專(zhuān)題01 相交線與平行線-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期·期末復(fù)習(xí)大串講專(zhuān)題01相交線與平行線（4考點(diǎn)+6模型+4新考向+3易錯(cuò)）人教版202401020403目

錄易錯(cuò)易混題型剖析考點(diǎn)透視押題預(yù)測(cè)四大常考點(diǎn)：知識(shí)梳理+針對(duì)訓(xùn)練六大拐點(diǎn)模型+四大新考向三大易錯(cuò)易混經(jīng)典例題+針對(duì)訓(xùn)練精選4道期末真題對(duì)應(yīng)考點(diǎn)練相等最短一條

相等互補(bǔ)相等知識(shí)結(jié)構(gòu)(1)兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另外一條直線的

.(2)經(jīng)過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，_________一條直線與已知直線垂直.(4)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的______，叫做點(diǎn)到直線的距離.(3)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，______最短.有且只有垂線段長(zhǎng)度垂線知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：垂線同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：同位角“

”型內(nèi)錯(cuò)角“

”型同旁?xún)?nèi)角“

”型三線八角FZU知識(shí)點(diǎn)二：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角內(nèi)錯(cuò)角____同位角____兩條直線平行同旁?xún)?nèi)角____

相等

相等

互補(bǔ)判定

性質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)三：平行線的判定和性質(zhì)(1)平移前后圖形的

完全相同.(2)對(duì)應(yīng)線段

；(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線

．ABCDEF形狀和大小平行(或在同一直線上)且相等平行(或在同一直線上)且相等知識(shí)點(diǎn)四：平移的性質(zhì)考點(diǎn)1

相交線

A

針對(duì)訓(xùn)練

A

垂線段最短

考點(diǎn)2

平行線的判定與性質(zhì)

C

B

A（第7題）

（第8題）

73（第9題）

考點(diǎn)3

定義、命題、定理11.下列命題中，是真命題的是(

)C

D

考點(diǎn)4

平移

D

平行線中常見(jiàn)模型專(zhuān)項(xiàng)突破模型歸納過(guò)拐點(diǎn)作其中一條直線的平行線，然后利用平行線的性質(zhì)求解。1.單拐點(diǎn)模型2.多拐點(diǎn)模型模型一

單拐點(diǎn)模型類(lèi)型1“

”形圖

類(lèi)型2“

”形圖

C

類(lèi)型3“

”形圖

解：

類(lèi)型4“

”形圖

類(lèi)型5“

”形圖

模型二

多拐點(diǎn)模型

類(lèi)型一

傳統(tǒng)文化

新考向類(lèi)型二

數(shù)學(xué)文化（第2題）2.漢代初期的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》是中國(guó)古代有關(guān)物理、化學(xué)的重要文獻(xiàn)，書(shū)中記載了我國(guó)古代學(xué)者在科學(xué)領(lǐng)域做過(guò)的一些探索及成就.其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見(jiàn)四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角”.為了探清一

（第3題）3.我國(guó)古代觀星，并對(duì)星圖進(jìn)行藝術(shù)加工可以追溯到公元前，敦煌星圖是世界現(xiàn)存古代星圖中星數(shù)較多，年代最早的星圖，繪制于唐代.元朝數(shù)學(xué)家郭守敬重新觀測(cè)了二十八星宿（東南西北各七宿，圖①是其中的南方七宿之翼），編

類(lèi)型三

跨學(xué)科綜合（第4題）

C

（第5題）

A

（第6題）

C

（第7題）

D

根據(jù)圖中信息，下列判斷錯(cuò)誤的是(

)類(lèi)型四

新考法8.[2024·

湖州吳興區(qū)期中]

請(qǐng)閱讀以下“預(yù)防近視”知識(shí)卡：

D

易錯(cuò)點(diǎn)1.在圖形中沒(méi)有準(zhǔn)確找到垂足的位置，導(dǎo)致畫(huà)錯(cuò)垂線【例1】作圖：如圖Z7-1-1，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E.錯(cuò)解：如圖Z7-1-2，BE即為所作.圖Z7-1-1圖Z7-1-2易混易錯(cuò)錯(cuò)解分析：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC時(shí)，誤認(rèn)為直角頂點(diǎn)為B，從而導(dǎo)致作圖錯(cuò)誤.正解：如圖，BE即為所作.【針對(duì)訓(xùn)練】如圖Z7-1-4，已知三角形ABC，根據(jù)下列要求作圖（不要求寫(xiě)畫(huà)法）：（1）作邊AB上的高CH；圖Z7-1-4解：（1）如答圖Z7-1-1.

CH即為所作.答圖Z7-1-1（2）過(guò)點(diǎn)H作直線BC的垂線，垂足為D.

（2）如答圖Z7-1-1，HD即為所作.圖Z7-1-4答圖Z7-1-1易錯(cuò)點(diǎn)2.不能準(zhǔn)確識(shí)別截線和被截線，從而誤判兩直線平行或兩角相等【例2】如圖Z7-1-5，下列由已知條件推出結(jié)論正確的是

（）A.由∠1=∠5，可以推出AB∥CDB.由AD∥BC，可以推出∠4=∠8C.由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD.由AD∥BC，可以推出∠3=∠7錯(cuò)解：A或C或D.圖Z7-1-5錯(cuò)解分析：錯(cuò)選A的原因是誤以為內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠5是直線AB，CD被直線BD所截形成的；錯(cuò)選C的原因是誤以為內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠6是直線AD，BC被直線BD所截形成的；錯(cuò)選D的原因是誤以為內(nèi)錯(cuò)角∠3與∠7是直線AD，BC被直線AC所截形成的.正確識(shí)別一對(duì)角是哪兩條直線被第三條直線所截而成的方法：從組成角的兩邊入手，兩個(gè)角的邊所在的同一直線就是截線，即第三條直線，另外兩邊所在的直線就是兩條被截線.正解：B.【針對(duì)訓(xùn)練】如圖Z7-1-6，下列結(jié)論中，不一定正確的是

（

）A.若∠1=∠2，則AD∥BCB.若AD∥BC，則∠1=∠BC.若∠2=∠C，則AE∥CDD.若AE∥CD，則∠1+∠3=180°圖Z7-1-6B易錯(cuò)點(diǎn)3.混淆命題的題設(shè)與結(jié)論【例3】把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：

.

錯(cuò)解：如果兩個(gè)角相同，那么它們的補(bǔ)角相等.錯(cuò)解分析：誤認(rèn)為題設(shè)是“同角”，結(jié)論是“補(bǔ)角相等”.正解：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.【針對(duì)訓(xùn)練】將“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：如果

，那么

.

兩條射線是鄰補(bǔ)角的角平分線這兩條射線互相垂直

C

押題預(yù)測(cè)2.

學(xué)習(xí)了平行線的判定后，小敏想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線的新方法，她是通過(guò)折一張紙得到的，如圖，從圖中可知小敏畫(huà)平行線的依據(jù)是(

)CA.兩直線平行