重力 彈力 摩擦力-2025高考物理一輪復(fù)習(xí)

5

T*r-

相互作用一力

第1講重力彈力摩擦力

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握重力的大小、方向及重心。2.知道彈力產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷彈

力的有無(wú)及方向，掌握彈力大小的計(jì)算方法，理解胡克定律。3.會(huì)判斷摩擦力的

有無(wú)及方向，能用動(dòng)摩擦因數(shù)計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小。

■夯實(shí)必備知識(shí)

T產(chǎn)生—由于地球的吸引而使物體受到的力

G=^°可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量。同一物體的重力在

地球上不同位置處因g的不同而不同

力T方向1總是豎直向下

物體的每一部分都受重力的作用，可認(rèn)為重力集

中作用于一點(diǎn)，即物體的重心

—［重心］—

重心的位置與物體的質(zhì)量分布和幾何形狀有關(guān)，

1.重心的位置不一定在物體上

,門可發(fā)生彈性形變的物體,要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的

一物體產(chǎn)生力的作用

一

彈產(chǎn)生(1)物體間直接接觸

力

一.條件(2)接觸處發(fā)生彈性形變

q方向］_總是與施力物體形變的方向粗區(qū)

而R在彈性限度內(nèi),彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大

胡一小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度￡成正比

克

定(1%叫作彈簧的勁鰥鰲，單位是牛頓每米,

律嬴亮［「符號(hào)是N/m；兒的大小由彈簧自身性質(zhì)決定

F=kx(2)”是彈簧長(zhǎng)度的變化量,不是彈簧形變以后

3.的長(zhǎng)度

T定義）—兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力

出冬性一（1）接觸面粗糙,（2）接觸處有壓力,

靜「產(chǎn)生殺件廠-（3）兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

摩

-S3—0<F^F

擦ffm

力-4^1—與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向柯巨

。作用效果=總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

4.

定義］—兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力

產(chǎn)生條件一（1）接觸面粗糙，（2）接觸處有壓力,

滑——~~廣（3）兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

動(dòng)

摩

大?。狥f=iiFN

擦

力方向）—與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向也叵

作用效果上一總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

5.

彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力和正壓

定義

動(dòng)'力的比值

摩

擦公式

因

數(shù)決定因素）一接觸面的材料和粗糙程度

6.

易錯(cuò)提醒對(duì)摩擦力理解的六大常見(jiàn)誤區(qū)

誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)物體受到的都是滑動(dòng)摩擦力，靜摩擦力是靜止物體受到的

誤區(qū)一

摩擦力

誤區(qū)二誤認(rèn)為摩擦力的方向總與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反

誤區(qū)三誤認(rèn)為正壓力越大，摩擦力也越大

誤區(qū)四誤認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力的大小與物體間的接觸面積有關(guān)

