【課件】旋轉(zhuǎn)的特征+課件華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊+

（華師大版）七年級下冊9.3.2旋轉(zhuǎn)的特征教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05板書設(shè)計(jì)06目錄07內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.能理解旋轉(zhuǎn)的特征.2.掌握旋轉(zhuǎn)作圖的步驟.3.會(huì)用旋轉(zhuǎn)的特征解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.新知導(dǎo)入問題1：什么是旋轉(zhuǎn)?在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).問題2：圖形的旋轉(zhuǎn)由什么決定?旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向新知講解問題:觀察下列圖形旋轉(zhuǎn)前后有哪些變化？哪些線段相等？哪些角相等？ABOB′A′如圖，在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上的每一點(diǎn)繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)過的角度都相等，即可得∠AOA'=∠BOB'.除此以外，我們還可以發(fā)現(xiàn):OA=OA',OB=OB'，AB=A'B';∠AOB=∠A'OB',∠A=∠A',∠B=∠B'.新知講解問題:觀察下列圖形旋轉(zhuǎn)前后有哪些變化？哪些線段相等？哪些角相等？OABCA′B′C′如圖，在旋轉(zhuǎn)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn):∠AOA'=∠BOB'=∠COC';OA=OA'，OB=OB'，OC=OC';AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A';∠CAB=∠C'A'B'，∠ABC=∠A'B'C'，∠BCA=∠A'B'C'.新知講解概括：圖形旋轉(zhuǎn)的特征:圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不變.新知講解做一做：如圖，在紙上作△ABC和點(diǎn)P，以及過點(diǎn)P的兩條直線PQ、PR.作出△ABC關(guān)于PQ對稱的△A′B′C′，再作出△A′B′C′關(guān)于PR對稱的三角形△A′′B′′C′′.觀察△ABC和△A′′B′′C′′，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？QRA′C′B′PA′′B′′C′′經(jīng)過兩次翻折（對稱軸相交于一點(diǎn)）后得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的.新知講解旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：（1）找：找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度以及構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（2）連：將圖形的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心分別連結(jié)起來（3）轉(zhuǎn)：把連線繞旋轉(zhuǎn)中心按旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)相同的角度（即旋轉(zhuǎn)角度）（4）截：在旋轉(zhuǎn)后所得的射線上截取與關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的線段，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)（5）畫：按原圖順次連結(jié)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，畫出要求的圖形（6）寫：寫出結(jié)論【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)1.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)之后得到△ADE,則下列結(jié)論不一定正確的是()A.BC=DEB.∠E=∠CC.∠EAC=∠BADD.∠B=∠ED【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

C【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

解：如圖.【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)4.如圖,把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△A'B'C,點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B',A'B'交AC邊于點(diǎn)D.若∠A'DC=90°,則∠A的度數(shù)為()A.45° B.55° C.65° D.75°B【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)5.如圖,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△EBD.若點(diǎn)E恰好在AC的延長線上,則∠AED的度數(shù)為()A.α B.2αC.90°-α D.180°-αD【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)6.如圖,四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為E,試確定點(diǎn)B、C、D的對應(yīng)點(diǎn)的位置,并畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形.解：如圖,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為F,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為G,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為H,四邊形EFGH即為旋轉(zhuǎn)后的四邊形課堂總結(jié)1.圖形旋轉(zhuǎn)的特征:圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不變.課堂總結(jié)2.旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：（1）找：找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度以及構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（2）連：將圖形的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心分別連結(jié)起來（3）轉(zhuǎn)：把連線繞旋轉(zhuǎn)中心按旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)相同的角度（即旋轉(zhuǎn)角度）（4）截：在旋轉(zhuǎn)后所得的射線上截取與關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的線段，得到各關(guān)