2024-2025學(xué)年吉林省松原市乾安縣上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年吉林省松原市乾安縣上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）

A．1，2，3B．1，2，4C．2，3，4D．2，2，4(★★)2.下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個(gè)節(jié)氣，其中軸對(duì)稱圖形是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）

A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短(★★)4.如圖，已知，下列條件中，不能使的是（）

A．B．C．D．(★★)5.“花影遮墻，峰巒疊窗”，空透的窗欞中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)元素．如圖是窗欞中的部分圖案．若，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖是蠟燭平面鏡成像原理圖，若以平面為軸，鏡面?zhèn)让鏋檩S（鏡面厚度忽路不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系，若某時(shí)刻火焰頂尖點(diǎn)的坐標(biāo)是，此時(shí)對(duì)應(yīng)的虛像的坐標(biāo)是，則（）

A．1B．0C．D．二、填空題(★★★)7.若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.(★★)8.等腰三角形的頂角為，則底角等于______．(★★)9.如圖，已知，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使得．（添一個(gè)即可）(★★)10.如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)D、E，連接，若，則的長(zhǎng)___________．(★★★)11.在中，，作的平分線交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★)12.如圖，是的中線，E是的中點(diǎn)，連接，若的面積為24，則的面積為_(kāi)______(★★★)13.如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)分別為上的動(dòng)點(diǎn)，若，的面積為，則的最小值為_(kāi)______．(★★★)14.如圖，在中，、的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則①，都是等腰三角形；②；③；④中正確的有________．三、解答題(★★)15.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，請(qǐng)求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)并直接寫(xiě)出這個(gè)多邊形對(duì)角線的總條數(shù)．(★★)16.如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，，，求和的度數(shù)．(★★)17.如圖1，油紙傘是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國(guó)的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，傘骨，，試問(wèn)：當(dāng)傘圈沿著傘柄滑動(dòng)時(shí)，傘柄是否始終平分？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．四、填空題(★★★)18.如圖，已知，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)M，N在邊上，，若，求的長(zhǎng)五、解答題(★★★)19.如圖，的頂點(diǎn)、、都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫(huà)圖．(1)畫(huà)，使它與關(guān)于直線成軸對(duì)稱，并求出面積；(2)在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)、的距離之和最短．(★★★)20.小剛準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)50米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長(zhǎng)為米，由于條件限制，第二條邊長(zhǎng)只能比第一條邊長(zhǎng)的3倍少2米．(1)請(qǐng)用含的式子表示第三條邊長(zhǎng)；(2)第一條邊長(zhǎng)能否為10米？為什么？(3)直接寫(xiě)出的取值范圍．(★★)21.圖所示的是某超市入口的雙翼閘門(mén)，如圖，當(dāng)它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)與之間的距離為，雙翼的邊緣，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角，求當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度．(★★★)22.已知：如圖1，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，、都是等邊三角形，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．(1)求證：(2)求證：為等邊三角形(★★)23.如圖，大小不同的兩塊三角板和直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)處，，，連接、，點(diǎn)恰好在線段上．(1)找出圖中的全等三角形，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)，則的長(zhǎng)度為．(3)猜想與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(★★★)24.在人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材P53的數(shù)學(xué)活動(dòng)中有這樣一段描述：在四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖（1）．(1)知識(shí)應(yīng)用：小風(fēng)想要做一個(gè)如圖（2）所示的風(fēng)箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周，從數(shù)學(xué)的角度看，小風(fēng)確定“十字架”時(shí)應(yīng)滿足什么要求？并證明你的結(jié)論．(2)知識(shí)拓展：如圖（3）所示，如果為內(nèi)一點(diǎn)，平分，且，試證明：．(★★★)25.數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中，，D是的中點(diǎn)，求邊上的中線的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)到，使，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明．“”的推理過(guò)程．（1）求證：證明：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使在和中（已作），（_________）（中點(diǎn)定義）（_________），（2）探究得出的取值范圍是_____；【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．【問(wèn)題解決】（3）如圖2，中，是的中線，，且，求的長(zhǎng)．(★★)26.如圖，在中，，，