2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞之?dāng)?shù)據(jù)收集與處理（2025年4月）

第31頁(yè)（共31頁(yè)）2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞之?dāng)?shù)據(jù)收集與處理（2025年4月）一．選擇題（共10小題）1．（2025春?南京月考）為了了解我市今年6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了500名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說(shuō)法：①這6000名學(xué)生的成績(jī)的全體是總體；②500名考生是總體的一個(gè)樣本；③樣本容量是500名．其中說(shuō)法正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)2．（2025?金寨縣模擬）某中學(xué)師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若九年級(jí)學(xué)生人數(shù)與教職工人數(shù)之和為600，則全校師生人數(shù)之和為（）A．1200 B．1000 C．1800 D．15003．（2025春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)月考）如表是中國(guó)奧運(yùn)健兒在歷屆奧運(yùn)會(huì)中獲得獎(jiǎng)牌的情況．為了能清楚地看出各屆獲得獎(jiǎng)牌的數(shù)量，應(yīng)采用（）屆次23242526272829303132獎(jiǎng)牌數(shù)322854505963100887089A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以4．（2025?深圳一模）在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，有一扇形的面積占整個(gè)圓面積的20%，則這個(gè)扇形的圓心角為（）A．15° B．36° C．54° D．72°5．（2024秋?高青縣期末）某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課ABCDEF人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．E對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為80° C．喜歡選修課F的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課A的人數(shù)最少6．（2025春?沛縣月考）調(diào)查某班30名同學(xué)的跳高成績(jī)時(shí)，在收集到的數(shù)據(jù)中，不足1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是0.82，則達(dá)到或超過(guò)1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A．0.82 B．0.18 C．30 D．17．（2025春?濰坊月考）某研究小組隨機(jī)抽取了《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的部分90歲及以上的長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）年齡范圍（歲）人數(shù)（人）90﹣912592﹣93■94﹣95■96﹣971198﹣9910100﹣101mA．該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡 B．統(tǒng)計(jì)表中m的值為5 C．樣本中數(shù)學(xué)家年齡在92～93歲的人數(shù)最多 D．統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)學(xué)家年齡在96～97歲的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為40°．8．（2024秋?宛城區(qū)期末）為了解全班同學(xué)對(duì)新聞，體育，動(dòng)畫，娛樂(lè)，戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．下列說(shuō)法正確的是（）A．喜愛動(dòng)畫節(jié)目的同學(xué)最多 B．喜歡娛樂(lè)節(jié)目的同學(xué)占全班46% C．喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名 D．“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°9．（2025?南充模擬）蘋果里面含有豐富的水分（約占83%）和營(yíng)養(yǎng)成分，營(yíng)養(yǎng)成分包括碳水化合物（約占14%）、膳食纖維（約2.5%）、維生素以及多種礦物質(zhì)等（約占0.5%），要反應(yīng)各種成分所占的百分比，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．頻數(shù)分布直方圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖10．（2025?安徽模擬）如圖，是中國(guó)秦初至清末部分朝代歷經(jīng)的時(shí)間．下列說(shuō)法正確的是（）A．明朝時(shí)間最長(zhǎng) B．隋朝時(shí)間最短 C．有4個(gè)朝代超過(guò)250年 D．若西漢，東漢合并為漢，則漢朝時(shí)間最長(zhǎng)二．填空題（共5小題）11．（2025?五華區(qū)校級(jí)模擬）昆明享有“春城”之美譽(yù)，是中國(guó)面向東南亞、南亞開放的門戶城市，是國(guó)家歷史文化名城，是中國(guó)重要的旅游、商貿(mào)城市，是西南地區(qū)重要的中心城市之一，“元旦”期間相關(guān)部門對(duì)到昆明觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下列四個(gè)說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是．①本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m值為20；③“自駕”所占扇形的圓心角度數(shù)為54°；④若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有50萬(wàn)人，估計(jì)選擇飛機(jī)出行的有12000人．12．（2025?石景山區(qū)校級(jí)模擬）某實(shí)驗(yàn)基地為全面掌握“無(wú)絮楊”樹苗的生長(zhǎng)規(guī)律，定期對(duì)3000棵該品種樹苗進(jìn)行抽測(cè)．近期從中隨機(jī)抽測(cè)了100棵樹苗，獲得了它們的高度x（單位：cm），數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)整理后繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．若高度不低于300cm的樹苗為長(zhǎng)勢(shì)良好，則估計(jì)此時(shí)該基地培育的3000棵“無(wú)絮楊”樹苗中長(zhǎng)勢(shì)良好的有棵．13．（2025?海淀區(qū)校級(jí)模擬）某中學(xué)開展“讀書伴我成長(zhǎng)”活動(dòng)，為了解八年級(jí)200名學(xué)生四月份的讀書冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如表：冊(cè)數(shù)/冊(cè)12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)估計(jì)八年級(jí)四月份讀書冊(cè)數(shù)不少于3本的人數(shù)約有人．14．（2024秋?榆中縣期末）在期末體育備考時(shí)，共進(jìn)行了五次測(cè)試，從折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)觀察，這五次測(cè)試，進(jìn)步比較快的同學(xué)是．