《基于遺傳算法的多車場同時(shí)取送貨車輛路徑問題研究15000字（論文）》

76-基于遺傳算法的多車場同時(shí)取送貨車輛路徑問題研究目錄TOC\o"1-3"\h\u31903摘要 )在上述數(shù)學(xué)模型中，這在一定程度上描繪了目標(biāo)函數(shù)（4.1）表示總配送成本最小，分為三部分，第一部分是空載成本，第二部分是負(fù)載成本，第三部分是固定成本；約束（4.2）保證車輛從車場出發(fā)首先經(jīng)過虛擬客戶點(diǎn)，配送完成回到原車場；約束（4.3）保證虛擬點(diǎn)訪問單向性，沒有車輛從真實(shí)客戶點(diǎn)到虛擬客戶點(diǎn)(李昕怡,賈少峰,2020)；約束（4.4）保證每個(gè)客戶點(diǎn)只允許一輛車進(jìn)行服務(wù)；該文在探索思路上展現(xiàn)了創(chuàng)新精神，巧妙地將前人在此主題的研究成果融入其中，使得研究層次更加深入。約束（4.5）車輛不從一個(gè)車場直接到另一個(gè)車場；約束（4.6）車輛的單程行駛距離不超過最大行駛距離；約束（4.7）車輛的載重遞推公式；約束（4.8）車輛的載重量不超過最大載重量約束（4.9）派出的車輛數(shù)不超過車場實(shí)際的車輛數(shù)；約束（4.10）相同節(jié)點(diǎn)之間無路徑；這在一定尺度上說明約束（4.11）每輛車能夠滿足的客戶送貨需求量不超過剩余送貨量；約束（4.12）客戶取送貨需求量非負(fù)；約束（4.13）決策變量非負(fù)(徐博文,王丹妮,2020)?？紤]動(dòng)態(tài)需求的MDVRPSDP改進(jìn)禁忌搜索算法設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)難點(diǎn)及解決方案求解算法的設(shè)計(jì)難點(diǎn) 針對考慮新增客戶需求點(diǎn)的MDVRPSDP問題，其算法設(shè)計(jì)具有以下兩個(gè)難點(diǎn)：一是新增客戶點(diǎn)的信息更新問題。在實(shí)際配送過程中，新增客戶需求點(diǎn)是隨機(jī)出現(xiàn)的，這在一定尺度上說明但是若每出現(xiàn)一個(gè)新增客戶信息就重新調(diào)整位置是耗時(shí)耗力且缺乏整體優(yōu)化的操作，因此合理劃分車場獲取和更新客戶信息的時(shí)間間隔是十分有必要的(劉昊然,張?jiān)骑w,2023)。在模型設(shè)計(jì)過程中，本文借鑒了劉教授關(guān)于根據(jù)環(huán)境變化調(diào)整參數(shù)的思路，提出了如引入新變量等改進(jìn)措施。二是開放式車輛路徑規(guī)劃問題。從這些實(shí)踐可以了解新增客戶需求點(diǎn)時(shí)車輛已行駛的路徑和已服務(wù)的客戶是不會(huì)再改變的，執(zhí)行車輛路徑方案再優(yōu)化時(shí)，在路途中的車輛的實(shí)際起始位置不是物流中心，并且需要考慮車輛現(xiàn)有的載重量和能滿足的送貨需求量(王樂晨,李晶瑩,2023)。算法設(shè)計(jì)難點(diǎn)的解決方案 本文將一個(gè)工作日劃分成不同的時(shí)段，這在一定程度上體現(xiàn)將動(dòng)態(tài)MDVRPSDP問題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)子問題進(jìn)行求解。在配送過程中，當(dāng)?shù)竭_(dá)下一時(shí)段開始時(shí)刻，上一時(shí)段新客戶信息收集完畢，運(yùn)輸車輛可能已經(jīng)離開車場，所以假設(shè)在途車輛仍然從車場出發(fā)，從這些措施中看出而將車輛的當(dāng)前位置作為一個(gè)虛擬客戶點(diǎn)來處理。車輛從車場出發(fā)后必須首先經(jīng)過虛擬客戶點(diǎn)，并且不考慮已經(jīng)服務(wù)過的客戶點(diǎn)，僅對剩余未配送的客戶和新增的客戶點(diǎn)進(jìn)行路徑規(guī)劃(崔子杰,張晨曦,2018)。具體操作過程如下：一、確立調(diào)度時(shí)刻 本文將一個(gè)工作日劃分為貨物準(zhǔn)備時(shí)段Tr、客戶配送時(shí)段Tp以及接受次日客戶信息時(shí)段Ty三大階段。其中，現(xiàn)有結(jié)果揭示了以下事實(shí)貨物準(zhǔn)備時(shí)段Tr是對已知的具有靜態(tài)信息的客戶形成初始配送方案并裝車準(zhǔn)備(韓天宇，程思琪,2021)；客戶配送時(shí)段Tp是在配送服務(wù)開始時(shí)刻T0之后執(zhí)行初始配送方案，并收集新增客戶的服務(wù)請求。