(新)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案(全冊)

1一、知識(shí)與技能二、過程與方法1．在探索性質(zhì)的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維2．課堂中教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．在活動(dòng)中培養(yǎng)樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力；知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備2光在真空中的速度大約是3×108m/s．太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年．通過呈現(xiàn)實(shí)際問題引起學(xué)生的注意，對同底數(shù)冪的乘法內(nèi)容具體，便于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相關(guān)問題的思考.二、新課在乘方意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生開展探究，采用觀察分析、探究歸納，合作學(xué)習(xí)的方法，易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過程，從而突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。）．3？（m個(gè)an個(gè)a觀察以上等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用等式或語言表示這個(gè)規(guī)律嗎？(當(dāng)m、n都是正整數(shù))。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)不變。思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用三、例題通過課本例題和做一做，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)展數(shù)感.42m．五、拓展同底數(shù)冪乘法公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)1.可把一個(gè)冪寫成幾個(gè)相同底數(shù)冪的乘積.2.可逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計(jì)算或說理.3.可把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行求解.1.轉(zhuǎn)化過程中要時(shí)刻注意冪的底數(shù)相同.2.解題中要注意整體思想的應(yīng)用.5六、小結(jié)2．法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.《冪的乘方與積的乘方》教案一、知識(shí)與技能1．經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)冪的乘方與積的乘方；2．理解冪的乘方與積的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能解決一些實(shí)際問題；二、過程與方法1．在探究冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)的2．課堂中教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．通過研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)作交流意識(shí)與探究精神；2．通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索法則的形成和應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取新知的能力；冪的乘方與積的乘方公式的推導(dǎo)及公式的逆用；6引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備地球、木星、太陽可以近似地看做是球體．木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和二、新課木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！太陽的半徑是地球的102倍，它的體積是地通過問題的研究：(102)3=106，讓學(xué)生清2次冪的三次方，其底數(shù)是冪的形式，然后根據(jù)冪的意義展開運(yùn)算，去探究運(yùn)算過程.計(jì)算下列各式，并說明理由．22222m；7仿照前面，來研究運(yùn)算情況，實(shí)際上做到(am)2就能猜想（am）n的結(jié)果，也為后面冪的乘方的法則帶來指導(dǎo)性，完成本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù).冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.地球可以近似地看做是球體，地球的半徑約為6×103km，它的體積大約是多少立方千??·ab(乘方的意義)??·b)(乘法運(yùn)算律)(乘方的意義)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)法則：積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?n三、例題8五、拓展冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)91．公式中的底數(shù)a可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式。2．注意冪的乘方中指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加。積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)n六、小結(jié)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)法則：積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。一、知識(shí)與技能1．能用符號(hào)語言和文字語言表述同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)；二、過程與方法1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算；2．在冪的意義的推導(dǎo)過程中，讓學(xué)生通過觀察分析、探究歸納得出結(jié)論；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．在活動(dòng)中培養(yǎng)樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力；知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神；根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌．要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種通過與數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)問題的解決，讓學(xué)生體會(huì)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，在課堂上用實(shí)際問題的解決來開展教學(xué).二、新課觀察上面三個(gè)式子，運(yùn)算前后指數(shù)和底數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？“底數(shù)不變，指數(shù)相減”m-n同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。注意:條件：①同底數(shù)冪②除法結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相減強(qiáng)調(diào)“不變”、“相減”，讓學(xué)生類比同底數(shù)冪的乘法，不僅是對剛學(xué)知識(shí)的再現(xiàn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的概括總結(jié)能力.三、例題做一做猜一猜下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流．根據(jù)“猜一猜”，大家歸納一下，我們應(yīng)該如何定義零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪呢？正整數(shù)冪的意義表示幾個(gè)相同的數(shù)相乘.如果用此定義解釋負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪無意義，應(yīng)a是正整數(shù))五、拓展（2）指數(shù)m，n都是正整數(shù)，由于目前指數(shù)的范圍只限于正整數(shù)，而且在推導(dǎo)法則時(shí)，六、小結(jié)同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.a是正整數(shù))任何不等于零的數(shù)的-p（p為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).零的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義.一、知識(shí)與技能二、過程與方法1．經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)的能力；2．