湖南省湘西州聯(lián)考2024-2025學年九年級下學期初中學業(yè)水平模擬檢測數(shù)學試題

2025年湖南省初中學業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學（BEST湘西州聯(lián)考）（本試卷共6頁，時量120分鐘，滿分120分）注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和本試卷上，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號和相關信息；2．選擇題部分請按題號用2B鉛筆填涂方框，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡；3．非選擇題部分請按題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效；4．在草稿紙、試題卷上作答無效；5．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；6．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1計算：（）A. B. C.4 D.202.預計到2025年，我省高速公路總里程將達到8100千米以上．將數(shù)據(jù)8100000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列半導體商標中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）AB.C.D.5.為了解，，，，四種型號電子元件的信號傳輸速率，科研人員從這四種型號的元件中各選五個．在同等實驗條件下，測量它們的信號傳輸速率（單位：Mbps），統(tǒng)計結果如表：型號平均數(shù)方差則這四種型號電子元件中信號傳輸速率又快又穩(wěn)定的是（）A. B. C. D.6.如圖，由下列條件能判定的條件是（）A. B.C. D.7.若代數(shù)式能用公式法因式分解，則m的值為（）A. B. C.2 D.18.一次函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖，是的直徑，，則（）A. B. C. D.10.如圖，在菱形ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE交AC于點F，連接DF，下列四個結論：①△AEF∽△CBF，②CF＝2AF，③DF＝DC，④2S四邊形CDEF＝5S△ABF，其中正確正確的結論有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11.單項式的次數(shù)為_____．12計算：______．13.湖南有“三湘四水”之稱，四水指的是湖南境內(nèi)四條著名的河流：湘江、資江、沅江、澧水．若從上述四條河流中隨機選擇一條河流開展魚類調(diào)查，則選中資江的概率是_____．14.已知菱形ABCD中，AC＝6，BD＝5，則菱形ABCD的面積是_________．15.已知反比例函數(shù)，當時，y隨x增大而減小，則m的值可以是______．（寫一個符合條件的m的值即可）16.如圖，在中，，點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點．若，則EF的長為______．17.如圖，點O在矩形邊上，以點O為坐標原點，所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，連接．以點O為圓心，以適當長為半徑畫弧，分別交，于點M，N，分別以M，N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接并延長交于點E．若點A的坐標為，則點E的坐標為_____．18.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，線段在y軸上移動（點D在點C的上方），且．連接，，則的最小值是_____．三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：．20.先化簡，再求值：，其中．21.某校開展了“樹牢總體國家安全觀，感悟新時代國家安全成就”的國安知識競賽，現(xiàn)從分數(shù)在60分至100分之間的學生成績中隨機抽取m名學生的成績進行統(tǒng)計分析，并繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖．其中成績劃分為四個等級：，，，．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“B組”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校有1800名學生的成績在60分至100分之間，請你估計這1800名學生中成績達到A等級的學生人數(shù)．22.如圖，四邊形是平行四邊形，對角線交于點O．E，F(xiàn)是上的兩點，連接，________．請從“①；②．”中任選一個作為已知條件，填在橫線上（填序號），再解決下列問題：（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求線段的長．23.某校計劃購買一批九連環(huán)和七巧板作為科技節(jié)活動獎品，據(jù)調(diào)查，九連環(huán)單價比七巧板單價多2元，用240元購進七巧板的數(shù)量和用300元購進九連環(huán)的數(shù)量一樣多．（1）求九連環(huán)和七巧板的單價；（2）現(xiàn)需購買九連環(huán)和七巧板共200套，總費用不超過1760元．問至少購買七巧板多少套？24.如圖1是某小區(qū)投放安裝的兒童游樂設施，如圖2是滑梯部分的示意圖，，經(jīng)過測量可知，攀登梯的坡比為，且米，．（1）求線段的長度；（精確到0.1米）（2）求滑道的長度．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）25.如圖1，點A是半圓O上一點，直徑，．點D是線段上的一個動點．點E在直徑的延長線上，且．連接交線段于點M．（1）若，求證：是半圓O的切線；（2）若點D是線段的中點，求線段的長；（3）如圖2，當時，線段與相交于點N，連接．設，若，求k的值．26.如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．點D在拋物線上，其橫坐標為．（1）求拋物線的表達式；（2）連接，點P是直線下方拋物線上一動點，過點P作于點M，求線段的最大值及此時點P的坐標；（3）將拋物線先向左平移1個單位，再向上平移4個單位得到拋物線．在（2）條件下，當線段的值最大時，連接．過點A的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的上方），過點E作直線平行于直線交拋物線于另一點Q，連接．求證：直線必過一定點．

2025年湖南省初中學業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學（BEST湘西州聯(lián)考）（本試卷共6頁，時量120分鐘，滿分120分）注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和本試卷上，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號和相關信息；2．選擇題部分請按題號用2B鉛筆填涂方框，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡；3．非選擇題部分請按題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效；4．在草稿紙、試題卷上作答無效；5．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；6．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】15【15題答案】【答案】1（不唯一）【16題答案】【答案】3【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】0【20題答案】【答案】，．【21題答案】【答案】（1）120（2）72（3）見解析（4）1080人【22題答案】【答案】（1）選①，見解析