（填“A”或“B”）15．（2025春?西城區(qū)校級(jí)月考）某城市共100家郵政企業(yè)，為了解該城市企業(yè)4月份收入的情況，從中隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該城市郵政企業(yè)中收入超過(guò)1400萬(wàn)的有家．三．解答題（共5小題）16．（2025?槐蔭區(qū)一模）為引導(dǎo)激勵(lì)青少年學(xué)生愛讀書、讀好書、善讀書，切實(shí)增強(qiáng)歷史自覺(jué)和文化自信，著力培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人．槐蔭區(qū)某校開展主題為“樂(lè)學(xué)悅讀”讀書月活動(dòng)，要求每人讀2至5本名著，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的讀書量，并分為四種類型，A：2本；B：3本；C：4本；D：5本，將各類的人數(shù)繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽查學(xué)生人，a＝，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）本次抽取學(xué)生的讀書量的眾數(shù)是本，中位數(shù)是本；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類型所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是度；（4）學(xué)校擬將讀書量不低于4本的學(xué)生評(píng)為“最佳悅讀之星”予以表?yè)P(yáng)，已知該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校此次受表?yè)P(yáng)的學(xué)生人數(shù)．17．（2025春?沛縣月考）某校組織“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng)，八年級(jí)全體同學(xué)參加了此次活動(dòng)．隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖①和圖②所示．（1）本次共抽查了人，請(qǐng)補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）圖②中，B代表的扇形的圓心角為°；（3）全校有八年級(jí)學(xué)生1100人，估計(jì)捐款金額超過(guò)15元（不含15元）的有多少人？18．（2025春?南京月考）某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．19．（2025春?長(zhǎng)壽區(qū)校級(jí)月考）重慶市某中學(xué)的學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展．為了解學(xué)生體育素養(yǎng)情況，進(jìn)行了體育檢測(cè)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的體育成績(jī)（單位：分），進(jìn)行整理、描述和分析．（成績(jī)用x表示，共分成四組：A.45＜x≤50，B.40＜x≤45，C.35x≤40，D.35分及以下），下面給出了部分信息：八年級(jí)20名學(xué)生的體育成績(jī)是：42，26，38，32，39、42，39，46，45，45，47，44，38，40，43，50，41，45，48，50．九年級(jí)20名學(xué)生的體育成績(jī)?cè)贐組中的數(shù)據(jù)是：43，44，44，41，44，45，45．八、九年級(jí)所抽取的學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)4242.5a九年級(jí)42b44根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）上述圖表中，a＝，b＝，n＝（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)哪個(gè)年級(jí)的體育成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫出一條理由即可）（3）該校八年級(jí)有1000人，九年級(jí)有900人，估計(jì)該校八、九年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀（x＞45）的學(xué)生共有多少人？20．（2025?寶坻區(qū)校級(jí)模擬）4月23日是世界讀書日，某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了一部分八年級(jí)學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為，本次調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）求本次調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若學(xué)校有3000名學(xué)生，試估計(jì)讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生有多少人？

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞之?dāng)?shù)據(jù)收集與處理（2025年4月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案DDADBBDDDD一．選擇題（共10小題）1．（2025春?南京月考）為了了解我市今年6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了500名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說(shuō)法：①這6000名學(xué)生的成績(jī)的全體是總體；②500名考生是總體的一個(gè)樣本；③樣本容量是500名．其中說(shuō)法正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：①這6000名學(xué)生的初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；②500名考生的初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；③樣本容量是500，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義．熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．2．（2025?金寨縣模擬）某中學(xué)師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若九年級(jí)學(xué)生人數(shù)與教職工人數(shù)之和為600，則全校師生人數(shù)之和為（）A．1200 B．1000 C．1800 D．1500【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)九年級(jí)學(xué)生人數(shù)與教職工人數(shù)之和為600，占全校師生總?cè)藬?shù)的（25%+15%），即可求得全校師生總?cè)藬?shù)．【解答】解：由題意得，教職工人數(shù)所占的百分比為：1﹣25%﹣30%﹣30%＝15%，全校師生總?cè)藬?shù)為：600÷（25%+15%）＝1500人，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．3．（2025春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)月考）如表是中國(guó)奧運(yùn)健兒在歷屆奧運(yùn)會(huì)中獲得獎(jiǎng)牌的情況．為了能清楚地看出各屆獲得獎(jiǎng)牌的數(shù)量，應(yīng)采用（）屆次23242526272829303132獎(jiǎng)牌數(shù)322854505963100887089A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可得答案．