第二章 有理數(shù)及其運算（易錯題歸納）（解析版）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊單元速記·巧練（北師大版2024）

第二章有理數(shù)及其運算（易錯題歸納）易錯點一認(rèn)為帶“+”的數(shù)是正數(shù)，帶“_”的數(shù)是負(fù)數(shù)

正數(shù)前面的“+”可有可無，但負(fù)數(shù)前面一定帶“_”1．下列各數(shù)中：5，?5A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】本題考查了對正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．【詳解】解：5>0，是正數(shù)；?5?3<0，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；?25.8<0，是負(fù)數(shù)；+2>0，是正數(shù)；∴負(fù)數(shù)有?57，?3，?25.8，共故選：C．2．在15，?0.23，0，5，?0.65，2，?35，316%A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【答案】B【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的識別，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．非負(fù)數(shù)即0和正數(shù)，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：15，0，5，2，316%故選：B．易錯點二畫數(shù)軸時，容易缺少某個要素數(shù)軸必須具備三個要素:原點、正方向和單位長度。

在畫數(shù)軸時易出現(xiàn)的錯誤有:(1)缺少正方向;(2)缺少原點;(3)單位長度不統(tǒng)一3．下列圖形中是數(shù)軸的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了數(shù)軸的定義，掌握數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵，數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線．【詳解】解：A、沒有正方向，不是數(shù)軸，故本選項不符合題意；B、負(fù)半軸的數(shù)據(jù)標(biāo)注錯誤，不是數(shù)軸，故本選項不符合題意；C、單位長度不等，不是數(shù)軸，故本選項不符合題意；D、符合數(shù)軸的定義，是數(shù)軸，故本選項符合題意；故選：D．4．如圖是一些同學(xué)在作業(yè)中所畫的數(shù)軸，其中，畫圖正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸的三要素：原點，正方向，單位長度．熟記數(shù)軸的三要素是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)軸利用數(shù)軸的概念和三要素（原點、正方向和單位長度）來判斷正誤．【詳解】解：A、單位長度不均勻，故錯誤；B、正確；C、數(shù)據(jù)順序不對，故錯誤；D、沒有正方向，故錯誤．故選：B．5．下列四個選項中，所畫數(shù)軸正確的是（

）A．B．

C． D．【答案】D【分析】本題考查數(shù)軸定義，熟記數(shù)軸三要素：原點、單位長度和正方向，逐項驗證即可得到答案，熟記構(gòu)成數(shù)軸的三要素是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、沒有原點，所畫數(shù)軸錯誤，不符合題意；B、單位長度不統(tǒng)一，所畫數(shù)軸錯誤，不符合題意；C、數(shù)軸上的點表示的數(shù)必須是左邊小、右邊大，所畫數(shù)軸錯誤，不符合題意；D、所畫數(shù)軸正確，符合題意；故選：D．6．如果兩數(shù)和為正數(shù)、下列說法中正確的是（

）A．兩個加數(shù)都是正數(shù) B．一個加數(shù)是正數(shù)，另一個加數(shù)是負(fù)數(shù)C．兩個加數(shù)的差是正數(shù) D．絕對值數(shù)較大的加數(shù)必是正數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法計算法則可知，兩數(shù)相加時，符號取絕對值大的數(shù)的符號，因為結(jié)果為正數(shù)，則其中大的那個加數(shù)的符號為正，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵兩數(shù)和為正數(shù)，∴絕對值大的數(shù)的符號為正，故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法計算法則，熟知兩數(shù)相加時，符號取絕對值大的數(shù)的符號是解題的關(guān)鍵．7．如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么（）A．這兩個加數(shù)都是正數(shù)B．一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為0C．一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值D．以上皆有可能【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則分析判斷即可．【詳解】解：如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，可能這兩個加數(shù)都是正數(shù)，如1+1=2；一個數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為0，兩個數(shù)的和是正數(shù)，如0+2=2；一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值，則兩個數(shù)的和為正數(shù)，如?1+3=2．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法法則，理解并熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題關(guān)鍵．易錯點三對絕對值意義理解不透，認(rèn)為只有正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)8．當(dāng)x=?x時，則xA．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或0 D．0【答案】C【分析】本題考查了絕對值：若a>0，則a=a；若a=0，則a=0；若a<0，則根據(jù)絕對值的意義得到x≤0．【詳解】解：∵x∴x≤0．故選：C．9．已知a=?5，|a|=|b|，則b=（