課堂中教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．通過研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)作交流意識(shí)與探究精神；2．通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索法則的形成和應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取新知的能力；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫．如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與1紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有xm的空白（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？第一幅畫的畫面面積是x·1.2x平方米第二幅畫的畫面面積是(1.2x)(x)平方米4第一幅畫的畫面面積是x·mx平方米第二幅畫的畫面面積是(mx)(x)平方米4二、新課因?yàn)橐蚴绞菃雾?xiàng)式，所以它們相乘是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算.表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.4根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律，冪的運(yùn)算性質(zhì).單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．三、例題22引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同的運(yùn)算一方面是包含單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法、再把所得的積相加，另一方面是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，二者最終是統(tǒng)一的，從而發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．2①單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。②單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面③單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。④混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).小明的想法:長方形的面積可以有4種表示方式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．五、拓展1、先用一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)遍成另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再用這個(gè)多項(xiàng)式的第二項(xiàng)遍乘另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，依次類推，并把所得的積相加；2、合并同類項(xiàng).六、小結(jié)一、知識(shí)與技能1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；2．會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；二、過程與方法1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、總結(jié)的能力；2．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．通過學(xué)生的觀察、對比、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性；2．通過分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的興趣；會(huì)靈活用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備王敏同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王敏就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員很驚訝地說：“你好象是個(gè)神童，怎么算得這么快？”二、新課平方差公式2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.公式中的a，b既可代表單項(xiàng)式，還可代表具體的數(shù)或多項(xiàng)式.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征：(1)公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘；且左邊兩括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)相等、第二項(xiàng)符號(hào)相反[互為相反數(shù)(式)]；(2)公式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差；即右邊是左邊括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的平方減去第二項(xiàng)的平方;(3)公式中的a和b可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式．三、例題直接運(yùn)用新知，解決第一層次問題．（1）(-x-y)(-x+y)；2-22-如圖,邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形.(1)請表示圖中的陰影部分的面積.(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？你答：由于(1)(2)表示的面積相同，所以可以驗(yàn)證平方差公式.(1)計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn).222兩種作用(1)簡化某些多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2)提供有理數(shù)乘法的速算方法三個(gè)表示公式中的a，b可表示六、小結(jié)兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.2.應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意一些什么？運(yùn)用平方差公式時(shí)，要緊扣公式的特征，找出相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”，然后應(yīng)用公式；一、知識(shí)與技能2．完全平方公式的幾何證明；二、過程與方法2．進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．對學(xué)生觀察能力、概括能力、語言表述能力的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)思想的滲透；2．通過分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的興趣；完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備二、新課22．和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。公式口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。想一想1）兩個(gè)公式中的字母都能表示什么?數(shù)或代數(shù)式（2）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?完全平方公式在計(jì)算化簡中有些什么作用?三、例題能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些有關(guān)數(shù)的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步體會(huì)完全平方公式在實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用，并通過練習(xí)加以鞏固。需要注意的是，本題的目的是進(jìn)一步鞏固完全平方公式，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對解決問題的作用，不要在簡便運(yùn)算上做過多練習(xí)。）．22五、拓展在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a，b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào).在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇.六、小結(jié)和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。一、知識(shí)與技能1．理解整式除法運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；2．學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了二、過程與方法1．經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程；2．發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀2．