20.3課題學(xué)習(xí) 體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析　自主學(xué)習(xí)同步練習(xí)題　2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析》自主學(xué)習(xí)同步練習(xí)題（附答案）一、單選題1．為了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“YouBike微笑自行車(chē)”的社會(huì)公共服務(wù)項(xiàng)目．微笑自行車(chē)運(yùn)營(yíng)管理公司經(jīng)過(guò)調(diào)查獲得關(guān)于微笑自行車(chē)租用騎行時(shí)間的數(shù)據(jù)，并由此制定了收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每次租用單車(chē)騎行a小時(shí)以內(nèi)，則不收取費(fèi)用；若超過(guò)a小時(shí)后，超過(guò)部分每小時(shí)收費(fèi)1元．為保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的，自行車(chē)運(yùn)營(yíng)管理公司應(yīng)從此次調(diào)查得到的騎行時(shí)間的數(shù)據(jù)中，選取下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)了作為a的值（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．下面的條形統(tǒng)計(jì)圖描述了某車(chē)間一段時(shí)間內(nèi)日加工零件數(shù)的情況，則這段時(shí)間日加工零件的中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)

A．10，10 B．6，6 C．10，6 D．6，103．學(xué)校舉行圖書(shū)節(jié)義賣(mài)活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生，在這次義賣(mài)活動(dòng)中，某班級(jí)售書(shū)情況如下表：售價(jià)3元4元5元6元數(shù)目14本11本10本15本下列說(shuō)法正確的是（

）該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入是226元 B．在該班級(jí)所傳圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4元C．在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15元D．在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是4元4．某縣舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競(jìng)走活動(dòng)，其人數(shù)比為2:3:5，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況，已知老人有160人，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A．老年所占區(qū)域的圓心角是72° B．參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是800人C．中年人比老年人多80 D．老年人比青年人少160人5．在2019年南充市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試中，某校九年級(jí)（1）班體育委員對(duì)本班50名同學(xué)參加球類自選項(xiàng)目做了統(tǒng)計(jì)，制作出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則該班選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多（

