軸對稱和旋轉(zhuǎn)（知識解讀+達(dá)標(biāo)檢測）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊

第02講軸對稱和旋轉(zhuǎn)

題型歸納________________________________________

【題型1軸對稱圖形的識別】

【題型2根據(jù)成軸對稱圖形的特征進(jìn)行判斷】

【題型3臺(tái)球桌面上的軸對稱問題】

【題型4軸對稱中的光線反射問題】

【題型5折疊問題】

【題型6找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點(diǎn)】

【題型7利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解】

【題型8旋轉(zhuǎn)綜合】

基礎(chǔ)知識,知識梳理理清教材

知識點(diǎn)1軸對稱圖形

⑴軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就

叫做軸對稱圖形.這條直線稱為它的對稱軸.

⑵兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么

就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.這條直線稱為這兩個(gè)圖形的對稱軸.

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這

條線段的垂直平分線.

題型分類深度剖析,\

【題型1軸對稱圖形的識別】

【典例1】

1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的

是（）

勤B學(xué)C苦D練

【變式1-11

試卷第1頁，共16頁

2.甲骨文是刻寫在龜甲和獸骨上的文字，為我們提供了了解商代歷史的珍貴資料.下面是

四個(gè)甲骨文字，其中是軸對稱圖形的是（）

【變式1-3]

4.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的

【題型2根據(jù)成軸對稱圖形的特征進(jìn)行判斷】

【典例2】

5.如圖，關(guān)于直線/進(jìn)行軸對稱變換后得到EOC,下列結(jié)論中不正確的是（）

試卷第2頁，共16頁

A.Z1=Z2B.N3=/4

C./垂直平分CDD.OA=OC,OB=OD

【變式2-1]

6.如圖，若△NBC與關(guān)于直線MN對稱，BB、交MN于點(diǎn)、O,則下列說法不一定正

c.CC]LMND.4B〃Bg

【變式2-2]

7.將長方形紙片沿豎直虛線對折，用針尖在上面扎出乜”，然后展平，則可得到（）

“B口

?EE

【變式2-3]

8.如圖，△4BC與關(guān)于直線"N對稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

試卷第3頁，共16頁

M

B./ABC=/DEFC.AD//BED.4。被A/N垂直平

分

【題型3臺(tái)球桌面上的軸對稱問題】

【典例3】

陛商詹埔：行吾逑]

9.佳音情境：打否錄如圖是臺(tái)球桌面示意圖，陰影部分表示四個(gè)入球孔,小明按圖中方

向擊球，每當(dāng)球碰到長方形桌的邊時(shí)會(huì)反彈，反彈的方向與原來的方向關(guān)于垂直于長方形桌

邊的直線對稱，則球最后落入的球袋是（）

A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋

【變式3-1]

10.如圖是一臺(tái)桌球面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)

白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入的球洞的序號是（）

C.(3)D.(4)

【變式3-2]

11.數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問題，如圖所示，

Z1=Z2,若N3=35。，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須

試卷第4頁，共16頁

【題型4軸對稱中的光線反射問題】

【典例4]

12.如圖，兩條平行直線a,b,從點(diǎn)光源M射出的光線射到直線。上的/點(diǎn)，入射角為

15°,然后反射光線射到直線6上的8點(diǎn)，當(dāng)這束光線繼續(xù)從3點(diǎn)反射出去后，反射光線與

直線6所夾銳角的度數(shù)為（）

A.30°B.25°C.20°D.15°

【變式4-1】

13.如圖所示，兩個(gè)平面鏡平行放置,光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí),Zl=Z2=50°,則N3的度

C.100°D.120°

【變式4-2】

14.光的反射定律為：入射光線、反射光線和法線（垂直于反射面的直線）都在同一平面內(nèi),

且入射光線和反射光線分別位于法線的兩側(cè)，入射光線與法線的夾角（入射角）等于反射光

線與法線的夾角（反射角），興趣小組想讓太陽光垂直射入水井，運(yùn)用此原理，如圖，在井

口放置一面平面鏡CD以改變光的路線，當(dāng)太陽光線所與水平線48的夾角乙4巫=30。時(shí),

要使太陽光線經(jīng)反射后剛好豎直射入井底（即尸G，N8）,則調(diào)整后平面鏡CD與水平線AB

的夾角/4FC為（）

試卷第5頁，共16頁

【變式4-3】

15.如圖，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面￡尸反射后經(jīng)過的點(diǎn)是（）

A./點(diǎn)B.8點(diǎn)C.C點(diǎn)D.。點(diǎn)

【題型5折疊問題】

【典例5】

16.如圖，將一張長方形紙條折疊，若/2比N1大15。，則/2的度數(shù)為（）

【變式5-1]

17.如圖，將長方形紙條折疊.若/1=50。，則N2的度數(shù)是.