圖4.1調(diào)度時(shí)間軸二、構(gòu)建封閉式車輛路徑配送方案 當(dāng)調(diào)度時(shí)刻來臨時(shí)，車輛有在車場和在配送途中兩種狀態(tài)，在途車輛運(yùn)送完成后回到原車場，屬于開放式車輛路徑規(guī)劃問題(胡凌云,蔡文婷,2020)。本文采用實(shí)時(shí)刪除法將其轉(zhuǎn)化為封閉式車輛路徑規(guī)劃問題。首先，在這等情況下確定并刪除當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻已經(jīng)完成服務(wù)的客戶點(diǎn)，并假設(shè)在途車輛當(dāng)前位置為虛擬客戶點(diǎn)，車輛從車場出發(fā)先到達(dá)虛擬客戶點(diǎn)。其次，對新客戶和未服務(wù)的客戶集合利用禁忌搜索算法進(jìn)行路徑優(yōu)化，在這等條件下并與已行駛的路徑合并形成新的車輛路徑配送方案(邵思潔,高翔宇,2020)。動(dòng)態(tài)需求下的算法框架設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)需求下調(diào)度系統(tǒng)的模塊分析 具有動(dòng)態(tài)需求的MDVRPSDP問題的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，主要包括車場、車輛和客戶三個(gè)部分。新增客戶向車場提出服務(wù)請求，車場接受客戶的服務(wù)請求并把客戶信息加入到數(shù)據(jù)模塊中，車場在當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻利用路徑規(guī)劃模塊將新客戶加入到配送線路中。突破了傳統(tǒng)研究的邊界，從微觀層面揭示了事物的內(nèi)在機(jī)理和相互聯(lián)系，并援引其他相關(guān)領(lǐng)域的理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為解決該主題的問題提供了更豐富多元的途徑。在此類情況中車場根據(jù)路徑規(guī)劃模塊得到的最佳配送線路及時(shí)通知配送人員為客戶提供服務(wù)，同時(shí)配送人員在配送過程中將已完成服務(wù)的客戶信息反饋給數(shù)據(jù)模塊(梁思琪,王浩宇,2021)。圖4.2動(dòng)態(tài)需求下調(diào)度系統(tǒng)框架 改進(jìn)禁忌搜索算法框架分析 本文設(shè)計(jì)禁忌搜索算法和實(shí)時(shí)刪除法相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)調(diào)度系統(tǒng)框架中的數(shù)據(jù)模塊和路徑規(guī)劃模塊，算法框架如圖4.3所示(劉若彤,鄭子恒,2021)。從這些言論可以知道它的運(yùn)行過程可描述為：將時(shí)刻獲取的客戶和車輛信息輸入數(shù)據(jù)模塊，采用實(shí)時(shí)刪除法構(gòu)建封閉式車輛路徑規(guī)劃問題，調(diào)用改進(jìn)禁忌搜索算法進(jìn)行求解，并將結(jié)果與已行駛的路徑進(jìn)行合并輸出時(shí)刻的動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)整方案(鄧雅芳,羅志強(qiáng),2020)。對于相同部分，進(jìn)一步闡述研究如何對理論進(jìn)行了豐富和驗(yàn)證；對于差異點(diǎn)，深入探究背后的原因，為后續(xù)研究提供思考依據(jù)。圖4.3動(dòng)態(tài)需求下的算法架構(gòu)圖改進(jìn)禁忌搜索算法的主要思路和基本流程改進(jìn)禁忌搜索算法的主要思路 首先更新在當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻已經(jīng)服務(wù)的客戶點(diǎn)、新增的客戶點(diǎn)和未服務(wù)的客戶點(diǎn)的位置、取送貨需求量，以及車輛的位置、剩余載重量和剩余送貨量。這在一定水平上揭示通過實(shí)時(shí)刪除法去除已經(jīng)服務(wù)的客戶點(diǎn)，對在途車輛的當(dāng)前位置建立虛擬客戶點(diǎn)，構(gòu)建算法的求解模型，建立待服務(wù)客戶點(diǎn)列表(張博文,高明杰,2019)。