中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項練習(xí)：統(tǒng)計綜合訓(xùn)練 （二）

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項練習(xí)：專題二十統(tǒng)計綜合訓(xùn)練

1.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查的方式

B.調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式

C.對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式

D.要了解全國初中生的業(yè)余愛好，采用普查的方式

2.某品牌專營店店主對上一周新進(jìn)的某款襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：

尺碼39404142434445

平均每天銷售數(shù)量/件1023303528218

該店主決定本周進(jìn)貨時，增加一些42碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)

3.“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為了考察所種植的雜

交水稻苗的長勢，從稻田中隨機(jī)抽取7株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是23,24,

23,25,26,23,25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D,24,24

4.嘉嘉家2021年和2022年的家庭支出情況如圖所示，下列說法正確的是（）

2021年和2022年嘉嘉家2021年加加家總支

總支出情況條形統(tǒng)計圖出情況扇形統(tǒng)計圖2022年嘉嘉家總支

出情況扇形統(tǒng)計圖

A.嘉嘉家2022年總支出是2021年總支出的兩倍

B.嘉嘉家2022年在教育方面的支出為3萬元

C.嘉嘉家2022年在衣食方面的支出比2021年少

D.嘉嘉家2022年在娛樂方面的支出比2021年多1萬元

5.小貴和小陽在畢業(yè)之際回顧了自己的初中入學(xué)以來前八次數(shù)學(xué)成績，并制成了如下的表格

（沒有標(biāo)示數(shù)據(jù)）.下列說法中正確的有（）

A.小貴成績的平均數(shù)〉小陽成績的平均數(shù)

B.小貴成績的方差＞小陽成績的方差

C.小陽成績的眾數(shù)只有一個

D.小貴成績的中位數(shù)為第四次成績

6.某班四個學(xué)習(xí)興趣小組的學(xué)生分布如圖①②，現(xiàn)通過對四個小組學(xué)生寒假期間所讀課外書

情況進(jìn)行調(diào)查，并制成各小組讀書情況的條形統(tǒng)計圖③，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息：這四個小組

平均每人讀書的本數(shù)是（）

圖①圖②圖③

A.4B.5C.6D.7

7.楊老師將某次數(shù)學(xué)測試的成績整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法正確的

是（）

5060708090100分?jǐn)?shù)

A.得分在60?70分的人數(shù)最多B.人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為4

C.得分及格（之60分）有12人D.該圖數(shù)據(jù)分組的組距為10

8.隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個月開展了學(xué)科知識模擬測試，并將測試成績

整理，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（四次參加模擬考試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個結(jié)論不正

確的是（）

B.從第1月到第4月，測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長

C.第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)多

D.第4月測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達(dá)到100人

9.某次演講大賽，抽取部分同學(xué)的成績（得分為整數(shù)），整理并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布

A.組距是10

B.抽取的學(xué)生總數(shù)為50人

C.優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在18%左右

D.成績在60.5—70.5分的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù)的20%

10.某校為了解九年級學(xué)生“一分鐘跳繩”的整體水平，隨機(jī)抽取了該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試，

并將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端值，但不包括

右端值），若以各組數(shù)據(jù)的中間值（如：60Wx<80的中間值為70）代表該組數(shù)據(jù)的平均水

平，則可估計該校九年級學(xué)生“一分鐘跳繩”的平均次數(shù)約為次（精確到個

位）.

小人數(shù)

20k

v6080100120140160次數(shù)

n.已知一組數(shù)據(jù)8,X,5,5,7,1的眾數(shù)是5和7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

12.2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識手抄報評比活動，

共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據(jù)獲獎結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，則。

的值為.若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“一等獎”對應(yīng)扇

形的圓心角度數(shù)為.

八作品數(shù)

50--------------------I----------

^1111__□_Fl~~I?

一等獎二等獎三等獎優(yōu)勝獎等級

13.在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳

繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六

個小組海小組含最小值,不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績

為優(yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息,估計該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人

數(shù)為.

14.2022年3月25日，教育部印發(fā)《務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課

程設(shè)置，將勞動從綜合實(shí)踐活動課程中獨(dú)立出來.某校為了解該校學(xué)生一周的課外勞動情況，

隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)

計圖表：

（2）被抽樣調(diào)查的同學(xué)勞動時間的眾數(shù)是,中位數(shù)是；

（3）請將條形圖補(bǔ)充完整；

（4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間.

15.三星堆遺址已有5000年歷史，是迄今為止在中國境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的范圍最大、延續(xù)時間最長、

文化內(nèi)涵最豐富的古城、古國、古文化遺址.2022年三層堆青銅面具亮相央視春晚舞臺，向全

國觀眾掀開了它神秘的面紗，“三星堆文化”再次引起德陽廣大市民的關(guān)注.為了解全市九年級

學(xué)生對“三星堆文化”知識的了解程度，從中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生進(jìn)行周查，并將其問題分

為了五類，A非常了解；氏比較了解；C了解；D不太了解；E.不了解，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制

（1）求圖中a,6的值，以及E類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）據(jù)統(tǒng)計，全市共有30000名九年級學(xué)生，請你估計“C.了解”的學(xué)生人數(shù)；