18.將一張長方形紙片按如圖方式折疊，若Nl=70。，貝i]N2=

試卷第6頁，共16頁

知識點(diǎn)2：旋轉(zhuǎn)

1.旋轉(zhuǎn)的概念

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某.一點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)中心,

轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角(如下圖中的乙8。尸)，如果圖形上的點(diǎn)2經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)尸，那么這

兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn).

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

題型分類深度剖析

【題型6找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點(diǎn)】

【典例6]

19.如圖，如果△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△HB'C重合，那么()

試卷第7頁，共16頁

A.點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°B.點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。

C.點(diǎn)3是旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°D.點(diǎn)8是旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。

【變式6-1]

20.如圖，點(diǎn)/、B、C、D、。都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，三角形48。繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到三角

形。C。的位置，下列說法正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)中心是。，旋轉(zhuǎn)角是90。

B.旋轉(zhuǎn)中心是O,旋轉(zhuǎn)角是45。

C.旋轉(zhuǎn)中心是C,旋轉(zhuǎn)角是90。

D.旋轉(zhuǎn)中心是C,旋轉(zhuǎn)角是45。

【變式6-2]

21.如圖，在△/8C中，NACB=75。,將△4BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到AOEC.若點(diǎn)A的對應(yīng)

點(diǎn)。恰好在8C的延長線上，則旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角可能是（）

A

A.順時(shí)針，105°B.逆時(shí)針，105°C.順時(shí)針，75。D.逆時(shí)針，75。

【變式6-3]

22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將三角形N8C繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形

ADE,則下列說法錯(cuò)誤的是（）

試卷第8頁，共16頁

A./24D為旋轉(zhuǎn)角，大小為90°B./C4E為旋轉(zhuǎn)角，大小為90°

C.AC=ADD.旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)/

【題型7利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解】

【典例7】

23.如圖，將A/BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)。恰好落在邊NC上.若43=2,

AE=6.則CD的長為.

【變式7-1]

24.如圖，將ZUBC繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。后得到△/￡）￡.如果/A4￡=35。，那么/D/C

的度數(shù)為.

B

【變式7-2]

25.如圖，在中，OA=OB,NAOB=6Q°,過點(diǎn)。作OC_L03于點(diǎn)O,OC=OB,連

接BC.將△045繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得。4與。C重合，得到A。。，則旋轉(zhuǎn)的

角度是（）

試卷第9頁，共16頁

AD

O

C

A.150°B.120°C.90°D.60°

【變式7-3]

26.如圖是幾種馬車輪轂（轂：指車輪中心的圓木）的圖案，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)90。后能與原

【題型8旋轉(zhuǎn)綜合】

【典例8】

27.如圖，已知直線尸0交直線/分別于點(diǎn)/,B,MN//PQ,NMAB=60。,NC平

分NMAB交尸。于點(diǎn)C,過點(diǎn)2作AD，AC于點(diǎn)D.將ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向以每秒2

度的速度旋轉(zhuǎn)得到ACQ。，同時(shí)繞點(diǎn)/按逆時(shí)針方向以每秒4度的速度旋轉(zhuǎn)得到

△皿D2,旋轉(zhuǎn)時(shí)間為/秒，當(dāng)用時(shí)首次落在/C的延長線上時(shí)，兩個(gè)三角形都停止轉(zhuǎn)動(dòng).

試卷第10頁，共16頁

(2)若直線I平分ZD2AB2時(shí),求ADCD｛的度數(shù).

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得CQ與△/星3的某一邊平行？若存在，求旋轉(zhuǎn)

時(shí)間，的值；若不存在，請說明理由.

【變式8-1]

28.將一副直角三角板如圖1,擺放在直線兒W上(直角三角板/3C和直角三角板EDC,

NEDC=90。，ZDEC=60°,AABC=90°,/A4c=45。)，保持三角板EDC不動(dòng)，將三角

板/8C繞點(diǎn)C以每秒5。的速度，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為/秒，當(dāng)NC與射線CN重合

時(shí)停止旋轉(zhuǎn).

圖1圖2

(1)如圖2,當(dāng)ZC為/DCE的角平分線時(shí)，直接寫出此時(shí)/的值；

⑵當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)至ZDCE的內(nèi)部時(shí)，求ZDCA與NECB的數(shù)量關(guān)系.

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角板/3C的其中一邊與磯)平行時(shí)，請直接寫出此時(shí)，的值.

【變式8-21

29.將一副直角三角板ABC和DEF如圖(1)放置，此時(shí)￡瓦￡,。四點(diǎn)在同一條直線上,

點(diǎn)A在邊DF上，其中=產(chǎn)=90。，ZEDF=30°,ABAC=45°.