通過分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的興趣；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備課件、多媒體學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本計(jì)算下列各題,并說說你的理由:4可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算。把除法式子寫成分?jǐn)?shù)形式，把冪寫成乘積形式，約分.二、新課2-2·n2-1;4仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點(diǎn)：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其結(jié)果(商式)仍是一個(gè)單項(xiàng)式;商式的系數(shù)＝(被除式的系數(shù))÷(除式的系數(shù))(同底數(shù)冪)商的指數(shù)＝(被除式的指數(shù))—(除式的指數(shù))單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．三、例題2y；計(jì)算下列各題，說說你的理由．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．=—6x+2y—12五、拓展此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離,大約需要多少時(shí)間?答：如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離,大約需要20天時(shí)間.六、小結(jié)在計(jì)算題時(shí)，要注意運(yùn)算順序和符號(hào)．學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種常用方法.《兩條直線的位置關(guān)系》教案一、知識(shí)與技能1．在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對頂角的定義；2．會(huì)用符號(hào)表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線；二、過程與方法1．經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推2．善于舉一反三，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法解決新知識(shí)；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)2．在解決實(shí)際問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，通過“簡單說理”體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、對頂角、余角、補(bǔ)角、垂直的定義及其性質(zhì)；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備觀察下面幾幅生活中的圖片:數(shù)學(xué)來源于生活，通過引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準(zhǔn)備.二、新課在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖2-1，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，那么∠1與∠2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？與同伴交流.直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線樣的兩個(gè)角叫做對頂角.對頂角有如下性質(zhì)：對頂角相等.設(shè)置問題的目的是通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動(dòng)素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)對頂角的概念及其性質(zhì).同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力.如果兩個(gè)角的和是180°,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.如果兩個(gè)角的和是90°,那么稱這兩個(gè)角互為余角.注意：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。如圖2-2，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)相交所成的∠DON和∠CON都等于90°,且∠同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等．概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法.通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌握“同角或者等角的補(bǔ)角相等.”“同角或者等角的余角相等.”并能夠用自己的語言說出簡單推理.同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力.觀察下面圖片，你能找出其中相交的線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.通常用符號(hào)“⊥”表示兩條直線互相垂直．如圖2-4，直線AB與直線CD垂直，記作使學(xué)生充分體驗(yàn)到現(xiàn)實(shí)世界的美來源于數(shù)學(xué)的美，在美的享受中進(jìn)入新知識(shí)的殿堂.做一做3．你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看！本環(huán)節(jié)的設(shè)置，將問題更加形象生動(dòng)的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生在經(jīng)歷思考、實(shí)踐、猜想，動(dòng)手驗(yàn)證等過程，不僅加深對“垂直”的理解，而且感受到“做數(shù)學(xué)“的樂趣，從而享受到成功的喜悅，形成探索新知的內(nèi)驅(qū)力！而學(xué)生在相互交流探討中，可以相互點(diǎn)撥，順其自然的掌握新知識(shí).想一想1．如圖2-7，點(diǎn)A在直線l上，過點(diǎn)A畫直線l的垂線，你能畫出多少條？如果平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．通過動(dòng)手畫圖，可以加深學(xué)生對知識(shí)的理解，能更好的關(guān)注知識(shí)的形成過程，這也是促使學(xué)生認(rèn)真審題的重要策略.比較線段的大小，是學(xué)生能輕松解決的問題，他們在動(dòng)手操作中，很容易得出結(jié)論，輕而易舉地掌握這一重要性質(zhì).你知道體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說其中的道理嗎？問題一取材于學(xué)生最熟悉的情境，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)又鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析解決實(shí)際問題.三、習(xí)題三角尺或量角器畫直線l的垂線．2．分別找出下列圖中互相垂直的線段．1.一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖所示.當(dāng)汽車由A向B行駛時(shí)，在哪一段上對兩個(gè)學(xué)校影響越來越大？越來越?。拷猓涸贏P這段路上，對兩個(gè)學(xué)校影響越來越大；在QB這段路上，對兩個(gè)學(xué)校影響越來越小.五、小結(jié)探索兩條直線的位置關(guān)系，了解對頂角、余角、補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)；垂直的定義、表示方法、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.《探索直線平行的條件》教案一、知識(shí)與技能1．會(huì)認(rèn)由三線八角所成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角；2．掌握利用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能解決二、過程與方法1．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有2．經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)三線八角；2．使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的含義讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三種角，并能在不同的圖形中正確識(shí)別引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備二、新課在日常生活中，人們經(jīng)常用到平行線．如圖，裝修工人正在向墻上釘木條．如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平做一做木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條a何時(shí)與木條b平行？當(dāng)∠1=∠2時(shí)②直線a∥b當(dāng)∠1<∠2時(shí)③直線a和b不平行木條a與木條b平行？與同伴進(jìn)行交流．簡稱為：同位角相等，兩直線平行．想一想你能借助三角尺畫平行線嗎？小明按如下方法畫出了兩條平行線，請說明其中的道理.