2023年小學(xué)奧數(shù)圖形找規(guī)律題庫教師版

圖形找規(guī)律

找規(guī)律是處理數(shù)學(xué)問題H勺一種重要的手段，而規(guī)律8勺找尋既需要敏銳日勺觀測力，又需要嚴(yán)密日勺邏輯推理能力.

一般地說，在觀測圖形變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)抓住一下幾點(diǎn)來考慮問題：

⑴圖形數(shù)量的變化；（2）圖形形狀的變化；（3）圖形大小的變化;

⑷圖形顏色的變化；⑸圖形位置的變化；（6）圖形繁簡的變化.

對(duì)于較復(fù)雜口勺圖形，也可分為幾部分來分別考慮，綜上所述，只要全面觀測，勤于思索就一定能抓住規(guī)律,

處理問題.

板塊一數(shù)量規(guī)律

【例1】請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形與其他圖形不一樣樣.

【解析】這組圖形的共同特性是，連接各邊上一點(diǎn)，構(gòu)成一種復(fù)合圖形.所不一樣口勺是，第四個(gè)圖形是一種六

邊形，而其他幾種都是四邊形，這樣，只有（4）與其他不一樣樣

【例2】觀測圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形?

【解析】橫著看，每行圓形8勺個(gè)數(shù)一次減少，而三角形口勺個(gè)數(shù)依次增長，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變.由于圓形

日勺個(gè)數(shù)是按4、3、？、1的次序變化口勺，顯然“？”處應(yīng)填一種圓形。

【鞏固】觀測圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？

△△△△

△△△□

△7?□□

△□□□

【解析】（措施一）橫著看，每吁三角形口勺個(gè)數(shù)依次減少，而正方形的個(gè)數(shù)依次增長，但每行圖開外勺總個(gè)數(shù)

不變.由于三角形R勺個(gè)數(shù)是按4、3、？、1H勺次序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一種三角形△.

（措施二）豎著看，三角影由左而右依次減少，而止方形由左而右依次增長，三角形按照4、?、2、

1H勺次序變化，也可以看出“？”處應(yīng)是三角形△.

【鞏固】觀測圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形?

【解析】（措施一）橫著看，每吁圓形的個(gè)數(shù)一次減少，而三角形日勺個(gè)數(shù)依次增長，但每行圖形8勺總個(gè)數(shù)不

變.由于圓形的個(gè)數(shù)是按5、4、3、？、1的次序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一種圓形.

（措施二）豎著看，圓形由左而右依次減少，而三角形向左而右依次增長，圓形按照5、4、？、2、1

的次序變化，也可以看出“？”處應(yīng)是圓形.

【例3】觀測下面的圖形，按規(guī)律在“？”處填上合適的圖形.

(1)(2)(3)(4)

【解析】本題中，幾何圖形的變化表目前數(shù)量關(guān)系上，圖中黑三角開外勺個(gè)數(shù)從左到右依次增多，從（2）起,

每一種格比前面一種格多兩個(gè)黑三角形，因此，第（4）個(gè)方框中應(yīng)填七個(gè)黑三角形.

【例4】觀測圖形變化規(guī)律，在右邊補(bǔ)上一幅，使它成為一種完整系列。

6€）處

【解析】觀測發(fā)現(xiàn)，烏龜口勺次序是：頭、身T一只腳、背上一種點(diǎn)T兩只腳、背上兩個(gè)點(diǎn)T兩只腳、一條尾、

背上三個(gè)點(diǎn)T三只腳、一條尾、背上四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，最終一幅圖應(yīng)當(dāng)是：T四只腳、一條

尾、背上五個(gè)點(diǎn).即：

囤

【例5】觀測圖形變化規(guī)律，在右邊再補(bǔ)上一幅，使它們成為一種完整的J系列.

