2025版新教材高考數(shù)學第二輪復(fù)習專題練-1.3　不等式（含答案）

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）2025版新教材高考數(shù)學第二輪復(fù)習1.3不等式五年高考考點1不等式的性質(zhì)與解法1.(2020浙江,9,4分,難)已知a,b∈R且ab≠0,對于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,則()A.a<0B.a>0C.b<0D.b>02.(2019天津文,10,5分,易)設(shè)x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范圍為

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3.(2019北京理,14,5分,中)李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明對這四種水果進行促銷:一次購買水果的總價達到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會得到支付款的80%.①當x=10時,顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付元;

②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折,則x的最大值為.

考點2基本不等式1.(多選)(2020新高考Ⅰ,11,5分,中)已知a>0,b>0,且a+b=1,則()A.a2+b2≥12B.2a-b>1C.log2a+log2b≥-2D.a+b≤22.(多選)(2022新高考Ⅱ,12,5分,中)若x,y滿足x2+y2-xy=1,則()A.x+y≤1B.x+y≥-2C.x2+y2≤2D.x2+y2≥13.(2020江蘇,12,5分,中)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),則x2+y2的最小值是.

4.(2020天津,14,5分,中)已知a>0,b>0,且ab=1,則12a+12b+8三年模擬練速度1.(2024湖南雅禮中學月考(六),2)若實數(shù)a,b滿足a2>b2>0,則下列不等式中成立的是()A.a>bB.2a>2bC.a>|b|D.log2a2>log2b22.(2024安徽A10聯(lián)盟質(zhì)量檢測,3)已知m,n∈(0,+∞),1m+n=4,則m+9n的最小值為A.3B.4C.5D.63.(2024河北邯鄲一模,3)若x>0,y>0,3x+2y=1,則8x+4y的最小值為()A.2B.22C.32D.424.(多選)(2024河北名校聯(lián)合體開學考,9)下列式子中最小值為4的是()A.sin2x+4sin2xB.2C.log2(2x)·log2x8+8D.1si5.(多選)(2024河南鄭州一中等名校聯(lián)盟聯(lián)考,9)下列說法正確的是()A.若a+b<0,則a3+b3<0B.若1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,則5≤4a-2b≤10C.若正實數(shù)a,b滿足2a+b=1,則1a+aD.若正實數(shù)a,b滿足2a+b=1,則4a2+b2的最大值為16.(多選)(2024黑龍江頂級名校開學考,9)下列說法正確的是()A.若a>b,則a2>b2B.若a>b,則a-2>b-3C.若ac2>bc2,則a>bD.若a>b>0,m>0,則ba<7.(多選)(2024湖北襄陽四校聯(lián)考,10)若x,y>0,且x+2y=1,則()A.xy≤18B.x+2yC.1x+2y≥10D.x2+4y28.(2024河南中原名校聯(lián)考,12)若關(guān)于x的不等式0≤ax2+bx+c≤2(a>0)的解集為{x|-1≤x≤3},則3a+b+2c的取值范圍是.

練思維1.(2024東北三省四市教研聯(lián)合體模擬,5)已知函數(shù)f(x)=3log2(x2+1-x),正數(shù)a,b滿足f(a)+f(3b-1)=0,則3bA.6B.8C.12D.242.(2024湖南師大附中二模,6)已知實數(shù)a>b>0,則下列選項可作為a-b<1的充分條件的是()A.a-b=1B.1b-1aC.2a-2b=1D.log2a-log2b=13.(2024浙江鎮(zhèn)海中學期末,8)設(shè)實數(shù)x,y滿足x>32,y>3,不等式k(2x-3)(y-3)≤8x3+y3-12x2-3y2恒成立,則實數(shù)k的最大值為()A.12B.24C.23D.434.(2024山東淄博二模,8)記max{x,y,z}表示x,y,z中最大的數(shù).已知x,y均為正實數(shù),則max2x,1y,x2+4y2的最小值為()A.125.(多選)(2024山東青島二中二模,10)已知正實數(shù)a,b,c,且a>b>c,x,y,z為自然數(shù),則滿足xa?b+yb?c+zc?aA.x=1,y=1,z=4B.x=1,y=2,z=5C.x=2,y=2,z=7D.x=1,y=3,z=96.(多選)(2024湖北四調(diào),10)已知a>b>0,a+b=1,則下列結(jié)論正確的有()A.a+b的最大值為2B.22a+22b+1的最小值為42C.12a+D.a+sinb<17.(2024重慶八中適應(yīng)性考試,14)對任意的正實數(shù)a,b,c,滿足b+c=1,則8ab2+a練風向1.(創(chuàng)新知識交匯)(2024江蘇蘇錫常鎮(zhèn)二模,4)已知隨機變量ξ~N(1,σ2),且P(ξ≤0)=P(ξ≥a),則1x+4a?x(0<x<A.9B.922.(創(chuàng)新考法)(2024湖北宜荊荊適應(yīng)性考試,6)有三個房間需要粉刷,粉刷方案要求:每個房間只用一種顏色,且三個房間顏色各不相同.已知三個房間的粉刷面積(單位:m2)分別為x,y,z,且x>y>z,三種顏色涂料的粉刷費用(單位:元/m2)分別為a,b,c,且a<b<c.在不同的方案中,最低的總費用(單位:元)是()A.ax+by+czB.az+by+cxC.ay+bz+cxD.ay+bx+cz1.3不等式五年高考考點1不等式的性質(zhì)與解法1.(2020浙江,9,4分,難)已知a,b∈R且ab≠0,對于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,則()A.a<0B.a>0C.b<0D.b>02.(2019天津文,10,5分,易)設(shè)x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范圍為