⑴求NC4。的度數(shù);

⑵將圖(1)中的三角板DEF繞點(diǎn)/以每秒10。的速度，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度

"0。＜。＜360。)后，記為三角板。宏，F(xiàn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為f秒.

試卷第11頁，共16頁

①如圖（2）,當(dāng)旋轉(zhuǎn)至D'E'_L/C,求。的值；

②若在旋轉(zhuǎn)過程中，三角板DEN'的某一邊恰好與BC所在的直線平行，直接寫出f的值.

【變式8-3]

30.如圖1,將三角板與三角板NDE擺放在一起；如圖2,其中/4C8=3O。，

/DAE=45。,ABAC=AD=90°.固定三角板為8C,將三角板ADE繞點(diǎn)N按順時(shí)針方向

旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角/G4E=a（0o<e<180。）.

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究與28/E之間的關(guān)系;

（3）當(dāng)△40￡旋轉(zhuǎn)速度為5。/秒時(shí)，且它的一邊與△/BC的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫

出時(shí)間f的所有值.

嗡達(dá)標(biāo)測試

一、單選題

31.下列關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)的圖標(biāo)中，為軸對稱圖形的是（）

次冬￡V“雙

32.如圖，格點(diǎn)三角形甲逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）

試卷第12頁，共16頁

C.點(diǎn)PD.點(diǎn)。

33.如圖，將△0/5繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方面旋轉(zhuǎn)至△CM2',使點(diǎn)5恰好落在邊上.已知

AB=3cm,BB'=1cm,則AB長為()

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

34.小亮將△/CD沿直線40向下翻折,得到如圖所示的關(guān)于直線/對稱的圖形，則下列結(jié)

B.ZBCO=ZECO

C.BELOCD.AC=AD

35.如圖，將△403繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。得△COD,若/COD=21。，則

的度數(shù)是（）

試卷第13頁，共16頁

A.18°B.28°C.39°D.49°

36.圖1是一條長方形紙帶，將紙帶沿昉折疊成圖2,再沿3尸折疊成圖3.若圖1中

NDEF=26°,則圖3中ZCFE的度數(shù)是（）

二、填空題

博科素察「推理痛切

37.［率科藁系?推捶部萬下面擺放的圖案，從第2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向

旋轉(zhuǎn)90。得到，第2025個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第個(gè)箭頭方向相同.（填序號）

38.如圖，將圖形①以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，則第2025次旋轉(zhuǎn)后的圖形

與（填序號）相同.

①②③④

39.如圖，點(diǎn)。，￡分別在的邊8C,/C上，將ZUBC沿直線OE折疊后，點(diǎn)C與點(diǎn)/

重合.若48=8,△48。的周長為17,則線段2c的長為.

40.將長方形/BCD紙片沿/￡折疊得到如圖所示的圖形，已知NCED'=50。，則NE48的

度數(shù)是.

試卷第14頁，共16頁

恢復(fù)原磐

留下折痕’

三、解答題

42.折紙是進(jìn)一步理解直線平行的條件和平行線的性質(zhì)，提升推理能力的一種有效的方法.

(1)如圖①，四邊形ABC。是長方形紙片，AB//CD,折疊紙片，折痕為跖，HE和CD交

于點(diǎn)G.探究N/E尸和NCFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

⑵如圖②，在(1)中折疊的基礎(chǔ)上，再將紙片折疊，使得C'G經(jīng)過點(diǎn)區(qū)折痕為G8.探

究兩次折痕斯和G”的位置關(guān)系，并說明理由.

43.如圖1,點(diǎn)。為直線上一點(diǎn)，將一副三角板擺放在直線同側(cè)，將60。角的頂點(diǎn)

與45。角的頂點(diǎn)重合放在點(diǎn)。處，三角板048的頂點(diǎn)A與三角板0co的頂點(diǎn)D在直線"N

上，三角板OC￡＞保持不動(dòng)，三角板CM3繞點(diǎn)。以每秒10。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)

時(shí)間為ts.

⑴如圖2,當(dāng)平分/NOC時(shí)，求才的值；

(2)當(dāng)時(shí)，畫出相應(yīng)的圖形，并求/的值；

(3)三角板048在旋轉(zhuǎn)過程中，若。尸平分//OC,。。平分N80C,直接寫出/尸。。的度

試卷第15頁，共16頁

數(shù).

試卷第16頁，共16頁

1.c

【分析】本題考查了軸對稱圖形“如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全

重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形”，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)軸對稱圖

形的定義逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對稱圖形，則此項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

2.C

【分析】本題考查軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.確定軸對稱圖形的關(guān)

鍵是能否找到對稱軸.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、是軸對稱圖形，符合題意；

D、不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選C.