【解析】第一格有8個(gè)圓圈，第二格有4個(gè)圓圈，第三格有2個(gè)圓圈，第四格有1個(gè)圓圈，第五格有半個(gè)圓

圖.由此發(fā)現(xiàn)，前一格十口勺圖減少一般，恰好是后一格的圖.因此第六格R勺圖應(yīng)當(dāng)是第五格圖D勺二分

之一，即:a

【例6】觀測下圖中的點(diǎn)群，請(qǐng)回答:

Xi)<3><4>^<5>

(1)方框內(nèi)的點(diǎn)群包括多少個(gè)點(diǎn)？

(2)推測第10個(gè)點(diǎn)群中包括多少個(gè)點(diǎn)？

(3)前10個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少？

【解析】(1)數(shù)一數(shù)，前4個(gè)點(diǎn)群包括的點(diǎn)數(shù)分別是：1,4,9,16.不難發(fā)現(xiàn)，1=1X1.4=2X2,9=3X3,16

=4X4,按照這個(gè)規(guī)律，第5個(gè)點(diǎn)群(即方框中的點(diǎn)群)包括口勺點(diǎn)數(shù)是：5X5=25(個(gè)).

(2)按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推出，第十個(gè)點(diǎn)群■的點(diǎn)數(shù)是：10X10=100(個(gè)).

(3)前十個(gè)點(diǎn)群，所有口勺點(diǎn)數(shù)是:

產(chǎn)+9+16+25+智升F4mo0=385(

【例7】觀測下面由點(diǎn)構(gòu)成的圖形(點(diǎn)群)，請(qǐng)回答:

(1)方框內(nèi)的點(diǎn)群包括多少個(gè)點(diǎn)？

（2）第（10）個(gè)點(diǎn)群中包括多少個(gè)點(diǎn)？

（3）前十個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少？

【解析】（1）數(shù)一數(shù)可知：前四個(gè)點(diǎn)群中包括口勺點(diǎn)數(shù)分別是：1,4,7,10.可以看出，在每相鄰的兩個(gè)數(shù)中,

后一種數(shù)都比前一種數(shù)大3.由于方框內(nèi)應(yīng)是第（5）個(gè)點(diǎn)群，它口勺點(diǎn)數(shù)應(yīng)當(dāng)是10+3=13（個(gè)）.

（2）列表，依次寫出各點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù),

第幾個(gè)12345678910

點(diǎn)數(shù)14710131619222528

可知第（10）個(gè)點(diǎn)群包具有28個(gè)點(diǎn).

（3）前十個(gè)點(diǎn)群，所有點(diǎn)H勺總數(shù)是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（個(gè)）

-20

-20「50~）

1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（個(gè)）

【例8】下圖表達(dá)“寶塔”，它們的層數(shù)不一樣，但都是由同樣大的小三角形擺成的.仔細(xì)觀測后，請(qǐng)回答:

（1）五層的“寶塔”的最下層包括多少個(gè)小三角形？

（2）整個(gè)五層“寶塔”一共包括多少個(gè)小三角形？

【解析】（1）數(shù)一數(shù)“寶塔”每層包括孫卜三角形數(shù):

第幾層

小三角形孜

可見1,3,5,7是個(gè)奇數(shù)列，因此由這個(gè)規(guī)律猜出第五層應(yīng)包括H勺小三角形是9個(gè).

（2）整個(gè)五層塔共包括日勺小三角膨個(gè)數(shù)是：1+3+5+7+9=25（個(gè)）.

板塊二旋轉(zhuǎn)、輪換型規(guī)律

【例9】相傳古時(shí)候一位老人留在人間諸多寶盒，里面裝著世界上最寶貴的財(cái)富，不過并不是擁有寶盒都可

以得到這筆財(cái)富，在寶盒的上面設(shè)置了密碼，只有寫出密碼的I人才會(huì)真正擁有這筆財(cái)富，聰穎的你

你能找出密碼嗎？

☆△€)□☆△0口

()()()()()()()()

【解析】有幾種措施可以找出密碼：

(措施一)背面一排和苗面一排比，上排的第一種圖形移到最終，其他每個(gè)圖形都向前移動(dòng)了一格，

變成了下一排.

(措施二)斜若看，琴一斜列口勺圖形是同樣的.

因此密碼就是：口☆△(^□☆△O

[例io]下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀測，并在“？”處填上合適的圖形.