做一做過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．平行于同一條直線的兩條直線平行．小明有一塊小畫板圖2-15，他想知道它的上、下邊緣是畫了一條線段AB（如圖所示）小明身邊只有一個(gè)量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上、下邊緣是創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的目的在于引導(dǎo)學(xué)生思考，當(dāng)用同位角不能直接判斷直線是否平行時(shí)，應(yīng)該怎么辦？由此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探索直線平行的條件.教學(xué)時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生充分操作和思考，探索還有哪些角可以用來判斷直線是否平行.“內(nèi)”的涵義：兩直線的內(nèi)部(兩直線之間);“錯(cuò)”的涵義：第三直線的兩側(cè).兩條直線被第三條直線所截，位于截線同側(cè)，被截線之間的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.“同旁”的涵義:第三直線的同旁“內(nèi)”的涵義：兩直線之內(nèi);通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于變式圖形中三種角的識(shí)別確實(shí)存在問題，特別是在圖中不出現(xiàn)平行線的情況下，更加困難，個(gè)別學(xué)生認(rèn)為同位角就一定相等，忽略了直線平行.議一議兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡稱為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．簡稱為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．由于學(xué)生表現(xiàn)出不同的思維習(xí)慣和水平，在探究中采取了不同的方法，主要有：利用教具實(shí)驗(yàn)、測量、計(jì)算、剪紙拼接，能力較強(qiáng)的學(xué)生采用了推理的方式，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）時(shí)，兩直線平行.做一做AC與DE是平行的．因?yàn)椤螧CA與∠CDE是同位角，而且又相等．學(xué)生通過觀察、思考、回答問題，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生的說理和簡單推理的意識(shí)，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及對知識(shí)的靈活應(yīng)用.三、習(xí)題（1）∠1=∠4；（2）∠2=∠4；（3）∠1+∠3＝180°.1.如圖，是一塊小木板，在它上畫了一條線段AB如果要求用量角器，通過度量某些角五、小結(jié)1.知道同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，能識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；2.兩直線平行的條件.一、知識(shí)與技能1．掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算；2．逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，分清推理中“因?yàn)椤?、“所以”表達(dá)的意義，從而初步二、過程與方法1．經(jīng)歷觀察、討論，推理、歸納等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條2．能有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．使學(xué)生在積極參與探索、交流、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，提高自己的邏輯思維能力；2．通過學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想；認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系；熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備想一想：平行線的三種判定方法分別是先知道什么??、后知道什么？內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？利用平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件的互逆關(guān)系自然引入新課，學(xué)生不覺得突兀，極易猜想出結(jié)論.二、新課（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱為：兩直線平行，同位角相等．兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．通過測量、猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生首先在動(dòng)手探索的過程中感知平行線的性質(zhì)，使學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性.如圖2-19，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=解1）由AB∥DE，可以得到∠1=∠3，由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到∠2=∠4；（2）由∠2=∠4，可以得到BC∥EF.三、例題（3）若∠2+∠3=180°,可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？解1）∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，可得BF∥CE；（2）∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM∥BF；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得AC∥MD.根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以EF∥AB．根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以∠1+∠3=180°,1．如圖，已知：∠1=105°,∠2=75°,你能判斷a∥b嗎？(同位角相等，兩直線平行）解：因?yàn)锳E∥CD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）五、拓展六、小結(jié)2.在寫幾何推理的過程中，因?yàn)楹退苑謩e表達(dá)的意義；一、知識(shí)與技能能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角；二、過程與方法經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意三、情感態(tài)度和價(jià)值觀使學(xué)生在積極參與探索、交流、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你還記得我們是如何用圓已知：線段AB．求作：線段A'B'，使A'B'＝AB．作法:(1)作射線A'C'；(2)以點(diǎn)A'為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A'C'于點(diǎn)B'，A'B'就是所求作的線段.二、新課如圖2-24，要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形上，另一組對邊中的一條邊為AB．（2）如果只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？上述問題:用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))做一做利用尺規(guī)，作一個(gè)角等于已知角．（2）以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑（4）以點(diǎn)C'為圓心，以CD（5）過點(diǎn)D'作射線O'B'.∠A'O'B'就是所求作的角.三、習(xí)題1.如圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。O'C'，O'D'，使它們分五、小結(jié)《用表格表示的變量間關(guān)系》教案一、知識(shí)與技能1．在具體情景中了解常量、變量的概念；2．能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系；二、過程與方法1．經(jīng)歷探索具體情境中常量及變量之間的關(guān)系過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維；2．通過變量、常量的學(xué)習(xí)，嘗試探索變量之間的對應(yīng)關(guān)系，體驗(yàn)客觀世界中的運(yùn)動(dòng)和三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．通過學(xué)生了解數(shù)學(xué)的知識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)有好2．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心；在具體情境中，正確判斷常量與變量；能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表達(dá)某些變量之間的關(guān)系；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備根據(jù)科學(xué)研究表明，一個(gè)10歲至50歲的人每天所需睡眠時(shí)間（H小時(shí)）可用H=（110-N）/10計(jì)算出來，其中N代表這個(gè)人的歲數(shù)，請趕緊算算你所需的睡眠時(shí)間吧！