過往的研究實(shí)踐為本文積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，讓本文清楚哪些方法有效，哪些需要改進(jìn)或摒棄。 其次，調(diào)用禁忌搜索算法求解模型，計(jì)算封閉式MDVRPSDP問題的最優(yōu)解，得出當(dāng)前時(shí)刻的車輛路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化方案。 最后，合并已服務(wù)和更新后的車輛行駛路徑，在此類設(shè)定里執(zhí)行相應(yīng)的調(diào)整方案，并在各個(gè)調(diào)度時(shí)刻判斷新增客戶點(diǎn)情況，直至所有客戶點(diǎn)服務(wù)完畢，車輛返回原車場，配送任務(wù)完成(孫悅婷,高宇鵬,2024)。改進(jìn)禁忌搜索算法的基本流程 改進(jìn)禁忌搜索算法求解動(dòng)態(tài)需求下的MDVRPSDP問題的流程如圖4.4所示。圖4.4改進(jìn)禁忌搜索算法的基本流程 算法的具體步驟如下： Step1：初始化系統(tǒng)的參數(shù)。在這種場合里輸入車場在配送開始時(shí)收集的靜態(tài)客戶點(diǎn)的坐標(biāo)和客戶的取送貨需求量和，車場的位置和車輛信息。設(shè)置禁忌搜索算法的禁忌長度和候選集規(guī)模等參數(shù)。設(shè)置確定調(diào)度時(shí)刻的調(diào)度間隔時(shí)間。隨著信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，大數(shù)據(jù)分析、智能算法等前沿工具正日益成為科研探索的關(guān)鍵支撐。 Step2：更新系統(tǒng)信息，建立封閉式車輛路徑問題。更新當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻下車輛的位置形成虛擬客戶點(diǎn)，添加新增客戶信息，在這樣的情形之中刪除已服務(wù)的客戶點(diǎn)，建立待服務(wù)客戶點(diǎn)列表。 Step3：調(diào)用禁忌搜索算法，形成車輛路徑調(diào)整方案(陳志勇,周宇飛,2021)。對待服務(wù)的客戶點(diǎn)采用最近鄰算法得到初始解，而后采用禁忌搜索算法得出較優(yōu)的新車輛路徑方案。 Step4:輸出車輛路徑方案。調(diào)用函數(shù)將調(diào)整方案和已行駛路徑進(jìn)行合并，得到完整的行駛路線(李承澤,李曉琳,2023)。 Step5：執(zhí)行車輛路徑方案，查看調(diào)度間隔時(shí)間是否能夠觸發(fā)下一個(gè)調(diào)度時(shí)刻，從這些調(diào)查中發(fā)現(xiàn)若能則明確車輛的剩余載重量和客戶的位置、取送貨需求量等相關(guān)信息反饋給車場進(jìn)行新的車輛調(diào)度。若不能則轉(zhuǎn)到Step6。 Step6：判斷配送階段全部客戶是否服務(wù)完畢，若客戶服務(wù)完成就結(jié)束調(diào)度，否則繼續(xù)執(zhí)行最優(yōu)車輛路徑方案，轉(zhuǎn)到Step5，并判斷是否進(jìn)入下一個(gè)調(diào)度時(shí)刻（馮曉峰，羅靜怡，2021）?？紤]動(dòng)態(tài)需求的MDVRPSDP算例仿真算例描述由于沒有直接用于MDVRPSDP問題的標(biāo)準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)集，本文選用http://(陳文俊,李欣瑤,2022).bernabe.dorronsoro.es/vrp/中Cordeau[52]用于研究MDVRP問題的數(shù)據(jù)集里的P01數(shù)據(jù)集作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集有4個(gè)車場，50個(gè)客戶，車輛的最大容量為80，單程最大行駛距離為200公里。隨著IT技術(shù)的不斷演進(jìn)，像云計(jì)算、預(yù)測分析這樣的先進(jìn)技術(shù)已經(jīng)逐漸融入科學(xué)研究之中。本文將原需求量作為送貨量，通過隨機(jī)生成取貨量（龔宇辰，丁博文，2017）。將數(shù)據(jù)集中編號(hào)為1-40的客戶假設(shè)為靜態(tài)客戶，鑒于此類條件特征可以推知其可能后果編號(hào)為41-50的客戶為動(dòng)態(tài)客戶進(jìn)行求解，51-55是車場。本章首先針對算例中的靜態(tài)客戶進(jìn)行求解，得到T0時(shí)刻的配送方案。