）A．+5 B．?5 C．0 D．+5或?5【答案】D【分析】本題考查絕對值，根據(jù)|a|=|b|，可得|b|=5，即可求解．【詳解】解：∵a=?5，|a|=|b|，∴|b|=5，∴b=±5．故本題選：D．易錯點四已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù)的時，容易漏掉其中一個互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，是同一個數(shù)10．如果a=7，b=5，A．2或?2 B．?12或?2 C．2或12 D．12或?12【答案】D【分析】本題考查求代數(shù)式的值，絕對值，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a與b的值，再代入進行計算即可．【詳解】解：∵a=7，b∴a=7，b=?5或∴a?b=7??5=12或故選：D．11．一個數(shù)的絕對值等于34，則這個數(shù)是（

A．34 B．?34 C．±【答案】C【分析】本題考查絕對值的定義．根據(jù)題意，一個數(shù)的絕對值等于34，則這個數(shù)是±【詳解】解：∵一個數(shù)的絕對值等于3∴這個數(shù)是±3故選：C．易錯點五在進行有理數(shù)加法運算時，容易忽略符號在進行有理數(shù)加法運算時，可分為兩步:1.確定符號;2.進行運算12．將5?+6??7A．5?6+7?8 B．5?6?7?8 C．5?6+7+8 D．5?6?7+8【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)的加法法則和減法法則是解題的關(guān)鍵．據(jù)此解答即可．【詳解】解：5?+6故選：A．13．計算：(1)+7+(2)13+?12(3)?3(4)?20+3(5)?3.75+2+(6)5.6+?0.9【答案】(1)?6(2)0(3)0(4)3(5)?3(6)1【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算．（1）利用加法交換律計算即可；（2）利用加法交換律和結(jié)合律計算即可；（3）利用加法交換律和結(jié)合律計算即可；（4）利用加法交換律和結(jié)合律計算即可；（5）利用加法交換律計算即可；（6）利用加法交換律和結(jié)合律計算即可．【詳解】（1）解：+7==0+=?6；（2）解：13+==30+=0；（3）解：?==1+=0；（4）解：?20==0+3=3；（5）解：?3.75==?5+2=?3；（6）解：5.6+==10+=1．14．用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖?1)0.34+?7.6(2)?18.35+【答案】(1)?8(2)?34【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．（1）利用結(jié)合律簡便計算法計算；（2）利用結(jié)合律簡便計算法計算．【詳解】（1）解：0.34+==0.8+=?8；（2）?18.35==?22+=?34．易錯點六認(rèn)為兩數(shù)之和一定大于每一個加數(shù)兩正數(shù)相加時，兩數(shù)之和一定大于每一個加數(shù);但是，兩有理數(shù)相加數(shù)之和不一定大于每一個加數(shù)。15．如果兩數(shù)和為正數(shù)、下列說法中正確的是（

