多項(xiàng)式合并與去括號課件教程

多項(xiàng)式合并與去括號課件教程歡迎來到多項(xiàng)式合并與去括號課程！本課程將幫助您掌握代數(shù)運(yùn)算的基本技巧，學(xué)習(xí)如何識別同類項(xiàng)并將其合并，以及如何正確去除多項(xiàng)式中的括號。這些技能對于代數(shù)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是更高級數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，您將能夠簡化復(fù)雜的多項(xiàng)式表達(dá)式，為解決代數(shù)方程和不等式打下堅實(shí)基礎(chǔ)。讓我們一起探索多項(xiàng)式的奧秘，提升代數(shù)運(yùn)算能力！課程概述多項(xiàng)式的基本概念了解多項(xiàng)式的定義、結(jié)構(gòu)和分類，掌握多項(xiàng)式的基礎(chǔ)知識同類項(xiàng)的識別與合并學(xué)習(xí)如何識別同類項(xiàng)并進(jìn)行合并，簡化多項(xiàng)式表達(dá)式去括號的方法與技巧掌握去括號的各種方法和技巧，處理不同括號類型的情況本課程將通過大量示例和練習(xí)幫助你掌握這些重要的代數(shù)技能，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)基礎(chǔ)。課程設(shè)計循序漸進(jìn)，從基礎(chǔ)概念到綜合應(yīng)用，確保你能夠全面理解并靈活運(yùn)用所學(xué)知識。第一部分：多項(xiàng)式基礎(chǔ)了解定義掌握多項(xiàng)式的基本定義和構(gòu)成要素分析結(jié)構(gòu)探索多項(xiàng)式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和組成部分學(xué)習(xí)分類根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)對多項(xiàng)式進(jìn)行分類多項(xiàng)式是代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一。通過掌握多項(xiàng)式的基礎(chǔ)知識，我們能夠更好地理解更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用。在本部分中，我們將深入探討多項(xiàng)式的本質(zhì)和特性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。什么是多項(xiàng)式？多項(xiàng)式的定義多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式通過加法或減法運(yùn)算連接而成的代數(shù)式。每個單項(xiàng)式包含系數(shù)、變量和指數(shù)三個基本要素。多項(xiàng)式是代數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)、最常見的表達(dá)式類型之一。在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式被廣泛應(yīng)用于方程求解、函數(shù)表示和數(shù)學(xué)建模等領(lǐng)域。掌握多項(xiàng)式的基本概念是學(xué)習(xí)高級數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。多項(xiàng)式的組成由單項(xiàng)式組成的代數(shù)式單項(xiàng)式之間用加號或減號連接每個單項(xiàng)式包含系數(shù)和變量部分變量可以有不同的指數(shù)常數(shù)項(xiàng)是變量指數(shù)為0的特殊單項(xiàng)式多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)系數(shù)系數(shù)是變量前的數(shù)字，表示變量的倍數(shù)。例如，在5x2中，5是系數(shù)。系數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)或無理數(shù)。當(dāng)系數(shù)為1時，通常省略不寫。變量變量是代表未知數(shù)或可變數(shù)值的符號，通常用字母表示，如x、y、z等。一個多項(xiàng)式可以包含多個不同的變量，如xy、x2y等。變量是多項(xiàng)式的核心組成部分。指數(shù)指數(shù)表示變量重復(fù)相乘的次數(shù)，如x3表示x×x×x。指數(shù)通常是非負(fù)整數(shù)。當(dāng)指數(shù)為1時，通常省略不寫。指數(shù)決定了多項(xiàng)式的次數(shù)。理解多項(xiàng)式的這三個基本組成部分對于正確處理多項(xiàng)式運(yùn)算至關(guān)重要。在合并同類項(xiàng)和去括號的過程中，我們需要密切關(guān)注這些要素的變化。多項(xiàng)式的分類按項(xiàng)數(shù)分類單項(xiàng)式：只有一項(xiàng)，如3x2二項(xiàng)式：有兩項(xiàng)，如2x+5三項(xiàng)式：有三項(xiàng)，如x2+2x-3多項(xiàng)式：泛指有多項(xiàng)的代數(shù)式按次數(shù)分類零次多項(xiàng)式：最高次項(xiàng)為常數(shù)一次多項(xiàng)式：最高次項(xiàng)為一次，如2x+3二次多項(xiàng)式：最高次項(xiàng)為二次，如3x2+2x-1n次多項(xiàng)式：最高次項(xiàng)為n次按變量數(shù)分類一元多項(xiàng)式：只含一個變量二元多項(xiàng)式：含兩個變量多元多項(xiàng)式：含多個變量多項(xiàng)式的分類方法多種多樣，不同的分類方式反映了多項(xiàng)式的不同特性。理解這些分類有助于我們更好地掌握多項(xiàng)式的性質(zhì)和應(yīng)用場景。多項(xiàng)式的示例多項(xiàng)式分類（按項(xiàng)數(shù)）分類（按次數(shù)）分類（按變量數(shù)）3x2+2x-5三項(xiàng)式二次多項(xiàng)式一元多項(xiàng)式2a3-4ab+b2+7四項(xiàng)式三次多項(xiàng)式二元多項(xiàng)式x?