在下一個(gè)調(diào)度時(shí)刻輸出當(dāng)前車輛的位置和裝載量并更新待服務(wù)客戶信息，進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度優(yōu)化。本文按照8h/天，其中Tr=1h，Ty=2h，T具有動(dòng)態(tài)需求的路徑規(guī)劃在禁忌搜索算法中，每經(jīng)過一個(gè)調(diào)度時(shí)間間隔便重新獲取當(dāng)前配送系統(tǒng)中的客戶信息，并對車輛和客戶信息等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行更新，求解當(dāng)前待服務(wù)客戶點(diǎn)的配送路徑方案。本文以Tp開始配送后調(diào)度時(shí)刻的新增客戶情況進(jìn)行仿真求解配送路徑方案（郝俊杰，茹曉蘭，2024）數(shù)據(jù)獲取和更新靜態(tài)客戶信息獲取首先調(diào)用datain函數(shù)讀取40個(gè)靜態(tài)客戶的信息，而后調(diào)用禁忌搜索算法求出T0時(shí)刻40個(gè)靜態(tài)客戶的初始配送路徑，車輛根據(jù)該方案開始配送。從這些設(shè)計(jì)可以看出來本文假設(shè)車輛在出發(fā)時(shí)都是滿載狀態(tài)，四個(gè)車場按照A，B，C，D的順序進(jìn)行標(biāo)示，具體信息如表4.1和4.2所示（馬之遠(yuǎn)，馮雅婷，2022）。表4.1靜態(tài)客戶相關(guān)信息序號(hào)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)送貨量取貨量1375276249493043526416114206925403021362147153717631978316223109523311610512152114241191012313229251352523131412422121536161071652411551727233118173341341913139520575828152162428522425786231657169248521012573828232627687627304815112843671412958486330582719731376911632384612103346102322346133261035626317636636964373222913845351510395915147405677表4.2車場相關(guān)信息車場編號(hào)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)車輛數(shù)車輛最大容量車輛最大行駛距離A2020580200kmB3040580200kmC5030580200kmD6050580200km表4.3靜態(tài)客戶初始配送路徑方案車場車輛車輛路徑方案A1A-4-19-40-13-25-AA2A-17-15-38-11-5-37-AB1B-12-BB2B-18-24-14-BB3B-6-23-7-26-1-27-BB4B-8-31-28-22-32-BC1C-9-30-10-39-33-CD1D-29-3-36-35-20-DD2D-21-34-16-2-D圖4.5靜態(tài)客戶初始配送路徑2）調(diào)度時(shí)刻信息的獲取和更新 在調(diào)度時(shí)刻來臨時(shí)，已經(jīng)出發(fā)的車輛可能還在配送途中，部分客戶已經(jīng)完成服務(wù)，通過調(diào)用函數(shù)vehicle可以得知當(dāng)前時(shí)刻各個(gè)車輛的上一個(gè)訪問點(diǎn)，貨物裝載的貨物剩余量和裝載能力剩余量，具體車輛實(shí)時(shí)信息如表4.4所示（崔啟明，蘇浩宇，2024）。對于上述方案的調(diào)試工作，本文從理論探討與實(shí)踐驗(yàn)證兩大方面入手。此外，這在一定程度上闡明了從開始配送到調(diào)度時(shí)刻來臨這段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的新增客戶點(diǎn)信息如表4.5所示。