會(huì)變化的量是：H和N．二、新課（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？）：人口/億在表1中，支撐物高度h和小車下滑時(shí)間t都在變化，它們都是變量（variable其在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化．像這種在變化過程中在表2中，我國人口總數(shù)y隨時(shí)間x的變化而變化，x是自變量，y是因變量．借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況．三、習(xí)題1．生活中有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流．2．研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用氮肥施用量/0土豆產(chǎn)量/(噸/（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響．解1）上表反映了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量兩個(gè)變量之間的關(guān)系，氮肥的施用量是自變量，土豆的產(chǎn)量是因變量.（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是32.29噸/公頃，如果不施氮肥（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，認(rèn)為氮肥的施用量是336千克/公頃時(shí)比較適宜，因?yàn)橥炼沟漠a(chǎn)量最高．（4）對土豆使用一定量的氮肥能提高土豆的產(chǎn)量，但并非越多越好，施肥要適量．1.收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些（1）波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?（2）波長l越大，頻率f就_______．解:（1）l與f的乘積是一個(gè)定值，即lf＝300000，（2）波長l越大，頻率f就越小五、小結(jié)《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》教案一、知識(shí)與技能1．理解兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以用關(guān)系式表示，能在一個(gè)關(guān)系式中指出自變量和因變2．能夠在具體的情境中列出表示變量關(guān)系的關(guān)系式；二、過程與方法1．如何將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；2．經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力，探索問題、研究問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；2．通過教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法；能夠在具體的情境中列出表示變量關(guān)系的關(guān)系式；能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備太陽鐘計(jì)時(shí)方法日晷和土圭是最古老的計(jì)時(shí)儀器，是一種構(gòu)造簡單，直立于地上的桿子，用以觀察太陽光投射的桿影，通過桿影移動(dòng)規(guī)律、影的長短，以定時(shí)刻、冬至、夏至日．二、新課動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化．三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？①操作多媒體，演示“三角形面積的變化”(2)課件演示：（高一定）變化中的三角形效果：學(xué)生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長和高有關(guān)系，在多媒體的演示下，學(xué)生都能感受三角形（高一定）面積隨著邊長的改變而改變。關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法．利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值．如圖3-3，圓錐的高是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化．《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》你知道什么是低碳生活嗎？低碳生活是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種生活方式．排碳計(jì)算公式家居用電的二氧化碳排放量（kg）=耗電量（kW·h）×0.785開私家車的二氧化碳排放量（kg）=油耗升數(shù)（L）×2.7家用天然氣二氧化碳排放量（kg）=天然氣使用立方米數(shù)（m3）×0.19家用自來水二氧化碳排放量（kg）=自來水使用噸數(shù)（t）×0.91（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量．三、習(xí)題的T值，并用表格表示所得結(jié)果．3d32．仿照“議一議”中的（2你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用雄偉的三峽大壩已知三峽大壩泄洪時(shí)每孔水流量為1500立方米/秒，上游水位為40米，水位每降低1（2）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度為h米，試列出G和h的關(guān)系式.解:（1）自變量是上游水位下降情況，因變量是下游水位升高高度.五、小結(jié)1、用關(guān)系式表示變量間關(guān)系.2、表格和關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系.《用圖象表示的變量間關(guān)系》教案一、知識(shí)與技能1．了解兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想；2．結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義；二、過程與方法1．經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系；2．在具體情境中培養(yǎng)學(xué)生對變量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)和語言描述的合理性；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．從解決大量實(shí)際問題和學(xué)生感興趣的問題中提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)所蘊(yùn)2．理解用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值；把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖像，再根據(jù)圖像來研究實(shí)際問題，使學(xué)生獲得對圖象反映變量從圖像中獲得一些信息與在現(xiàn)實(shí)情景下用語言進(jìn)行描述之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備二、新課溫度的變化，是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}．請你根據(jù)圖3-4，與同伴討論某地某天溫度變化（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多長時(shí)間？（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀．用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化．（1）一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？體溫相同，每天同一時(shí)刻體溫也相同.（5）A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？（6）你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進(jìn)行交流．駱駝非常適合，或者說適應(yīng)在晝熱夜寒、缺少水和綠色植物地上生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亞的戈壁灘．駱駝吃各種植物，甚至包括其他動(dòng)物碰都不碰的荊棘和含鹽的灌木，為尋找食物，它們會(huì)長途跋渺．駱駝具有驚人的能力，可以在缺水的情況下行走很長的時(shí)間．三、習(xí)題1．海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況．大約3時(shí)刻港口的水最深，深度約7.5m大約9時(shí)刻港口的水最淺，深度約是2.4m（5）A，B兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度深度與A點(diǎn)所表示的深度相同.(1)要明白圖象上的點(diǎn)所表示的意義?(2)從自變量的值如何得到因變量的值?從因變量的值如何得到自變量的值?(3)要明白因變量如何隨自變量變化而變化的?五、小結(jié)1.圖象是我們表示變量之間關(guān)系的第三種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀.2.在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量.