《6.3.1數(shù)據(jù)的表示》教學(xué)設(shè)計(jì)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《6.3.1數(shù)據(jù)的表示》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析《扇形統(tǒng)計(jì)圖》是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級上冊第六章第三節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)過一些統(tǒng)計(jì)圖表的知識，扇形統(tǒng)計(jì)圖在小學(xué)也作為選學(xué)內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在小學(xué)階段認(rèn)識過條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，教材為學(xué)生提供了豐富生動的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在活動中初步積累了一定的閱讀統(tǒng)計(jì)圖、認(rèn)識統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在相關(guān)活動中也形成了統(tǒng)計(jì)圖比較容易學(xué)好的自信心。學(xué)生能夠以積極的態(tài)度投入到本節(jié)的學(xué)習(xí)，具備了主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。教學(xué)目標(biāo)1.能按照制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟制作扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.通過實(shí)際問題理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；3.能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和決策；4.體會扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映出來的整體和部分的關(guān)系,從中盡可能多地獲取信息。教學(xué)重點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟，能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確的制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息，作出合理的判斷。教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確地畫出各個(gè)扇形的圓心角，建立對百分比大小和扇形圓心角大小之間初步的直觀敏感度。學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：抽樣調(diào)查學(xué)生活動1：學(xué)生思考回答問題?；顒右鈭D說明：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，吸引學(xué)生注意力，為引進(jìn)新知識的學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：于是他設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷,在全校隨機(jī)選取了120名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下表:(1)如果讓你協(xié)助張老師買書,你會提出什么購買建議?你是如何考慮的?購買文學(xué)和科普類的圖書，調(diào)查的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)喜歡閱讀這兩種圖書的人數(shù)比較多。（2）喜歡文學(xué)類圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡歷史、科普、軍事、藝術(shù)、其他類型圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少？上述所有百分比之和是多少？解：36÷120×100%=30%，24÷120×100%=20%，27÷120×100%=22.5%，12÷120×100%=10%，12÷120×100%=10%，9÷120×100%=7.5%。30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=100%。（3）你能嘗試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？如何確定每個(gè)部分扇形的圓心角的度數(shù)呢？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比。圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比操作·思考根據(jù)上述張老師的調(diào)查數(shù)據(jù),按如下方法繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比,并填在下表中.(2)計(jì)算各個(gè)扇形圓心角的度數(shù),并填在下表中.其中,圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比.解:(1)(2)如下表:(3)在如圖6-3-1所示的圓中畫出各個(gè)扇形,并標(biāo)上百分比.解:如圖所示.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:(1)調(diào)查收集數(shù)據(jù);(2)計(jì)算各部分占總體的百分比;(3)根據(jù)百分比求出該部分扇形所對應(yīng)圓心角的度數(shù)(4)畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生活動2：學(xué)生探究扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法。學(xué)生求出問題中的百分比。知道怎樣求扇形的圓心角的度數(shù)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟?；顒右鈭D說明：在教學(xué)中運(yùn)用探究式教學(xué)模式，不僅使學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)再創(chuàng)造的思維過程，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造意識和科學(xué)精神。環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動3：觀察·思考觀察下圖，回答下列問題：(1)如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？解：因?yàn)閳A心角的度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比，所以表示總體的25%扇形的圓心角的度數(shù)為360°×25%＝90°，故扇形A表示總體的25%.(2)如果用整個(gè)圓表示我們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？解：通過觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，得知扇形B占總體的百分比為33%.若班上有60名同學(xué)，則扇形B大約代表的人數(shù)為：60×0.33≈20（人）.故扇形B大約代表20人.(3)如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？解：已知扇形A占總體的25%，扇形B占總體的33%，則扇形C占總體百分比=1–25%–33%=42%.扇形C大約代表的稻田9×0.42=3.78（公頃）.故扇形C大約代表3.78公頃稻田.學(xué)生活動3：思考問題?；顒右鈭D說明：學(xué)生經(jīng)歷合作探究學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，深刻體會到在抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性，調(diào)查的結(jié)果才能較為準(zhǔn)確；學(xué)生從三個(gè)小組的抽樣方法中學(xué)習(xí)到常見的幾種隨機(jī)抽樣的方法。環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動4：思考·交流如圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來說,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法嗎?為什么?與同伴進(jìn)行交流因?yàn)榧住⒁覂蓚€(gè)家庭全年支出總數(shù)無法確定，所以兩家庭的教育支出的多少也無法確定．歸納：圓代表的是總體1，圓的大小與具體的數(shù)量大小沒有關(guān)系嘗試·思考小亮對全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學(xué)25人，英語18人，物理10人，計(jì)算機(jī)34人，其他12人，他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會這樣呢？因?yàn)樵谟?jì)算百分比和圓心角度數(shù)時(shí)，可能會出現(xiàn)除不盡的情況，有時(shí)四舍五入后，會出現(xiàn)百分比之和不為100%或圓心角之和不為360°的情況，這是由于取近似值引起的，此時(shí)圓心角相差1°或0.1°，對畫圖一般沒有多大影響.學(xué)生活動4：學(xué)生思考活動意圖說明：對概念的分析和歸納,培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和語言組織能力,同時(shí)滲透類比思想.板書設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的收集1.抽樣調(diào)查和普查的優(yōu)缺點(diǎn)2.樣本的合理性課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.某水果批發(fā)商運(yùn)來一批水果，其中有西瓜800kg，梨2000kg，蘋果2000kg，草莓若干，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示如圖所示，則其中草莓的質(zhì)量為()A．200kgB．175kgC．120kgD．150kg2.根據(jù)某次居民家庭親子閱讀時(shí)間調(diào)查中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),由圖可知,下列說法錯(cuò)誤的是()A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比B.每天親子閱讀30min及以上的居民家庭超過50%C.每天親子閱讀1h及以上的居民家庭占20%D.每天親子閱讀30min至1h的居民家庭對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是108°選做題：3.小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)100戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量,統(tǒng)計(jì)得出這100戶家庭各類生活垃圾的投放總量為250kg,各類生活垃圾投放量分布情況如圖所示。根據(jù)以上信息,估計(jì)該小區(qū)500戶居民這一天投放的有害垃圾約為kg。

4.小明對60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查(每人選擇一項(xiàng)),人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么表示“巧妙用水”的扇形圓心角的度數(shù)是.

【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖所示，如果已知高粱種植面積比玉米少160公頃，求各種農(nóng)作物各種了多少公頃？課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖所示為七年級(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則表示參加唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是()A.36° B.72° C.108° D.180°2.某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類,以下是打亂順序的統(tǒng)計(jì)步驟:①從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類;②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄;③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示各個(gè)種類所占的百分比;④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表。正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是()A.①③②④ B.②④③①C.④③①② D.②①④③選做題3.某校圖書管理員清理課外書籍時(shí),將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知甲類書有60本,則丙類書有本.

4.在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,其中一個(gè)扇形的圓心角為108°,那么這部分占總體的百分比為.

【綜合拓展類作業(yè)】5.某中學(xué)為了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動,以便合理安排活動場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運(yùn)動的1800名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能在這五種球類運(yùn)動中