誤區(qū)五誤認(rèn)為一切摩擦力都是物體運(yùn)動(dòng)的阻力

誤區(qū)六誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)物體一定受摩擦力作用

1.思考判斷

（1）重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。（X）

（2）形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心。（X）

（3）重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān)。（V）

（4）只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用。（X）

（5）輕繩產(chǎn)生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向。（J）

（6）輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向。（X）

（7）滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反。（X）

（8）靜摩擦力可能是動(dòng)力，滑動(dòng)摩擦力一定是阻力。（X）

⑼正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變。（J）

（10）滑動(dòng)摩擦力與接觸面積有關(guān)，相同材料的兩物體接觸面積越大，滑動(dòng)摩擦力

越大。（X）

2.如圖所示,一傾角為45。的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置,

需加一水平力R且少通過(guò)球心。下列說(shuō)法正確的是（）

A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力

B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力

C.鐵球一定受斜面通過(guò)鐵球的重心的彈力

D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力

答案B

3.（2024?貴州高三統(tǒng)考）如圖甲所示，磁鐵將一張厚紙片壓在豎直磁性黑板上保持

不動(dòng)，若將這張厚紙片兩次折疊后仍能被該磁鐵壓在黑板上保持不動(dòng)，如圖乙所

示，在這兩種情況下相同的是（）

甲乙

A.黑板對(duì)厚紙片的彈力

B.磁鐵對(duì)厚紙片的彈力

C.黑板對(duì)厚紙片的摩擦力

D.黑板與厚紙片間的最大靜摩擦力

答案C

解析紙片折疊后變厚，則磁鐵距離黑板的距離變大，吸引力減小，則黑板對(duì)厚

紙片的彈力減小，磁鐵對(duì)厚紙片的彈力也減小，黑板與厚紙片間的最大靜摩擦力

減小，黑板對(duì)厚紙片的摩擦力不變，還是等于厚紙片和磁鐵的重力之和，故C正

確。

■研透核心考點(diǎn)

考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算

角度。彈力的有無(wú)及方向判斷

一

彈

力

的

方

向

一

彈

力

的

方

向

例1（多選）如圖所示，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，各接觸面光滑，則小球受到兩個(gè)彈力

的是（）

答案BC

解析A中小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和繩的彈力平衡，斜面與小球之間不可能產(chǎn)

生彈力，否則小球不可能靜止，故A中小球只受一個(gè)彈力作用，故A錯(cuò)誤；B中

水平面對(duì)小球有彈力作用，由于廠的作用，小球與斜面之間產(chǎn)生彈性形變，所以

斜面和小球之間有彈力作用，故B中小球受兩個(gè)彈力作用，故B正確；C中小球

在繩子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此小球受兩個(gè)彈

力作用，故C正確；D中豎直面對(duì)小球沒(méi)有彈力作用，否則小球不可能處于靜止

狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

方法總結(jié)判斷彈力有無(wú)的四種方法

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖1所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成a角的輕質(zhì)

細(xì)繩拴接一小球，此時(shí)小車與小球保持相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)

法正確的是（）

圖1

A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力

B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力

C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，但是輕彈簧一定對(duì)小球有彈力

D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，輕彈簧也不一定對(duì)小球有彈力

答案D

解析當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時(shí)細(xì)繩的拉力尸I

=0；當(dāng)小車和小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的拉力不可能為零，彈簧彈力

有可能為零，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

角度有關(guān)彈力的“三類模型”問(wèn)題

三類模型的比較

輕繩輕桿輕彈簧

質(zhì)量大小000

拉伸形變、

受外力作用時(shí)拉伸形變、

拉伸形變壓縮形變、

形變的種類壓縮形變

彎曲形變

受外力作用時(shí)微小，微小，較大，

形變量大小可忽略可忽略不可忽略

沿著繩，既能沿著沿著彈簧

指向繩桿，也可以軸線，指向

彈力方向

收縮的跟桿成任彈簧恢復(fù)

方向意角度原長(zhǎng)的方向

彈簧兩端

彈力大小

可以突變可以突變有物體時(shí)

變化情況

不能突變

模型1輕繩的彈力

例2（2024?四川眉山模擬）如圖2所示，一根非彈性繩的兩端分別固定在兩座假山

的Z、B處,幺、8兩點(diǎn)的水平距離BD=9m,豎直距離40=4m,4、8間繩長(zhǎng)

為15m。重為240N的猴子抓住套在繩子上的滑環(huán)在45間滑動(dòng)，某時(shí)刻猴子

在最低點(diǎn)C處?kù)o止，則此時(shí)繩的張力大小為（繩處于拉直狀態(tài)）（）

A

圖2

A.75NB.125N

C.150ND.200N

答案C

解析在最低點(diǎn)，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為仇以猴子為研究對(duì)象，根據(jù)受力平

衡可得2尸rcos6=G,如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知sin產(chǎn)=*工1=3,解得。

IAB15m5

=37°,則此時(shí)繩的張力大小為尸r=一N=150N,故C正確。

2cos6?2X0.8

模型2彈簧的彈力

例3（2023?山東卷，2）餐廳暖盤車的儲(chǔ)盤裝置示意圖如圖3所示，三根完全相同

的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同

的盤子，取走一個(gè)盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平。已知單個(gè)盤子的質(zhì)量為300

g,相鄰兩盤間距為L(zhǎng)0cm,重力加速度大小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，