-2x2+1三項(xiàng)式四次多項(xiàng)式一元多項(xiàng)式5xy2-3x2y+2xy三項(xiàng)式三次多項(xiàng)式二元多項(xiàng)式以上示例展示了不同類型的多項(xiàng)式，每個多項(xiàng)式都有其特定的結(jié)構(gòu)和特征。通過分析這些示例，我們可以更好地理解多項(xiàng)式的分類方法和基本特性。這些知識將幫助我們在后續(xù)學(xué)習(xí)中更準(zhǔn)確地識別和處理各種多項(xiàng)式。第二部分：同類項(xiàng)識別同類項(xiàng)學(xué)習(xí)如何在多項(xiàng)式中找出字母部分完全相同的單項(xiàng)式判斷同類項(xiàng)掌握判斷兩個單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng)的方法合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)如何合并同類項(xiàng)，簡化多項(xiàng)式同類項(xiàng)是多項(xiàng)式運(yùn)算中的基本概念，合并同類項(xiàng)是簡化多項(xiàng)式的重要手段。在本部分中，我們將系統(tǒng)學(xué)習(xí)如何識別同類項(xiàng)并將其合并，這是處理多項(xiàng)式的基礎(chǔ)技能之一。通過掌握同類項(xiàng)的概念和合并方法，我們能夠更高效地處理復(fù)雜的代數(shù)表達(dá)式。什么是同類項(xiàng)？同類項(xiàng)的定義同類項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，字母部分（包括變量及其指數(shù)）完全相同的單項(xiàng)式。也就是說，如果兩個單項(xiàng)式的變量相同，且各個變量的指數(shù)也相同，那么這兩個單項(xiàng)式就是同類項(xiàng)。需要注意的是，同類項(xiàng)的系數(shù)可以不同。合并同類項(xiàng)時，我們只需要將系數(shù)相加或相減，而字母部分保持不變。這是多項(xiàng)式簡化的基本原則之一。同類項(xiàng)示例3x和5x是同類項(xiàng)2x2和-7x2是同類項(xiàng)5xy和-2xy是同類項(xiàng)3a2b和4a2b是同類項(xiàng)非同類項(xiàng)示例2x和3y不是同類項(xiàng)（變量不同）x2和x3不是同類項(xiàng)（指數(shù)不同）2ab和2a2b不是同類項(xiàng)（指數(shù)不同）同類項(xiàng)的識別基本原則識別同類項(xiàng)的關(guān)鍵是觀察變量及其指數(shù)是否完全相同。無論系數(shù)如何，只要字母部分（包括變量名和指數(shù)）完全一致，就可以確定它們是同類項(xiàng)。示例分析以2x2y和-5x2y為例，雖然它們的系數(shù)不同（一個是2，一個是-5），但它們的字母部分完全相同（都是x2y），因此它們是同類項(xiàng)。練習(xí)方法識別同類項(xiàng)可以通過對多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)進(jìn)行系統(tǒng)比較來實(shí)現(xiàn)?？梢詫⒍囗?xiàng)式中的各項(xiàng)按照字母部分進(jìn)行分組，同一組內(nèi)的項(xiàng)就是同類項(xiàng)。在實(shí)際運(yùn)算中，能夠快速準(zhǔn)確地識別同類項(xiàng)是合并同類項(xiàng)的第一步，也是簡化多項(xiàng)式的關(guān)鍵。通過不斷練習(xí)，我們可以提高識別同類項(xiàng)的速度和準(zhǔn)確性，為后續(xù)的多項(xiàng)式運(yùn)算打下堅實(shí)基礎(chǔ)。合并同類項(xiàng)的意義簡化前的復(fù)雜多項(xiàng)式未經(jīng)簡化的多項(xiàng)式通常包含多個同類項(xiàng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以進(jìn)行后續(xù)運(yùn)算和分析。簡化后的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后的多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)清晰，項(xiàng)數(shù)減少，便于進(jìn)行后續(xù)的代數(shù)運(yùn)算。便于計算和應(yīng)用簡化后的多項(xiàng)式更容易進(jìn)行因式分解、求值和解方程等運(yùn)算，提高計算效率。合并同類項(xiàng)是代數(shù)運(yùn)算中的基本技能，它不僅能簡化多項(xiàng)式的形式，還能減少計算量，提高解題效率。在實(shí)際問題中，合并同類項(xiàng)常常是解題的第一步，為后續(xù)的深入分析打下基礎(chǔ)。合并同類項(xiàng)的基本步驟找出同類項(xiàng)仔細(xì)觀察多項(xiàng)式中的各項(xiàng)，識別出哪些是同類項(xiàng)?？梢酝ㄟ^比較變量及其指數(shù)來判斷。相同變量且指數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)。將系數(shù)相加或相減對于已經(jīng)識別出的同類項(xiàng)，將它們的系數(shù)按照正負(fù)號進(jìn)行代數(shù)加法。注意保留原始的正負(fù)號，避免符號錯誤。保持字母部分不變合并同類項(xiàng)時，只計算系數(shù)部分，字母部分保持不變。系數(shù)計算完成后，將結(jié)果與原始的字母部分組合，形成新的單項(xiàng)式。整理結(jié)果將所有合并后的項(xiàng)按照次數(shù)由高到低或其他規(guī)則重新排列，得到最終的簡化多項(xiàng)式。如果某項(xiàng)的系數(shù)為零，則可以省略該項(xiàng)。掌握這些基本步驟對于正確合并同類項(xiàng)至關(guān)重要。在實(shí)際練習(xí)中，我們需要注意運(yùn)算符號的變化，確保計算準(zhǔn)確無誤。隨著練習(xí)的增加，這些步驟將逐漸變成自然的思維過程。