河南省南陽(yáng)市南召縣2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 無(wú)答案

河南省南陽(yáng)市南召縣20222023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共30分）1.函數(shù)\(f(x)=\frac{2x^23x+1}{x1}\)的定義域是（）。A.\(x\neq1\)B.\(x\neq0,1\)C.\(x\neq2\)D.\(x\in\mathbb{R}\)2.已知向量\(\vec{a}=(2,3)\)，\(\vec=(1,4)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec\)的值為（）。A.5B.5C.2D.23.已知函數(shù)\(y=\log_2(x+1)\)在\(x=1\)處的切線斜率為（）。A.1B.2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{4}\)4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，\(C(5,2)\)構(gòu)成的三角形面積是（）。A.2B.3C.4D.55.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，\(\theta\)在第二象限，則\(\cos\theta\)的值為（）。A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)6.若\(\frac{a}=\frac{c}=\frac{c}{a}\)，則\(a^2+b^2+c^2\)的值為（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題（每題5分，共20分）7.函數(shù)\(y=2^x\)在\(x=0\)處的導(dǎo)數(shù)值是______。8.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(a_3=9\)，則公差\(d\)為______。9.已知\(\tan\alpha=2\)，則\(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\)的值為______。10.若\(\log_2(x1)>0\)，則\(x\)的取值范圍是______。三、解答題（共50分）11.（10分）已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+2x\)，求\(f(x)\)的單調(diào)區(qū)間。12.（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(2,3)\)，\(B(4,5)\)，求直線\(AB\)的方程。13.（10分）已知等比數(shù)列\(zhòng)(\{b_n\}\)中，\(b_1=2\)，\(b_3=8\)，求\(b_2\)和\(b_4\)。14.（10分）已知\(\cos\theta=\frac{1}{2}\)，\(\theta\)在第一象限，求\(\sin\theta\)和\(\tan\theta\)的值。15.（10分）已知\(a,b,c\)是三角形的三邊長(zhǎng)，且\(a^2+b^2=c^2\)，求\(\cosC\)的值。2.中國(guó)教育出版網(wǎng)也提供了相關(guān)試題資源，您可以通過(guò)其平臺(tái)搜索并試題及答案。補(bǔ)充建