【解答】解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目可知：為了能清楚地看出各屆獲得獎(jiǎng)牌的數(shù)量，應(yīng)采用條形統(tǒng)計(jì)圖，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．4．（2025?深圳一模）在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，有一扇形的面積占整個(gè)圓面積的20%，則這個(gè)扇形的圓心角為（）A．15° B．36° C．54° D．72°【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】用360°乘以扇形的面積占整個(gè)圓面積的百分比即可得出答案．【解答】解：這個(gè)扇形的圓心角為360°×20%＝72°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．5．（2024秋?高青縣期末）某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課ABCDEF人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．E對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為80° C．喜歡選修課F的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課A的人數(shù)最少【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，可以對(duì)A做出判斷，求出E、F組的人數(shù)和所占圓心角調(diào)查即可對(duì)其它選項(xiàng)做出判斷，調(diào)查答案．【解答】解：60÷15%＝400人，因此選項(xiàng)A正確，C對(duì)應(yīng)的人數(shù)為400×12%＝48人，F(xiàn)對(duì)應(yīng)的人數(shù)為400×18%＝72人，E對(duì)應(yīng)的人數(shù)為400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正確；360°×80400=72故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查統(tǒng)計(jì)圖表的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法6．（2025春?沛縣月考）調(diào)查某班30名同學(xué)的跳高成績(jī)時(shí)，在收集到的數(shù)據(jù)中，不足1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是0.82，則達(dá)到或超過(guò)1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A．0.82 B．0.18 C．30 D．1【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)頻率之和為1，進(jìn)行求解即可．【解答】解：在收集到的數(shù)據(jù)中，不足1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是0.82，則達(dá)到或超過(guò)1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是：1﹣0.82＝0.18．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求頻率，熟練掌握頻率概念是關(guān)鍵．7．（2025春?濰坊月考）某研究小組隨機(jī)抽取了《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的部分90歲及以上的長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）年齡范圍（歲）人數(shù)（人）90﹣912592﹣93■94﹣95■96﹣971198﹣9910100﹣101mA．該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡 B．統(tǒng)計(jì)表中m的值為5 C．樣本中數(shù)學(xué)家年齡在92～93歲的人數(shù)最多 D．統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)學(xué)家年齡在96～97歲的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為40°．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；推理能力．【答案】D【分析】從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：A、該小組共統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為：10÷10%＝100（人），正確，不符合題意；B、統(tǒng)計(jì)表中m的值為100×5%＝5（人），正確，不符合題意；C、長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92～93歲的人數(shù)為100×35%＝35，長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在94～95歲的人數(shù)為100×14%＝14（人），所以長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92～93歲的人數(shù)最多，正確，不符合題意；D、《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96～97歲的人數(shù)估計(jì)有2200×故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．（2024秋?宛城區(qū)期末）為了解全班同學(xué)對(duì)新聞，體育，動(dòng)畫，娛樂(lè)，戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．下列說(shuō)法正確的是（）A．喜愛動(dòng)畫節(jié)目的同學(xué)最多 B．喜歡娛樂(lè)節(jié)目的同學(xué)占全班46% C．喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名 D．“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)全班共50名學(xué)生，班主任制作了50份問(wèn)卷調(diào)查，可知班主任采用的是普查，由此可判斷A；根據(jù)喜愛娛樂(lè)節(jié)目的同學(xué)所占的百分比最多，可判斷B；用50乘以喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)所占的百分比計(jì)算出喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)的人數(shù)，可判斷C；用360°乘以“體育”所占的百分比求出“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，即可判斷D．【解答】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息分析判斷如下：全班共50名學(xué)生，班主任制作了50份問(wèn)卷調(diào)查，所以班主任采用的是全面調(diào)查，喜愛娛樂(lè)的同學(xué)占比100%﹣30%﹣20%﹣6%﹣8%＝36%，所以喜愛娛樂(lè)節(jié)目的同學(xué)最多，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有50×6%＝3名，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×20%＝72°．故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中正確獲取信息是解題關(guān)鍵．9．（2025?