每根彈簧的勁度系數(shù)為（）

圖3

A.10N/mB.100N/m

C.200N/mD.300N/m

答案B

解析由題意知，取走一個(gè)盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平，則說(shuō)明一個(gè)盤子

的重力可以使彈簧產(chǎn)生的形變量等于相鄰兩盤間距，由得機(jī)g=3日，解

得左=100N/m,故B正確。

模型3桿的彈力

例4如圖4所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架斜桿與豎直桿的夾

角為仇在斜桿下端固定有質(zhì)量為機(jī)的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車以加速度

a(aWO)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()

圖4

A.桿對(duì)小球的彈力一定豎直向上

B.桿對(duì)小球的彈力一定沿桿斜向上

C.桿對(duì)小球的彈力大小為mg

D.桿對(duì)小球的彈力大小為(mg)(ma)2

答案D

解析對(duì)小球受力分析如圖所示，由圖可知，當(dāng)。大小不同時(shí)，桿上的彈力與豎

直方向的夾角也不同，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且Qmg,選項(xiàng)A、B、

C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)=yl(mg)2+(mQ2,選項(xiàng)D正確。

■方法總結(jié)'

計(jì)算彈力大小的三種方法

(1)應(yīng)用胡克定律E=日計(jì)算彈簧的彈力，拉伸量與壓縮量相等時(shí)彈力大小相等、

方向相反。

(2)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)用平衡法計(jì)算彈力。

(3)有加速度時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力。

考點(diǎn)二摩擦力的有無(wú)及方向判斷

例5如圖5所示，沿直線運(yùn)動(dòng)的小車內(nèi)懸掛的小球幺和小車水平底板上放置的物

塊8都相對(duì)車廂靜止，關(guān)于物塊8受到的摩擦力，下列判斷正確的是()

圖5

A.物塊B不受摩擦力作用

B.物塊8受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向左

C.物塊8受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向右

D.因小車的運(yùn)動(dòng)方向不能確定，故物塊8受到的摩擦力情況無(wú)法判斷

答案B

解析對(duì)小球Z受力分析，它受繩的拉力和自身重力作用，兩力的合力水平向左,

且大小恒定，故小車有向左的恒定加速度，則物塊8也有水平向左的加速度。由

受力分析知，物塊8必受到水平向左的摩擦力，且大小恒定，故B正確，A、C、

D錯(cuò)誤。

方法總結(jié)

靜摩擦力的有無(wú)及方向的判斷方法

⑴假設(shè)法

假

設(shè)

物

體

間

接

觸

面

光

滑

(2)狀態(tài)法

根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向。

(3)牛頓第三定律法

先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一

物體受到的靜摩擦力的方向。

L跟蹤4U練

2.(多選)中國(guó)書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。在楷書筆畫中，長(zhǎng)橫

的寫法要領(lǐng)如下：起筆時(shí)一頓，然后向右行筆，收筆時(shí)略向右按，再向左上回帶。

某同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)

紙壓住，如圖6所示。則在向右行筆的過(guò)程中()

.鎮(zhèn)紙

"一

圖6

A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力

B.毛筆受到向左的摩擦力

C.白紙只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

答案BD

解析白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否

則水平方向受力不平衡，鎮(zhèn)紙的作用是增大白紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦

力，故A錯(cuò)誤；在書寫的過(guò)程中毛筆相對(duì)白紙向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的摩擦力，故

B正確；白紙與鎮(zhèn)紙之間沒(méi)有摩擦力，白紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則白紙?jiān)谒椒?/p>

向受到毛筆對(duì)白紙向右的摩擦力以及桌面對(duì)白紙向左的摩擦力，故C錯(cuò)誤；根據(jù)

牛頓第三定律可知，白紙對(duì)桌面的摩擦力方向向右，故D正確。

考點(diǎn)三摩擦力大小的計(jì)算

1.靜摩擦力大小的分析與計(jì)算

(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))時(shí)，利用力的平衡條件來(lái)計(jì)算靜摩擦