3.B

【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形

叫做軸對稱圖形，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；

C、是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

4.D

【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如

果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖

形，這條直線就叫做對稱軸.根據(jù)定義逐一判斷即可.

答案第1頁，共27頁

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

5.D

【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì)等知識，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.由軸對稱

的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：關(guān)于直線/進(jìn)行軸對稱變換后得到EOC,

Zl=Z2,/3=/4,/垂直平分OA=OB,OC=OD

故選項(xiàng)A、B、C正確；故選項(xiàng)D不一定正確.

故選：D.

6.D

【分析】本題考查成軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)成軸對稱的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：與△44。關(guān)于直線對稱，BB、交MN于■點(diǎn)、0,

：.AC=Afix,CCJMN,九W垂直平分

.-.BO=BQ,

故選項(xiàng)A,B,C正確，不符合題意；

/氏4G不一定平行，故選項(xiàng)D不一定正確，符合題意；

故選：D.

7.B

【分析】本題考查軸對稱.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判定即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，選項(xiàng)B中的圖形關(guān)于直線對稱，

故選：B.

8.A

【分析】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，垂直于同一直線的兩直線平行等知識點(diǎn)，熟練掌握

軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

由軸對稱的性質(zhì)可得BC=EF,AABC=ZDEF,MN垂直平分AD、BE,進(jìn)而可得AD//BE,

答案第2頁，共27頁

于是得解.

【詳解】解：,??△4BC與SEF關(guān)于直線"N對稱，

，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得：

BC=EF,ZABC=ZDEF,ACV垂直平分月。、BE,

AD//BE,

，結(jié)論A錯(cuò)誤，結(jié)論B、C、D正確，

故選：A.

9.B

【分析】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運(yùn)動(dòng)路

線，即可進(jìn)行判斷.

【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過的路徑為：

1號袋2號袋

7\\7

\Z/

\/\2

3號袋4號袋

則球最后落入的球袋是2號袋.

故選：B.

10.A

【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別，理解題意，掌握碰撞桌子邊時(shí)的入角等于反彈后的

出角是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)黑球碰撞桌子邊時(shí)的入角等于反彈后的出角，軸對稱圖形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：如圖所示，黑球碰撞桌子邊時(shí)的入角等于反彈后的出角，

④⑤⑥

???最后進(jìn)入的球洞的序號是①,

故選：A.

答案第3頁，共27頁

11.55°

【分析】本題考查了臺(tái)球桌上的軸對稱問題，根據(jù)圖形得出N2的度數(shù)，即可求出N1的度

數(shù).利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題是解題關(guān)鍵.

【詳解】解:■?-Z2+Z3=90°,N3=35。，

.-.Z2=55°,

■■■Z1=Z2,

.-,Zl=55°,

故答案為：55°

12.D

【分析】本題考查軸對稱的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)“入射光線與直線的夾角始終與反射

光線與該直線的夾角相等“得到/&=15。，由平行線的性質(zhì)可得44"=15。，即可得出結(jié)

論.熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖,

???從點(diǎn)光源河射出的光線射到直線。上的/點(diǎn)，入射角為15。，然后反射光線射到直線6上

的8點(diǎn)，

二/a=15°,

a//b,

.-.ZABC=Za=15°,

???當(dāng)這束光線繼續(xù)從3點(diǎn)反射出去后，反射光線與直線6的夾角度數(shù)為15。.

故選：D

13.A

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

先根據(jù)平角的定義求出N4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即要得出結(jié)果.

【詳解】解：?.?/!=/2=50。，

答案第4頁，共27頁

??.經(jīng)過第二次反射后的反射光線與第一次反射的入射光線平行，

/3=/4=80。；

故選：A.

14.B

【分析】本題考查相交線，垂線等知識，作出法線是解題的關(guān)鍵.過點(diǎn)尸，作

求出從而得出/C尸E,繼而得解.

【詳解】解：過點(diǎn)尸，作尸HLCD,則/〃FC=90。，

vZAFE=30°fFGLAB,

：.4GFE=ZAFE+ZAFG=30°+90°=120°,

ZEFH=ZGFH=-ZGFE=60°,

2

??.ZCFE=ZHFC-/EFH=30。，

ZAFC=ZAFE+/CFE=60°,

故選：B.

15.B

【分析】利用軸對稱變換的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P,點(diǎn)8的射線交于一點(diǎn)。

答案第5頁，共27頁

法線K

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱變換的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

16.C

【分析】此題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記

平行線的性質(zhì)定理.

