【MOOC答案】《數(shù)學(xué)實驗》(南京郵電大學(xué))章節(jié)作業(yè)慕課答案

【MOOC答案】《數(shù)學(xué)實驗》(南京郵電大學(xué))章節(jié)作業(yè)慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進行搜索第2章——Matlab基礎(chǔ)及其數(shù)學(xué)中的應(yīng)用第2章測驗1.單選題：A=[1,2;8,7];求A的特征值是

選項：

A、1,9

B、-1,9

C、0,-9

D、0,-1

答案：【-1,9】2.單選題：求4/(1+x^2)在[0,1]上積分的近似值

選項：

A、3.1416

B、3.1415

C、4.2346

D、無法計算

答案：【3.1416】3.單選題：對于方程，通過畫圖觀察方程所有實根在以下哪個區(qū)間內(nèi)

選項：

A、[2,4]

B、[-1,2]

C、[-1,3]

D、[2,6]

答案：【[-1,3]】4.單選題：M=rand(4,5)，提取矩陣M的第2列的Matlab命令為

選項：

A、M(:,2)

B、M(2,:)

C、M(2,3)

D、M(3,2)

答案：【M(:,2)】5.單選題：請用Matlab計算，則的值為

選項：

A、2.718

B、2.828

C、3.215

D、3.142

答案：【2.718】6.單選題：請用Matlab計算，其值是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：Matlab中運算優(yōu)先級的順序是

選項：

A、先小括號，再中括號，最后大括號

B、按照從左到右的順序

C、先最內(nèi)層小括號，再向外擴一層，依次向外擴

D、先乘除后加減

答案：【先最內(nèi)層小括號，再向外擴一層，依次向外擴】8.單選題：繪制三維網(wǎng)線圖的命令是

選項：

A、mesh(X,Y,Z)

B、surf(X,Y,Z)

C、ezplot3(X,Y,Z)

D、plot3(X,Y,Z)

答案：【mesh(X,Y,Z)】9.單選題：產(chǎn)生一個對角矩陣，其對角線元素與向量u的元素一致

選項：

A、[P,D]=eig(u)

B、eye(n)

C、diag(u)

D、diag(D)

答案：【diag(u)】10.單選題：function[h,c,j,s]=g(x,y)h=x+y;c=x-y;j=x*y;s=x/y;將上述語句存到當(dāng)前文件夾的“g.m”中。若在命令窗口執(zhí)行[h,c,j,s]=g(4,5)，得到結(jié)果

選項：

A、20，9，-1，0.8

B、9，-1，0.8，20

C、9，0.8，-1，20

D、9，-1，20，0.8

答案：【9，-1，20，0.8】11.多選題：以3為初值，求方程sin(x)=0的根，正確的是

選項：

A、fzero(@sin,3)

B、fzero(sinx,3)

C、fsolve('sin(x)',3)

D、fsolve('sin(x)=0',3)

答案：【fzero(@sin,3);fsolve('sin(x)',3)】12.多選題：關(guān)于“.*”,“./”,“.\”,“.^”，中說法正確的是

選項：

A、表示兩矩陣對應(yīng)位置的元素進行相應(yīng)的運算

B、Matlab中乘除運算必須加“.”

C、參與運算的兩矩陣維數(shù)必須相同

D、第一個矩陣的列數(shù)等于第二個矩陣的行數(shù)

答案：【表示兩矩陣對應(yīng)位置的元素進行相應(yīng)的運算;參與運算的兩矩陣維數(shù)必須相同】13.多選題：在Matlab中保存圖形的方法

選項：

A、copyfigure命令，再去word中粘貼

B、拷屏命令，再去畫圖中修改

C、save命令，再去word中粘貼

D、disp命令，再去畫圖中修改

答案：【copyfigure命令，再去word中粘貼;拷屏命令，再去畫圖中修改】14.多選題：繪制函數(shù)y=sin(x)圖正確的是：

選項：

A、x=0:pi/50:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,'k*')

B、fplot('sin(x)',[0,2*pi])

C、plot(x,sin(x),'r-s')

D、x=0:pi/50:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,'A')

答案：【x=0:pi/50:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,'k*');fplot('sin(x)',[0,2*pi])】第3章——函數(shù)迭代第1次單元作業(yè)1.作出如下函數(shù)的圖形（注：先用M文件定義函數(shù)保存起來，再用fplot進行函數(shù)作圖）：提示：fplot(‘f(x)’,[a,b])函數(shù)作圖命令，畫出f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖形.