南充模擬）蘋果里面含有豐富的水分（約占83%）和營(yíng)養(yǎng)成分，營(yíng)養(yǎng)成分包括碳水化合物（約占14%）、膳食纖維（約2.5%）、維生素以及多種礦物質(zhì)等（約占0.5%），要反應(yīng)各種成分所占的百分比，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．頻數(shù)分布直方圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇；扇形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布直方圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】由反應(yīng)各種成分所占的百分比選擇統(tǒng)計(jì)圖，即可求解．【解答】解：由反應(yīng)各種成分所占的百分比，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，理解各種統(tǒng)計(jì)圖的作用是解題的關(guān)鍵．10．（2025?安徽模擬）如圖，是中國(guó)秦初至清末部分朝代歷經(jīng)的時(shí)間．下列說(shuō)法正確的是（）A．明朝時(shí)間最長(zhǎng) B．隋朝時(shí)間最短 C．有4個(gè)朝代超過(guò)250年 D．若西漢，東漢合并為漢，則漢朝時(shí)間最長(zhǎng)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)題意，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息即可求解．【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖信息著手，逐項(xiàng)分析判斷如下：A、唐朝時(shí)間最長(zhǎng)，故選項(xiàng)不符合題意；B、秦朝時(shí)間最短，故選項(xiàng)不符合題意；C、有3個(gè)朝代超過(guò)250年，故選項(xiàng)不符合題意；D、若西漢，東漢合并為漢，則漢朝時(shí)間最長(zhǎng)，故選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2025?五華區(qū)校級(jí)模擬）昆明享有“春城”之美譽(yù)，是中國(guó)面向東南亞、南亞開放的門戶城市，是國(guó)家歷史文化名城，是中國(guó)重要的旅游、商貿(mào)城市，是西南地區(qū)重要的中心城市之一，“元旦”期間相關(guān)部門對(duì)到昆明觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下列四個(gè)說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是④．①本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m值為20；③“自駕”所占扇形的圓心角度數(shù)為54°；④若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有50萬(wàn)人，估計(jì)選擇飛機(jī)出行的有12000人．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】④．【分析】根據(jù)坐火車的人數(shù)與所占比例求出樣本容量，即可判斷A；用了坐大巴的人數(shù)除以樣本容量即可求出坐大巴的百分比，即可判斷B；用自駕的百分比乘以360度即可求出圓心角，即可判斷C；用50萬(wàn)人乘以乘飛機(jī)的百分比即可求出選擇飛機(jī)出行的人數(shù)，即可判斷D．【解答】解：根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析判斷如下：①樣本容量為2000÷40%＝5000，正確，不符合題意；②m%=10005000=20%，則③“自駕”所占扇形圓心角的度數(shù)為7505000④若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有500000人，選擇飛機(jī)出行的約有500000×25%＝125000（人），原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故答案為：④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角，用樣本估計(jì)總體，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．12．（2025?石景山區(qū)校級(jí)模擬）某實(shí)驗(yàn)基地為全面掌握“無(wú)絮楊”樹苗的生長(zhǎng)規(guī)律，定期對(duì)3000棵該品種樹苗進(jìn)行抽測(cè)．近期從中隨機(jī)抽測(cè)了100棵樹苗，獲得了它們的高度x（單位：cm），數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)整理后繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．若高度不低于300cm的樹苗為長(zhǎng)勢(shì)良好，則估計(jì)此時(shí)該基地培育的3000棵“無(wú)絮楊”樹苗中長(zhǎng)勢(shì)良好的有1410棵．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】1410．【分析】先計(jì)算出隨機(jī)抽測(cè)的100棵樹苗中高度不低于300cm的占比，再乘3000棵，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵隨機(jī)抽測(cè)的100棵樹苗中高度不低于300cm的占比：36+11100=∴估計(jì)此時(shí)該基地培育的3000棵“無(wú)絮楊”樹苗中長(zhǎng)勢(shì)良好的有：3000×47%＝1410（棵）．故答案為：1410．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和用樣本估計(jì)總體，從題目圖表中獲取已知條件是解題的關(guān)鍵．13．（2025?海淀區(qū)校級(jí)模擬）某中學(xué)開展“讀書伴我成長(zhǎng)”活動(dòng)，為了解八年級(jí)200名學(xué)生四月份的讀書冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如表：冊(cè)數(shù)/冊(cè)12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)估計(jì)八年級(jí)四月份讀書冊(cè)數(shù)不少于3本的人數(shù)約有130人．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】130．【分析】總?cè)藬?shù)乘以樣本中四月份讀書冊(cè)數(shù)不少于3本的人數(shù)所占比例即可．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)估計(jì)八年級(jí)四月份讀書冊(cè)數(shù)不少于3本的人數(shù)約有200×7+4+220故答案為：130．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．14．（2024秋?榆中縣期末）在期末體育備考時(shí)，共進(jìn)行了五次測(cè)試，從折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)觀察，這五次測(cè)試，進(jìn)步比較快的同學(xué)是A．（填“A”或“B”）【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中成績(jī)數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：由圖知，兩名同學(xué)的初始分?jǐn)?shù)為70分，經(jīng)過(guò)5次測(cè)試后，A同學(xué)為90多分，B同學(xué)為85分，∴進(jìn)步比較快的同學(xué)是A，故答案為：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵要明確：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．15．（2025春?