根據(jù)折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)設(shè)/2=X。，則/4=x。，/3=X。-15。，根據(jù)Z2+Z4+Z3=l80°

求解即可.

??.四邊形是長方形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出：Z1=Z3,

Z2比N1大15。,

設(shè)/2=x°,則/4=x°,Z3=x°-15°,

■1-Z2+Z4+Z3=180°,

x°+xo+xo-15o=180°,

解得：x=65,

Z2=65°,

故選：C.

17.65°

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)長方形折疊的性質(zhì)得E?！?C,NDBF=4DBC,

進(jìn)一步得到//3尸=/1=50。，ZDBF=ZDBC=Z2,再根據(jù)平角的定義即可得出答案.解

題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【詳解】解：延長至C,

答案第6頁，共27頁

???將長方形紙條折疊，/1=50。，

：.ED//AC,ZDBF=ZDBC,

；.NABF=/I=50°,NDBC=Z2,

ZDBF=ZDBC=Z2,

???ZABF+ZDBF+NDBC=180°,

50°+N2+/2=180°,

.-.Z2=65°,

即N2的度數(shù)是65。.

故答案為：65°.

18.40

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，如圖，由平行線的性質(zhì)得/3=4=70。,

即由折疊的性質(zhì)/4=/3=70。，再根據(jù)平角的定義即可求解，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：如圖，

/3=/I=70°,

由折疊得，N4=/3=70。，

.?.Z2=180°-Z3-Z4=l80°-70°-70°=40°,

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)圖形可得到△N3C以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。與△HB'C重合，即可得

答案第7頁，共27頁

到答案.

【詳解】解：???/48C=90。，ZCAB=30°,

ZACB=90°-ZCAB=60°,

ZA'CB=30°,

NACA'=ZACB+ZA'CB=90°,

△NSC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。即可與△48'C重合，

故選：A.

20.A

【分析】本題考查三角形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握網(wǎng)格的特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).觀察圖形,

根據(jù)網(wǎng)格的特征可得答案.

【詳解】解：由圖可知，點(diǎn)2繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?？傻命c(diǎn)C,點(diǎn)/繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

可得點(diǎn)D,

二旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)角是90。；

故選：A.

21.A

【分析】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的定義，平角的定義，正確理解圖形旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的定義及平角的定義，即得答案.

【詳解】解：將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到AOEC,且點(diǎn)/的對應(yīng)點(diǎn)。恰好在8c的延長線

上，

ZACD=180°-Zy4C5=180°-75°=105°,

旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度為105。；

旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度為360。-105。=255。.

故選：A.

22.C

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)角成為解題的關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判

斷即可.

【詳解】解：???將三角形/8C繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形

旋轉(zhuǎn)角為：/BAD=NCAE,AC=AE,旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)力,

根據(jù)網(wǎng)格可知：/BAD=90°,

.-.ZCAE=90°,故A、B、D正確，不符合題意；

答案第8頁，共27頁

AEwAD,

：.AC^AD,故C錯(cuò)誤，符合題意.

故選：C.

23.4

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得48=/。=2,AC=AE=6,即可求解.

【詳解】解：???將△/8C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)。恰好落在邊NC上，

AB—AD=2,AC=AE=6,

:.CD=AC-AD=4,

故答案為：4.

24.125°##125度

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的和差，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.先根據(jù)旋轉(zhuǎn)

的性質(zhì)可得/?！?/加。=80。，再根據(jù)角的和差可得NA4c=45。，然后根據(jù)

ZDAC=NBAC+ZBAD求角軍即可得.

【詳解】解：,??將"BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。后得到

ZCAE=ZBAD=80°,

???Z.BAE=35°,

ABAC=NCAE-ZBAE=45°,

：.ZDAC=ZBAC+/BAD=125°,

故答案為：125。.

25.A

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)將△048繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得?！迸c

OC重合，得到A。。，即可得出旋轉(zhuǎn)角4=+。。的度數(shù).

【詳解】解：-.-OC1OB,

ZBOC=90°,

???將△0/8繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得與OC重合，得到A。。，

???旋轉(zhuǎn)的角度是：ZAOC=ZAOB+ZBOC=150°,

故選：A

26.B

【分析】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，求出旋轉(zhuǎn)角的判斷求解，掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識點(diǎn)是解題的

答案第9頁，共27頁

關(guān)鍵.

