河北省滄州市2023-2024學年高二數(shù)學下學期7月期末考試含答案

/絕密★啟用前滄州市2023—2024學年第二學期期未教學質量監(jiān)測高二數(shù)學班級__________姓名__________注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?班級和考號填寫在答題卡上.2回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知隨機變量，若，則（）A.B.C.D.3.的展開式中系數(shù)最大項只有第5項，則它的展開式中常數(shù)項為（）A.B.C.D.4.下列各不等式成立的是（）A.B.C.D.5.設隨機變量的分布列，則（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)；且在上單調遞增，若對于任意的，不等式恒成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7.高二（1）班從5名同學中選取4人參加校運會的米接力賽，每人只能跑一棒，其中第一棒只能從中選一人跑，且不相鄰，第四棒不能由跑，則不同的選取方法有（）A.18種B.20種C.24種D.28種8.設平行于軸的直線與函數(shù)和的圖象分別交于點，若在的圖象上存在，使得為等腰直角三角形，且，則（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.如圖所示的的散點圖中，可選取的擬合曲線為（）A.B.C.D.10.已知集合，且，設事件”，事件”，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)關于的方程有從小到大排列的四個不同的實數(shù)根，若，則（）A.B.C.的最小值為D.的最大值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.用三種顏色給圖中的四個區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域涂不同顏色，共有__________種涂色方法.13.已知隨機變量服從正態(tài)分布，若0.04，則__________.14.已知，函數(shù)是奇函數(shù)，則__________；若的值域為，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）某環(huán)保網(wǎng)站為增強網(wǎng)站的吸引力，舉行環(huán)保知識閱讀有獎比賽，即所有的題目均可從網(wǎng)站上閱讀獲取答案，通過網(wǎng)民的申請發(fā)放10000份網(wǎng)絡試卷，從中隨機抽取50份試卷，將其成績整理后制成頻率分布直方圖如圖.（1）求的值，并估計此次有獎比賽成績的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值表示）；（2）若80分以上（含80分）有獎且男性有2人，80分以下男性有24人，補全下面列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析“有獎”是否與“性別”有關.單位：人性別成績合計80分以上（含80分）80分以下女性男性224合計50附：臨界值表及參考公式：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.（本小題滿分15分）某藥物研究所為了研究小白鼠的身長與體重的關系，隨機抽測了20只小白鼠，得到如下數(shù)據(jù)：序號12345678910身長113889196977991878885體重39313533343642394039序號11121314151617181920身長899887941039985908291體重41434043373238413742（1）若從序號為的10只小白鼠中任取2只，其中序號是5的倍數(shù)的小白鼠個數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望；（2）請根據(jù)序號為5的倍數(shù)的幾組數(shù)據(jù)，求出關于的經(jīng)驗回歸方程（精確到0.01）.附：經(jīng)驗回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為17.（本小題滿分15分）有4枚硬幣，其中三枚是均勻的，另一枚由于正面缺失一部分，它是不均勻的，經(jīng)多次拖擲試驗，正面向上的概率為.拋擲一枚硬幣，若正面向上記2分，正面向下記1分.現(xiàn)將4枚硬幣一起拋擲一次，所得分數(shù)記為.（1）求的分布列和數(shù)學期望；（2）在的前提下，求不均勻硬幣正面向上的概率.18.（本小題滿分17分）已知均不等于1的正數(shù)滿足且且1，且.（1）若，求的最小值；（2）當時，求的最大值；（3）若的最小值為，求的值.19.（本小題滿分17分）已知.（1）當時，求的值；（2）當時，證明：；（3）設，求和：.滄州市2023—2024學年第二學期期未教學質量監(jiān)測高二數(shù)學參考答案題號1234567891011答案BCBBACDABDABDAC1.B解析：由題得.則.故選B.2.C解析：.故選C.3.B解析：的展開式中系數(shù)最大項也是二項式系數(shù)最大項，.則常數(shù)項為.故選.4.B解析：對于.顯然不成立，對于B.，成立：問理C不成立；對于D.不成立，故選B.5.A解析：.則.故選A.6.C解析：是定義在上的偶函數(shù).且在上單調遞增，在上單調遞減.且對稱軸只霜即可，解得.故選C.7.D解析：方法一：在不考慮是否相鄰的情況下，第一棒的選取有種，第四棒的選取有種，剩下兩棒有種，此時共有（種），若相鄰，則只能是第一?二棒，在種，第四棒的選取有種，第三棒的選取有種，其有（種），符合條件的選取方法共有（種），故選D.方法二：分兩類.第一類.第二棒是，有（種），第二類.第二棒不是，有（種），符合條件的選取方法其有28種，故選D.8.A解析：注意到，又點在函數(shù)的圖象1，即.故選A.9.BD解析：從曲線上考慮.曲線的形狀和過的部分類似，故選BD.10.ABD解析：注：意到，由元素的無序性知.故A正確：對于B.，故B正確；，故C不正確；.故D正確.故選ABD.11.AC解析：在平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)的圖象，如圖.顯然正確：當時，，，故B不正確：，當且僅當.時，取等量，故C正確：，無最大值.故D不正確.故選AC.12.24解析：從左邊第一個區(qū)城開始涂色，第一個區(qū)域有3種方法.第二個區(qū)域有2種方法.第三個區(qū)域有2種方法.第四個區(qū)域有2種方法，共（種）涂色方法.13.解析：由題得由正態(tài)曲線的對稱性知.解得或舍.14.；解析：是奇函數(shù).為奇函數(shù).的定義域為.解得.經(jīng)檢驗.符合題意.，故其娔域為，.15.解：（1），解得，此次有獎比成頃的平均數(shù)約為68.4（分）.（2）由頻事分布直方圖可得80分以上（含80分）的人牧為，填寫列聯(lián)表如下：性別單位：人80分以上（含80分）80分以下合計女性618男性22426合計84250零假設為：有獎與性別之間無關聯(lián).根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到.根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，推斷不成立，即認為“有獎”與“性別”有關，此推斷犯錯誤的概率不大于0.1.16.解：（1）的所有可能取值為，.的分布列為012數(shù)學期望.（2）關于的經(jīng)驗回歸方程為（取59.90.59.93.59.62均給分）.17.解：（1）的所有可能取值為的分布列為45678數(shù)