力的大小。

(2)物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力提供加速度，有尺=制或若除受靜摩擦力外，

物體還受其他力，則/合=機(jī)。，先求合力再求靜摩擦力。

2.滑動(dòng)摩擦力大小的分析與計(jì)算

(1)公式法：滑動(dòng)摩擦力的大小用公式用=〃8來(lái)計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下

幾點(diǎn)：

①〃為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；外為兩接

觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。

②滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力，一般情況下，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩

擦力近似相等。

③滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小、接觸面積的大小無(wú)關(guān)。

「處于平衡狀態(tài):Fa=0列方程求解

（2）狀態(tài)法勻變速運(yùn)動(dòng):應(yīng)用牛頓第二定律列

方程求解

例6（多選）（2023?廣東佛山期末）如圖7所示，P、。兩物體均重10N,各接觸面

的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.3,現(xiàn)在對(duì)物體。施加一向右的水平拉力尸=4N,最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，貝女）

Q—

圖7

A.物體尸與物體0—起向右運(yùn)動(dòng)

B.物體尸靜止不動(dòng)，物體0向右運(yùn)動(dòng)

C.地面對(duì)物體P的水平向左大小為4N的靜摩擦力

D.無(wú)論如何加大對(duì)物體Q的水平拉力F,物體P都不會(huì)向右運(yùn)動(dòng)

答案BD

解析設(shè)尸、0兩物體的重力均為G,由題意可得尸受到地面的最大靜摩擦力Rp

=〃-2G=6N,同理0受到產(chǎn)的最大靜摩擦力為Re=〃G=3N,根據(jù)廠仍與居。

的大小關(guān)系，結(jié)合向右水平拉力尸=4N可得，物體產(chǎn)靜止不動(dòng)，物體0向右運(yùn)

動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)物體尸受力分析，其在水平方向上受到0向右的摩擦

力，受到地面向左的摩擦力，根據(jù)受力平衡可知地面對(duì)物體尸施加向左的摩擦力

Ff*P=Ffe=3N,故C錯(cuò)誤；由A、B項(xiàng)分析可得，尸受到地面的最大靜摩擦力

為6N,。對(duì)尸的最大靜摩擦力為3N<6N,所以當(dāng)加大對(duì)物體0的水平拉力廠

時(shí)，物體產(chǎn)不會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，故D正確。

跟蹤訓(xùn)屢

3.（多選）（教材P673T改編）如圖8所示，重力為500N的沙發(fā)放在水平地面上，某

同學(xué)沿水平方向推沙發(fā)，當(dāng)水平推力大小為90N時(shí)沙發(fā)恰好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。沙發(fā)運(yùn)動(dòng)

后，用85N的水平力即可使沙發(fā)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是（）

圖8

A.沙發(fā)與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.18

B.沙發(fā)與地面之間的最大靜摩擦力為90N

C.若用100N的水平力推靜止的沙發(fā)，沙發(fā)所受的摩擦力大小為100N

D.若用60N的水平力推已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的沙發(fā)，沙發(fā)所受的摩擦力大小為85N

答案BD

解析用85N的水平力可使沙發(fā)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，則沙發(fā)的滑動(dòng)摩擦力用=

85N,由豆/N=〃G可知，沙發(fā)與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=g=017,A錯(cuò)誤;

由于當(dāng)水平推力大小為90N時(shí)沙發(fā)恰好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，可知最大靜摩擦力為90N,B

正確；100N的水平推力大于最大靜摩擦力，沙發(fā)所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，即

85N,C錯(cuò)誤；由于沙發(fā)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以即使縮小水平力的大小，其所受摩

擦力仍為滑動(dòng)摩擦力，則沙發(fā)所受的摩擦力大小為85N,D正確。

4.（2023?北京清華附中開(kāi)學(xué)考）如圖9所示，黑板擦在手施加的恒力廠作用下勻速

擦拭黑板。已知黑板擦與豎直黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，不計(jì)黑板擦的重力，則它

所受的摩擦力大小為（）

I----------U.