【詳解】解：A、此圖案繞中心旋轉(zhuǎn)72。的整數(shù)倍能與原來的圖案重合，此選項(xiàng)不符合題意;

B、此圖案繞中心旋轉(zhuǎn)90。的整數(shù)倍能與原來的圖案重合，此選項(xiàng)符合題意；

C、此圖案繞中心旋轉(zhuǎn)180。的整數(shù)倍能與原來的圖案重合，此選項(xiàng)不符合題意；

D、此圖案不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

27.(1)=

(2)7.5°或97.5°

(3"=25或30或35或55或60

【分析】(1)直接根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及等量代換即可解答；

(2)先根據(jù)角平分線的定義求得==然后分旋轉(zhuǎn)后在平行線

之間和之外兩種情況，分別根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答；

(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間/時(shí)，CR與的某一邊平行，然后分〃/。2、CD/AB?、

皿//AB2三種情況，分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)列方程求解即可.

【詳解】(1)-.-MN//PQ,

/MAC=ZACB,

???ZMAC=ZCAB,

??.ZCAB=ZACB.

故答案為：=.

(2)解：vZMAB=60°,/C平分NM45交于點(diǎn)C

ZDAB=-ZMAB=30°,

2

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)后△/與3在平行線之間時(shí)，

???直線/平分鳥，

.?.△N2。繞點(diǎn)/按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為：ZB2AB=^ZDAB=15°

二旋轉(zhuǎn)時(shí)間為：唾秒，

4

.?.將△3。繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為與x2=7.5。；

4

答案第1。頁，共27頁

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)后△/當(dāng)已在平行線之外時(shí)，

?.?直線/平分/已/為，

NB?4E=gc5。,

???△/瓦）繞點(diǎn)/按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為：180。+/芻/￡=195。,

???旋轉(zhuǎn)時(shí)間為：19與5秒，

4

195

.?.將△3。繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為一jx2=97.5。；

4

（3）解：設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t時(shí)，CD、與AABD的某一邊平行,

①如圖：CD,//AD2,

...ZDCDl+ZDAD2=180°,

.-.2?+4/=180,解得：1=30,

答案第11頁，共27頁

/DCD、—Z.DAD2=2t,

?：AABD繞點(diǎn)、A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為：360°-ZD2^2=360。-2才,

NDCD]+ZDAB2=180°,

ZDCD{+ZDAD2+30°=180°,,即NDCD、+ZDAD2=150°,

答案第12頁，共27頁

/DAB2—乙DCD1-2t,

???/\ABD繞點(diǎn)/按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為：360°-/已月與=360。-2/-30。

.?.3300-2/=4f,解得：仁55；

③設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間f時(shí)、CDt//D2B2,如圖：延長。2%交尸。于K,

Zl=ZD\CB=/'CD-30°,

由題意可知：^ADB=90°,ZAD2K=90°,ZDAD2=4t,ZD.CD=It,

o

.-.zr)y4r?2+zi=i80,

.?.4?+2f-30=180°,解得：f=35,

綜上，/=25或30或35或55或60.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，根據(jù)題意

畫出不同情況的圖形是解答本題的關(guān)鍵.

28.(1)3

(2)NECB-NDCA=15。

(3)15或24或33

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出=：乙DCE=15。，然后求出/的值即可；

2

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)得：ZACE=5t,表示出NDC4=30°-5f,NECB=45°—5t,即可得出

答案第13頁，共27頁

ZECB-ZDCA=15°；

(3)分三種情況進(jìn)行討論，分別畫出圖形，求出f的值即可.

【詳解】(1)解：如圖2,???NEDC=90。，NDEC=60°,

B

圖2

NDCE=30°,

???NC平分

ZACE=-ZDCE=15°,

答：此時(shí)才的值是3；

(2)解：當(dāng)NC旋轉(zhuǎn)至/OCE的內(nèi)部時(shí)，如圖3；

MECN

圖3

由旋轉(zhuǎn)得：ZACE=5t,

:.ADCA=3Q°-5t,ZECB=45°-5t,

NECB-ZDCA=(45。-5?)-(30°-5/)=15。；

(3)解：分三種情況：

①當(dāng)48〃時(shí)，如圖4,

ME

圖4

此時(shí)8c與。重合,

1=(30+45)+5=15；

答案第14頁，共27頁

②當(dāng)時(shí)，如圖5,

圖5

-AC//DE,

ZACD=ZD=90°,

???/4?！?90。+30。=120。，

￡=120+5=24；

③當(dāng)時(shí)，如圖6,

圖6

ZBCD=ZCDE=90°

ZACD=90°+30。+45。=165°

t-165+5=33

綜上，/的值是15或24或33.

故答案為：15或24或33.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線的計(jì)算，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形

結(jié)合，注意分類討論.