（3）德陽市文化與旅游局為了解三星堆知識在全市九年級學(xué)生中的普及程度，將每一個接受

調(diào)查的對象對景點(diǎn)知識的了解程度，按本題中“A,B,C,D,E'五類,分別賦上對應(yīng)的分?jǐn)?shù)

“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x,若x?80則受調(diào)查群體獲評“優(yōu)秀”；若

70<%<80,則受調(diào)查群體獲評“良好”；若60Wx<70則受調(diào)查群體獲評“合格”；若x<60則

受調(diào)查群體為“不合格”.請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)說明，本次九年級學(xué)生對景點(diǎn)知識的了解程度應(yīng)被評

為什么等級？

答案以及解析

1.答案：C

解析：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，選項不合理，不符合題意；

B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，選項不合理，不符合題

思；

C、對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，選項合理，符合題

思；

D、要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，選項不合理，不符合題意；

故選C.

2.答案：C

解析：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù).

故選：C.

3.答案：C

解析：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是23,因此眾數(shù)是23,

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)是24,由此中位數(shù)是24.

故選C.

4.答案：D

解析：A、小明家2022年總支出是12萬元，2021年總支出是8萬元，12+8=1.5,故本選項

錯誤，不符合題意；

B、小明家2022年在教育方面的支出為12x30%=3.6萬元，故本選項錯誤，不符合題意；

C、小明家2022年在衣食方面的支出為12x30%=3.6萬元，2021年在衣食方面的支出為

8x40%=3.2萬元，則2021年在衣食方面的支出較多，故本選項錯誤，不符合題意；

D、小明家2022年在娛樂方面的支出為12義15%=1.8萬元，2021年在娛樂方面的支出為

8xl0%=0.8萬元，則2022年在娛樂方面的支出比2021年多1.8-0.8=1萬元，故本選項正

確，符合題意；

故選：D.

5.答案：A

解析：A、八次數(shù)學(xué)成績中有小貴高于小陽的有五次，則小貴成績的平均數(shù)大于小陽的平均

成績，故正確，符合題意；

B、小貴成績的波動小于小陽成績，則小貴成績的方差小于小陽成績的方程，故錯誤，不符

合題意；

C、小陽的第一次成績和第三次成績相同，則小陽成績的眾數(shù)有兩個，故錯誤，不符合題

思；

D、小貴成績的中位數(shù)為第四次、第五次的平均數(shù)，故錯誤，不符合題意；

故選：A.

6.答案：C

解析：一組的人數(shù)是14人，所占的百分比是28%,

二總?cè)藬?shù)是14+28%=50（人），

二二組的人數(shù)是50義24%=12（人），

四組的人數(shù)是50-14-12-13=11（人），

這四個小組平均每人讀書的本數(shù)是（8x14+6x12+3x13+7x11）+50=6（本）；

故選：C.

7.答案：D

解析：A.由頻數(shù)分布直方圖可知，70?80分的人數(shù)最多，是14人，因此選項A不正確；

B.90?100分的人數(shù)最少，是2人，因此選項B不正確；

C.得分及格的有12+14+6+2=34人，因此選項C不正確；

D.該圖數(shù)據(jù)分組的組距為60-50=10,因此選項D正確；

故選：D.

8.答案：D

解析：A、測試的學(xué)生人數(shù)為：10+250+150+90=500（名），故不符合題意；

B、由折線統(tǒng)計圖可知，從第1周到第4周，測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐

周增長，故不符合題意；

C、第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)為500x17%-500x13%=20（人），第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)

500xl3%-500xl0%=15（人），故不符合題意；

D、第4月測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為：500x17%=85（人），故符合題意.

故選：D.

9.答案:C

解析：A、由統(tǒng)計圖可知組距是60.5-50.5=10,原結(jié)論正確，不符合題意；

B、由統(tǒng)計圖可知抽取的人數(shù)為4+6+10+12+18=50人，原結(jié)論正確，不符合題意；

C、由統(tǒng)計圖可知優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在女2x100%=36%左右，原結(jié)論錯誤，符合

50

題意；

D、由統(tǒng)計圖可知成績在60.5—70.5分的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù)的一xl00%=20%,原結(jié)論正

50

確，不符合題意;

故選C.

10.答案：124

=70x2+90x6+110x10+130x20+150x12彳

解析：-----------------------------------------------------=123.6仁124

2+6+10+20+12

故答案為：124.

11.答案:6

解析：一組數(shù)據(jù)：8,x,5,5,7,1的眾數(shù)為5和7,

..x-7,

.?.這組數(shù)據(jù)從小到大排列順序?yàn)椋?,5,5,7,7,8,

二這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+7）+2=6.

故答案為：6.

12.答案：30；36?；?6度

解析：a=100-10-50-10=30,

“一等獎，，對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為—x360°=36°,

100

故答案為：30,36°.

13.答案:480

解析：總?cè)藬?shù)是10?20%=50,

第四小組的人數(shù)是50-4-10-16-6-4=10,

所以估計該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)是電心卬xl200=480，故答案為480.

50

14.答案：（1）100,50,0.08

（2）1.5,1.5

（3）見解析

（4）所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間是1.27小時

解析：(1)帆=12+0.12=100,x=100x0.5=50,y=8+100=0.08.

故答案為：100,5