）A．兩個加數(shù)都是正數(shù) B．一個加數(shù)是正數(shù)，另一個加數(shù)是負(fù)數(shù)C．兩個加數(shù)的差是正數(shù) D．絕對值數(shù)較大的加數(shù)必是正數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法計算法則可知，兩數(shù)相加時，符號取絕對值大的數(shù)的符號，因為結(jié)果為正數(shù)，則其中大的那個加數(shù)的符號為正，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵兩數(shù)和為正數(shù)，∴絕對值大的數(shù)的符號為正，故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法計算法則，熟知兩數(shù)相加時，符號取絕對值大的數(shù)的符號是解題的關(guān)鍵．16．如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么（）A．這兩個加數(shù)都是正數(shù)B．一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為0C．一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值D．以上皆有可能【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則分析判斷即可．【詳解】解：如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，可能這兩個加數(shù)都是正數(shù)，如1+1=2；一個數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為0，兩個數(shù)的和是正數(shù)，如0+2=2；一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值，則兩個數(shù)的和為正數(shù)，如?1+3=2．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法法則，理解并熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題關(guān)鍵．易錯點七將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時，符號易錯。將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的法則是:減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。17．計算：?7?【答案】13【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記其運算法則是解題的關(guān)鍵．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，由此計算即可．【詳解】解：?7=?7+10+8+2=13．18．計算：(1)?72(2)?16(3)23?(4)?32?【答案】(1)?30(2)?10(3)168(4)?20【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運算，減法法則關(guān)鍵是抓住兩變：一是運算變，即減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．掌握有理數(shù)減法運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，能簡算的簡算即可完成．（2）根據(jù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，能簡算的簡算即可完成．（3）根據(jù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，能簡算的簡算即可完成．（4）根據(jù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，能簡算的簡算即可完成．【詳解】（1）解：?72=?72+37+22?17=59?89=?30．（2）解：?16=?16+12?24+18=30?40=?10．（3）解：23?=23+76?36+105=128+40=168．（4）解：?32=?32+27+72?87=40?60=?20．易錯點八將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算時，符號容易出錯進行有理數(shù)加減混合運算時，應(yīng)先用有理數(shù)的減法法則把加減法統(tǒng)一為加法然后再寫成省略加號、括號的和的形式。19．計算：(1)?32(2)?13+(3)+5(4)+1.9【答案】(1)?3(2)16(3)1(4)17【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算；（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算，即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算，即可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算，即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算，即可求解．【詳解】（1）解：?3=?3=(?3=0?3=?3；（2）解：?13=?13?7?20+40+16=16；（3）解：+==2?1=1；（4）解：+1.9=1.9+3.6+10.1+1.4=17．20．計算：(1)?3.2(2)0?(3)?4?(4)?3.125【答案】(1)5(2)8(3)?9(4)?7【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算，根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可．（1）先去絕對值，再進行計算即得結(jié)果；（2）先去括號，然后進行有理數(shù)的加減運算即得結(jié)果；（3）先去括號，然后進行有理數(shù)的加減運算即得結(jié)果；（4）先去括號，然后根據(jù)加法的結(jié)合律進行有理數(shù)的加減運算即得結(jié)果．【詳解】（1）解：?3.2=3.2+5?3.2=5；（2）解：0?=0?2+1+4+5=8；（3）解：?4?=?4+3?2?6=?9；（4）解：?3.125=?3.125+4.75?9==?13+10?4=?72易錯點九使用運算律交換位置時，漏移符號進行有理數(shù)加減混合運算時，為簡化計算過程，常用到加法交換律和結(jié)合律。在交換位置時，要連同加數(shù)的符號一起交換。

21．計算(1)31+?28(2)?42(3)?5?(4)?12?【答案】(1)100(2)?3(3)2(4)?19【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．利用運用加法的運算律是解決問題的關(guān)鍵．（1）先寫成省略括號的和的形式，然后利用加法的交換律進行取整計算；（2）先寫成省略括號的和的形式，再進行同分母的加減運算，最后進行減法運算；（3）先寫成省略括號的和的形式，再化成同分母，然后進行加減運算；（4）先寫成省略括號的和的形式，再進行整數(shù)與整數(shù)的加減運算和分?jǐn)?shù)的減法運算，然后利用加法計算．【詳解】（1）解：原式=31?28+28+69==100；（2）原式=?4=?4=?8+4=?8+4+=?3（3）?5原式=?5+=?==2（4）原式=?12+=?12?8+=?20+=?20+=?1922．計算：(1)5.6+?0.9(2)?23+18?1?15+23；(3)29【答案】(1)0(2)2(3)25【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算及加法運算律，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算律計算，即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則結(jié)合加法運算律計算，即可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則結(jié)合加法運算律計算，即可求解．【詳解】（1）解：原式==10+=0；（2）解：原式==0+18?16=2；（3）解：原式=====25易誤點十多個有理數(shù)相乘時，積的符號容易出錯在進行有理數(shù)乘法運算時，積的符號是由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定的

