第5章 一元一次方程（原卷版）

（北師大版）第5章：《一元一次方程》章末綜合檢測卷（試卷滿分：120分，考試用時(shí)：120分鐘）姓名___________班級(jí)考號(hào)______________選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.）1．（2024秋?五華區(qū)校級(jí)期中）在方程①3x2+13＝25，②x+1＝0，③2x+3y＝5，④3xA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2023秋?洮北區(qū)期末）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是x＝5，那么★處的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2024秋?大連期中）下列等式變形，錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2＝y(tǒng)+2 B．若x＝y(tǒng)，則3x＝3y C．若a+1＝b+1，則a＝b D．若x＝y(tǒng)，則x4．（2023秋?南海區(qū)期末）我國古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A．120+10x＝200x B．120x+200x＝120×10 C．200x＝120x+200×10 D．200x＝120x+120×105．（2023春?遂寧期末）方程|x﹣3|＝2的解是（）A．x＝5 B．x＝1 C．x＝1或x＝5 D．x＝﹣1或x＝56．下列方程變形中，正確的是（）A．方程x?12?x5=1，去分母得5（B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程23t=32D．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得3x﹣2x＝1+27．（2024春?麥積區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程2x＝8與x+2＝﹣k的解相同，則代數(shù)式2?3|k|kA．?94 B．49 C．?8．（2023秋?和平區(qū)期末）現(xiàn)定義運(yùn)算“*”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b滿足a*b=2a?b，a≥ba?2b，a＜b．如5*3＝2×5﹣3＝7，12*1=12?2×1A．4 B．11 C．4或11 D．1或119．（2024秋?海珠區(qū)校級(jí)期中）如圖是2022年12月的日歷表，在此日歷表中用陰影十字框選中5個(gè)數(shù)（如2、8、9、10、16）．若這樣的陰影十字框上下左右移動(dòng)選中這張日歷表中的5個(gè)數(shù)，則這5個(gè)數(shù)的和可能為（）A．41 B．125 C．75 D．11610．（2024秋?楊浦區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于x的方程2x?1?ax3=2(x+1)?1的解是正整數(shù)，且關(guān)于y的多項(xiàng)式（a﹣2）y2+ayA．1 B．3 C．5 D．7二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．（2024秋?長沙期中）當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式2x+5與代數(shù)式4x﹣1的值相等．12．（2023秋?青縣期末）下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：3x+12=2x+，答案顯示方程的解是x＝1，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是13．（2024春?桐柏縣校級(jí)月考）現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：acbd=ad?bc．例如，132414．（2023秋?乳山市期末）等式ax﹣3x＝3中，若x是正整數(shù)，則整數(shù)a的取值是．15．（2024秋?南開區(qū)期中）幻方起源于中國，是我國古代數(shù)學(xué)的杰作之一．在如圖所示的幻方中，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入方格中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)的和都相等，則m的值為．16．（2023秋?建華區(qū)期末）“十一”期間，某服裝商場推出促銷方案：①一次性購物不超過1000元，不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過1000元，但不超過2000元，一律打九折；③一次性購物超過2000元，一律打八折．如果小麗在該商場一次性購物付款1620元，那么小麗購物的原價(jià)一定是元．三．解答題（本小題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（每小題3分，共12分）（2024秋?道里區(qū)校級(jí)月考）解下列方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；（3）3x+52=2x?118．（6分）（2023春?虹口區(qū)校級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程2x﹣3（x﹣2）＝3的解比關(guān)于x的方程x?a?22=019．（8分）（2024春?永春縣校級(jí)期中）已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若上述方程①的解與關(guān)于x的方程x+6x?a3=a6?20．（8分）（2023秋?金寨縣期末）某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，購進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，達(dá)兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如表：（利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2025乙型3540（1）求該商店購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？（2）在實(shí)際銷售過程中，商店按預(yù)售價(jià)將購進(jìn)的全部甲型號(hào)節(jié)能燈和部分乙型號(hào)節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤380元，求乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只．21．（8分）（2023秋?鐵西區(qū)期末）馬小虎同學(xué)在解關(guān)于x的一元一次方程2x?13=x+a3?22．（8分）（2023秋?太倉市期末）已知關(guān)于x的一元一次方程2x+10﹣3m＝0的解與關(guān)于x的一元一次方程x+12+2(n+1)3=1的解互為相反數(shù)，求代數(shù)式23．（10分）（2023秋?倉山區(qū)期末）定義：若關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解與關(guān)于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解滿足|x﹣y|＝m（m為正數(shù)），則稱方程ax+b＝0（a≠0）與方程cy+d＝0（c≠0）是“m差解方程”．（1）請(qǐng)通過計(jì)算判斷關(guān)于x的方程2x＝5x﹣12與關(guān)于y的方程3（y﹣1）﹣y＝1是不是“2差解方程”；（2）若關(guān)于x的方程x?x?2m3=n﹣1與關(guān)于y的方程2（y﹣2mn）﹣3（n﹣1）＝m是“m（3）若關(guān)于x的方程sx+t＝h（s≠0），與關(guān)于y的方程s（y﹣k+1）＝h﹣t是“2m差解方程”，試用含m的式子表示k．24．（12分）（2024秋?李滄區(qū)期中）如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣22，﹣10和10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）動(dòng)點(diǎn)P