西城區(qū)校級(jí)月考）某城市共100家郵政企業(yè)，為了解該城市企業(yè)4月份收入的情況，從中隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該城市郵政企業(yè)中收入超過(guò)1400萬(wàn)的有16家．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布直方圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】16．【分析】用100乘以超過(guò)1400萬(wàn)的企業(yè)在25家企業(yè)中的占比即可求解．【解答】解：用100乘以超過(guò)1400萬(wàn)的企業(yè)在25家企業(yè)中的占比可得：100×故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．（2025?槐蔭區(qū)一模）為引導(dǎo)激勵(lì)青少年學(xué)生愛讀書、讀好書、善讀書，切實(shí)增強(qiáng)歷史自覺(jué)和文化自信，著力培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人．槐蔭區(qū)某校開展主題為“樂(lè)學(xué)悅讀”讀書月活動(dòng)，要求每人讀2至5本名著，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的讀書量，并分為四種類型，A：2本；B：3本；C：4本；D：5本，將各類的人數(shù)繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽查學(xué)生100人，a＝40，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）本次抽取學(xué)生的讀書量的眾數(shù)是3本，中位數(shù)是4本；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類型所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是72度；（4）學(xué)校擬將讀書量不低于4本的學(xué)生評(píng)為“最佳悅讀之星”予以表?yè)P(yáng)，已知該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校此次受表?yè)P(yáng)的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）100，40；（2）3，4；（3）72；（4）1100．【分析】（1）根據(jù)讀書本數(shù)為4本的有35人，占調(diào)查人數(shù)的35%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出a和讀5本的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求出眾數(shù)、中位數(shù)即可；（3）根據(jù)扇形圓心角度數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（4）用2000乘樣本中讀書本數(shù)不低于4本的學(xué)生所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次抽查學(xué)生數(shù)為35÷35%＝100（人），a%=40100×100%D組：5本的學(xué)生人數(shù)為：100﹣5﹣40﹣35＝20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：100，40；（2）樣本中，讀書本數(shù)最多的是3本，共有40人，∴眾數(shù)是3，將這100名學(xué)生讀書本數(shù)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4+42=∴中位數(shù)是4，故答案為：3，4；（3）∵20100×360°＝∴D類型所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為72°，故答案為：72；（4）2000×35+20100答：估計(jì)該校此次受表?yè)P(yáng)的學(xué)生人數(shù)有1100人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)和眾數(shù)，理解兩個(gè)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17．（2025春?沛縣月考）某校組織“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng)，八年級(jí)全體同學(xué)參加了此次活動(dòng)．隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖①和圖②所示．（1）本次共抽查了50人，請(qǐng)補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）圖②中，B代表的扇形的圓心角為100.8°；（3）全校有八年級(jí)學(xué)生1100人，估計(jì)捐款金額超過(guò)15元（不含15元）的有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）50；補(bǔ)全圖形見解析；（2）100.8；（3）220人．【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，樣本中“捐款為5元”的學(xué)生有8人，占調(diào)查人數(shù)的16%，根據(jù)總數(shù)＝頻數(shù)÷頻率可求出總?cè)藬?shù)，然后求出捐款為15元”的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用360°乘以B組人數(shù)所占的百分比求解即可；（3）求出樣本捐款金額超過(guò)15元（不含15元）的所占百分比，估計(jì)總體中捐款金額超過(guò)15元（不含15元）人數(shù)．【解答】解：（1）8÷16%＝50（人），“捐款為15元”的學(xué)生有50﹣8﹣14﹣6﹣4＝18（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：50；（2）360°×∴圖②中，B代表的扇形的圓心角為100.8°；故答案為：100.8°；（3）捐款金額超過(guò)15元（不含15元）的人數(shù)=1100×∴全校八年級(jí)學(xué)生為1100名，估計(jì)捐款金額超過(guò)15元（不含15元）的人數(shù)為220人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．18．（2025春?南京月考）某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了200名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是72°；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）200，72；（2）見詳解；（3）300．【分析】（1）用選擇乒乓球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用360°乘以選擇跑步的人數(shù)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（2）然后計(jì)算出選擇足球的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用2000乘以樣本中選擇籃球的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷30%＝200（名），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×故答案為：200，72；（2）選擇“足球”的人數(shù)為200﹣30﹣60﹣20﹣40＝50（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）2000×所以估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)為300名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，從條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．