M文件為（5分）：functiony=f(x)if0＜=x&x＜=1/2y=2*x;else1/2＜=1＜p=""＞＜=1＜＞y=2*(1-x);end畫圖命令為（3分）：fplot('f',[0,1])畫圖結(jié)果（2分）。2.函數(shù)稱為Logistic映射，試從“離散點圖”觀察它取初值為產(chǎn)生的迭代序列的收斂性，將觀察記錄填入下表，若出現(xiàn)循環(huán)，請指出它的周期．2.83.43.63.84序列收斂情況溫馨提示：畫圖程序可以只寫其中一個，但是需要粘貼所有四幅圖，并且分別指出序列收斂情況。

1）以為例，畫離散點圖程序為（6分）：f=inline('3.4*x*(1-x)');x0=0.5;n=500;axis([0,n,0,1])holdon;fori=1:1:nplot(i,f(x0),'.');x0=f(x0);end;holdoff2）畫出四個離散點圖（8分，每個圖2分）。3）收斂情況（6分，每個1.5分）：分別為：收斂T=1，周期T=2，混沌，周期T=3。3.設(shè)，取，觀察數(shù)列是否收斂？若收斂，其值為多少？溫馨提示：題目中m為你的學(xué)號的后3位（1-9班）或4位（10班以上）；在提交作業(yè)時，請首先注明你的學(xué)號及m的值。

1）程序代碼如下（m=1000）（6分）：f=inline('(x+1000/x)/2');x0=3;fori=1:20;x0=f(x0);fprintf('%g,%g\n',i,x0);end2）運行結(jié)果（3分）：1,168.1672,87.05663,49.27174,34.78375,31.76646,31.62317,31.62288,31.62289,31.622810,31.622811,31.622812,31.622813,31.622814,31.622815,31.622816,31.622817,31.622818,31.622819,31.622820,31.62283）從結(jié)果可以看出，迭代序列收斂，收斂到31.6228。（1分）4.對于方程，先畫出左邊的函數(shù)在合適的區(qū)間上的圖形，借助于Matlab軟件中的方程近似求根的命令求出所有的實根,找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。溫馨提示：題目中m為你的學(xué)號的后3位（1-9班）或4位（10班以上）；在提交作業(yè)時，請首先注明你的學(xué)號及m的值.

以m=1001為例.1）畫圖代碼為（5分）：ezplot('exp(x)-3*1001/(1001+100)*x^2',[-45])gridon注：使用plot命令畫圖也可以。2）畫出圖形（3分）。注：需要大致能夠看出所有實根所在的范圍。3）通過觀察圖形后用近似求根命令（fsolve或者fzero）（6分）：fzero('exp(x)-3*1001/(1001+100)*x^2',0)fzero('exp(x)-3*1001/(1001+100)*x^2',1)fzero('exp(x)-3*1001/(1001+100)*x^2',3)得到該方程實根分別為：-0.4770，0.9966，3.52074）單調(diào)區(qū)間（6分）:單調(diào)增區(qū)間：（-,0.2309）和(2.6838,+)單調(diào)減區(qū)間：（0.2309,2.6838）說明：由求導(dǎo)命令diff('exp(x)-3*1001/(1001+100)*x^2',x)可得：exp(x)-(2002*x)/367由圖像可以看出方程exp(x)-(2002*x)/367=0的兩個根在0和3附近。于是由fzero('exp(x)-(2002*x)/367',0)fzero('exp(x)-(2002*x)/367',3)可得兩個根為0.2309和2.6838。第3章測驗1.單選題：對logistic映射,取時，通過觀察其Feigenbaum圖，可知迭代序列

選項：

A、混沌

B、收斂

C、周期性重復(fù)

D、發(fā)散

答案：【周期性重復(fù)】2.單選題：對于某個函數(shù)，迭代次數(shù)足夠大之后產(chǎn)生的迭代序列為0.4,0.8,0.6,0.4,0.8,0.6…，可知迭代序列周期性重復(fù),周期為

選項：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【3】3.單選題：迭代的可視化也稱為（）

選項：

A、線形連接圖

B、蜘蛛網(wǎng)圖

C、費根鮑姆圖

D、分岔圖

答案：【蜘蛛網(wǎng)圖】4.單選題：對logistic映射,取時，觀察其Feigenbaum圖，在混沌區(qū)域中是否存在著一些循環(huán)窗口？如果存在，以下哪個值對應(yīng)著循環(huán)窗口