合并同類項(xiàng)示例（1）原多項(xiàng)式3x+2y-5x+4y識別同類項(xiàng)同類項(xiàng)1：3x和-5x（均含變量x的一次方）同類項(xiàng)2：2y和4y（均含變量y的一次方）合并同類項(xiàng)3x+(-5x)=(3-5)x=-2x2y+4y=(2+4)y=6y最終結(jié)果-2x+6y在這個示例中，我們首先識別出含x的項(xiàng)和含y的項(xiàng)分別是同類項(xiàng)，然后分別進(jìn)行合并。對于含x的項(xiàng)，3x-5x=-2x；對于含y的項(xiàng)，2y+4y=6y。最終，原多項(xiàng)式3x+2y-5x+4y簡化為-2x+6y。合并同類項(xiàng)示例（2）原多項(xiàng)式2a2b-3ab2+5a2b-ab2在這個多項(xiàng)式中，我們需要識別出哪些項(xiàng)具有相同的變量和指數(shù)部分。識別同類項(xiàng)同類項(xiàng)1：2a2b和5a2b（都是a2b）同類項(xiàng)2：-3ab2和-ab2（都是ab2）注意觀察變量及其指數(shù)，確保完全匹配才能確定為同類項(xiàng)。合并過程2a2b+5a2b=(2+5)a2b=7a2b-3ab2+(-ab2)=(-3-1)ab2=-4ab2最終結(jié)果：7a2b-4ab2這個例子展示了含有多個變量和不同指數(shù)的多項(xiàng)式合并過程。關(guān)鍵是要準(zhǔn)確識別出字母部分完全相同的項(xiàng)，然后只對系數(shù)部分進(jìn)行運(yùn)算。結(jié)果表明，原多項(xiàng)式2a2b-3ab2+5a2b-ab2可以簡化為7a2b-4ab2。合并同類項(xiàng)練習(xí)（1）4x2第一項(xiàng)多項(xiàng)式中的第一項(xiàng)-3xy第二項(xiàng)多項(xiàng)式中的第二項(xiàng)2x2第三項(xiàng)與第一項(xiàng)是同類項(xiàng)5xy第四項(xiàng)與第二項(xiàng)是同類項(xiàng)練習(xí)：合并多項(xiàng)式4x2-3xy+2x2+5xy-x2中的同類項(xiàng)解析：首先識別同類項(xiàng)。4x2、2x2和-x2是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兊淖帜覆糠侄际莤2；-3xy和5xy是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兊淖帜覆糠侄际莤y。合并同類項(xiàng)：4x2+2x2-x2=(4+2-1)x2=5x2；-3xy+5xy=(-3+5)xy=2xy因此，原多項(xiàng)式簡化為：5x2+2xy合并同類項(xiàng)練習(xí)（2）練習(xí)：合并多項(xiàng)式3mn-2m+n-2+6n-2m-5-3mn中的同類項(xiàng)解析步驟：1.將同類項(xiàng)分組：(3mn-3mn)、(-2m-2m)、(n+6n)、(-2-5)2.合并各組同類項(xiàng)：3mn-3mn=0；-2m-2m=-4m；n+6n=7n；-2-5=-73.整理結(jié)果：-4m+7n-7這個練習(xí)展示了含有多個變量和常數(shù)項(xiàng)的多項(xiàng)式合并過程。通過系統(tǒng)地識別和合并同類項(xiàng)，我們可以將復(fù)雜的多項(xiàng)式簡化為更簡潔的形式。合并同類項(xiàng)注意事項(xiàng)只有同類項(xiàng)才能合并不同類型的單項(xiàng)式不能直接合并。例如，x2和x是不同的項(xiàng)，不能合并；xy和x2y也不能合并。合并非同類項(xiàng)是常見的錯誤。注意正負(fù)號合并同類項(xiàng)時，必須考慮每一項(xiàng)前面的正負(fù)號。例如，3x-5x=-2x，而不是8x。符號錯誤會導(dǎo)致計算結(jié)果完全不同。系數(shù)為0時省略該項(xiàng)如果合并后某一項(xiàng)的系數(shù)為0，則該項(xiàng)在最終結(jié)果中應(yīng)當(dāng)省略。例如，2x-2x=0x，在結(jié)果中應(yīng)省略不寫。檢查合并過程合并同類項(xiàng)后，應(yīng)重新檢查結(jié)果，確保所有同類項(xiàng)都已合并，且計算過程無誤。養(yǎng)成檢查的習(xí)慣可以避免許多錯誤。第三部分：去括號掌握去括號原則理解不同符號括號的處理方法應(yīng)用去括號技巧學(xué)習(xí)各類括號的具體處理步驟處理復(fù)雜括號掌握多重括號的處理順序和方法去括號是處理代數(shù)式的重要技能，通過去括號可以將復(fù)雜的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為更簡單的形式。在本部分中，我們將學(xué)習(xí)去括號的基本原則和具體方法，特別是針對不同類型括號的處理技巧。掌握去括號技巧后，我們將能夠更有效地簡化復(fù)雜的代數(shù)表達(dá)式，為后續(xù)的代數(shù)運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。讓我們一起探索去括號的奧秘！什么是去括號？去括號的定義去括號是指將多項(xiàng)式中的括號去掉，使括號內(nèi)的各項(xiàng)按照特定規(guī)則與括號外的因式相乘，得到一個不含括號的等價多項(xiàng)式的過程。這是代數(shù)運(yùn)算中的基本技能，也是簡化復(fù)雜代數(shù)式的重要步驟。通過去括號，我們可以將含有括號的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為更直觀、更易于處理的形式。去括號的規(guī)則如果括號前是正號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號保持不變?nèi)绻ㄌ柷笆秦?fù)號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號要改變?nèi)绻ㄌ柷笆窍禂?shù)，括號內(nèi)各項(xiàng)都要乘以這個系數(shù)對于多重括號，通常從內(nèi)到外依次去掉去括號過程中，最重要的是理解括號前符號對括號內(nèi)各項(xiàng)的影響。掌握去括號的基本規(guī)則后，我們可以處理各種復(fù)雜的括號表達(dá)式，為后續(xù)的代數(shù)運(yùn)算做好準(zhǔn)備。去括號的意義簡化表達(dá)式去括號可以將復(fù)雜的含括號表達(dá)式轉(zhuǎn)化為更簡單的形式，減少表達(dá)式的層次結(jié)構(gòu)，使其更加清晰和直觀。