++＋＋＋＋2S-＋＋解析：觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據規(guī)52016故填方法總結：解規(guī)律性問題的關鍵在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解題．三、板書設計有理數(shù)的混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的．有理數(shù)的運算是數(shù)學中很多其他運算的基礎，培養(yǎng)學生正確迅速的運算能力，是除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學生進行混合運算，首先應注意的就是運算順序的問題．小組討論有理數(shù)運算法則后，教師應提醒學生牢固掌握有理數(shù)混合運算的幾項規(guī)定，特別是加入乘方以后，學生對乘方運算不熟悉，容易算成加法或底數(shù)與指數(shù)相乘．學生在運算符號多的時候容易出錯，需要進行針對性講解．用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)；(重點)2．能將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)．(重點)一、情境導入在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多．如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要生活中，我們還常會遇到一些比較大的的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽．3．拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據統(tǒng)千克．像這些較大的數(shù)據，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計算呢？二、合作探究探究點一：用科學記數(shù)法表示大數(shù)我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污法表示為()46方法總結：科學記數(shù)法的表示形式為還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物()39.34109.故選C.方法總結：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學記數(shù)法表示．探究點二：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉換為原數(shù)已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．三、板書設計(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.本節(jié)課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動．把學生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現(xiàn)．1．了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)；(重點，難點)2．經歷對實際問題的探究過程，體會用近似數(shù)字刻畫現(xiàn)實問題的思想．一、情境導入(2)七年級約有_______名學生．(4)你回家約要_______分鐘．問題2：在這些數(shù)據中，哪些是與實際接近的？哪些數(shù)據是與實際完全符合的？二、合作探究探究點一：準確數(shù)與近似數(shù)【類型一】準確數(shù)與近似數(shù)的識別下列數(shù)據中，不是近似數(shù)的是()解析：A.某次地震中，傷亡10萬人中方法總結：經過“四舍五入”得到的叫近似數(shù)，一般用工具量出來的數(shù)都是近似數(shù)；能表示原來物體或事件的實際數(shù)量的數(shù)是準確數(shù)，一般通過計數(shù)數(shù)出來的數(shù)都是準確【類型二】確定近似數(shù)的精確度下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各(1)25.7;(2)0.407；解析：精確度由最后一位數(shù)字所在的位位，就精確到哪一位．解：(1)25.7(精確到十分位)；(2)0.407(精確到千分位)；(3)4000萬(精確到萬位)；(4)4.4千萬(精確到百萬位)．方法總結：若是漢字單位為“萬”、“千”、“百”類的近似數(shù)，精確度依然是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定，但必須先把該數(shù)寫成單位為“個”的數(shù)，再確定其精確度．下列說法正確的是()確度相同C．近似數(shù)4.31萬精確到0.01解析：選項A.近似數(shù)4.60精確到百分位，4.6精確到十分位，故錯誤；選項B.近精確到萬位，故錯誤；選項C.近似數(shù)4.31D.方法總結：解答此題應掌握數(shù)的精確度的知識，保留整數(shù)精確度為1，一位小數(shù)表示精確到十分之一，兩位小數(shù)表示精確到百分之一等．探究點二：精確度【類型一】求近似數(shù)用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù)．(1)0.6328(精確到0.01)；(2)7.9122(精確到個位)；(3)47155(精確到百位)；(4)130.06(精確到0.1)；(5)4602.15(精確到千位)．解析：(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可；(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可；(3)先用科學記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可；(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可；(5)先用科學記即可．解：(1)0.6328≈0.63(精確到0.01)；(2)7.9122≈8(精確到個位)；(3)47155≈4.72104(精確到百位)；(4)130.06≈130.1(精確到0.1)；(5)4602.15≈5103(精確到千位)．方法總結：按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位，再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入【類型二】根據近似數(shù)求原數(shù)或原數(shù)的取值范圍近似數(shù)1.70所表示的準確值a的范圍是()解析：若是向前進1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a<1.705，∴1.695≤a＜1.705.故選D.而是由近似數(shù)求準確數(shù)的范圍，這是對逆向思維能力的考查．三、板書設計由“四舍五入”得到的數(shù)或大約估計的數(shù)稱為近似數(shù)．學生在小學階段學習過四舍五入，在求精確度上能自然過渡，對近似數(shù)與精確度理解不難，本課時學習難點在于科學記數(shù)法中確定精確度，因此要通過科學記數(shù)法的意義對其講解，使學生理解為什么要這樣做．1.知道現(xiàn)實情境中字母表示數(shù)的意義，形成初步符號感；2．會用字母表示一些簡單問題情境中的數(shù)量關系和變化規(guī)律；(重點，難點)概括等思維能力和應用意識．