）A．5人 B．10人 C．15人 D．20人6．在剛剛結(jié)束的中考英語(yǔ)聽(tīng)力、口語(yǔ)測(cè)試中，某班口語(yǔ)成績(jī)情況如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是9 B．眾數(shù)為16 C．平均分為7.78 D．方差為27．小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，有下面四個(gè)推斷：①這5期的集訓(xùn)共有56天；②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是11.68秒；③從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑；④從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④二、填空題8．在一次信息技術(shù)考試中，抽得6名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．9．某學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)為95分，平時(shí)作業(yè)為92分，期末考試為90分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按30%，30%，40%的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則該學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是分．10．某校901班共有50名同學(xué)，如圖是該次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù))，則測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)所在的組別是．11．某電腦公司銷(xiāo)售部為了制訂下個(gè)月的銷(xiāo)售計(jì)劃，對(duì)20位銷(xiāo)售員本月的銷(xiāo)售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷(xiāo)售員本月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是．12．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”,小剛在他所在班的50名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位：t)，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是.13．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇．14．為迎接五月份全縣中考九年級(jí)體育測(cè)試，小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表．星期日一二三四五六個(gè)數(shù)11121312其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是.三、解答題15．在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段(年齡為整數(shù))的人數(shù)如下表所示：年齡段0～910～1920～2930～3940～4950～5960～6970～7980～89人數(shù)91117181712862根據(jù)此表回答下列問(wèn)題：(1)樣本中年齡在60歲以上(含60歲)的頻率是多少？(2)如果該地區(qū)現(xiàn)有人口80000人，為關(guān)注人口老齡化問(wèn)題，請(qǐng)估算該地區(qū)60歲以上(含60歲)的人口數(shù)．16．某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021(1)根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是環(huán)；(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定?(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì)．（填“變大”、“變小”或“不變”）17．本學(xué)期某校舉行了有關(guān)垃圾分類知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，并從該校七年級(jí)和八年級(jí)中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理如下：小明將樣本中的成績(jī)進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，如表為數(shù)據(jù)處理的一部分，根據(jù)圖表，解答問(wèn)題：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)7.5772.8八年級(jí)a8b2.35(1)填空：表中的a＝，b＝；(2)你認(rèn)為年級(jí)的成績(jī)更加穩(wěn)定，理由是；(3)若規(guī)定6分及6分以上為合格，該校八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參如此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？18．在讀書(shū)節(jié)活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)數(shù)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______，圖①中m的值為_(kāi)_______；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．(3)若全校有1200名學(xué)生，我們把參加3個(gè)以上（包含3個(gè)）活動(dòng)的學(xué)生稱為“積極學(xué)生”，則全?！胺e極學(xué)生”有多少人？19．為了增強(qiáng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，在6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，某校在七、八年級(jí)舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)所有參賽學(xué)生中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理和分析，部分信息如下所示：[說(shuō)明：七、八年級(jí)全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)分成了A，B，C，D四個(gè)分?jǐn)?shù)段，各分?jǐn)?shù)段成績(jī)?nèi)≈捣秶鸀?成績(jī)用x表示，單位：分：A．60≤x≤70，B．70≤x≤80，C．80≤x≤90，D．90≤x≤100．)【收集數(shù)據(jù)】七年級(jí)10名同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)?nèi)缦拢?5，84，78，72，91，79，86，69，72，94八年級(jí)10名同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)中落在C分?jǐn)?shù)段的成績(jī)?nèi)缦拢?0，82，82，84，85【整理數(shù)據(jù)】七、八年級(jí)各10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)谒膫€(gè)分?jǐn)?shù)段的分布如下表所示：成績(jī)（分）A60≤x≤70B70≤x≤80C80≤x≤90D90≤x≤100七年級(jí)1522八年級(jí)0451【分析數(shù)據(jù)】七、八年級(jí)各10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8078.5a64.8八年級(jí)80b8240.8【問(wèn)題解決】根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：(1)填空：a=，b=．(2)若該校七年級(jí)共有300名學(xué)生參加了知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)所有參賽學(xué)生中成績(jī)達(dá)優(yōu)良(滿足x≥80即為優(yōu)良)的人數(shù)．(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)所抽取的10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)更好?請(qǐng)說(shuō)明理由．20．某校舉辦“十佳歌手”演唱比賽，五位評(píng)委進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，將甲、乙、丙三位選手得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成下列統(tǒng)計(jì)圖表．平均數(shù)中位數(shù)方差甲8.89a乙8.8b0.96丙c80.96根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)求出a，b，c的值；(2)從三位選手中選一位參加市級(jí)比賽，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由：(3)在比賽中，往往在所有評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分．如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后甲的方差記為d，直接寫(xiě)出d與a的大小關(guān)系．參考答案1．解：∵要保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的，而中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)最中間的數(shù)或最中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)∴選取中位數(shù)作為a的值最合適，故選：C．2．解：∵將這32個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第16個(gè)、第17個(gè)數(shù)都是6，∴這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6．∵在這32個(gè)數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6．故選：B．3．解：A、該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入為3×14+4×11+5×10+6×15=226，所以A選項(xiàng)正確；B、共50本書(shū)，第25個(gè)數(shù)為4，第26個(gè)數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x=故選：A．4．解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的22+3+5=1B、參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是160÷1C、中年人數(shù)是800×3D、青年人數(shù)是800×4故選D．5．解：∵選考乒乓球人數(shù)為50×40%=20人，選考羽毛球人數(shù)為50×72∴選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多20-10=10人，故選B．6．解：觀察圖象可知，共有50個(gè)學(xué)生，從低到高排列后，中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù)，即為9．故選A．7．解：對(duì)于①：這5期的集訓(xùn)共有5+7+10+14+20＝56（天），故正確；對(duì)于②：小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故錯(cuò)誤；對(duì)于③：從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑，故正確；對(duì)于④：從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好的平均成績(jī)是在第1期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為5天．故錯(cuò)誤；故選：A．8．解:先根據(jù)平均數(shù)的公式求出這組數(shù)據(jù)中的x的值,再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解.詳解:因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8,所以8+6+7+x+10+96解得x=8,因?yàn)楣?個(gè)數(shù)據(jù),第3和第4個(gè)數(shù)據(jù)是8,他們兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8,所以中位數(shù)是8.故答案為:8.9．解：由題意可得，95×30%+92×30%+90×40%=92.1（分），故答案為：92.1.10．解：由題意可知，共50個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第25和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以這個(gè)樣本的中位數(shù)在第4組．故答案為第4組．11．解：根據(jù)題意得銷(xiāo)售10臺(tái)的人數(shù)是20×40%=8，銷(xiāo)售30臺(tái)的人數(shù)是20×15%=3，銷(xiāo)售12臺(tái)的人數(shù)是20×20%=4，銷(xiāo)售14臺(tái)的人數(shù)是20×25%=5，則這20位銷(xiāo)售員本月銷(xiāo)售量的平均數(shù)是10×8+30×3+12×4+14×520把這些數(shù)按從小到大的順序排列，中位數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是12+122因?yàn)殇N(xiāo)售10臺(tái)的人數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10合．故答案為：14.4臺(tái)、12臺(tái)、10臺(tái)12．解：觀察條形圖,可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×110即這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8(t).在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5(t).將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6.5，有6.5+6.52=6.5，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5(t).故答案為6.8，6.5，6.5.13．解：∵x甲∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵S2∴選擇甲參賽，故答案為甲．14．解：∵平均數(shù)是12，∴這組數(shù)據(jù)的和為12×7=84，∴被墨汁覆蓋的數(shù)的和為84?(11+12+13+12)=36.∴這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是13，∴被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為10，13，13，∴S2=1故答案為：8715．（1）解：根據(jù)題意，得：樣本中年齡在60歲以上(含60歲)的頻率是8+6+2100∴樣本中年齡在60歲以上(含60歲)的頻率是0.16；（2）根據(jù)(1)，得：80000×0.16=12800（人），∴估算該地區(qū)60歲以上(含60歲)的人口數(shù)為12800人．16．（1）解：在甲命中環(huán)數(shù)中，8都出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是8環(huán)，把乙命中環(huán)數(shù)從小到大排列為6，6，9，9，10，最中間的數(shù)是9，乙命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是9環(huán)；故答案為：8，9；（2）甲的平均數(shù)是7+8+8+8+9÷5=8則甲的方差是15乙的平均數(shù)是6+6+9+9+10÷5=8則乙的方差是15又∵0.4<2.8，所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的方差是16故乙射擊成績(jī)的方差會(huì)變?。蚀鸢笧椋鹤冃。?7．（1）解:由表可知，八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)a＝4×5+8×6+8×7+10×8+4×9+6×1040所以a＝7.5；八年級(jí)成績(jī)最中間的2個(gè)數(shù)分別為7、8，所以其中位數(shù)b＝7+82故答案為：7.5；7.5（2）解:八年級(jí)的成績(jī)更加穩(wěn)定，理由是八年級(jí)成績(jī)的方差小于七年級(jí)，故答案為：八，八年級(jí)成績(jī)的方差小于七年級(jí)；（3）解:估計(jì)參如此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是1200×40?44018．解：（1）由題意得，參加兩項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)是18人，占總?cè)藬?shù)的45%∴總?cè)藬?shù)為：1845∵參加4項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)是4人，∴占比為：440故答案為：