(1)

。口△?口△

OZ>DAO?O

第1組第2組第3組

(2)

(□▲△■口?

第1組第2組^3^

(3)

★口■■★口口■★★■★□?

第1組S3S

【解析】(1)仔細(xì)觀測可發(fā)現(xiàn)第1組和第2組中間口勺部分都是由三個(gè)小圖形構(gòu)成瓶構(gòu)成的規(guī)律是：當(dāng)按照

第1、第2、第3組H勺次序觀測時(shí)，6個(gè)小圖形都在向左移動(dòng)，并且移動(dòng)口勺同步又在重罰分組和組合,

但排列次序保持不變，當(dāng)某一種小圖形移動(dòng)到了最左邊時(shí)，下一步它就回到了最右邊.按這個(gè)規(guī)律可

知圖中第3組中間“？”處是：

(2)注意觀測第1組和第2組，每組都是由三對(duì)小圖形構(gòu)成；而每對(duì)小圖形都是由一種“空白”的

和一種“黑色”H勺小圖膨構(gòu)成；并且它倆的排列次序都是“空白”。勺在左邊，“黑邑”口勺在右邊.

再按著第1、第2、第3組日勺次序觀測下去，可發(fā)現(xiàn)每對(duì)小圖形在各組中8勺位直的變化規(guī)律：它們都

在向左移動(dòng)，當(dāng)一對(duì)小圖形移動(dòng)到最左邊后，下一步它就回到了最右邊.按這個(gè)移動(dòng)規(guī)律，可知第3

組“？”處應(yīng)填：OA.

(3)觀測第1組與第2組，每組中有三種圖形：★、口、■,我們把每組圖形再分為三小組，將更

明顯的得出變化規(guī)律.

■；★□!?

第閨32蛆如相

第2組將第1組中的1、2小組按原次序調(diào)至第3小組，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可得“？”中應(yīng)填.

【例11】觀測下圖的變化規(guī)律，畫出丙圖.

DC

甲乙丙

【解析】(甲)圖與(乙)圖中，點(diǎn)A、B、c、Da勺次序和距離都沒有變化，只是每個(gè)點(diǎn)a勺位置發(fā)生了變化，

如：甲圖中，A在左方：而乙圖中，A在上方，……我們把這樣一種位置口勺變化稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，乙

圖可以看作是甲圖沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到口勺，甲明也可以當(dāng)作是乙圖沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到

P~[F|PJT]

8勺，同樣的道理，我們可以把國到叵囪8勺位置變化也叫做旋轉(zhuǎn)，叫做沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.

因此丙處應(yīng)填：

C

B

【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)是教學(xué)中的重要概念，掌握好這個(gè)概念，可以提高觀測能力，加緊解題速度，對(duì)于許多問題的

處理，也有事半而功倍的效果.

【例12]有六種不一樣圖案的瓷磚，每種各6塊.將它們砌在如下圖那樣的地面上，使每一橫行和每一豎

行都沒有相似圖案的瓷磚.你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)?

【解析】第一排按1到6口勺次序排列，從第二排起把第一種移動(dòng)到最終，剩余口勺依次往前移.如右圖所示，這

樣每一橫行和每一豎行都沒有反復(fù).答案不唯一，類似的措施尚有諸多.

【例13]下面多種各樣的娃娃頭好看嗎？認(rèn)真觀測你能找到它們排列的規(guī)律嗎？根據(jù)規(guī)律把最終一種畫

出來.

【例14】觀測圖中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形.

0

8

1

(1)

8

?A

□

(2)

【解析】給出圖形的變化體目前四個(gè)方面：頭、胡須、身子和尾巴.

(1)頭：第一行中三個(gè)圖形口勺頭部分別為三角形、圓杉和正方形，因此第二行空白處口勺圖形其頭為

三角形，第三行中空白處的圖形其頭為正方形.

(2)胡須：第一行中三個(gè)圖形口勺胡須分別為每邊一根、兩根、三根，因此，第二行中空白處H勺圖形

的胡須每邊有兩根，第三行中空白處H勺圖形的胡須每邊有兩根.

