專題01 二次根式-2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教版）

八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期·期末復(fù)習(xí)大串講專題01二次根式（6考點(diǎn)+2專項(xiàng)突破+6易錯(cuò)）人教版01020403目

錄易錯(cuò)易混題型剖析考點(diǎn)透視押題預(yù)測六大?？键c(diǎn)：知識梳理+針對訓(xùn)練二大突破（比較二次根式大小+二次根式的化簡求值）

六大易錯(cuò)易混經(jīng)典例題+針對訓(xùn)練精選4道期末真題對應(yīng)考點(diǎn)練

分母能開得盡方

知識結(jié)構(gòu)3個(gè)概念：二次根式，代數(shù)式，最簡二次根式4個(gè)性質(zhì)：()2=a(a≥0)；=｜a｜=積的平方根的性質(zhì)

(a≥0，b≥0)；商的平方根的性質(zhì)

(a≥0，b＞0)3種運(yùn)算：二次根式的乘除運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算2個(gè)互逆過程：

(a≥0，b≥0),二次根式的乘法積的算術(shù)平方根的性質(zhì)(a≥0，b＞0)二次根式的除法商的算術(shù)平方根的性質(zhì)3種思想方法：整體思想，轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想知識梳理考點(diǎn)1

二次根式1.[2024·

重慶秀山區(qū)期末]

下列各式一定為二次根式的是(

)

B

針對訓(xùn)練

考點(diǎn)2

最簡二次根式3.下列二次根式是最簡二次根式的是(

)

B

2考點(diǎn)3

代數(shù)式5.用代數(shù)式表示：

考點(diǎn)4

二次根式的性質(zhì)

A

C

6

考點(diǎn)5

二次根式的運(yùn)算11.[2024·

濟(jì)寧]

下列運(yùn)算正確的是(

)

B

CA.2到3之間

B.3到4之間

C.4到5之間

D.5到6之間

C

14.如圖，大正方形中有兩個(gè)相鄰的白色小正方形，其面積分別為8和18，則圖中陰影部分的面積為(

)

A

[解析]

點(diǎn)撥：根據(jù)題意得白色小正方形的邊長分別為

A

A

B

19.計(jì)算：

考點(diǎn)6

二次根式的實(shí)際應(yīng)用

B

（2）小明是一名愛動(dòng)腦筋的學(xué)生，他發(fā)現(xiàn)沿圖①中的虛線將陰影部分剪開，可拼成如圖②所示的長方形，請你根據(jù)小明的思路求圖①中陰影部分的面積.

比較二次根式大小的方法

專項(xiàng)突破一方法一

平方法

方法二

作商法

方法三

分子有理化法

方法四

分母有理化法

方法五

作差法

方法六

倒數(shù)法

方法七

定義法

方法八

特殊值法

二次根式的化簡求值

專項(xiàng)突破二類型一

利用二次根式的性質(zhì)求值

A

A

B

類型二

先化簡或變形待求式，再求值

A

B

類型三

先化簡或變形已知條件，再求值

類型四

利用乘法公式化簡求值

BA.2

B.4

C.5

D.7

易混易錯(cuò)

DB

圖D16－1－1

A.－1 B.2a－3C.1 D.3－2a圖D16－1－2

B

CC

錯(cuò)解：A或D.錯(cuò)解分析：對二次根式的運(yùn)算法則不熟悉，二次根式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式.正解：B.

D

DA.13

B.10

C.7