5.3一元一次方程的應(yīng)用 第2課時(shí) 教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過自主探究中的解法一,能借助表格找等量關(guān)系,利用其中一個(gè)等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù),成功表示出兩個(gè)未知量,進(jìn)而列出一元一次方程.2.通過自主探究解法二,體會(huì)設(shè)不同的未知數(shù),可以列出不同方程來解決實(shí)際問題,體會(huì)算法的多樣化.3.通過對(duì)例題的探究以及對(duì)完整過程的整理,歸納并總結(jié)出應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)根據(jù)題意分析雙等量關(guān)系,從而列出方程解決實(shí)際問題.難點(diǎn):分析雙等量關(guān)系,體會(huì)間接求設(shè)的解題思路.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入活動(dòng)內(nèi)容:引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:1.審——通過審題找出等量關(guān)系.2.設(shè)——設(shè)出合理的未知數(shù)(直接或間接),注意單位名稱.3.列——依據(jù)找到的等量關(guān)系,列出方程.4.解——求出方程的解(對(duì)間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解).5.檢——檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解,并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題.6.答——注意單位名稱.活動(dòng)內(nèi)容1:《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中《盈不足》卷記載了一道數(shù)學(xué)問題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何?”譯文:“今有人合伙購(gòu)物,每人出8錢,會(huì)多出3錢;每人出7錢,又差4錢.問人數(shù)、物價(jià)各多少?”請(qǐng)解答上述問題.二、探究歸納探究新課教材引例分析:本題中存在2個(gè)等量關(guān)系:方法1分析:兩種購(gòu)買方式中物價(jià)不變,即每人出8錢的物價(jià)=每人出7錢的物價(jià).列表有關(guān)量人數(shù)物價(jià)每人出8錢x8x-3每人出7錢x7x+4板書規(guī)范寫出解題過程.方法2分析:設(shè)物價(jià)為y元,兩種購(gòu)買方式,人數(shù)不變.列表有關(guān)量共出錢人數(shù)每人出8錢y+3y+3每人出7錢y-4y板書規(guī)范寫出解題過程.活動(dòng)內(nèi)容2:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比哪種方法更簡(jiǎn)便一些.思考:“在以前,列方程時(shí),通常找一個(gè)等量關(guān)系,即可列出方程,為什么在這個(gè)題中尋找到了兩個(gè)等量關(guān)系,它們各有什么用途?”活動(dòng)內(nèi)容3:自主學(xué)習(xí)教材例2,并完成解答.三、交流反思活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí):1.兩個(gè)未知量,兩個(gè)等量關(guān)系,如何列方程.2.尋找中間量.3.學(xué)會(huì)用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.四、檢測(cè)反饋1.初三1班舉辦了一次集郵展覽,展出的郵票數(shù)若平均每人3張則多24張,平均每人4張則少26張,這個(gè)班級(jí)有多少學(xué)生?一共展出了多少?gòu)堗]票?2.某工廠三個(gè)車間共有180人,第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人,第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人,三個(gè)車間各有多少人?3.甲、乙、丙三個(gè)村莊合修一條水渠,計(jì)劃需要176個(gè)勞動(dòng)力,由于各村人口數(shù)不等,只有按2∶3∶6的比例攤派才較合理,則三個(gè)村莊各派多少個(gè)勞動(dòng)力?4.某校組織活動(dòng),共有100人參加,要把參加活動(dòng)的人分成兩組,已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人,問這兩組各有多少人?五、布置作業(yè)教材習(xí)題5.3T3、T7.六、板書設(shè)計(jì)一元一次方程的應(yīng)用——第2課時(shí)方法一方法二變式七、教學(xué)反思本節(jié)課中的設(shè)計(jì)中,通過豐富多彩的活動(dòng),有梯度地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,使不同層面的同學(xué)有不同程度的收獲.指導(dǎo)學(xué)生借助表格去表達(dá)問題的信息,這里表格的引入非常自然,使學(xué)生真正感受到表格對(duì)分析問題所起的重要性.引導(dǎo)學(xué)生一題多解