V1+夕〃

答案c

解析由于恒力/方向斜指向黑板里，在板面的分力與摩擦力平衡，垂直板面的

分力與板面對(duì)黑板擦的彈力平衡。設(shè)力廠與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為仇黑板擦做勻速

運(yùn)動(dòng)，則由平衡條件可知Feos八in。，解得〃=一L,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知cos。

tan0

,則黑板擦所受的摩擦力大小6=Feos。=故C正確。

■提升素養(yǎng)能力（限時(shí):40分鐘）

A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練1重力、彈力的分析與計(jì)算

1.（2022?浙江1月選考,4）如圖1所示，公園里有一仿制我國(guó)古代欹器的U形水桶,

桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能

否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對(duì)桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

答案D

解析由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此一段時(shí)間后，當(dāng)水桶內(nèi)的水變多導(dǎo)致重

心升高到一定程度時(shí)，就會(huì)造成水桶翻轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

2.（2024?浙江杭州東方中學(xué)期中）如圖2所示，關(guān)于下列四幅圖中的彈力說(shuō)法正確

的是（）

甲乙丙丁

圖2

A.甲圖中，由于書的形變，對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力E

B.乙圖中，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小尸跟彈簧的長(zhǎng)度成正比

C.丙圖中，碗對(duì)筷子的彈力沿筷子斜向上，如圖中箭頭所示

D.丁圖中，繩的拉力不一定沿著繩收縮的方向

答案A

解析為為桌面受到的壓力，是由于書的形變，對(duì)桌面產(chǎn)生向下的彈力，A正確;

根據(jù)胡克定律可知，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小P跟彈簧的形變量成正比,

B錯(cuò)誤；圖中碗對(duì)筷子的彈力應(yīng)垂直該處碗的切面斜向上，即接觸點(diǎn)與碗心的連

線向上，C錯(cuò)誤；繩的拉力一定沿著繩而指向繩收縮的方向，D錯(cuò)誤。

3.（多選）如圖3甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個(gè)質(zhì)量為2機(jī)

的物塊4物塊Z靜止后彈簧長(zhǎng)度為/1；若在物塊Z上端再放一個(gè)質(zhì)量為根的物

塊B,靜止后彈簧長(zhǎng)度為h,如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，則（）

WB

~A

W

W

"

甲

圖3

A.彈簧的勁度系數(shù)為等

11

B.彈簧的勁度系數(shù)為1

C.彈簧的原長(zhǎng)為3/1—3/2

D.彈簧的原長(zhǎng)為3/1-2/2

答案BD

解析設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為鼠根據(jù)題意，當(dāng)Z靜止時(shí)，在物塊/上端再放一個(gè)

質(zhì)量為機(jī)的物塊8,彈簧的壓縮量增加了/1一/2,則有機(jī)g=M/i—/2）,解得左=產(chǎn)7

11—11

故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為/,則根據(jù)題意有2根g=A（/—介），3mg=k（l

-12）,聯(lián)立解得/=3/1—2/2,故C錯(cuò)誤，D正確。

4.（2024?天津和平區(qū)期末）如圖4所示，一小球固定在輕桿上端，AB為水平輕彈簧,

小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中虛線畫出了桿對(duì)小球的作用力方向的可能情況，下列分

析正確的是（）

圖4

A.F1和凡均可能正確，且Fi一定大于Fi

B/2和尸3均可能正確，且尸2一定大于尸3

CE和居均可能正確，且B一定大于居

D.只有也是可能正確的，其余均不可能正確

答案B

解析小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，桿對(duì)小球的作用力方向不可能是為，

故A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，桿對(duì)小球的作用力方向是用，由平衡條件知

F3=mg,故D錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力方向可能是尸2,

則B等于重力和彈力的合力，所以B>mg=B,故B正確；當(dāng)彈簧處于壓縮狀

態(tài)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力方向可能是居，但居一定大于后，故C錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)練2摩擦力的有無(wú)及方向判斷

