2024-2025學(xué)年北京市朝陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年北京市朝陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.一種面粉的外包裝袋上標(biāo)有“凈含量：”，質(zhì)監(jiān)工作人員為了解這種面粉的質(zhì)量是否標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量了下面袋，其中不標(biāo)準(zhǔn)的為（）kg

A．B．C．D．(★★)2.下列式子中去括號(hào)正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為1，有三個(gè)點(diǎn)、、，若點(diǎn)、表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

A．B．0C．1D．4(★★)4.如圖，數(shù)軸上有，，，四個(gè)點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，，，，下列各式的值最小的為（）

A．B．C．D．(★★★)5.若方程的解為，則a為（）

A．1B．C．2D．(★★)6.若，則（）

A．B．4C．16D．20(★★)7.遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）

A．41天B．11天C．167天D．461天(★★)8.用邊長(zhǎng)相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形．拼第1個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為7枚，拼第2個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為12枚若按照這樣的規(guī)律拼出的第個(gè)圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為（）

A．57枚B．52枚C．50枚D．47枚二、填空題(★★)9.比較大小：3____；____；_____（填“”或“”“”）．(★★★)10.地球上陸地的面積約為148000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為____________平方千米，1.8935（用四舍五入法精確到0.001）為__________；566.1235精確到個(gè)位為_________．(★★★)11.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)_______，它的項(xiàng)數(shù)是_______，它的次數(shù)是______．(★)12.若一個(gè)多項(xiàng)式減去等于x－1，則這個(gè)多項(xiàng)式是______．(★★)13.將一個(gè)溫度計(jì)與一條數(shù)軸貼合在一起，保持位置不變，早上氣溫是攝氏度，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為，中午氣溫上升到攝氏度，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為，若傍晚溫度下降到攝氏度，則對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為___________________(★★)14.如圖，a、b、c是數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)計(jì)算：________．(★★★)15.已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式的值為________．(★★)16.如圖，在數(shù)軸上有一點(diǎn)，將點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)、、分別表示有理數(shù)、、．、、三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，、、三個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)．若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則的值為______．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)(2)(★★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值．(1)，其中，；(2)已知：，，求的值．(★★)19.解方程：(1)；(2)(★★)20.整式，整式與整式的和為，求(1)整式；(2)當(dāng)，時(shí)，整式的值．(★★★)21.已知：關(guān)于x的方程與有相同的解，求以y為未知數(shù)的方程的解．(★★★)22.新定義：符號(hào)“f”表示一種新運(yùn)算．它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：，，，，，……新定義：符號(hào)“g”表示一種新運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：，，，，……利用以上規(guī)律計(jì)算：(1)___________，___________．(2)___________．(3)計(jì)算：．(★★★★)23.閱讀下面材料并解決問(wèn)題：兩個(gè)數(shù)量的大小可以通過(guò)它們的差來(lái)判斷，如果兩個(gè)數(shù)和比較大小，那么，當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有；反過(guò)來(lái)也對(duì)，即當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有．因此，我們經(jīng)常把兩個(gè)要比較的對(duì)象先數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負(fù)判斷對(duì)象的大?。襁@樣判斷兩數(shù)大小關(guān)系的方法叫做求差法，請(qǐng)你用求差的方法解決以下問(wèn)題：(1)若，，則0，（填，或；(2)如圖，圖1長(zhǎng)方形1的周長(zhǎng)，圖2長(zhǎng)方形Ⅱ的周長(zhǎng)，用求差法比較、的大?。?3)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用3塊A型鋼板，用5塊B型鋼板；方案二：用2塊A型鋼板，用6塊B型鋼板．A型鋼板的面積比B型鋼板的面積大．設(shè)A型鋼板和B型鋼板的面積分別為x和y，從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？(★★★)24.隨著祖國(guó)的日益強(qiáng)大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，人民的生活越來(lái)越好，幸福指數(shù)也越來(lái)越高．王老師在數(shù)學(xué)課上給出了定義：在數(shù)軸上，若點(diǎn)到點(diǎn)A的距離恰好是3，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A的“幸福點(diǎn)”；若點(diǎn)C到點(diǎn)A、B的距離之和為6，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)、的“幸福中心”．【初步應(yīng)用】（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)A的“幸福點(diǎn)”點(diǎn)C表示的數(shù)是___________；（2）已知點(diǎn)M表示的數(shù)是m，點(diǎn)N表示的數(shù)是n，且．若點(diǎn)為點(diǎn)、的“幸福中心”，則點(diǎn)表示的數(shù)可以是___________（填一個(gè)滿足要求的數(shù)即可）；【深入理解】（3）若點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，一個(gè)電子螞蟻Q從點(diǎn)P出發(fā)，以2單位/秒的速度沿?cái)?shù)