這樣的簡化有助于我們更好地理解表達(dá)式的本質(zhì)。準(zhǔn)備后續(xù)運(yùn)算去括號通常是其他代數(shù)運(yùn)算（如合并同類項(xiàng)、因式分解等）的先決步驟。通過去括號，我們可以將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，便于進(jìn)行后續(xù)的數(shù)學(xué)處理。解決復(fù)雜問題在解方程、不等式和其他數(shù)學(xué)問題時，去括號常常是簡化問題的第一步。它能夠?qū)?fù)雜問題轉(zhuǎn)化為更容易處理的形式，為問題的解決鋪平道路。去括號不僅是一種機(jī)械的運(yùn)算技巧，更是理解和處理代數(shù)表達(dá)式的重要工具。通過掌握去括號的方法，我們能夠更有效地分析和解決數(shù)學(xué)問題，提高代數(shù)運(yùn)算的效率和準(zhǔn)確性。去括號的基本原則正號括號當(dāng)括號前是正號時，去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)的符號保持不變。例如：a+(b-c)=a+b-c負(fù)號括號當(dāng)括號前是負(fù)號時，去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)的符號要改變（正變負(fù)，負(fù)變正）。例如：a-(b-c)=a-b+c系數(shù)括號當(dāng)括號前是數(shù)字系數(shù)時，去括號要將系數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)相乘。例如：2(a+b-c)=2a+2b-2c去括號的基本原則看似簡單，但在復(fù)雜表達(dá)式中正確應(yīng)用這些原則需要細(xì)心和耐心。特別是當(dāng)面對多重括號或括號前有復(fù)雜系數(shù)時，需要按步驟依次處理，確保每個括號都按照正確的規(guī)則去除。正號括號示例原表達(dá)式2x+(3y-4z)在這個表達(dá)式中，括號前面的符號是正號（+）。應(yīng)用正號括號規(guī)則當(dāng)括號前面是正號時，去掉括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號保持不變。去括號2x+3y-4z可以看到，括號內(nèi)的3y保持為正，-4z保持為負(fù)。驗(yàn)證結(jié)果去括號前后的表達(dá)式是等價的，都表示相同的數(shù)學(xué)關(guān)系。正號括號的處理是最簡單的一種情況，只需去掉括號，保持括號內(nèi)各項(xiàng)的符號不變即可。這個簡單的規(guī)則是去括號操作的基礎(chǔ)，也是理解更復(fù)雜去括號情況的前提。負(fù)號括號示例原表達(dá)式5a-(2b-3c)在這個表達(dá)式中，括號前面的符號是負(fù)號（-）。根據(jù)負(fù)號括號規(guī)則，去括號時需要改變括號內(nèi)各項(xiàng)的符號。去括號步驟識別括號前的符號：負(fù)號（-）應(yīng)用負(fù)號括號規(guī)則：改變括號內(nèi)各項(xiàng)的符號2b的符號從正變?yōu)樨?fù)：-2b-3c的符號從負(fù)變?yōu)檎?3c合并結(jié)果：5a-2b+3c負(fù)號括號的處理需要特別注意符號的變化。括號前的負(fù)號相當(dāng)于對括號內(nèi)的每一項(xiàng)都乘以-1，導(dǎo)致所有項(xiàng)的符號都要改變。在處理復(fù)雜表達(dá)式時，這種符號變化是容易出錯的地方，需要格外小心。多重括號處理順序觀察括號結(jié)構(gòu)分析表達(dá)式中的括號層次，識別內(nèi)括號和外括號從內(nèi)到外處理先處理最內(nèi)層括號，然后逐層向外從外到內(nèi)處理先處理最外層括號，然后逐層向內(nèi)驗(yàn)證結(jié)果確認(rèn)所有括號都已正確去除處理多重括號有兩種常見的方法：從內(nèi)到外和從外到內(nèi)。從內(nèi)到外的方法先處理最內(nèi)層括號，然后逐層向外；從外到內(nèi)的方法則相反。兩種方法都可以得到正確的結(jié)果，但在不同情況下可能有不同的適用性。在實(shí)際問題中，我們可以根據(jù)具體情況選擇更方便的處理順序。多重括號示例（1）原表達(dá)式2[3-(4x-5y)]處理內(nèi)層括號2[3-4x+5y]注意：括號前是負(fù)號，所以括號內(nèi)的符號都要改變處理外層括號2×3-2×4x+2×5y注意：括號前是系數(shù)2，所以括號內(nèi)各項(xiàng)都要乘以2最終結(jié)果6-8x+10y這個例子展示了處理多重括號的方法。我們首先處理了內(nèi)層括號(4x-5y)，因?yàn)樗懊嬗胸?fù)號，所以變成了-4x+5y。然后處理外層方括號，將括號內(nèi)的每一項(xiàng)都乘以系數(shù)2，得到了最終結(jié)果6-8x+10y。多重括號示例（2）1原表達(dá)式-3{2a-[4b-(5c-6d)]}2處理最內(nèi)層括號-3{2a-[4b-5c+6d]}注意：5c前的符號是正號，6d前的符號是負(fù)號，去括號后符號改變3處理中間層括號-3{2a-4b+5c-6d}注意：中括號前是負(fù)號，所以中括號內(nèi)的符號都要改變4處理最外層括號-3×2a+3×(-4b)+3×5c+3×(-6d)注意：大括號前是-3，所以大括號內(nèi)各項(xiàng)都要乘以-35最終結(jié)果-6a+12b-15c+18d去括號練習(xí)（1）4x第一項(xiàng)表達(dá)式的第一項(xiàng)-(3y+2z)第二項(xiàng)括號前有負(fù)號+(5x-y)第三項(xiàng)括號前有正號練習(xí)：去除表達(dá)式4x-(3y+2z)+(5x-y)中的括號并合并同類項(xiàng)解析：首先去括號。對于-(3y+2z)，由于括號前是負(fù)號，所以括號內(nèi)的符號都要改變，變成-3y-2z。對于+(5x-y)，由于括號前是正號，所以括號內(nèi)的符號保持不變，即+5x-y。去括號后的表達(dá)式：4x-3y-2z+5x-y合并同類項(xiàng)：(4x+5x)+(-3y-y)+(-2z)=9x-4y-2z去括號練習(xí)（2）練習(xí)：去除表達(dá)式2(x+3)-3(2x-1)+(4-x)中的括號并合并同類項(xiàng)解析步驟：1.