23．下列式子中，積的符號為負(fù)的是（）A．?13×C．?3×?1【答案】B【分析】本題考查了幾個有理數(shù)的乘法．熟練掌握幾個有理數(shù)的乘法的符號法則，是解決問題的關(guān)鍵．幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積為零．根據(jù)幾個有理數(shù)的乘法的符號法則逐一判斷，即可以得到答案．【詳解】A、有兩個負(fù)因數(shù)，積為正，故A不符合題意．B、有三個負(fù)因數(shù)，積為負(fù)，故B符合題意．C、有一個因數(shù)0，積為0，故C不符合題意．D、有四個負(fù)因數(shù)，積為正，故D不符合題意．故選：B．24．若5個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，則5個因數(shù)中正因數(shù)的個數(shù)可能是（）A．1個 B．3個C．1或3或5個 D．以上答案都不對【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則．根據(jù)幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時積為正，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時積為負(fù)，即可得解．【詳解】解：∵5個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，則5個因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)為1個，3個或5個，∴正因數(shù)的個數(shù)可能為4個或2個或0個．故選：D．

25．計算：(1)?5×8×(2)?5(3)?1×【答案】(1)?70(2)2(3)0【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)乘法法則，先確定結(jié)果的正負(fù)，再絕對值相乘，即可得到結(jié)果．0乘任何數(shù)都等于0．【詳解】（1）?5=?5×8×7×0.25=?70；（2）?==2（3）?1=0．26．計算：(1)?4×(2)100×?(3)?40×(4)?3【答案】(1)?1800(2)?1(3)60(4)?1【分析】本題考查有理數(shù)乘法運算，熟練掌握有理數(shù)乘法運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵．（1）利用乘法交換律，結(jié)合律計算即可；（2）利用乘法交換律，結(jié)合律計算即可；（3）利用乘法交換律，結(jié)合律計算即可；（4）利用乘法交換律，結(jié)合律計算即可．【詳解】（1）解：原式==100×=?1800；（2）解：原式==1×=?1；（3）解：原式==20×3=60；（4）解：原式===?1．27．計算：(1)?(2)?【答案】(1)?7.8(2)6【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法計算：（1）（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法計算法則求解即可．【詳解】（1）解：?=?=?7.8；（2）解：?==628．計算下列各式：(1)?8×9×(2)?5×6×(3)?0.25×(4)?3×5(5)37(6)?8×【答案】(1)?10(2)6(3)?14(4)?(5)?(6)?【分析】本題考查有理數(shù)乘法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法法則，注意計算時先確定積的符號．（1）先確定符號，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再用約分即可得答案；（2）先確定符號，再用約分即可得答案；（3）先確定符號，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再用約分即可得答案；（4）先確定符號，再用約分即可得答案；（5）先確定符號，再用約分即可得答案；（6）先確定符號，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再用約分即可得答案；【詳解】（1）?8=?8×1.25×9×=?10；（2）?5=5×=4×6×=6；（3）?0.25=?0.25×4×=?14；（4）?3×=?3×=?9（5）3=?=?1（6）?8=?8×=?50

易誤點十一運用乘法對加法的分配律時，容易漏乘“-”

29．計算：7【答案】?54【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，利用乘法分配律進行乘法運算，再相加減即可求解，掌握有理數(shù)的運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式==?63+15?6，=?54．30．計算(1?5【答案】1【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘法，把括號中的每一項分別乘(?24)，再把結(jié)果相加減即可．【詳解】解：(1?=1×(?24)?=?24+20?9+14=131．用簡便方法計算：?36×4【答案】?34【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，乘法分配律；利用乘法分配律進行計算即可．【詳解】解：原式=?36×=?16+30?48=?34．

易誤點十二連除違背運算順序當(dāng)兩個以上的數(shù)連除時，應(yīng)該按照從左到右的順序依次進行

32．計算：(1)?3÷?(2)?12÷(3)?2(4)?21【答案】(1)?(2)?(3)7(4)?【分析】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．（1）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案；（3）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案；（4）直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】（1）解：?3÷=?3×=?16（2）解：?12==3×=?5（3）解：?==7（4）解：?2==?533．計算：(1)?6÷(2)?16÷(3)?5÷【答案】(1)?(2)?4(3)?1【分析】本題主要考查了有理數(shù)除法運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，準(zhǔn)確計算．（1）首先確定結(jié)果的符號，再根據(jù)把除法變?yōu)槌朔?，再約分，后相乘進行計算即可；（2）首先計算括號里面的除法，再計算括號外面的除法即可；（3）首先確定結(jié)果的符號，再根據(jù)把除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分，后相乘進行計算即可．【詳解】（1）解：?6=?=?=?5（2）解：?16==?16÷4=?4；（3）解：?5==?5×=?1．