選項：

A、

B、

C、

D、不存在

答案：【】5.單選題：迭代序列收斂的必要條件是（）

選項：

A、選擇合適的初值，可以使得迭代序列收斂

B、迭代函數(shù)有極限，可以使得迭代序列收斂

C、如果迭代序列收斂，只能收斂到迭代函數(shù)的不動點

D、迭代函數(shù)有不動點，迭代序列就一定收斂

答案：【如果迭代序列收斂，只能收斂到迭代函數(shù)的不動點】6.單選題：關(guān)于，初值所產(chǎn)生的迭代序列的收斂性,下面哪個是正確的？

選項：

A、循環(huán)

B、不確定

C、收斂

D、混沌

答案：【循環(huán)】7.多選題：迭代序列如果不收斂，會出現(xiàn)什么情況

選項：

A、混沌

B、收斂

C、周期性重復(fù)

D、發(fā)散

答案：【混沌;周期性重復(fù);發(fā)散】8.多選題：以下關(guān)于分形正確的說法有

選項：

A、幾個小圖形之間經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、折疊后能夠相互重合的圖是分形圖

B、組成部分以某種方式與整體相似的形體是分形

C、分形具有比例性和置換不變性

D、很多分形圖都可以由二維迭代產(chǎn)生

答案：【幾個小圖形之間經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、折疊后能夠相互重合的圖是分形圖;組成部分以某種方式與整體相似的形體是分形;分形具有比例性和置換不變性;很多分形圖都可以由二維迭代產(chǎn)生】9.單選題：函數(shù)迭代的收斂速度與初值的選取關(guān)系不大

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】10.單選題：通過觀察函數(shù)的蜘蛛網(wǎng)圖，可以觀察函數(shù)的收斂性，也可以觀察其周期性

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】11.單選題：分式線性函數(shù)的不動點5是吸引點

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】12.單選題：分式線性函數(shù)的不動點17是吸引點

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】13.單選題：二維迭代產(chǎn)生的序列的收斂性難以確定，通常都是借助于圖形進行觀察的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】14.單選題：產(chǎn)生函數(shù)迭代序列的要素有迭代函數(shù)和初值。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】第4章——線性映射的迭代與特征向量的計算第4章測驗1.單選題：對迭代矩陣A=和初值，用歸一化迭代過程計算,及的極限情況為（）

選項：

A、及的極限都不存在。

B、及的極限都存在。

C、的極限存在，的極限不存在。

D、的極限不存在，的極限存在。

答案：【及的極限都存在。】2.單選題：對迭代矩陣A=,和隨機初值，產(chǎn)生迭代序列，觀察數(shù)列.該數(shù)列的極限情況為（）。

選項：

A、不收斂。

B、收斂，極限為0.5；

C、收斂，極限為1.5；

D、收斂，極限為1；

答案：【收斂，極限為0.5；】3.單選題：對A=,初值為，迭代序列的通項為（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：對A=，，所產(chǎn)生迭代矩陣的通項為（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：給定矩陣，隨機給出初始向量,迭代產(chǎn)生的序列為，下面說法正確的是（）。

選項：

A、數(shù)列存在極限;

B、數(shù)列不存在極限;

C、數(shù)列有時存在極限，有時不存在極限;

D、無法確定。

答案：【數(shù)列存在極限;】6.多選題：Matlab常用的迭代矩陣A一般需要滿足的條件是（）。

選項：

A、A為對角陣

B、A為任意矩陣

C、A可相似對角化

D、A為方陣

答案：【A可相似對角化;A為方陣】7.單選題：給定迭代矩陣A和初始向量,產(chǎn)生迭代序列。如果收斂，只能收斂到矩陣A特征值為1所對應(yīng)的特征向量。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】8.單選題：若某地區(qū)的天氣分為三種狀態(tài)：晴，陰，雨。對應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣.設(shè)，若干天之后的天氣狀態(tài)趨于穩(wěn)定，記穩(wěn)定狀態(tài)為,則。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】9.若某地區(qū)的天氣分為兩種狀態(tài)：晴，陰雨。對應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣.設(shè)，到第天之后的天氣狀態(tài)趨于穩(wěn)定。（小數(shù)部分取4位有效數(shù)字）

答案：【10】10.平面線性映射的散點，近似成分布。

答案：【直線/線性】11.用歸一化方法可以求出矩陣的_______及其對應(yīng)的特征向量。（請?zhí)顚懻_答案對應(yīng)的字母）A特征值B最大特征值C最小特征值D絕對值最大的特征值