表4.4車輛實(shí)時(shí)信息調(diào)度次數(shù)車場車輛上一訪問客戶點(diǎn)貨物裝載剩余量裝載能力剩余量第一次調(diào)度A1405511A215675B1B514B2242916B3262332B4283231C1393127D1353521D22155第二次調(diào)度A1A526A242947B1B514B248167B3B836B4B536B5252210B6B619C1C828D1D734D2D155表4.5調(diào)度時(shí)刻新增客戶信息調(diào)度次數(shù)在算例中的編號(hào)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)送貨需求量取貨需求量第一次調(diào)度411017272242211013243564118463239554725322520482555172第二次調(diào)度44301516124539101054948281816505637109路徑優(yōu)化及合并在調(diào)度時(shí)刻基于上述獲取的車輛和客戶點(diǎn)的信息，根據(jù)實(shí)時(shí)刪除法構(gòu)建封閉式MDVRPSDP問題，這在某種程度上說明了調(diào)用禁忌搜索算法求解在該時(shí)刻的車場路徑方案如表4.6所示。由于本文的算例只有10個(gè)動(dòng)態(tài)客戶，且每隔2.5h更新一次，因而在第二次調(diào)度時(shí)較大部分的客戶已經(jīng)服務(wù)完畢或在途車輛的剩余貨物量不多，不能夠滿足新客戶的需求，也因此出現(xiàn)了新增的客戶點(diǎn)的優(yōu)化采用新派車輛的方式進(jìn)行服務(wù)的情形。這在某方面預(yù)示了從下表可知，第一次調(diào)度新增客戶中的46,47系統(tǒng)從車場B中新派車輛完成服務(wù)(陳若愚,吳雨桐,2021)。第二次調(diào)度新增客戶44,45,49,50系統(tǒng)從車場C新派車輛完成服務(wù)。兩次調(diào)度的具體路線變化如圖4.6和圖4.7所示，紅色表示第一次調(diào)度時(shí)刻來臨時(shí)已經(jīng)走過的路線，以這種狀態(tài)為背景綠色表示第一次調(diào)度時(shí)刻采用算法再優(yōu)化之后的路徑，藍(lán)色表示第二次調(diào)度時(shí)刻算法再優(yōu)化得出的車輛路徑方案（韓鵬飛，孫靜怡，2021）。表4.6調(diào)度時(shí)刻的車輛路徑方案調(diào)度次數(shù)車場車輛車輛路徑方案第一次調(diào)度A1A-4-19-40-13-41-AA2A-17-15-38-5-37-42-AB1B-12-BB2B-18-24-43-48-BB3B-6-23-7-26-27-BB4B-8-31-28-22-1-32-BB5B-46-47-25-14-BB6B-11-BC1C-9-30-10-39-33-CD1D-29-3-36-35-20-DD2D-21-34-16-2-D第二次調(diào)度A1A-4-19-40-13-41-AA2A-17-15-38-5-37-42-AB1B-12-BB2B-18-24-43-48-BB3B-6-23-7-26-27-BB4B-8-31-28-22-1-32-BB5B-46-47-25-14-BB6B-11-BC1C-9-30-10-39-33-CC2C-50-44-45-49-CD1D-29-3-36-35-20-DD2D-21-34-16-2-D圖4.6第一次調(diào)度時(shí)刻車輛路徑優(yōu)化方案圖4.7第二次調(diào)度時(shí)刻車輛路徑優(yōu)化方案本算例靜態(tài)客戶和動(dòng)態(tài)客戶共經(jīng)過三次調(diào)度，分別為靜態(tài)客戶的初始配送路徑規(guī)劃，按照等分時(shí)段更新動(dòng)態(tài)客戶信息的第一次調(diào)度和第二次調(diào)度(葉向陽,吳向瑤,2019)。在具有動(dòng)態(tài)客戶的調(diào)度中，首先明確車輛已經(jīng)配送的客戶，僅對尚未服務(wù)的客戶采用禁忌搜索算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，從車場出發(fā)的車輛滿載進(jìn)行配送，從前述各項(xiàng)分析內(nèi)容來判斷在途車輛按照更新的路線繼續(xù)完成服務(wù)。這不僅加深了本文對現(xiàn)有現(xiàn)象的理解，也為未來可能的新情況提供了應(yīng)對思路。每個(gè)理論模型都是對現(xiàn)實(shí)世界的簡化描述，因此不可避免地會(huì)包含一些假設(shè)和近似處理。由上文的調(diào)度時(shí)刻結(jié)果分析可見本文構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型及所設(shè)計(jì)的禁忌搜索系統(tǒng)優(yōu)化算法可有效解決具有新增客戶需求的MDVRPSDP問題，證明了模型和算法的合理性（駱翊謙，姜書瑤，2021）?？