處理第一個括號：2(x+3)=2x+62.處理第二個括號：-3(2x-1)=-6x+3（注意符號變化）3.處理第三個括號：+(4-x)=4-x（括號前為正號，符號不變）4.去括號后的表達(dá)式：2x+6-6x+3+4-x5.合并同類項(xiàng)：(2x-6x-x)+(6+3+4)=-5x+13這道練習(xí)題的答案應(yīng)該是-5x+13，但圖表顯示的是3x+7。這可能是一個錯誤，正確答案應(yīng)為-5x+13。去括號注意事項(xiàng)注意符號變化去括號時，特別要注意括號前的符號對括號內(nèi)各項(xiàng)符號的影響。正號括號內(nèi)符號不變，負(fù)號括號內(nèi)符號全部改變，系數(shù)括號需要將系數(shù)分配到每一項(xiàng)。處理多重括號時保持耐心和細(xì)心面對多重括號時，應(yīng)該按照一定的順序（如從內(nèi)到外）逐層處理，不要試圖一次性解決所有括號。每處理完一層括號，可以將中間結(jié)果寫出來，減少出錯的可能性。驗(yàn)證結(jié)果的正確性去括號完成后，可以通過重新加括號的方式驗(yàn)證結(jié)果是否正確。如果重新加括號后與原表達(dá)式相同，則說明去括號過程正確。去括號看似簡單，但在處理復(fù)雜表達(dá)式時經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤。最常見的錯誤是忘記改變負(fù)號括號內(nèi)的符號，或者在處理系數(shù)括號時漏掉某些項(xiàng)。通過注意以上事項(xiàng)，可以避免大多數(shù)常見錯誤，確保去括號過程的準(zhǔn)確性。第四部分：綜合應(yīng)用綜合運(yùn)用去括號和合并同類項(xiàng)的組合應(yīng)用解題策略掌握有效的多步驟解題方法3錯誤防范識別和避免常見錯誤在實(shí)際代數(shù)問題中，去括號和合并同類項(xiàng)通常是連續(xù)進(jìn)行的兩個步驟。這部分內(nèi)容將幫助您把前面學(xué)到的知識整合起來，應(yīng)用于解決更復(fù)雜的代數(shù)問題。我們將通過示例和練習(xí)，展示如何系統(tǒng)地處理包含括號的復(fù)雜多項(xiàng)式，并將其簡化為最簡形式。同時，我們也會分析常見的錯誤類型，幫助您在運(yùn)算過程中避免這些陷阱，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。去括號后合并同類項(xiàng)去除括號應(yīng)用去括號規(guī)則，處理表達(dá)式中的所有括號識別同類項(xiàng)在去括號后的表達(dá)式中找出所有同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)計算同類項(xiàng)的系數(shù)和，保留字母部分整理結(jié)果將合并后的項(xiàng)按一定順序排列，得出最終結(jié)果在處理含有括號的多項(xiàng)式時，我們通常需要先去除所有括號，然后再合并同類項(xiàng)。這個順序是固定的，因?yàn)橹挥腥コㄌ柡?，才能?zhǔn)確識別出哪些是同類項(xiàng)。這種"先去括號，后合并同類項(xiàng)"的方法是處理復(fù)雜代數(shù)表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)流程。綜合應(yīng)用示例（1）1原表達(dá)式3(x+2)-2(x-1)+(3x+4)2去括號3x+6-2x+2+3x+4解析：對于3(x+2)，將3分配給括號內(nèi)每一項(xiàng)，得到3x+6；對于-2(x-1)，將-2分配給括號內(nèi)每一項(xiàng)，得到-2x+2；對于(3x+4)，由于括號前是正號，符號保持不變，得到3x+4。3合并同類項(xiàng)(3x-2x+3x)+(6+2+4)解析：將所有含x的項(xiàng)（3x、-2x、3x）合并為一組，將所有常數(shù)項(xiàng)（6、2、4）合并為一組。4計算結(jié)果4x+12解析：3x-2x+3x=4x；6+2+4=12。綜合應(yīng)用示例（2）原表達(dá)式5(2a-b)-3(a+2b)+2(3a-4b)這個表達(dá)式包含三個帶系數(shù)的括號，我們需要先去括號，然后合并同類項(xiàng)。去括號過程5(2a-b)=10a-5b-3(a+2b)=-3a-6b2(3a-4b)=6a-8b去括號后的表達(dá)式：10a-5b-3a-6b+6a-8b合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)a：10a-3a+6a=13a同類項(xiàng)b：-5b-6b-8b=-19b最終結(jié)果：13a-19b這個示例展示了處理含多個括號的復(fù)雜表達(dá)式的步驟。通過系統(tǒng)地去括號和合并同類項(xiàng)，我們可以將復(fù)雜的表達(dá)式簡化為標(biāo)準(zhǔn)形式。這種方法適用于各類含括號的多項(xiàng)式運(yùn)算。綜合應(yīng)用練習(xí)（1）練習(xí)：去除表達(dá)式2(x2+3x)-3(x2-2x)+(4x2+x)中的括號并合并同類項(xiàng)解析步驟：1.去括號：2(x2+3x)=2x2+6x-3(x2-2x)=-3x2+6x(4x2+x)=4x2+x去括號后的表達(dá)式：2x2+6x-3x2+6x+4x2+x2.合并同類項(xiàng)：x2項(xiàng)：2x2-3x2+4x2=3x2x項(xiàng)：6x+6x+x=13x最終結(jié)果：3x2+13x綜合應(yīng)用練習(xí)（2）練習(xí)：去除表達(dá)式4(3m-2n)-2(m+3n)+3(2m-n)中的括號并合并同類項(xiàng)解析步驟：1.去括號：4(3m-2n)=12m-8n-2(m+3n)=-2m-6n3(2m-n)=6m-3n去括號后的表達(dá)式：12m-8n-2m-6n+6m-3n2.合并同類項(xiàng)：m項(xiàng)：12m-2m+6m=16mn項(xiàng)：-8n-6n-3n=-17n最終結(jié)果：16m-17n解題策略仔細(xì)審題在解題之前，仔細(xì)閱讀題目，明確所要執(zhí)行的運(yùn)算。確保理解題目中的所有符號和含義，避免因理解錯誤導(dǎo)致的計算失誤。按步驟進(jìn)行：去括號→合并同類項(xiàng)按照固定的順序進(jìn)行運(yùn)算。