1.2從立體圖形到平面圖形 第1課時 展開與折疊 教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊

2從立體圖形到平面圖形第1課時展開與折疊【教學(xué)目標(biāo)】1.通過展開與折疊活動,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖;能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型.2.參與展開與折疊、模型制作等活動,發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、推理能力等核心素養(yǎng);在動手實(shí)踐制作的過程中,學(xué)會與他人合作,學(xué)會交流自己的思維與方法.3.初步獲得動手制作的樂趣及制作成功后的成就感;在制作的過程中感受生活中立體圖形的美.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):1.能判斷一個正方體的表面展成的平面圖形.2.掌握常見幾何體的平面展開圖的特征.難點(diǎn):1.掌握正方體的11種展開圖,并會判斷對應(yīng)面或鄰面.2.由平面圖形推理分析幾何體的形狀.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境在生活中,我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.例如:__________.

為了設(shè)計和制作的需要,我們需要了解將紙盒完全展開后形狀是怎樣的.二、探究歸納(一)正方體的展開(1)正方體的展開圖(小組合作)①剪一剪:用剪刀將自己制作的正方體剪開,看一下能得到多少種不同的平面圖形?②將各類展開圖進(jìn)行分類.觀察與總結(jié):正方體展開后有__________個正方形,有________條棱相連,最少要剪__________條棱,最多能剪__________條棱.反之,具備了這兩個條件就一定能折疊成正方體嗎?

(2)畫出正方體的展開圖.(同時,找一個組的同學(xué)把得到的不同類型的平面圖形粘貼在黑板上展示)(3)教師用電腦演示剪開的方法.設(shè)問:能否將得到的平面圖形分類?你是按什么規(guī)律來分類的?學(xué)生討論得出分為4類:“一四一”式:“二三一”式:“二二二”式:“三三”式:(4)在平面圖形中找相對的兩個面:“同行間一”法或“同列間一”法【練習(xí)鞏固】1.下面哪些圖形折疊起來能做成一個開口的盒子?2.如圖,這是一個正方體的展開圖,如果將它組成原來的正方體,哪些點(diǎn)與點(diǎn)P重合?(二)幾何體的展開1.將圖中的棱柱沿某些棱剪開,展開成一個平面圖形,你能得到哪些形狀的平面圖形?2.探索圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖:把圓柱的側(cè)面展開,會得到什么圖形?圓柱的平面展開圖是什么?把圓錐的側(cè)面展開,會得到什么圖形?圓錐的平面展開圖是什么?【練習(xí)鞏固】1.把下列圖形折疊成幾何體,分別得到什么幾何體?①__________②__________③________④__________⑤__________⑥__________⑦_(dá)_________2.下列圖形通過折疊能圍成一個三棱柱的是 ()三、交流反思1.正方體展開后有哪幾類平面圖形?2.柱體的平面展開圖是什么?圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀?四、檢測反饋1.如圖,它需再添一個面,折疊后才能圍成一個正方體,下面選項圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫,其中正確的是 ()2.如圖是一個長方體形狀包裝盒的表面展開圖.折疊制作完成后得到長方體的容積是(包裝材料厚度不計) ()A.40×40×70 B.70×70×80C.80×80×80 D.40×70×80五、布置作業(yè)根據(jù)本節(jié)課具體情況,設(shè)計適合本節(jié)課內(nèi)容的作業(yè)形式.六、板書設(shè)計展開與折疊(一)正方體的展開(二)幾何體的展開1.正方體的展開圖1.棱柱的展開圖2.找相對面2.圓柱、圓錐的展開圖七、教學(xué)反思本節(jié)課通過讓學(xué)生動手剪正方體紙盒,找出正方體的11種展開圖.學(xué)生積極準(zhǔn)備,認(rèn)真操作,在小組合作中,找出正方體的11種平面展開圖,使學(xué)生充分體會解決“展開與折疊”問題的方法:一是動手實(shí)踐,二是發(fā)揮空間想象,合情推理.通過仔細(xì)觀察正方體的展開圖發(fā)現(xiàn)其規(guī)律,使學(xué)生能夠迅速記憶正方體平面展開圖特點(diǎn)并作出正確判斷.新課標(biāo)指出:教師是學(xué)生實(shí)踐活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是學(xué)習(xí)的主動參與者和知識的建構(gòu)者.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)踐操作驗證、分析歸納推理等教學(xué)活動過程,培養(yǎng)熱愛學(xué)習(xí)、尊重科學(xué)、尊重事實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力.而本課的教學(xué)設(shè)計正力圖體現(xiàn)這一點(diǎn).教學(xué)