29.（1）/00=105°

⑵①45°或225°；②6或9或18或24或27

【分析】（1）根據(jù)題意，由三角形外角定理即可求解；

（2）①當(dāng)。時(shí)，分兩種情況，第一種當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度在（?！悖家螅?80。）之間時(shí)，根據(jù)三

角形外角定理得NO+乙D'=90。，再根據(jù)a=-/CW即可求解；第二種情況當(dāng)旋

轉(zhuǎn)角度在（180。＜a0＜360。）時(shí)，此時(shí)再旋轉(zhuǎn)180。；

②分兩種情況討論：第一種情況當(dāng)尸'〃8C時(shí)，。為60?；?。為240。，第二種情況當(dāng)

D'E'〃BC時(shí)，。為90?；?。為270。，第三種情況，當(dāng)￡'尸〃8C時(shí)，根據(jù)角度轉(zhuǎn)動(dòng)速度分

別求解,即可.

答案第15頁，共27頁

【詳解】（1）解：???N8/C=/C=45。，AF=90°-AEDF=90°-30°-60°,

:.ACAD=ZF+ZC=45°+60°=105°；

（2）解:①如圖,

:.ZCAD'+ZD'=9Q0,

由（1）知，ZCAD=105°,ND=ND'=30。,

???a=ACAD-ACAD',ACAD'=90°-ZD'=90。-30。=60°,

a=ACAD-/O=105°-60°=45°,

如圖，A?與/C延長線交于點(diǎn)G,D'E'1AC

由第一種情況知，這種情況是在第一種情況的基礎(chǔ)上再旋轉(zhuǎn)180。,

1??三角板DE尸繞點(diǎn)A以每秒10。的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，

。=180°+45°=225°,

綜上所述：%=45。，電=225。；

解：②I.如圖，當(dāng)。'9〃8C時(shí)，

答案第16頁，共27頁

E'

D'F'//BC,

AB±D'F',

ZFAB=30°,

a=NF'AB-ZFAB=90°—30°=60°,

，。為60?；騛為240。,

:.tA=60°-10°=6（秒）,t2=240°-10°=24（秒）.

n.如圖，當(dāng)?！?〃8C時(shí),

D'E'//BC,

，。為90°或。為270°,

:.t3=90°4-10°=9（秒），%=270°+10°=27（秒）,

此時(shí)D'F'與DF在同一條直線上,

."為180。，

答案第17頁，共27頁

.-.z3=180°-10°=18(秒)，

綜上所述：三角板。尸'的某一邊恰好與BC所在的直線平行，/的值為：6或9或18或

24或27.

【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)動(dòng)和角的運(yùn)算及平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定方法及性

質(zhì)和角度的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

30.(1)15,作圖見解析；

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，ZCAD與ZBAE之間的關(guān)系為-/胡同=45°或

ZCAD+ZBAE=45°；

⑶所有符合要求的t的值為3秒或9秒或21秒或27秒或30秒.

【分析】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、平行線的性質(zhì)、三角尺中角的和差的計(jì)算，解答此題的關(guān)

鍵是通過畫圖，確定旋轉(zhuǎn)后的位置，.

(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出NCAD=ZACB=30°,再根據(jù)角的和差即可得出a的度數(shù),

然后畫圖即可；

(2)分0。＜0《45。、45。＜aV90。和90。＜e＜180。三種情況，分別畫出圖形，根據(jù)角的和

差即可得出結(jié)論；

(3)分AD〃:BC,DE//AB,DE//BC,DE//AC,五種情況，分別利用平

行線的性質(zhì)、角的和差求出旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)，從而可求出時(shí)間，的值.

【詳解】(1)若AD〃BC

則/G4D=//C8=30°

a=ZCAE=ZDAE-ZCAD=45°-30°=15°

故答案為：15；

畫圖結(jié)果如下所示：

(2)解：依題意，分以下三種情況:

如圖①，當(dāng)0°＜aV45。時(shí)

答案第18頁，共27頁

a+ZCAD=45°,a+ZBAE=90°

則ZB/E-/CAD=45。

如圖②，當(dāng)45。<1490。時(shí)

a-ZCAD=A5°,a+^BAE=90°

則/C/￡>+NB/E=45°

如圖③,當(dāng)90。<e<180。時(shí)

a-ZCAD=45°,a-ZBAE=90°

則/。D-/A4E=45。

綜上，在旋轉(zhuǎn)過程中，NC/。與之間的關(guān)系為|/C4D-4/E|=45?；?/p>

圖①圖②圖③

（3）依題意，分以下五種情況：

①當(dāng)AD//BC時(shí)

由（1）知，a=15°

（y

則方=《=3（秒），

②當(dāng)。時(shí)，此時(shí)，4D與4C重合

則a=45。，Z=y=9（秒）

③當(dāng)。E〃2C時(shí)，此時(shí)，AD1BC

a

則a=90°-//C2+/￡U￡=90°-30°+45°=105。，t=-=2\（秒）

④當(dāng)DE〃/C時(shí)，此時(shí)，4D與4B重合

貝ija=90°+/D/E=90°+45°=135°,f=y=27（秒）

⑤當(dāng)時(shí)

則ZBAE=ZABC=60°,a=90°+ZBAE=90°+60°=150°

/=1=30（秒）

答案第19頁，共27頁

綜上，所有符合要求的t的值為3秒或9秒或21秒或27秒或30秒.