首先去除所有括號，然后識別同類項(xiàng)并進(jìn)行合并。避免跳步或改變步驟順序，以免出現(xiàn)混亂和錯誤。分段記錄中間結(jié)果在處理復(fù)雜表達(dá)式時，將每一步的結(jié)果清晰地寫出來，有助于跟蹤計算過程，也便于發(fā)現(xiàn)和糾正可能的錯誤。檢查結(jié)果完成計算后，檢查最終結(jié)果是否合理，有無遺漏或錯誤。可以通過代入數(shù)值或反向驗(yàn)證等方法進(jìn)行檢查。解題策略不僅適用于本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也適用于更廣泛的代數(shù)問題。養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，能夠提高解題的準(zhǔn)確性和效率，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)基礎(chǔ)。常見錯誤類型識別這些常見錯誤類型，有助于我們在解題過程中保持警惕，避免犯同樣的錯誤。在練習(xí)中，如果發(fā)現(xiàn)結(jié)果與預(yù)期不符，可以檢查是否犯了以上幾種錯誤。通過不斷糾正錯誤，我們可以提高代數(shù)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。符號錯誤在去括號或合并同類項(xiàng)過程中弄錯正負(fù)號，特別是處理負(fù)號括號時容易出錯。漏項(xiàng)在處理復(fù)雜表達(dá)式時，遺漏某些項(xiàng)，導(dǎo)致最終結(jié)果不完整。合并非同類項(xiàng)將非同類項(xiàng)錯誤地合并在一起，如將x和x2合并，或?qū)y和x2y合并。步驟順序錯誤不按"先去括號，后合并同類項(xiàng)"的順序進(jìn)行運(yùn)算，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。錯誤示例分析（1）錯誤解法2(x+3)-(x-2)=2x+6-x+2=2x-x+6+2=x+8這個解法中，學(xué)生在處理第二個括號時出現(xiàn)了錯誤。由于括號前是負(fù)號，括號內(nèi)的符號應(yīng)該全部改變，但學(xué)生沒有正確執(zhí)行這一步驟。正確解法2(x+3)-(x-2)=2x+6-x+2=2x-x+6+2=x+8所以正確答案是x+8在這個例子中，問題出在處理負(fù)號括號時的符號變化。正確的去括號方法是：對于-(x-2)，由于括號前是負(fù)號，括號內(nèi)的符號都要改變，所以x變成-x，-2變成+2，結(jié)果是-x+2。然后合并同類項(xiàng)，得到最終結(jié)果x+8。這個例子提醒我們，在處理負(fù)號括號時，必須注意括號內(nèi)所有項(xiàng)的符號都要改變，這是一個極易出錯的地方。錯誤示例分析（2）錯誤解法3x2+2x-(x2-4x)=3x2+2x-x2+4x=3x2-x2+2x+4x=2x2+6x這個解法在去括號步驟是正確的，但在合并同類項(xiàng)時出現(xiàn)了計算錯誤。正確解法3x2+2x-(x2-4x)=3x2+2x-x2+4x=(3x2-x2)+(2x+4x)=2x2+6x錯誤分析這個錯誤示例中，合并x2項(xiàng)時，3x2-x2=2x2（正確），但合并x項(xiàng)時，2x+4x=6x，而不是原例中的4x。這個例子展示了合并同類項(xiàng)時可能出現(xiàn)的計算錯誤。雖然學(xué)生正確地識別了同類項(xiàng)，但在計算系數(shù)和時出現(xiàn)了錯誤。這提醒我們在合并同類項(xiàng)時，要仔細(xì)計算系數(shù)，避免簡單的算術(shù)錯誤。如何避免常見錯誤仔細(xì)審題在開始解題前，仔細(xì)閱讀題目，確保理解所有符號和要求。特別注意括號前的符號和系數(shù)，這往往是錯誤的源頭。一步一步進(jìn)行運(yùn)算按照固定的順序進(jìn)行運(yùn)算：先去括號，再合并同類項(xiàng)。每完成一個步驟，都要檢查結(jié)果是否合理，有無明顯錯誤。3檢查每一步的結(jié)果對于去括號，檢查括號內(nèi)每一項(xiàng)的符號是否正確變化；對于合并同類項(xiàng)，確保只有真正的同類項(xiàng)被合并，并檢查計算結(jié)果。反向驗(yàn)證嘗試通過反向操作驗(yàn)證結(jié)果。例如，將簡化后的結(jié)果重新加上括號，看是否能得到原始表達(dá)式。第五部分：實(shí)際應(yīng)用多項(xiàng)式的合并與去括號不僅是代數(shù)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)技能，也是解決實(shí)際問題的重要工具。在本部分中，我們將探討這些代數(shù)技巧在實(shí)際領(lǐng)域中的應(yīng)用，包括代數(shù)問題、幾何問題以及實(shí)際生活中的建模問題。通過了解這些應(yīng)用場景，我們可以更好地理解代數(shù)知識的價值和意義，也能更好地將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。這些應(yīng)用示例將幫助我們建立代數(shù)思維，提高解決復(fù)雜問題的能力。代數(shù)問題中的應(yīng)用方程求解在解方程時，經(jīng)常需要先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后移項(xiàng)求解。例如，求解2(x-3)=5-(x+1)時，首先需要去括號得到2x-6=5-x-1，然后合并同類項(xiàng)得到2x-6=4-x，再移項(xiàng)得到2x+x=4+6，最終求解得到x=3.33。不等式化簡解不等式時，也需要類似的步驟。例如，解不等式3(2x-1)>2(x+4)時，首先去括號得到6x-3>2x+8，然后合并同類項(xiàng)并移項(xiàng)，得到6x-2x>8+3，簡化為4x>11，最終解得x>2.75。去括號和合并同類項(xiàng)是解不等式的基礎(chǔ)步驟。在代數(shù)問題中，去括號和合并同類項(xiàng)通常是解題的前期步驟，為后續(xù)的代數(shù)運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。掌握這些基本技能，能夠幫助我們更有效地解決各種代數(shù)問題，包括方程、不等式、函數(shù)分析等。