(3)身子：第一行中三個(gè)圖形D勺身子分別為圓形、正方形和三角形，因此，第二行中空白處日勺圖形

的身子為圓形，第三行中空白處日勺圖形日勺身子為三角形.

(4)尾巴：第一行中三個(gè)圖形口勺尾巴分別為向右、向左和向上，因此，第二行中空白處口勺圖形的尾

巴向左，第三行中空白處8勺圖形H勺尾巴向左.

因此，空缺的圖形分別是：

【例15]琪琪尤其喜歡蝴蝶，她用直尺和圓規(guī)在紙上畫了9幅蝴蝶圖，并用剪刀將它們一一剪下來.她將

這9只紙蝴蝶擺在桌上，見下圖1,她發(fā)現(xiàn)這些紙蝴蝶排列挺有規(guī)律，忽然一陣風(fēng)來，吹走了3只

紙蝴蝶，見下圖2.你能找出蝴蝶的排列規(guī)律,將圖2的3只蝴蝶放入圖1的空缺處嗎？

X

M

46

9口

叵回79ABC

圖2

【解析】從已擺好。勺第一行和第一列來看，無論橫看或豎看，同一行中3只蝴蝶的翅膀?形狀各不相似，翅膾

上的斑點(diǎn)口勺形狀也各不相似.根據(jù)這個(gè)規(guī)律，剩余的3只蝴蝶圖案的排列應(yīng)當(dāng)是：6號(hào)位置放圖案C：

8號(hào)位置放圖案B;9號(hào)位置放圖案A.

【例16】請(qǐng)觀測下圖中已經(jīng)有的幾種圖形，并按規(guī)律填出空白處歐J圖形.

【解析】首先可以看出圖形的第一行、第二列都是由一種圓、一種三角形和一種正方形所構(gòu)成口勺；另一方面,

在所給出。勺圖形中，我為發(fā)現(xiàn)各行、各列均沒有反復(fù)的圖形，并且所給出H勺圖形中，只有圓、三角

形和正方形三種圖形.由此，我們懂得這個(gè)圖口勺特點(diǎn)是：

(1)僅由圓、三角形、正方形構(gòu)成；

(2)各行各列中，都只有一種圓、一種三角形和一種正方形.

因此，根據(jù)不重不漏的原則，在第二行的空格中應(yīng)填一種三角形，而第三行H勺空格中應(yīng)填一種正方

形.

【例17]觀測下列各組圖的變化規(guī)律，并在“？”處畫出有關(guān)的圖形.

(1)

【解析】(1)這四個(gè)圖形H勺變化規(guī)律是：每一種圖形都是由其前一種圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的.見下面

左圖:

(2)甲乙丙丁四個(gè)圖形變化規(guī)律也類似，注意由于圖形是由旋轉(zhuǎn)而得到的，因此其中三角形、菱形

的方向隨旋轉(zhuǎn)而變化，作圖口勺時(shí)候要注意到這一點(diǎn).丁圖處口勺圖形應(yīng)是下面右圖：

T

【例18]如圖，根據(jù)圖中已知3個(gè)方格表中陰影的規(guī)律，在空白的方格表中也填上對(duì)應(yīng)的陰影.

一格一格D勺向下移動(dòng)，當(dāng)移到最下方時(shí)，便重新從最上面口勺一格重新開始循環(huán)，不難看出第4個(gè)方

格表的第一列應(yīng)當(dāng)把最下面一種格染黑，依此可以判斷出其他的3個(gè)方格，因此，答案為：

【鞏固】根據(jù)前三個(gè)方格表中陰影部分的變化規(guī)律，填上第(10)個(gè)方格表中陰影部分的小正方形內(nèi)的幾種

數(shù)之和。

【解析】由陰影部分在每一列都在一格一格下移的規(guī)律可得，每通過四次移動(dòng)，陰影部分就會(huì)回到本來口勺位

置，由于10+4=2...2,因此，第(10)個(gè)圖應(yīng)當(dāng)與第(2)個(gè)圖相似，因此，第(10)個(gè)圖為:

因此方格中幾種數(shù)H勺和是：1+2+5+9=17.