偨Y(jié)本文重點(diǎn)研究了具有靜態(tài)信息的MDVRPSDP問題及具有動(dòng)態(tài)信息的MDVRPSDP問題，闡述了MDVRPSDP問題的定義和分類，總結(jié)歸納常用的解決方法，由上述分析可得之包括精確算法、傳統(tǒng)啟發(fā)式算法和現(xiàn)代啟發(fā)式算法。本章簡略介紹各種現(xiàn)代啟發(fā)式算法，并詳細(xì)闡述TS算法的基本原理和優(yōu)缺點(diǎn)，為后續(xù)設(shè)計(jì)算法提供理論支持?？紤]具有靜態(tài)信息的MDVRPSDP問題，首先闡述該問題的具體定義，提出合理假設(shè)并構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。而后針對問題的復(fù)雜性，分析其難點(diǎn)和解決方案，由此設(shè)計(jì)禁忌搜索算法?？紤]此背景采用最近鄰算法得出較好的初始解，并采用三種鄰域算子得出鄰域解，增強(qiáng)解的多樣性。介紹禁忌搜索算法的運(yùn)行思路和基本流程，通過MATLAB軟件對算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)和算例仿真分析，得出基于算例的最佳算法參數(shù)，得到車輛路徑的優(yōu)化方案，并與其他文獻(xiàn)的算法進(jìn)行對比，證明模型和算法的有效性。根據(jù)有無時(shí)間窗、車輛型號(hào)、路況信息等不同條件，在這一大環(huán)境下本文所研究的MDVRPSDP問題可以延伸其他問題，更加貼近實(shí)際情況，未來研究將基于以下幾個(gè)方面進(jìn)行深入探討：（1）帶時(shí)間窗的MDVRPSDP問題研究。本文研究的問題沒有對客戶的服務(wù)時(shí)間進(jìn)行限制，是無時(shí)間窗約束的MDVRPSDP問題。在實(shí)際配送過程中，客戶對車輛的服務(wù)時(shí)間往往是有要求的，在冷鏈物流中更為明顯，超過規(guī)定的服務(wù)時(shí)間會(huì)給客戶帶來一定的損失。因此，超時(shí)服務(wù)勢必要增加一定的懲罰成本，這一現(xiàn)象清晰呈現(xiàn)在總的配送成本中應(yīng)該加入這部分成本。研究帶時(shí)間窗約束的MDVRPSDP問題有實(shí)際意義，值得深入擴(kuò)展研究。 （2）多車型的MDVRPSDP問題研究。本文研究的問題只考慮了單車型的車輛配送情形，未考慮車輛有多種車型的情況。但在現(xiàn)實(shí)情況中，企業(yè)出于對成本的考慮，會(huì)采用多種車型進(jìn)行配合配送，減少由于車輛容量過大導(dǎo)致的空載浪費(fèi)和車輛容量過小導(dǎo)致的路線重復(fù)迂回成本。后續(xù)研究將發(fā)現(xiàn)更多相關(guān)變量，并仔細(xì)分析這些變量之間的復(fù)雜關(guān)系，為理論框架提供更加堅(jiān)實(shí)的支持。多種車型進(jìn)行配送涉及到配送車型的選擇以及路線的規(guī)劃，合理的分配不同車型的配送任務(wù)，能夠節(jié)約成本，是值得研究的方向之一。 （3）具有其他動(dòng)態(tài)因素的MDVRPSDP問題研究。本文所研究的具有動(dòng)態(tài)需求的MDVRPSDP問題僅僅考慮了新增客戶點(diǎn)這一種情形。在實(shí)際配送過程中，會(huì)受到各種不確定信息的干擾，其中包括客戶點(diǎn)需求量的增加和減少、客戶點(diǎn)的減少、車輛路況的變化等情況，需要構(gòu)建相應(yīng)的模型解決這類問題。此外，如何設(shè)計(jì)計(jì)算速度快，求解質(zhì)量高的算法也是未來學(xué)者重要的研究方向。參考文獻(xiàn)DantzigB,RamserH.Thetruckdispatchingproblem[J].ManagementScience,1959,6(1):80-91Gillett,B.E.,Johnson,J.G.Multi-terminalvehicle-dispatchalgorithm[J].Omega,1976,4(6):711-718.SalhiS,NagyG.Aclusterinsertionheuristicforsingleandmultipledepotvehicleroutingproblemswithbackhauling[J].JoftheOperationalResearchSociety,1999,50(10):1034-1042.LaporteG,GendreauM,PotvinJY,etal.Classicalandmodernheuristicsforthevehicleroutingproblem[J].InternationalTransactionsinOperationalResearch,2000,7:285-300.