一、知識(shí)與技能1．理解三角形內(nèi)角和定理及其驗(yàn)證方法，能夠運(yùn)用其解決一些簡單問題；2．掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形；3．掌握三角形的中線、角平分線、高的定義；二、過程與方法1．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)的2．經(jīng)歷探索三角形的中線、角平分線和高線，并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行簡單的應(yīng)用；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)三角形的中線、角平分線和高線；2．使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決問題；理解直角三角形的相關(guān)性質(zhì)并能夠運(yùn)用其解決問題；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想教師準(zhǔn)備課件、多媒體學(xué)生準(zhǔn)備在生活中，三角形是非常普通的圖形之一.你能在下面的圖中找出三角形嗎？二、新課二、新課由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．三角形有三做一做小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論，他是這樣做的：它的一歸納：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.在教學(xué)中，教師通過必要的提示指明學(xué)生思考問題的方向，在學(xué)生提出驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不議一議（1）圖4-7中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由.（2）圖4-8中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進(jìn)行通常，我們用符號(hào)“Rt△ABC表示“直角三角形ABC．把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊圖4-9）那么，直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系呢？直角三角形的兩個(gè)銳角互余.有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，如圖4-12.三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形.議一議（1）元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線呢？說明你的理由．（2）在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系？為什么？三角形任意兩邊之和大于第三邊做一做分別量出（圖4-14）三個(gè)三角形的三邊長度，并填入空格內(nèi)．計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差小于第三邊．通過觀察、驗(yàn)證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既增加了學(xué)習(xí)興趣，又增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力.三角形解：取長度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7＜8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所情況，所以它們也不能擺成三角形．圖議一議（1）在紙上畫出一個(gè)銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？與行交流．（2）鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴進(jìn)行交流．三角形的三條中線交于一點(diǎn).這點(diǎn)稱為三角形的重心.在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角做一做每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)．（3）在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流．三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn).從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的做一做每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片．（1）你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流．銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).議一議在紙上畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形．直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).（3）鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流．歸納：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)．三、習(xí)題1.一塊三角形的煎餅,要把它分成大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?五、小結(jié)1.知道三角形的定義、三角形的內(nèi)角和，會(huì)對三角形進(jìn)行分類；2.三角形的中線、角平分線、高線的定義和性質(zhì).一、知識(shí)與技能1．了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形；2．掌握全等多邊形性質(zhì)與識(shí)別方法，全等三角形的性質(zhì)；二、過程與方法1．經(jīng)歷認(rèn)識(shí)全等圖形、辨認(rèn)全等圖形、自主分割全等圖形的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”；2．通過對圖形共性的思考理解概念，感受類比的思維模式；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．通過師生的共同活動(dòng)，來提高學(xué)生對圖形的分析能力，發(fā)展他們的空間觀念和積極2．養(yǎng)成敢于發(fā)表自己的想法的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強(qiáng)克服困難的勇氣；理解“對應(yīng)”的含義引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備二、新課這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合．能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形．議一議（2）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴交流．（3）如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小全等圖形的形狀和大小都相同．夠完全重合，它們是全等的．其中，頂點(diǎn)A，D重合，它們是對應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與DE邊重合，它們是對應(yīng)邊；∠A與∠D重合，它們是對應(yīng)角.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上．簡單推理得出全等三角形的性質(zhì).①由“重合”這個(gè)幾何直觀可以知道，重合的線段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.議一議（1）全等三角形對應(yīng)邊的高、中線相等嗎？還有哪些相等的線段，舉例說明．（2）如圖4-24，已知△ABC≌ΔA′B′C′，你如何在△A′B對應(yīng)的做一做圖4-25是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？你能把它分成三個(gè)、三、習(xí)題1．在圖中找出兩對全等的三角形，并指出其中的對應(yīng)角和對應(yīng)邊.2．如圖，△ABC≌ΔAEC，∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù)．1.把圖中的等邊三角形分成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)全等的三角形五、小結(jié)2.全等圖形、全等三角形的性質(zhì).《探索三角形全等的條件》教案一、知識(shí)與技能二、過程與方法1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2．通過觀察、動(dòng)手操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展形象思維；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想教師準(zhǔn)備課件、多媒體學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個(gè)與原來完全一樣的三角形，她該怎注意：與原來完全一樣的三角形，即是與原來三角形全等的三角形.要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等.