5.（2024?湖北省黃岡聯(lián)考）下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.人走路時(shí)，會(huì)受到靜摩擦力作用

B.武警戰(zhàn)士雙手握住豎直固定的竹竿勻速上攀時(shí)，所受摩擦力的方向是向下的

C.將酒瓶用手豎直握住停留在空中，當(dāng)增大手的握力時(shí)，酒瓶受到的摩擦力不變

D.在結(jié)冰的水平路面上撒些細(xì)土，人走上去不易滑倒，是因?yàn)榇藭r(shí)人與路面間的

最大靜摩擦力增大了

答案B

解析人走路時(shí)相對(duì)地面有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故人會(huì)受到向前的靜摩擦力作用，

A正確；握住豎直的竹竿勻速上攀時(shí)，由平衡條件可知，雙手受到的摩擦力與重

力等大反向，方向豎直向上，B錯(cuò)誤；手握住酒瓶，增大手的握力，會(huì)增大手與

酒瓶間的最大靜摩擦力，但酒瓶受到的摩擦力不變，始終與重力等大反向，C正

確；在結(jié)冰的水平路面上撒些細(xì)土，會(huì)增大人與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，從而增大

人與路面間的最大靜摩擦力，D正確。

6.如圖5所示，一同學(xué)站在木板上用力向右推木箱，該同學(xué)的腳與木板之間沒(méi)有

相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若地面與木板、木箱之間均是粗糙的，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若木箱靜止，木板向左運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的摩擦力方向向右，對(duì)木箱沒(méi)有摩

擦力

B.若木板靜止，木箱向右運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的摩擦力方向向右，對(duì)木箱的摩擦

力方向向左

C.若木板、木箱均靜止，地面對(duì)木箱和木板均沒(méi)有摩擦力

D.若木箱向右運(yùn)動(dòng)，木板向左運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的摩擦力方向向左，對(duì)木箱的

摩擦力方向向右

答案B

解析若木箱靜止，木板向左運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力方向向右，木箱

有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到向左的靜摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若木板靜止，木箱向右

運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的靜摩擦力方向向右，對(duì)木箱的滑動(dòng)摩擦力方向向左，選項(xiàng)

B正確；若木板、木箱均靜止，地面對(duì)木箱有向左的靜摩擦力，地面對(duì)木板有向

右的靜摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若木箱向右運(yùn)動(dòng)，木板向左運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的

滑動(dòng)摩擦力方向向右，對(duì)木箱的滑動(dòng)摩擦力方向向左，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

7.（多選）如圖6所示，4、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因

數(shù)也相同。三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.A物體受到的摩擦力方向向右

B.B,C兩物體受到的摩擦力方向相同

C.B、C兩物體受到的摩擦力方向相反

D.若傳送帶向右加速，幺物體受到的摩擦力向右

答案BD

解析Z物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，它們之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，即

無(wú)摩擦力作用，故A錯(cuò)誤；8、C兩物體雖運(yùn)動(dòng)方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，

由沿傳送帶方向所受合力為零可知，5、。兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦

力作用，故B正確，C錯(cuò)誤；若傳送帶向右加速，根據(jù)牛頓第二定律，可知Z受

到向右的摩擦力，故D正確。

對(duì)點(diǎn)練3摩擦力大小的計(jì)算

8.當(dāng)今物流業(yè)相當(dāng)發(fā)達(dá)，貨車貨運(yùn)功不可沒(méi)。如圖7所示，司機(jī)為方便卸貨，在

距水平地面的高度為1.2m的車廂底部與地面之間用長(zhǎng)度為2m的木板搭建了一

個(gè)斜面。若貨物恰好能沿木板勻速下滑，則貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

答案A

解析根據(jù)題意，設(shè)貨物的質(zhì)量為根，木板的傾角為仇貨物與木板間的動(dòng)摩擦因

1-2

數(shù)為〃，對(duì)貨物，根據(jù)物體的平衡條件有mgsin0=pimgcos0,又有tan^=^2^=

=|,解得〃=］，故A正確。

44

9.如圖8所示，兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)木塊48疊放在粗糙的水平地面上，現(xiàn)用水平

