探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系（原卷版）

2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點重點難點夯練與提升

專題19探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1拉力替代法（IT—3T）

目標(biāo)2拉力直測法（4T—6T）

目標(biāo)3光門測速法（7T—9T）

目標(biāo)4整體系統(tǒng)法（10T—12T）

目標(biāo)5雙車比較法（13T—15T）

【特訓(xùn)典例】

一、拉力替代法

i.物理小組的同學(xué)在實驗室利用下圖甲所示的裝置來探究"在外力一定時，物體的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)

系"。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。

（1）實驗中，需要補償阻力。在小車后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器，調(diào)節(jié)木板的傾斜度。接通

打點計時器的電源，使小車在_________（選填"掛"或"不掛"）砂桶時，打出的紙帶上的點跡間隔相等，則

說明補償好阻力。

（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車上祛碼的質(zhì)量，如圖乙所示是某次用打點計時器打下的一條紙帶。

已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz,紙帶上每兩個相鄰計數(shù)點之間還有4個打出的點未畫出，根據(jù)紙

帶可求出小車運動時的加速度大小為________m/s2o（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）小組同學(xué)根據(jù)多次實驗數(shù)據(jù)，描繪出如圖丙所示的工Q表示小車加速度，M表示小車及祛碼總質(zhì)

a

量）。己知實驗中已經(jīng)完全補償了阻力的影響，發(fā)現(xiàn)圖像不過原點，原因是,縱軸上的截距的物理

意義是（用題中所給的字母表示）。

2.某同學(xué)用如圖1所示的裝置做"探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，使槽碼的質(zhì)量不變以

保持拉力不變,通過在小車內(nèi)放置祛碼改變小車的質(zhì)量M,通過打點計時器打出的紙帶計算小車的加速度

已知打點計時器的頻率為50Hzo

小車打點計時器紙帶

%一一多塊

眼I

1圖1

（1）如圖2所示是某次實驗時得到的一條紙帶，已知相鄰兩計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，可知打下2

點時小車的速度大小為m/s,小車的加速度大小為m/s2o（保留2位有效數(shù)字）

J~612347

???:5

-3.40"

三20單位：cm

11.40

*16.00,

圖2

（2）該同學(xué)通過改變小車的質(zhì)量，根據(jù)多組數(shù)據(jù)作出了如圖3所示的圖像，該圖像不過坐標(biāo)原點的原因可

（3）該同學(xué)在小車上固定一豎直薄板，欲探究空氣阻力與速度的關(guān)系，一次實驗中得到了小車速度v與時

間f的圖像如圖4所示，可以得出的結(jié)論是0

3.某同學(xué)用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系"的實驗。

小車紙帶打點計時器

Z單位:cm

205.,846.45)7

乙內(nèi)

（1）實驗時保持小車的質(zhì)量不變，為了能使鉤碼所受的重力近似作為小車受到的合力，鉤碼質(zhì)量機(jī)和小車

質(zhì)量M選取以下哪一組更好

A.A/=200g,m=10g>15g>20g、25g、30g、35g

B.止200g,m=20g>40g>60g、80g、100g、120g

C.M=400g,m=10g>15g>20g、25g、30g、35g

D.A/=400g,m=20g>40g>60g、80g、100g>120g

（2）按正確的實驗操作，打出的一條紙帶如圖乙所示，紙帶上A、8、C、。、E為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點

間還有一個計時點，打點計時器所用交流電頻率為50Hz,則小車做勻加速直線運動的加速度。二m/s2

（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）；如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率/>50Hz,但當(dāng)時該同學(xué)并不知道，那么測得

的加速度值比真實值_______（填“偏大"或"偏小"）O

（3）若不斷增大鉤碼質(zhì)量進(jìn)行實驗，得到的a-F的關(guān)系如圖丙所示，由圖可見歹較大時圖線發(fā)生明顯彎

曲，如果已知小車質(zhì)量為某次對應(yīng)鉤碼質(zhì)量為如重力加速度為g,則圖中42表達(dá)式應(yīng)為（用

〃、加和g表示）。

二、拉力直測法

4.某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與力的關(guān)系。甲圖中小車A的質(zhì)量為V,連接在小車

后的紙帶穿過電火花計時器，它們均置于已平衡摩擦力的一端帶有定滑輪的足夠長的木板上，鉤碼B的質(zhì)

量為優(yōu)，C為力傳感器（與計算機(jī)連接可以直接讀數(shù)）。實驗時改變B的質(zhì)量，記下力傳感器的對應(yīng)讀數(shù)E

不計繩與滑輪的摩擦。

（1）在實驗過程中，（選填"需要"或"不需要"）滿足"小車A的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼B的質(zhì)量機(jī)"

這一條件。

（2）該同學(xué)在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采

用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_________m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

6.196.707.217.72單位：cm

乙

（3）該同學(xué)以力傳感器的示數(shù)尸為橫坐標(biāo)，加速度。為縱坐標(biāo)，畫出的圖像是一條直線，如圖丙所

示，圖線與橫坐標(biāo)軸的夾角為。，求得圖線的斜率為左，則小車的質(zhì)量為

5.在探究加速度。與物體所受合力產(chǎn)關(guān)系的實驗中，如圖甲所示為實驗裝置簡圖。

甲

（1）下列做法正確的是;