需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個(gè)讓我們一起來探索三角形全等的條件二、新課做一做1．只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？2．給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做．結(jié)論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等．議一議如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？有四種可能：三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊．做一做（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°,60°和80°,你能畫出把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的4457三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSSⅡ.由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了．圖4-26是用三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．圖4-27是用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子．由前面的討論我們知道，如果給出一個(gè)三角形三條邊的長度，那么由此得到的三角形都是全等的．如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全做一做如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.一做”兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”.想一想做一做它們所夾的角為40°,你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS.議一議如果兩邊及一角條件中的角是其中一邊長度為小明和小穎按照所給條件分別畫出了下面的三角形，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進(jìn)行交流.兩邊及其中一邊的對角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等.三、習(xí)題1．分別找出各題中的全等三角形，并說明理由.2．小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD．將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同伴進(jìn)行交流．解：小明不用測量就能知道EH=FH．如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?解：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以帶第②塊去.五、小結(jié)2.會(huì)運(yùn)用判定方法解決實(shí)際問題.一、知識(shí)與技能1．在給出三角形的一些要素后能利用尺規(guī)準(zhǔn)確地作出三角形；二、過程與方法1．在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形；2．能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．在學(xué)生利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備課件、多媒體學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本1、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī).2、我們已經(jīng)會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角.小明在一個(gè)工程施工圖上看到一個(gè)三角形，他想用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)與這個(gè)三角形全等二、新課做一做1．已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形.將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？方法總結(jié)：已知兩邊及其夾角作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的“SAS”，作圖時(shí)可先作一個(gè)角等于已知角，再在角的兩邊分別截取已知線段長即可．2．已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形.已知：∠α,∠β,線段c．將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？方法總結(jié)：已知兩角及其夾邊作三角形的理論依據(jù)是判時(shí)可先作一條邊等于已知邊，再在這條邊的同側(cè)，以邊的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)作兩個(gè)角分別等于已知角即可．3．已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形.（1）請寫出作法并作出相應(yīng)的圖形．（2）將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？作?）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點(diǎn)；方法總結(jié)：已知三角形三邊的長，根據(jù)全等三大小也就確定了．作三角形相當(dāng)于確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置．因此可先確定三角形的一條邊(即兩個(gè)頂點(diǎn))，再分別以這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以已知線段長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)即為另一個(gè)頂點(diǎn)．三、習(xí)題1．利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是()A．已知三邊B．已知兩邊及夾角D．已知兩邊及其中一邊的對角2．利用尺規(guī)不可作的直角三角形是()A．已知斜邊及一條直角邊B．已知兩條直角邊D．已知一銳角及一直角邊已知線段a，b和∠α,求作△ABC，使其有一個(gè)內(nèi)角等于∠α,且∠α的對邊等于a，另2.在射線AM上截取AB=b3.以B為圓心，以a為半徑畫弧，交AN于點(diǎn)C，五、小結(jié)2.進(jìn)一步驗(yàn)證了全等三角形的條件.《利用三角形全等測距離》教案一、知識(shí)與技能1．能利用三角形的全等解決“測量不可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離”的實(shí)際問題；2．能在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和說理表達(dá)；二、過程與方法1．經(jīng)歷探索設(shè)計(jì)構(gòu)造全等三角形測距離的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和發(fā)散性；2．掌握利用三角形全等“測距離”的延長全等法、垂直全等法；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．通過故事，激發(fā)學(xué)生的積極性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；在小組合作交流；能利用三角形的全等解決實(shí)際問題；如何靈活多樣地構(gòu)造全等三角形；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，比比看誰二、新課一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述了這樣一個(gè)故事：在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離．在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)辦法：為成功炸毀碉堡立了一功.這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離．由戰(zhàn)士所講述的方法可知：戰(zhàn)士的身高AH不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB，戰(zhàn)士要測的是敵碉堡(B)與我軍陣地(H)的距離,戰(zhàn)士的結(jié)論是只要按要求讓學(xué)生說明“戰(zhàn)士的測量方法”，并演示了“利用戰(zhàn)士的方法”在教室中找到了與自己距離相等的兩個(gè)點(diǎn)（他用書本當(dāng)作簡易的帽檐演示了一番），并說明：這一過程中，人的身高沒變、人與地面垂直沒變、俯視角沒變。滿足“角邊角”條件，所以戰(zhàn)士是利用三角形全等，根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等”解決問題.戰(zhàn)士很聰明，我要向他學(xué)習(xí)，碰到問題要多動(dòng)腦，總會(huì)找到解決的辦法.教師總結(jié)：用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題一定要從實(shí)際出發(fā)，將其構(gòu)造為確實(shí)可行的全等三角形，而不能脫離實(shí)際，穿墻測量.