方法總結：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．探究點二：用含字母的式子表示數(shù)量關系【類型一】用字母表示代數(shù)型的數(shù)量關系一、情境導入我們不少同學都是唱著兒歌長大的，朗朗上口、童趣橫生的兒歌有的至今難以忘懷．其中有一首名叫《數(shù)蛤蟆》的兒歌，你二班比一班總成績的3還多5分，則二班的總成績?yōu)開________．二班比一班總成績的3還多5分，則二班的總成績?yōu)開________．4a條腿，由此看出a是一個字母，它代表“很多只”的數(shù)量，用字母a可以清楚示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水聲之間的數(shù)量關系．今天我們就學習用字母表示數(shù)．二、合作探究探究點一：含字母式子的書寫要求下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是()個合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不符合求；(4)符合要求．符合代數(shù)式書寫要求的用字母表示下列問題中的數(shù)量關(1)為落實“陽光體育”工程，某校計球的總費用為___________元．2個排球的總價表示．所以購買這些籃球和排(3)根據題意得方法總結：像這樣的實際問題要先找出各個量之間的關系．要抓住關鍵詞語，明確它們之間的意義及它們之間的關系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分等，注意數(shù)量關系的運算順序，正確使用運算符號及括號．【類型二】用字母表示幾何圖形中的數(shù)量關系用字母表示圖中陰影部分的面積：(1)(2)解析：(1)圖中陰影部分的面積是正方形中挖去一個圓后剩下的部分，且正方形的(2)圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部分，且長方形的長為a，寬為b，小正方形的邊長為x.4x2.方法總結：將不規(guī)則圖形的面積轉化為規(guī)則圖形(如長方形、圓、三角形等)的面積的和或差是解決求陰影部分面積問題的關鍵．探究點三：探求規(guī)律性問題個五角星．方法總結：此題首先要結合圖形具體數(shù)出幾個值．注意由特殊到一般的分析方枚五角星．三、板書設計字母和數(shù)一樣，可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來．②數(shù)與字母相乘時數(shù)字寫在前面．通過本課時的教學要讓學生經歷從實際問題中用字母表示數(shù)，初步理解用字母表示數(shù)的意義及目的，可以先用數(shù)，后用字母讓學生在現(xiàn)實情境中去理解、感悟、體會字母能夠代替數(shù)，發(fā)展學生的符號感．在數(shù)學教學中，讓學生逐步學會用代數(shù)的思想方法分析和解決問題．它們是按一定規(guī)律排列的．(3)擺成第2015個圖案需要幾個五角解析：通過觀察已知圖形可得每個圖形律即可解答．解：(1)根據題意得∵第1個圖中，五6個(32)；第3個圖中，有五角星9個個1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念；(重點)2．會準確迅速地確定一個單項式的系3．能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關系．(難點)一、情境導入青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些(2)設n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_________；(3)鉛筆的單價是x元，鋼筆的單價是_________元．(4)一輛汽車的速度是v千米/時，行駛t小時所走過的路程為_________千米．2．觀察所列式子包含哪些運算，有何共同的運算特征．二、合作探究探究點一：單項式的相關概念【類型一】單項式的判斷，－解析：都符合單項式的定義，共4個．故選A.方法總結：數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．分母中含字母的不是單項式，分子中含加、減運算的式子也不是單項式．【類型二】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)分別寫出下列單項式的系數(shù)和次解析：單項式的系數(shù)就是單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)就是單項式中所有字母指數(shù)的和，只要將這些字母的指數(shù)相加即(3)單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是3.方法總結：(1)當單項式的系數(shù)是1或是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)．單項式的系數(shù)包括前面的符號．(2)我們把常數(shù)項的次它的指數(shù)是4而不是3.(3)π是圓周率，是一個確定的數(shù)，不是字母．探究點二：單項式的應用團回用單項式表示下列各式，并指出其系數(shù)和次數(shù)．練習冊，即可列出算式，再根據系數(shù)、次數(shù)的定義進行解答即可；(2)根據正方體的棱長為a和表面積公式、體積公式列出式子，再根據系數(shù)、次數(shù)的定義進行解答．解：(1)∵買2本練習冊花了n(2)∵正方體的棱長為a，方法總結：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是系數(shù)、次數(shù)、正方形的表面積公式、體積公式，根據題意列出式子是本題的關鍵．三、板書設計單項式概念：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．單項式的系數(shù)概念：單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個單項式的系數(shù)．單項式的次數(shù)概念：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學習．為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐時也要注重分析，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知做好鋪墊．-x－5；2．2．能準確迅速地確定一個多項式的項－x－5，a7.一、情境導入(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是_________；(2)圖中陰影部分的面積為_________；方法總結：(1)分母中含有字母(π除外)一、情境導入(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是_________；(2)圖中陰影部分的面積為_________；【類型二】確定多項式的項數(shù)和次數(shù)寫出下列各多項式的項數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項式．b2.個班的學生一共有_________人．觀察我們所列出的代數(shù)式，是我們所學過的單項式嗎？若不是，它又是什么代數(shù)二、合作探究探究點一：多項式的相關概念【類型一】單項式、多項式與整式的識別指出下列各式中哪些是單項式？，－解析：根據整式、單項式、多項式的概念和區(qū)別來進行判斷．解：的分母中含有字母，既不是單項式，也不是多項式，