【例19]按照下圖形的I變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形?

【解析】先看圖中不變?nèi)丈撞糠?在整個(gè)變化過程中，圖形中大小兩個(gè)正方形沒有變化，因此可以肯定空白處8勺

圖形一定是大小兩個(gè)正方形，位置是一里一外.變化的部分可以分為兩部分：

(1)圖形中的直線段部分，其變化規(guī)律是每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，因此空白處圖中日勺直線段應(yīng)是下

圖的形扶.

(2)圖中口勺陰影部分，是在小正方形口勺對(duì)角線的左右兩邊交替出現(xiàn)脹J,因此空白處圖中口勺陰影部分

應(yīng)在小正方形對(duì)角線的右邊.

根據(jù)上面的分析，可畫出空白處日勺圖形，如右圖所示.

【鞏固】按照下圖形的變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形?

【解析】先看圖中不變口勺部分.在整個(gè)變化過程中，圖形中大小兩個(gè)正方形沒有變化，因此可以肯定空白處的

圖形一定是大小兩個(gè)正方形，位置是一里一外.通過觀測，變化的部分為陰影部分，它在順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

根據(jù)分析，可得空白處應(yīng)填圖形：

【例20】請(qǐng)你認(rèn)真仔細(xì)觀測，按照下面圖形的變化規(guī)律，在“？”處畫出合適的圖形。

【解析】這題看似復(fù)雜，只要找到合適的措施，就可以很快解答出來。圖中陰影口勺三角形部分從左往右是按

逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到口勺；涂黑色的梯形部分從左往右是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；而那條

線段是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到H勺。因此“？”處應(yīng)畫出口勺圖形，如圖所示：

【例21]觀測下圖的變化規(guī)律，在“？”處填入合適的圖形.

【解析】從圖形的形狀看，每一行有三個(gè)圖形，并且各不相似，因此在“？”處應(yīng)填入正方形；從顏色看，每

一行均有一種畫斜線口勺因形、一種涂黑色的圖形、一舛空白口勺圖影.因此，在“？”處應(yīng)填一種畫斜

線的正方形.如圖：

【例22]下圖中的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀測，并在“？”處填上合適的圖形.

b

A?7

da<

h

【解析】本題中，首先可以注意到每個(gè)圖形都由大、小兩部分構(gòu)成，并且，大、小圖形都是由正方形、三角

形和圓形構(gòu)成，圖中的任意兩個(gè)圖形均不相似.因此，我們不妨試著把大、小圖形分開來考慮，再

一次觀測后我們可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于大圖形來說，每行每列的圖形決不反復(fù).因此，每行每列都只有一種

大正方形，一種大三角形和一種大圓，對(duì)于小圖形也是如此，這樣，“？”處H勺圖形就不難得出.

圖中，(b)、(f)、(h)處口勺圖形分別應(yīng)填下而u勺三個(gè)圖形.

【鞏固】下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀測，并在“？”處填上合適的圖形。

【解析】題中每個(gè)圖形都是由大、小兩部分構(gòu)成，并且大、小圖形都是分別由正方形、三角形和圓形構(gòu)成的.

把大小圖形分開考慮.就可得出答案。

【例23】按照變化規(guī)律在“？”處填上合適的圖形.

(1)

4區(qū)十

□△△因

(a)(b)

【解析】(1)觀測前三幅圖可以看出兩個(gè)規(guī)律“一是四個(gè)小圖形是按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的，并且△、方形和*

都沒有變化，根據(jù)這條觀律，可以先把這兩個(gè)圖形位置定下來；二是圓中間橫線日勺方向，根據(jù)觀測

可以得到答案:

(2)圖(a)和(c)的規(guī)律就是圖(b)到(d)口勺規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°.因

此②中“？”處H勺圖形是圖:

【例24】觀測下列各組圖的變化規(guī)律，并在“？”處畫出有關(guān)的圖形.

e區(qū)a▽D

Q△區(qū)因

【解析】四個(gè)圖形的位置是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)口勺.因此第四幅圖右上角為三角形，右下角為半圓形，左下角為

圓彩，左上角是正方形.正方形的陰影部分是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°.得到。勺，因此第四幅圖中

正方形的陰影部分應(yīng)在它的上方.三角形的方向是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°.得到的，因此第四幅

圖中三角形應(yīng)向右.半圖形口勺方向與三角形H勺方向相似，第四幅圖中半圓形也應(yīng)向右.圓形的陰影部

分是按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°.得到口勺，因此第四幅圖中圓形陰影部分應(yīng)在圓形的左上角.