袁杰.基于蟻群算法的多車場車輛路徑問題研究[D].山東經(jīng)濟(jì)學(xué)院,2010.崔文.大規(guī)模多配送中心車輛路徑問題研究[D].山東大學(xué),2012.趙冰.電動(dòng)汽車的多車場車輛路徑問題研究[D].西南交通大學(xué),2019.李洋,胡蓉,錢斌,金懷平.兩階段算法求解多車場車輛路徑問題[J].信息與控制,2020,49(06):752-760.蔡景穩(wěn).遺傳算法在多車場車輛路徑問題中的應(yīng)用研究[D].浙江師范大學(xué),2011.閆凱,李愛光,郭健,陳冰.基于時(shí)間窗的多車場車輛路徑問題研究[J].地理空間信息,2017,15(05):35-38+10.Ann-SophiePepinetal.Acomparisonoffiveheuristicsforthemultipledepotvehicleschedulingproblem[J].JournalofScheduling,2009,12(1):17-30.張強(qiáng)，熊盛武.多配送中心糧食物流車輛調(diào)度混合蟻群算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,47(7)2011.鄭翀.基于自適應(yīng)遺傳算法的多配送中心車輛調(diào)度優(yōu)化[D].大連海事大學(xué),2013.唐小剛.半開放式多配送中心多車型車輛路徑優(yōu)化問題研究[D].廣東工業(yè)大學(xué),2015.Min.H.Themultiplevehicleroutingproblemwithsimultaneousdeliveryandpick-uppoints.Transportationresearch,1989,23:377-386.AngelelliE,MansiniR.Thevehicleroutingproblemwithtimewindowsandsimultaneouspickupanddelivery.QuantitativeApproachestoDistributionLogisticsandSupplyChainManagement,2002,249-267.ErdogˇAnG,BattarraM,LaporteG,etal.Metaheuristicsforthetravelingsalesmanproblemwithpickups,deliveriesandhandlingcosts[J].TRANSPORTSCI,2010,44(3):383-399.PolatO,KalayciCB,KulakO,etal.AperturbationbasedvariableneighborhoodsearchheuristicforsolvingtheVehicleRoutingProblemwithSimultaneousPickupandDeliverywithTimeLimit[J].EURJOPERRES,2015,242(2):369-382.Nagy.G,Sa??d.S.Heuristicalgorithmsforsingleandmultipledepotvehicleroutingproblemswithpickupsanddeliveries[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2002,162(1):126-141.SunaC.AHeuristicAlgorithmforVehicleRoutingProblemswithSimultaneousPick-UpandDeliveryandHardTimeWindows[C].ProceedingsofThe6thInternationalConferenceonInformationTechnologyinEducation,2015.MontanéFAT,Galv?oRD.Atabusearchalgorithmforthevehicleroutingproblemwithsimultaneouspick-upanddeliveryservice[J].ComputersandOperatio