恒力/推長(zhǎng)木塊Z,使得長(zhǎng)木塊2、8一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知兩個(gè)長(zhǎng)木

塊的質(zhì)量均為切，長(zhǎng)木塊之間、長(zhǎng)木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，重力加速

度大小為g,下列說(shuō)法正確的是（）

B

F~A

圖8

A.長(zhǎng)木塊2受到6個(gè)力的作用

B.地面受到長(zhǎng)木塊Z的摩擦力大小為2/ymg

C.長(zhǎng)木塊Z受到長(zhǎng)木塊8的摩擦力大小為〃制g

D.推力F的大小為3"mg

答案B

解析對(duì)長(zhǎng)木塊8受力分析，由于長(zhǎng)木塊Z、8一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故8

水平方向上不受摩擦力。對(duì)長(zhǎng)木塊Z受力分析，受到重力、8對(duì)Z的壓力、地面

對(duì)Z的支持力、水平的推力尸、地面對(duì)Z的摩擦力，故長(zhǎng)木塊Z受到5個(gè)力的作

用，A錯(cuò)誤；長(zhǎng)木塊Z受到地面的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為吊=〃&=2〃機(jī)g,

由牛頓第三定律知，地面受到長(zhǎng)木塊Z的摩擦力大小為2〃根g,B正確；長(zhǎng)木塊8

水平方向上不受摩擦力，故長(zhǎng)木塊Z受到長(zhǎng)木塊5的摩擦力大小為0,C錯(cuò)誤；

對(duì)Z、5系統(tǒng)受力分析，根據(jù)平衡條件可知/=4=2〃mg,D錯(cuò)誤。

10.一本質(zhì)量為機(jī)的書平放在水平桌面上，將一張A4紙夾在書頁(yè)間，如圖9所示。

已知書與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，A4紙與書頁(yè)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4〃，最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A4紙的質(zhì)量忽略不計(jì)。現(xiàn)有一水平向右的力尸作用于

C.-D.-

42

答案B

解析書恰好運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)A4紙上面的書頁(yè)的質(zhì)量為mo,由2X4〃機(jī)og=〃Mg,解

得恤=%，若要A4紙和書一起運(yùn)動(dòng)，A4紙上面的書頁(yè)的質(zhì)量越大越容易一起拉

8

動(dòng)，所以機(jī)0巳5,A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

8

B級(jí)綜合提升練

11.（多選）（2023?云南保山模擬）無(wú)線充電寶可通過(guò)磁吸力吸附在手機(jī)背面，如圖10

甲所示為某同學(xué)手握手機(jī)（手不接觸充電寶），利用手機(jī)軟件記錄豎直放置的手機(jī)

及吸附的充電寶從靜止開(kāi)始在豎直方向上的一次變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程（手機(jī)與充電寶始

終相對(duì)靜止），記錄的加速度。隨時(shí)間/變化的圖像如圖乙所示（規(guī)定向上為正方向）,

B時(shí)刻充電寶速度為零，且最終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知無(wú)線充電寶質(zhì)量為0.2kg,

手機(jī)與充電寶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加

速度g取10m/s2,在該過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）

圖10

A.充電寶受到的靜摩擦力的最大值為1.0N

B./3時(shí)刻充電寶受到的摩擦力大小為0.4N

C.充電寶在打與公時(shí)刻所受的摩擦力方向相反

D.充電寶與手機(jī)之間的吸引力大小至少為10N

答案BD

解析/2時(shí)刻充電寶具有向上的最大加速度，充電寶與手機(jī)之間的靜摩擦力最大,

對(duì)充電寶由牛頓第二定律有Pfm—Mg=3Z2,解得Am=5N,又尸fm=〃尸N,解得

充電寶與手機(jī)之間的吸引力大小至少為刀N=10N,故A錯(cuò)誤，D正確；/3時(shí)刻，

由牛頓第二定律可得Ff—機(jī)g=3Z3,解得吊=0.4N,故B正確；充電寶在72時(shí)刻

具有向上的最