31.C

【分析】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.

根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】解：A、圖標(biāo)不屬于軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、圖標(biāo)不屬于軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、圖標(biāo)屬于軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、圖標(biāo)不屬于軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

32.A

【詳解】解：???甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到乙，

???點(diǎn)/與點(diǎn)E為對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)8和點(diǎn)尸為對應(yīng)點(diǎn)，

???旋轉(zhuǎn)中心在/￡的垂直平分線上，也在B尸的垂直平分線上，

作AE的垂直平分線和BF的垂直平分線，

它們的交點(diǎn)為M點(diǎn)，如圖，

即旋轉(zhuǎn)中心為M點(diǎn).

【分析】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到

A'B'=AB=3cm,即可得到答案.

【詳解】解：???將△CM8繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方面旋轉(zhuǎn)至△043',使點(diǎn)2恰好落在邊/⑻上.

A'B'=AB=3cm,

.■.A'B=A'B'-BB'=2cm

答案第20頁，共27頁

故選：B

34.D

【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答即可求解.

【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：AB=DE,4BCO=4ECO,BEVOC,

不能得到AC-AD,

???選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤，

故選：D.

35.C

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出N/OC=60。，即可推出結(jié)果.

【詳解】解：???將”以繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。得△C。。，

AAOC=60°,

又???ZCOD=21°,

ZAOD=ZAOC-ZCOD=60°-21°=39°,

故選：C.

36.A

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì).圖1中，由題意知

ZDEF=ZEFB=20°,求出圖2中ZG尸C=140。，圖3中根據(jù)NCFE=NG尸C-NEFG求出度數(shù).

【詳解】解：圖1中，???長方形對邊4D〃3C,

■.ZDEF=ZEFB=26°,

在圖2中，ZGFC=1800-2ZEFG=128°,

在圖3中，NCFE=ZGFC-NEFG=102°.

故選：A.

37.1

【分析】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出圖案循環(huán)的周期并通過除法運(yùn)算確

定對應(yīng)位置.

通過分析圖案的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，確定循環(huán)周期為4,用總個(gè)數(shù)除以周期，根據(jù)余數(shù)判斷對應(yīng)圖案.

【詳解】觀察可知，圖案每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)周期.計(jì)算2025+4=506……1,其中余數(shù)為

1.這表明第2025個(gè)圖案經(jīng)過了506個(gè)完整周期后，處于新周期的第1個(gè)位置，與第1個(gè)圖

案的箭頭方向相同.所以第2025個(gè)圖案與第1個(gè)圖案箭頭方向相同.

答案第21頁，共27頁

故答案為：1.

38.②

【分析】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一個(gè)

角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.觀察圖象，得到規(guī)

律每4次一個(gè)循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵.觀察圖形變化，圖形①以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，每次順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，且每4次一個(gè)循環(huán)，找到規(guī)律，根據(jù)所得規(guī)律求解即可.

【詳解】解：將圖形①以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,

第3次旋轉(zhuǎn)的得到的圖形為:

第4次旋轉(zhuǎn)的得到的圖形為:

第5次旋轉(zhuǎn)的得到的圖形為:

由此可得，每4次一個(gè)循環(huán)，

?■-2025=506x4+1,

所以第2025次旋轉(zhuǎn)后的圖形與②一樣.

故答案為②.

39.9

【分析】本題考查了翻折變換，三角形的周長，由翻折可得。/=DC,進(jìn)而得到

BD+DA=9,即可求解，根據(jù)題意得出D4=DC是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?點(diǎn)。，E分別在△42C的邊8cze上，將△NBC沿直線DE折疊后，點(diǎn)C與

答案第22頁，共27頁

點(diǎn)/重合,

:.DA=DC,

vAB=8,△/5D的周長為17,

BD+DA=9,

??.BC=BD+DC=BD+DA=9,

故答案為：9.

40.65°##65度

【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì).根據(jù)題意可得

CD//AB,ZAED=ZAED',由平角的定義求出//ED的度數(shù)，即可利用平行線的性質(zhì)求

出NE4B的度數(shù).

【詳解】解：???”8是長方形紙片，

CD//AB,

由折疊可得：ZAED=ZAED',

■：ZC