因>

因此，第四幅圖應(yīng)為：?D

【例25]仔細(xì)觀測下圖形的變化，請(qǐng)先回答:

（1）在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？

（2）再按（1）、（2）、（3）……的次序數(shù)下去，第（10）個(gè)方框是怎樣的I圖形?

籟”做f電

【解析】（1）先按（1）-（2）、（3）、……日勺次序仔細(xì)觀測，可以發(fā)現(xiàn)：在（1）中，*在左J?角，在（2）

中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可見它在沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).其他三個(gè)小圖形，即口、

△、O,也和*同樣都在沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).發(fā)現(xiàn)規(guī)律：因方框中的每個(gè)小圖形8勺位五的變化都是

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，可以說，方框連同內(nèi)部口勺小圖形及整體在按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).深入猜測，根據(jù)所

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律深入推測可知，第（4）個(gè)方框中H勺圖形8勺樣子：

(4)

（2）按（1）、（2）、（3）、……日勺次序仔細(xì)觀測，深入還可發(fā)現(xiàn)，圖形日勺變化是有“周期性”

的，也就是說，每過4個(gè)方框后，完全同樣8勺圖形又重新出現(xiàn)，如第（1）、（5）、（9）個(gè)圖形是

完全同樣H勺.由于2+4+4=10,因此第（10）個(gè)方框內(nèi)H勺圖形與第（2）完全相似.

（10）同（2）

【鞏固】仔細(xì)觀測下圖形的變化，請(qǐng)先回答：

（1）在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形?

（2）再按（1）、（2）、（3）、……歐J次序數(shù)下去，第（10）個(gè)方框是怎樣的圖形?

畫歪⑥口魚

（1）⑵⑶⑷⑸

【解析】（1）觀測陰彩部分可得這組圖形日勺規(guī)律，它在沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).因此第（4）個(gè)方框中口勺圖形的樣

子：

（2）按（1）、（2）、（3）、……口勺次序仔細(xì)觀測，深入還可發(fā)現(xiàn)，圖形的變化是有“周期性”

的，也就是說，每過4個(gè)方框后，完全同樣的圖形又重新出現(xiàn)，如第（1）、（5）、（9）個(gè)圖形是

完全同樣的.由于2+4+4=10,因此第（10）個(gè)方框內(nèi)的圖形與第（2）完全相似.

(10)同(2)

(10)

【例26】次序觀測下面圖形，并按其變化規(guī)律在“？”處填上合適的圖形.

(1)

(c)(d)

[￥08|?]?|

哂1

（3」

(4)

(h)(i)

【解析】（1）圖（a）到（b）的規(guī)律也就是圖（c）到（d）H勺規(guī)律，因此①中“？”處應(yīng)填的是左下圖.

（2）圖（a）和（c）的規(guī)律就是圖（b）到（d）H勺規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°.因

此②中“？”處H勺圖形是右上圖.

（3）如下圖：

(d)

(4)把圖形分為頂部、中部和底部分別考慮，④中“？”處口勺圖形應(yīng)是右上圖。

板塊三其他

【例27】請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形與其他圖形不一樣樣。

【解析】這組圖形重要是構(gòu)圖上8勺差異，幾種圖形都是大圖形的內(nèi)部有一種同一類型的小圖形.不過(1)、

(2)、(4)、(5)中口勺小圖形都位于大圖形Q勺一種拐角，，只有(3)中的小圖形位于大圖形日勺

中間，因此，第(3)個(gè)圖形與其他圖形不一樣樣.