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3.(2019北京理,14,5分,中)李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明對這四種水果進行促銷:一次購買水果的總價達到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會得到支付款的80%.①當x=10時,顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付元;

②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折,則x的最大值為.

考點2基本不等式1.(多選)(2020新高考Ⅰ,11,5分,中)已知a>0,b>0,且a+b=1,則()A.a2+b2≥12B.2a-b>1C.log2a+log2b≥-2D.a+b≤22.(多選)(2022新高考Ⅱ,12,5分,中)若x,y滿足x2+y2-xy=1,則()A.x+y≤1B.x+y≥-2C.x2+y2≤2D.x2+y2≥13.(2020江蘇,12,5分,中)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),則x2+y2的最小值是.

4.(2020天津,14,5分,中)已知a>0,b>0,且ab=1,則12a+12b+8三年模擬練速度1.(2024湖南雅禮中學月考(六),2)若實數(shù)a,b滿足a2>b2>0,則下列不等式中成立的是(D)A.a>bB.2a>2bC.a>|b|D.log2a2>log2b22.(2024安徽A10聯(lián)盟質(zhì)量檢測,3)已知m,n∈(0,+∞),1m+n=4,則m+9n的最小值為A.3B.4C.5D.63.(2024河北邯鄲一模,3)若x>0,y>0,3x+2y=1,則8x+4y的最小值為(B)A.2B.22C.32D.424.(多選)(2024河北名校聯(lián)合體開學考,9)下列式子中最小值為4的是(BCD)A.sin2x+4sin2xB.2C.log2(2x)·log2x8+8D.1si5.(多選)(2024河南鄭州一中等名校聯(lián)盟聯(lián)考,9)下列說法正確的是(AB)A.若a+b<0,則a3+b3<0B.若1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,則5≤4a-2b≤10C.若正實數(shù)a,b滿足2a+b=1,則1a+aD.若正實數(shù)a,b滿足2a+b=1,則4a2+b2的最大值為16.(多選)(2024黑龍江頂級名校開學考,9)下列說法正確的是(BCD)A.若a>b,則a2>b2B.若a>b,則a-2>b-3C.若ac2>bc2,則a>bD.若a>b>0,m>0,則ba<7.(多選)(2024湖北襄陽四校聯(lián)考,10)若x,y>0,且x+2y=1,則(ABD)A.xy≤18B.x+2yC.1x+2y≥10D.x2+4y28.(2024河南中原名校聯(lián)考,12)若關(guān)于x的不等式0≤ax2+bx+c≤2(a>0)的解集為{x|-1≤x≤3},則3a+b+2c的取值范圍是

32,4練思維1.(2024東北三省四市教研聯(lián)合體模擬,5)已知函數(shù)f(x)=3log2(x2+1-x),正數(shù)a,b滿足f(a)+f(3b-1)=0,則3bA.6B.8C.12D.242.(2024湖南師大附中二模,6)已知實數(shù)a>b>0,則下列選項可作為a-b<1的充分條件的是(C)A.a-b=1B.1b-1aC.2a-2b=1D.log2a-log2b=13.(2024浙江鎮(zhèn)海中學期末,8)設(shè)實數(shù)x,y滿足x>32,y>3,不等式k(2x-3)(y-3)≤8x3+y3-12x2-3y2恒成立,則實數(shù)k的最大值為(B)A.12B.24C.23D.434.(2024山東淄博二模,8)記max{x,y,z}表示x,y,z中最大的數(shù).已知x,y均為正實數(shù),則max2x,1y,x2+4y2的最小值為(C)A.125.(多選)(2024山東青島二中二模,10)已知正實數(shù)a,b,c,且a>b>c,x,y,z為自然數(shù),則滿足xa?b+yb?c+zc?aA.x=1,y=1,z=4B.x=1,y=2,z=5C.x=2,y=2,z=7D.x=1,y=3,z=96.(多選)(2024湖北四調(diào),10)已知a>b>0,a+b=1,則下列結(jié)論正確的有(BD)A.a+b的最大值為2B.22a+22b+1的最小值為42C.12a+D.a+sinb<17.(2024重慶八中適應(yīng)性考試,14)對任意的正實數(shù)a,b,c,滿足b+c=1,則8ab2+abc+練風向1.(創(chuàng)新知識交匯)(2024江蘇蘇錫常鎮(zhèn)二模,4)已知隨機變量ξ~N(1,σ2),且P(ξ≤0