這些技能是代數(shù)思維的核心組成部分。幾何問題中的應(yīng)用面積計算在計算復(fù)雜圖形的面積時，經(jīng)常需要用代數(shù)表達(dá)式表示各部分面積，然后合并同類項(xiàng)得到總面積。例如，計算由多個矩形組成的復(fù)合圖形的面積，可能涉及到多個含括號的代數(shù)式的運(yùn)算。周長計算計算不規(guī)則圖形的周長時，可能需要先用代數(shù)式表示各邊長，然后通過去括號和合并同類項(xiàng)計算總周長。這在處理含有變量的圖形問題時尤為重要。體積計算立體幾何中，計算復(fù)雜立體的體積常常需要將整體分割成簡單部分，分別計算體積后通過去括號和合并同類項(xiàng)得到總體積。幾何問題中的代數(shù)應(yīng)用展示了代數(shù)與幾何的緊密聯(lián)系。通過代數(shù)表達(dá)式描述幾何量，再借助去括號和合并同類項(xiàng)等代數(shù)技巧進(jìn)行運(yùn)算，我們可以有效地解決各種幾何問題，特別是涉及變量的復(fù)雜幾何問題。實(shí)際問題建模識別問題明確問題的條件和目標(biāo)建立模型用代數(shù)式表示問題中的未知量進(jìn)行計算利用去括號和合并同類項(xiàng)等技巧求解驗(yàn)證結(jié)果檢查結(jié)果是否符合實(shí)際情境將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型是應(yīng)用數(shù)學(xué)的核心。在這個過程中，我們常常需要用代數(shù)表達(dá)式來描述現(xiàn)實(shí)問題中的各種數(shù)量關(guān)系，然后通過代數(shù)運(yùn)算（包括去括號和合并同類項(xiàng)）來求解問題。這種建模能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要體現(xiàn)，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的有效途徑。應(yīng)用示例：利潤計算收入函數(shù)一家公司的每月收入可以表示為R(x)=50x-0.1x2，其中x是產(chǎn)品銷售數(shù)量。成本函數(shù)公司的每月成本可以表示為C(x)=20+15x，其中包括固定成本和與產(chǎn)量相關(guān)的變動成本。利潤計算利潤函數(shù)P(x)=R(x)-C(x)=50x-0.1x2-(20+15x)去括號：P(x)=50x-0.1x2-20-15x合并同類項(xiàng)：P(x)=50x-15x-0.1x2-20=35x-0.1x2-20這個示例展示了如何利用代數(shù)技巧計算企業(yè)利潤。通過建立收入和成本函數(shù)，再通過去括號和合并同類項(xiàng)計算利潤函數(shù)，我們可以分析不同產(chǎn)量下的利潤情況，為企業(yè)決策提供依據(jù)。這種代數(shù)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)和商業(yè)分析中非常常見。應(yīng)用示例：運(yùn)動問題距離函數(shù)一個物體的運(yùn)動距離可以表示為s(t)=2t2-3t+5，其中t是時間（秒）。這表示物體在時間t時的位置。速度函數(shù)物體的速度是距離對時間的導(dǎo)數(shù)，可以表示為v(t)=4t-3。速度函數(shù)可以通過微分距離函數(shù)得到，也可以通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立。加速度計算加速度是速度對時間的導(dǎo)數(shù)，可以表示為a(t)=4。在復(fù)雜情況下，可能需要通過去括號和合并同類項(xiàng)來簡化加速度表達(dá)式。在物理學(xué)中，運(yùn)動問題經(jīng)常涉及到距離、速度和加速度函數(shù)之間的關(guān)系。通過代數(shù)運(yùn)算，我們可以在這些函數(shù)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，分析物體的運(yùn)動狀態(tài)。去括號和合并同類項(xiàng)在處理復(fù)雜的運(yùn)動函數(shù)時尤為重要，能夠幫助我們更清晰地理解物體的運(yùn)動規(guī)律。第六部分：進(jìn)階技巧提公因式學(xué)習(xí)如何識別和提取多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式分組提公因式掌握在無明顯公因式的情況下分組提取的方法十字相乘法學(xué)習(xí)運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行二次多項(xiàng)式的因式分解在掌握了基本的去括號和合并同類項(xiàng)技巧后，我們可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)一些進(jìn)階技巧，用于處理更復(fù)雜的代數(shù)表達(dá)式。這些技巧包括提公因式、分組提公因式和十字相乘法等，它們是代數(shù)運(yùn)算中的重要方法，能夠幫助我們更有效地簡化和轉(zhuǎn)換代數(shù)表達(dá)式。本部分內(nèi)容將深化對多項(xiàng)式運(yùn)算的理解，拓展代數(shù)思維的廣度和深度，為后續(xù)學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。提公因式什么是提公因式提公因式是因式分解的一種基本方法，它是去括號的逆運(yùn)算。提公因式是指找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公共因子，將其提取到括號外，使表達(dá)式變得更簡潔。提公因式的基本步驟是：找出各項(xiàng)的最大公因式將公因式提取到括號外括號內(nèi)填入各項(xiàng)除以公因式后的結(jié)果提公因式的意義提公因式有多種重要意義：簡化表達(dá)式，使其更加緊湊揭示表達(dá)式的因式結(jié)構(gòu)便于進(jìn)一步的代數(shù)運(yùn)算和分析解方程和不等式時，提供更直觀的解法提公因式是代數(shù)運(yùn)算中的重要技巧，它與去括號形成一對互逆運(yùn)算。通過靈活運(yùn)用提公因式和去括號，我們可以根據(jù)需要在不同形式的表達(dá)式之間轉(zhuǎn)換，為解決各種代數(shù)問題提供便利。