【例28】選擇合適的圖形，填入虛線框內(nèi)。

(1)

rz］、

a

【解析】(1)前三幅圖都是四邊形，因此應(yīng)選擇第③個(gè);

(2)圖中每個(gè)圖形都是里、外兩層，并且每一種都是一大一小，因此應(yīng)選③。

【例29】根據(jù)左邊圖形的I關(guān)系，畫出右邊圖形的I另二分之一.

(1)

口一臼

(2)

【解析】(1)由左邊圖形的變化，即陰影部分從內(nèi)環(huán)變?yōu)橥猸h(huán)，可得“？”處應(yīng)填:回

(2)已知圖形是兩層圓形對(duì)應(yīng)兩層方形，三層圓形對(duì)應(yīng)三層方形，陰影部分變?yōu)榉顷幱安糠?，因?/p>

“？”應(yīng)填:

(3)圖形都是△和口，陰影部分兩個(gè)圖形的位置恰好相反，△口勺陰影部分在上面，即“？”處□的

B

陰影應(yīng)當(dāng)在下方:

【例30]在下面圖形中找出一種與眾不一樣的.

【解析】很輕易從圖中看出,(1)、(3)、(4)口勺形狀相似，只是位置和顏色不一樣.

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、

(1)'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,(3),并且三角形與圓日勺顏色互換了一下.

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90：

(1)'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°(4),顏色沒有發(fā)生變化.

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，、

(2)'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?(5),(2)和(5)是一組圖形，圖形的形狀相似，位置和顏色發(fā)生了變化,

大小兩個(gè)長方形口勺顏色互換了.

根據(jù)上面的分析，（2）與（5）配對(duì)，（1）與（3）配對(duì)，因此與眾不一樣口勺圖形是圖中口勺（4）,

【例31】次序觀測給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形.

【解析】通過仔細(xì)觀測，發(fā)現(xiàn)本題不只是箭方向上有變化，箭尾數(shù)量上也有變化，在同一行中，每旋轉(zhuǎn)90°,

箭尾上的“羽毛”將減少一對(duì)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，空格中口勺箭，其尾部的“羽毛”沒有了，成了光禿

禿的一支箭，因此空格中應(yīng)填:

【鞏固】次序觀測給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形.

【解析】本題目所給出口勺八個(gè)圖，其形狀都是箭.因此可以肯定空格處口勺圖形也是箭；在方向上，每一行圖從

左至右都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°變?yōu)橄乱环N圖形的方向.根據(jù)這樣n勺規(guī)律，第三行第三個(gè)區(qū)中的箭頭應(yīng)朝

上，如右圖：

A

【例32】觀測下圖，看看右圖中哪一種圖形可以替代“？

?

B

【解析】E.由于1加2等于3,4加5等于6,不過相似H勺符號(hào)都要消掉.

【例33]仔細(xì)觀測下圖中圖形的變化規(guī)律，并在“？”處填入合適的圖形.

doAa

abc

def

【解析】顯然，圖（a）、（b）的變化規(guī)律對(duì)應(yīng)于圖（c）的變化規(guī)律；圖（d）、（e）的變化規(guī)律也對(duì)應(yīng)于

圖（f）日勺變化規(guī)律，我們先來觀測（a）、（b）兩組圖形，發(fā)目前形狀、位置方面都發(fā)生了變化，

即把圓變?yōu)樗麳勺二分之------半圓，把三角形也變?yōu)樗丈锥种?-----直角三角形；同步，變化后

圖形的位置相稱于把原圖形沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°而得到.因此，我們很輕易地就把圖（c）中的直

角梯形還原為等腰梯形并通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到圖（c）“？”處口勺圖形.

當(dāng)我們從左到右來觀測圖（d）、（e）的變化規(guī)律時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，圖（d）、（e）的變化規(guī)律有與

圖（a）、（b）相似的一面，即都是把一種圖形變?yōu)樽陨淼亩种?，但也有與圖（a）、（b）不

一樣的一面，即圖（d）、（e）中右半部分的圖形無法通過旋轉(zhuǎn)原圖來得到，只能通過上下翻轉(zhuǎn)而

獲得.這樣，我們就得到了這些圖形的變化規(guī)律.因此圖（c）中“？”處H勺圖形應(yīng)是下面甲圖，圖（千）

中“？”處的圖形應(yīng)是乙圖.