易誤點十三進行有理數(shù)除法運算時，誤用乘法運算律進行有理數(shù)除法運算，特別是除數(shù)是幾個數(shù)的和的形式時，容易先用除以括號里的各項，然后相加減。

34．利用倒數(shù)的意義完成計算：?【答案】1【分析】先計算?1【詳解】解：∵?==?=12?16+18=14∴?1【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，利用倒數(shù)的含義計算有理數(shù)的除法運算是解本題的關(guān)鍵．35．計算：50÷1【答案】300【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算．求出原式的倒數(shù)，即可求解．【詳解】解：原式的倒數(shù)為1===故原式=300

易誤點十四進行分?jǐn)?shù)乘方運算時，容易出錯分?jǐn)?shù)乘方時，分子的乘方為分子，分母的乘方為分母。底數(shù)是負(fù)數(shù)時，要根據(jù)乘方的次數(shù)決定符號。

36．計算：233=；?23【答案】827?827【分析】本題考查有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握有理數(shù)的乘方運算法則是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：23?223故答案為：827；?827；8

37．計算：(1)?3(2)35【答案】(1)925(2)81625【分析】（1）根據(jù)乘方的意義，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行即可；（2）根據(jù)乘方的意義，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行即可；本題考查了乘方的運算，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0．【詳解】（1）原式==9（2）原式==81

易誤點十五對冪的意義理解不透而帶錯符號在進行冪的有關(guān)運算時，區(qū)分(-4)"與-a”(a為非0有理數(shù))，前者是"個(-@)相乘，后者是a"的相反數(shù)。

38．對于式子?23，下列說法不正確的是（

A．指數(shù)是3 B．底數(shù)是?2 C．結(jié)果為?8 D．表示3與?2【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【詳解】解：式子?23指數(shù)是3，故A選項正確；底數(shù)是?2，故B選項正確；結(jié)果為?8表示3個?2相乘，故D選項錯誤；故選D．39．?53的意義是（A．?5乘以3 B．53的相反數(shù) C．3個?5相乘 D．3個?5【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的乘法，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的乘法，相反數(shù)的定義．利用有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：?53的意義是只有選項B符合題意，故選：B．40．?26表示的意義是（A．2個6相乘的相反數(shù) B．6個2相乘C．6個2相乘的相反數(shù) D．6個?2相乘【答案】C【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘方的定義．根據(jù)有理數(shù)乘方的定義解答可得．【詳解】解：?2故選：C．41．?53的意義是（

A．?3乘以5 B．5個?3相乘 C．?5乘以3 D．3個?5相乘【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，根據(jù)有理數(shù)的乘方和定義可直接得出答案．解題的關(guān)鍵是掌握乘方的定義．【詳解】解：?53的意義是3個?5故選：D．

易誤點十六把用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時出錯還原時誤以為10的幾次方，后面就有幾個0，或位數(shù)不夠時漏補0。應(yīng)該是n是幾，就把小數(shù)點向右移幾位。

42．“貴州特色”營養(yǎng)餐惠及農(nóng)村娃．貴州省農(nóng)村學(xué)生營養(yǎng)改善計劃啟動實施近5年來，目前已實現(xiàn)全省87個縣全覆蓋，1.25萬所學(xué)校近400萬農(nóng)村娃，4000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×106 B．4×107 C．【答案】A【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決問題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個數(shù)表示為a×10n的形式（其中1≤a<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)表示的數(shù)的絕對值大于10時，1≤a<10，n為正整數(shù)，n的值等于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減1；當(dāng)表示的數(shù)的絕對值小于1時，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式a×10【詳解】解：4000000=4×10故選：A．43．據(jù)2024年3月1日《人民網(wǎng)》報道，2023年通過新建、改擴建新增公辦學(xué)位4892000個，保障小學(xué)一年級新生人學(xué)，將數(shù)據(jù)4892000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．0.4892×107 B．4.892×106 C．【答案】B【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動