想一想如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：針對池塘問題：各組競爭展示了以下五種設(shè)計(jì)方案，其他組對其方案過程，說理進(jìn)行評(píng)價(jià)，補(bǔ)充.三、習(xí)題1．如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無法將刻度尺伸進(jìn)去直接測量，于是他把兩根長度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要測量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎？請說明理由．解：如圖所示：連接AC，BD，故只要測量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑．課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖，）．五、小結(jié)利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離.依據(jù)：全等三角形的性質(zhì).關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形.（2）垂直法構(gòu)造全等三角形.一、知識(shí)與技能2．能找出對稱圖形的對稱軸，并能作出軸對稱圖形；二、過程與方法1．通過觀察、操作的過程認(rèn)識(shí)軸對稱圖形，并能剪刀剪出簡單的軸對稱圖形，感悟?qū)?．在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞對稱圖形的過程中，感受到物體和圖形的對稱美；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．通過觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索與實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；認(rèn)識(shí)軸對稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對稱圖形的概念；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備面對生活中這些美麗的圖片，你是否強(qiáng)烈地感受到美就在我們身邊！二、新課我們能不能給具有這樣特征的一個(gè)圖形起一個(gè)名稱呢？如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做一做將一張紙對折后，用筆尖在紙上扎出如圖5-3所示的圖形，將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖形，是軸對稱圖形嗎？你還能用這種方法得到其他的軸對稱圖形嗎？與同伴進(jìn)行交流.議一議這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對稱軸．三、習(xí)題下面的圖形都是軸對稱圖形或成軸對稱的圖形，請分別找出每個(gè)圖形的對稱軸．五、小結(jié)軸對稱圖形是一種具有特殊形狀的圖形。如果把一個(gè)軸對稱圖形沿它的對稱軸分成的兩部分看做是兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱.一、知識(shí)與技能2．通過兩個(gè)圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力；二、過程與方法1．經(jīng)歷探索成軸對稱的性質(zhì)的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的方法；2．經(jīng)歷圖形欣賞與相關(guān)數(shù)學(xué)思考、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的活動(dòng)過程；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1．在實(shí)踐探索過程中，通過自主、主動(dòng)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的成功感受，增強(qiáng)自軸對稱的性質(zhì)的歸納，體會(huì)從特殊圖形到一般規(guī)律的歸納過程；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對稱軸．二、新課如圖5-5，將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平．（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說說你的理由．（1）找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個(gè)部分．（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A′的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B′的線段呢？似地，線段AD關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是線段A′D′，∠3關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是∠4．議一議在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對稱軸中有什么關(guān)系？對應(yīng)線段有什么關(guān)系？在軸對稱圖形或兩個(gè)成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．圖5-7是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對稱軸，畫出這個(gè)圖案的另一半．三、習(xí)題1．用筆尖扎重疊的紙可以得到下面成軸對稱的兩個(gè)圖案．（1）找出它的兩對對應(yīng)點(diǎn)、兩條對應(yīng)線段和兩個(gè)對應(yīng)角．是對應(yīng)角.（2）說明你找到的對應(yīng)點(diǎn)所連線段分別被對稱軸垂直平分．1.某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題，決定在河MN邊打開一個(gè)缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應(yīng)將缺口P修建在哪里?請你利用所學(xué)知識(shí)解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠.五、小結(jié)1.對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分;2.對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.一、知識(shí)與技能1．使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)；二、過程與方法1．經(jīng)歷探索的過程，養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，從不同的情境中，通過思考、分析，總結(jié)2．在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀2．使學(xué)生在自主探索角平分線的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)；對性質(zhì)的理解及探索過程應(yīng)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問題引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.牢固而扎實(shí)的掌握等腰三角形的有關(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關(guān)計(jì)算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實(shí)際上也是它的一個(gè)有用性質(zhì)，無論是在計(jì)算還是證明中都有很大的作用。二、新課（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱軸．（3）等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線（4）沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由．小組合作交流等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)學(xué)生可能在回答此問題時(shí)表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生可能從分析等腰三角形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上直接想象出它的對稱軸，有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動(dòng)尋找出對稱軸，(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(3)∠BAD=∠CAD，AD為頂角的平分線等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是軸對稱圖形．等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸．等腰三角形的兩個(gè)底角相等．想一想三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形.（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸學(xué)生可能運(yùn)用不同的辦法解決這個(gè)問題，有的學(xué)生可能借助操作，有的學(xué)生可能通過等邊三角形的特殊性由等腰三角形的性質(zhì)推知它的特征。1