答案：【D】第5章——不定方程求解與綜合實驗第2次單元作業(yè)1.選取100m對隨機的整數(shù)，根據(jù)互質(zhì)的概率為的結(jié)論求出的近似值。提示：（1）求最大公約數(shù)的命令是gcd(a,b)（2）randint(m,n,[u,v])產(chǎn)生m×n個在[u,v]區(qū)間上的隨機整數(shù)

第一步，寫出代碼給8分：m=10000;s=0;fori=1:ma=randint(1,2,[1,10^9]);ifgcd(a(1),a(2))==1;s=s+1;endendpii=sqrt(6*m/s)第二步，寫出結(jié)果給2分：運行結(jié)果：大約在3.14附近。2.求滿足的所有勾股數(shù)，能否把它們用一個公式表示出來？

第一步，寫出代碼給10分：forb=1:998a=sqrt((b+2)^2-b^2);if(a==floor(a))fprintf('a=%i,b=%i,c=%i\n',a,b,b+2)endend第二步，寫出結(jié)果給4分a=4,b=3,c=5a=6,b=8,c=10a=8,b=15,c=17a=10,b=24,c=26a=12,b=35,c=37a=14,b=48,c=50a=16,b=63,c=65a=18,b=80,c=82a=20,b=99,c=101a=22,b=120,c=122a=24,b=143,c=145a=26,b=168,c=170a=28,b=195,c=197a=30,b=224,c=226a=32,b=255,c=257a=34,b=288,c=290a=36,b=323,c=325a=38,b=360,c=362a=40,b=399,c=401a=42,b=440,c=442a=44,b=483,c=485a=46,b=528,c=530a=48,b=575,c=577a=50,b=624,c=626a=52,b=675,c=677a=54,b=728,c=730a=56,b=783,c=785a=58,b=840,c=842a=60,b=899,c=901a=62,b=960,c=962第三步，寫出公式給6分：3.設(shè)，取初值進行線性迭代，求出若干天之后的天氣狀態(tài)，并且找出其特點（取4位有效數(shù)字）。

第一步，寫出代碼（形式不唯一）給7分：A=[3/4,1/2,1/4;1/8,1/4,1/2;1/8,1/4,1/4];P=[0.5;0.25;0.25];fori=1:20P(:,i+1)=A*P(:,i);endP第二步，寫出結(jié)果給2分：P=Columns1through50.50000.56250.59380.60350.60690.25000.25000.22660.22070.21850.25000.18750.17970.17580.1746Columns6through100.60810.60850.60860.60870.60870.21780.21750.21740.21740.21740.17410.17400.17390.17390.1739Columns11through150.60870.60870.60870.60870.60870.21740.21740.21740.21740.21740.17390.17390.17390.17390.1739Columns16through200.60870.60870.60870.60870.60870.21740.21740.21740.21740.21740.17390.17390.17390.17390.1739Column210.60870.21740.1739第三步，找出特點給1分：第9天之后天氣狀態(tài)不變化了。4.對于，取初值進行線性迭代，求出的通項。

第一步，寫出代碼給8分：A=sym('[4,2;1,3]');[P,D]=eig(A);Q=inv(P);symsnxn=P*(D.^n)*Q*[1;2]第二步，寫出結(jié)果給2分：xn=0^n-2^n+2*5^n2*0^n+2^n+5^n注意：定義A=[4,2;1,3]，得到的結(jié)果也算對。第5章測驗1.單選題：Pell方程的解構(gòu)成數(shù)列,,則,滿足遞推關(guān)系式（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：按照b>a的規(guī)則，200以內(nèi)的本原勾股數(shù)有幾組？

選項：

A、12

B、27

C、32

D、64

答案：【32】3.單選題：在500以內(nèi)滿足c-b=6的勾股數(shù)有幾組？

選項：

A、5

B、9

C、11

D、15

答案：【11】4.單選題：當(dāng)a=28時，在1000范圍內(nèi)有幾組勾股數(shù)？

選項：

A、2

B、4

C、6

D、8

答案：【4】5.單選題：任取兩個正整數(shù)的互質(zhì)的概率接近于

選項：

A、0.152

B、0.304

C、0.608

D、0.912

答案：【0.608】6.單選題：在MATLAB中運行[d,p,q]=gcd(128,36)，輸出結(jié)果是

選項：

A、d=4,p=2,q=-8

B、d=4,p=2,q=-7

C、d=4,p=2,q=8

D、d=4,p=2,q=7

答案：【d=4,p=2,q=-7】7.單選題：用蒙特卡羅法計算定積分定積分，程序如下：a=0;b=1;m=10