19．（2025春?長(zhǎng)壽區(qū)校級(jí)月考）重慶市某中學(xué)的學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展．為了解學(xué)生體育素養(yǎng)情況，進(jìn)行了體育檢測(cè)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的體育成績(jī)（單位：分），進(jìn)行整理、描述和分析．（成績(jī)用x表示，共分成四組：A.45＜x≤50，B.40＜x≤45，C.35x≤40，D.35分及以下），下面給出了部分信息：八年級(jí)20名學(xué)生的體育成績(jī)是：42，26，38，32，39、42，39，46，45，45，47，44，38，40，43，50，41，45，48，50．九年級(jí)20名學(xué)生的體育成績(jī)?cè)贐組中的數(shù)據(jù)是：43，44，44，41，44，45，45．八、九年級(jí)所抽取的學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)4242.5a九年級(jí)42b44根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）上述圖表中，a＝45，b＝42，n＝15（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)哪個(gè)年級(jí)的體育成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫出一條理由即可）（3）該校八年級(jí)有1000人，九年級(jí)有900人，估計(jì)該校八、九年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀（x＞45）的學(xué)生共有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）45；42；15；（2）八年級(jí)的體育成績(jī)較好；理由見解析；（3）430人．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可；（3）利用樣本估計(jì)總體求解即可．【解答】解：（1）八年級(jí)20名學(xué)生的體育成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是45，∴a＝45，九年級(jí)A組的人數(shù)為：20×20%＝4（人），∴A、B兩組共11人，∴九年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為41、43，∴b=∵720∴D組人數(shù)所占比例為：1﹣20%﹣35%﹣30%＝15%，∴n＝15，故答案為：45；42；15；（2）八年級(jí)的體育成績(jī)較好；理由如下：由表格知，九年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)小于八年級(jí)，∴八年級(jí)成績(jī)高分人數(shù)多于九年級(jí)，∴八年級(jí)的體育成績(jī)較好；（3）1000×答：估計(jì)該校八、九年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀（x＞45）的學(xué)生共有430人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)，眾數(shù)，理清扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．20．（2025?寶坻區(qū)校級(jí)模擬）4月23日是世界讀書日，某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了一部分八年級(jí)學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，圖①中m的值為24，本次調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9，中位數(shù)為8.5；（2）求本次調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若學(xué)校有3000名學(xué)生，試估計(jì)讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）50人，24，9，8.5；（2）8.34小時(shí)；（3）1500人．【分析】（1）由6小時(shí)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用8小時(shí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出m的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為5÷10%＝50（人），m%=1250×100%＝24%，即m∵在這組數(shù)據(jù)中，9出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9，∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是8和9，∴中位數(shù)為8+92=故答案為：50人，24，9，8.5；（2）150×（6×5+7×8+8×12+9×15+10×10）＝答：本次調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8.34小時(shí)；（3）3000×15+1050答：估計(jì)讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生有1500人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中位數(shù)，眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

考點(diǎn)卡片1．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量（1）定義①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．（2）關(guān)于樣本容量樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位．2．用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．3．頻數(shù)與頻率（1）頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)．（2）頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．4．頻數(shù)（率）分布直方圖畫頻率分布直方圖的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．注：①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積＝組距×頻率組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長(zhǎng)方形面積的和等于1．③頻率分布表在數(shù)量表示上比較確5．統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰，一目了然地表達(dá)出來(lái)．統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的原始資料，經(jīng)過(guò)整理，得到說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過(guò)程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”．統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格．統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式．6．扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表