提公因式示例原多項(xiàng)式6x2+9xy-3xz找出公因式觀察各項(xiàng)：6x2、9xy、-3xz公因式：3x（所有項(xiàng)都含有3x）提取公因式6x2÷3x=2x9xy÷3x=3y-3xz÷3x=-z最終結(jié)果3x(2x+3y-z)在這個示例中，我們成功地從多項(xiàng)式6x2+9xy-3xz中提取出公因式3x，得到了更簡潔的表達(dá)式3x(2x+3y-z)。這種形式不僅更加緊湊，還更清晰地展示了表達(dá)式的因式結(jié)構(gòu)，有助于進(jìn)一步的代數(shù)分析和計算。分組提公因式什么是分組提公因式分組提公因式是一種處理沒有明顯公因式的多項(xiàng)式的方法。它通過將多項(xiàng)式的項(xiàng)分組，然后在每組內(nèi)部提取公因式，最后再提取整體的公因式，從而實(shí)現(xiàn)因式分解。分組提公因式的步驟1.將多項(xiàng)式的項(xiàng)分成幾組，使每組內(nèi)的項(xiàng)有共同的因式2.在每一組內(nèi)提取公因式3.觀察提取公因式后的各組表達(dá)式，若它們有共同因式，再次提取分組提公因式的應(yīng)用場景分組提公因式特別適用于那些沒有明顯公因式，但通過適當(dāng)分組后可以找到隱藏結(jié)構(gòu)的多項(xiàng)式。它是因式分解的重要方法之一。分組提公因式是一種靈活而強(qiáng)大的代數(shù)技巧，它能夠處理許多看似復(fù)雜的多項(xiàng)式。通過巧妙地分組和提取公因式，我們可以將復(fù)雜的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為因式乘積的形式，揭示多項(xiàng)式的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。分組提公因式示例1原多項(xiàng)式ax+ay+bx+by2分組(ax+ay)+(bx+by)將含a的項(xiàng)和含b的項(xiàng)分別歸為一組3提取各組的公因式a(x+y)+b(x+y)第一組提取公因式a，第二組提取公因式b4提取最終的公因式(x+y)(a+b)觀察到a(x+y)和b(x+y)有共同因式(x+y)，進(jìn)一步提取這個例子展示了分組提公因式的強(qiáng)大之處。通過適當(dāng)?shù)姆纸M，我們將一個看似沒有明顯公因式的多項(xiàng)式ax+ay+bx+by轉(zhuǎn)化為因式乘積(x+y)(a+b)。這種方法揭示了多項(xiàng)式的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，使表達(dá)式更加簡潔和清晰。十字相乘法什么是十字相乘法十字相乘法是一種用于因式分解二次多項(xiàng)式的方法，特別適用于形如ax2+bx+c的多項(xiàng)式。它通過尋找兩個數(shù)的和等于b、積等于ac的方法，將二次多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩個一次式的乘積。適用條件十字相乘法主要適用于二次項(xiàng)系數(shù)為1或能被輕易提取公因式的二次多項(xiàng)式。對于一般形式的二次多項(xiàng)式ax2+bx+c，我們需要找到兩個數(shù)m和n，使得m+n=b且m×n=ac。十字相乘法的步驟1.確認(rèn)多項(xiàng)式是否為標(biāo)準(zhǔn)形式ax2+bx+c2.找出兩個數(shù)m和n，滿足m+n=b且m×n=ac3.將中間項(xiàng)bx拆分為mx+nx4.重新分組并提取公因式十字相乘法是因式分解的重要工具，它提供了一種系統(tǒng)性的方法來處理二次多項(xiàng)式。通過掌握這種方法，我們可以更有效地解決涉及二次多項(xiàng)式的代數(shù)問題，如二次方程的求解、函數(shù)的分析等。十字相乘法示例原多項(xiàng)式x2+5x+6這是一個標(biāo)準(zhǔn)形式的二次多項(xiàng)式，其中a=1，b=5，c=6。尋找滿足條件的數(shù)需要找到兩個數(shù)m和n，使得:m+n=5（中間項(xiàng)的系數(shù)）m×n=6（首項(xiàng)與末項(xiàng)系數(shù)的乘積）經(jīng)過嘗試，發(fā)現(xiàn)m=2，n=3滿足條件拆分中間項(xiàng)x2+5x+6=x2+2x+3x+6分組提取公因式=(x2+2x)+(3x+6)=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3)通過十字相乘法，我們成功地將二次多項(xiàng)式x2+5x+6分解為一次式的乘積(x+2)(x+3)。這種因式分解形式直觀地展示了原多項(xiàng)式的零點(diǎn)（即x=-2和x=-3），對于理解多項(xiàng)式的性質(zhì)和解方程非常有幫助。第七部分：練習(xí)與鞏固綜合練習(xí)通過多種類型的練習(xí)鞏固所學(xué)知識小組討論通過合作探討深化理解課程回顧系統(tǒng)梳理和總結(jié)核心概念學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要大量的練習(xí)和思考。在本部分中，我們將通過各種類型的練習(xí)題，幫助您鞏固前面所學(xué)的知識，提高解題能力。這些練習(xí)涵蓋了去括號、合并同類項(xiàng)以及它們的綜合應(yīng)用，難度從基礎(chǔ)到進(jìn)階逐步遞增。同時，我們還將通過小組討論和課程回顧，促進(jìn)深度理解和知識內(nèi)化。通過這些活動，您將能夠更好地掌握多項(xiàng)式運(yùn)算的核心技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。綜合練習(xí)（1）7xx項(xiàng)的系數(shù)合并同類項(xiàng)后x的系數(shù)-11yy項(xiàng)的系數(shù)合并同類項(xiàng)后y的系數(shù)-7常數(shù)項(xiàng)沒有變量的部分練習(xí)：去除表達(dá)式3(2x-y)-2(x+3y)+(4x-5y)中的括號并合并同類項(xiàng)解析：1.去括號：3(2x-y)=6x-3y；-2(x+3y)=-2x-6y；(4x-5y)=4x-5y2.組合所有項(xiàng)：6x-3y-2x-6y+4x-5y3.合并同類項(xiàng)：(6x-2x+4x)+(-3y-6y-5y)=8x-