甲乙

【總結(jié)】本題觀測口勺出發(fā)點(diǎn)重要有三點(diǎn)：①形狀變化：②位置變化；③顏色變化.

【鞏固】根據(jù)下圖，畫出第三幅圖。

【解析】從前兩幅圖可以看出，右邊圖形是左邊圖形的二分之一，從第二幅圖看出，上邊8勺圖是由陰影部分

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后去掉陰影得到時(shí)，下邊的圖是由左邊日勺陰影部分旋轉(zhuǎn)180°后去掉陰影得到口勺,

因此，第三幅圖形應(yīng)為：

【例34]下圖是由9個(gè)小人排列的方陣，但有一種小人沒有到位，請(qǐng)你從下面圖10—2中的6個(gè)小人中,

選一位小人放到問號(hào)的位置，你認(rèn)為最合適的I人選是幾號(hào)？

o9POQO

r+1AX

iV

xAXXW

123456

【解析】從圖中可以發(fā)現(xiàn)小人的排列規(guī)律：即每行每列小人口勺“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角

形、長方形；“腳”有圓腳、方腳、平腳.因此可以懂得問號(hào)處口勺小人應(yīng)當(dāng)是向上仲臂、圓腳的小人,

因此最合適口勺人選是6號(hào).

【例35】將“貓”“狗”“兔”“雞”“猴”“虎”六個(gè)動(dòng)物名稱分別寫在六個(gè)正方體的六個(gè)面上，從

下面三種不一樣擺法中，判斷這個(gè)正方體上哪些動(dòng)物名名稱分別寫在相對(duì)面上.

【解析】本題洽。勺是一組立力圖書，在這三幅圖中，“兔”所在口勺一面一直不變化位置，因此，這三個(gè)圖Q勺

轉(zhuǎn)化只能是前后轉(zhuǎn)動(dòng).把第一幅圖向后反轉(zhuǎn)一次得到第二幅圖，由此可知，“貓”。勺對(duì)面是“雞”；

把第一幅圖向前翻轉(zhuǎn)一次得到第三幅圖，因此“狗”的對(duì)面是“猴”，那么剩余的只有“兔”和“虎”

相對(duì).

【例36】將A、B、C、D、E、F六個(gè)字母分別寫在正方體的六個(gè)面上，從下面三種不一樣擺法中判斷這個(gè)

正方體中，哪些字母分別寫在相對(duì)的面上.

百仰伴

【解析】本題所給口勺是一組立體幾何圖形.不過，我們注意到：由于圖（a）、（b）、（c）都是同一種正方

體的不一樣擺法，因此，（a）、（b）、（c）可以通過旋轉(zhuǎn)來互相轉(zhuǎn)化，這三個(gè)圖杉中，字母C所

在的一面一直不變化位置.因此，這三個(gè)圖形的轉(zhuǎn)化只能,是前后轉(zhuǎn)動(dòng).把圖（a）向后翻轉(zhuǎn)一次（90°）

得圖（b）,由此可知，字母A口勺對(duì)面是D,把圖（a）向前翻轉(zhuǎn)一次（90°）得圖（c）,因此，字

母B的對(duì)面是字母E,最終得出只有字母C、F相對(duì).因此，正方體中，相對(duì)的字母分別是A—D、B

—E、C—F.

【例37】四個(gè)小動(dòng)物排座位，一開始，小鼠坐在第1號(hào)位子上，小猴坐在第2號(hào)，小兔坐在第3號(hào)，小

貓坐在第4號(hào).后來它們不停地互換位子，第一次上下兩排互換.第二次是在第一次互換后左右兩列

互換，第三次再上下兩徘互換，第四次再左右兩列互換…這樣一直換下去.問：第五次互換位子后,

小兔坐在第幾號(hào)位子上?

噩噩-

位子圖I開始第五次

【解析】（措施1）由于題目中問的只是第五次互換位子后，小兔H勺位子是幾.因此，我們只需考慮小兔的位

子變化規(guī)律，小兔剛