A.實驗需要平衡摩擦力

B.實驗不需要平衡摩擦力

C.實驗需要滿足m遠(yuǎn)小于M的條件

D.實驗不需要滿足加遠(yuǎn)小于M的條件

（2）某次實驗中，小車拖動紙帶做勻加速直線運動，打點計時器所用的電源頻率為50Hz,實驗得到的一

條紙帶如圖乙所示，紙帶上每相鄰的兩個計數(shù)點之間都有四個點未畫出。按時間順序取0、1、2、3、4、5

六個計數(shù)點，實驗中用直尺量出各計數(shù)點到0點的距離如圖乙所示（單位：cm）。在計數(shù)點1所代表的時刻，

紙帶運動的瞬時速度為匕=m/s,小車的加速度。=____m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。

012345

??￥

11

11!cm

01.403.556.4510.10

乙

（3）有一位同學(xué)通過實驗測量作出了如圖丙中的A圖線，該圖線不通過坐標(biāo)原點的原因是

6.為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，甲、乙兩向?qū)W設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。其中M為小

車的質(zhì)量，機(jī)為砂和砂桶的質(zhì)量，％為固定在小車前端的小滑輪的質(zhì)量，力傳感器可測出輕繩中的拉力大

小。

（1）實驗時，一定要進(jìn)行的操作是。

A.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

B.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量〃，遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M

C.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)

D.將帶定滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力

（2）甲同學(xué)在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采

用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（3）甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)/為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a-/圖像是一條直線（如圖丙）,

圖線與橫坐標(biāo)的夾角為6,求得圖線的斜率為左，則小車的質(zhì)量為。

三、光門測速法

7.圖（a）裝置可以研究物體質(zhì)量一定時，其加速度與合外力的關(guān)系。實驗時，氣墊導(dǎo)軌水平放置，右側(cè)

適當(dāng)位置的上方固定光電門，調(diào)整定滑輪的高度，使滑塊與滑輪間的細(xì)繩水平。

△_Zir................................

氣墊寫軌:軌道標(biāo)尺

-------X—

U圖(a)

（1）測量前，力傳感器調(diào)零（選填"需要"、"不需要"）。

（2）在右側(cè)吊籃中放入祛碼，將滑塊由靜止釋放，力傳感器測得細(xì)繩中的拉力/，光電門測得寬度為d的

擋光片的擋光時間At。保持滑塊質(zhì)量不變，逐漸增加吊籃中祛碼的個數(shù)，再將滑塊由靜止釋放，測得多組

拉力下和對應(yīng)的擋光時間加。建立圖（b）所示的坐標(biāo)系，若希望從圖像方便而又準(zhǔn)確地得出加速度與合外

力的關(guān)系，則每次滑塊（選填"必須"、"不必"）從相同位置釋放，擋光片寬度改

變（選填"可以"、"不可以"）。

（3）某同學(xué)依據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪出圖（b）所示的圖線，并得出圖線的斜率%,從軌道標(biāo)尺上讀出滑塊釋放位

置與光電門之間的距離x,則滑塊與擋光片的總質(zhì)量（用左、x、d表示）。

（4）為了提高實驗的準(zhǔn)確度，可以采取的措施有0（不少于2條措施）

8.某實驗小組的同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置探究小車勻加速運動速度和位移的關(guān)系并測量小車（含遮光

條）的質(zhì)量加。

①實驗小組的同學(xué)用刻度尺測量出遮光條的寬度d

②掛上托盤和祛碼，改變木板的傾角，使小車（含遮光條）沿木板勻速下滑；

③取下托盤和祛碼，測出其總質(zhì)量為m,讓小車從起點由靜止出發(fā)沿木板下滑通過光電門并通過計算機(jī)記

錄了擋光時間9;

④改變祛碼質(zhì)量和木板傾角，重復(fù)步驟②③，每次釋放小車位置相同且光電門在木板上位置不變，用刻

度尺測出小車在起點時遮光條的中點到光電門的距離L己知重力加速度為g。

根據(jù)實驗步驟回答以下問題（結(jié)果均用相、k、g、d、L表示）:

（1）根據(jù)步驟③可知，小車受到的合外力為O

1

（2）某小組成員通過實驗記錄的數(shù)據(jù)作出〃L西圖像，若已知該圖像斜率為七則小車的質(zhì)量

M=o

9.某物理興趣小組利用如圖1所示的裝置，探究牛頓第二定律。氣墊導(dǎo)軌置于水平桌面上，Gi和G2為兩

個光電門，A為帶有遮光片的滑塊，其質(zhì)量為B為重物，其質(zhì)量為祖，重力加速度為g,實驗過程如下：

G2⑦遮光片01cm-—主尺

?r*"■相墊導(dǎo)軌1]11IJ」」][11]]

一游標(biāo)尺

010

'B圖1圖2

（1）將細(xì)線取下，輕推滑塊A,測得遮光片通過光電門Gi、G2的時間分別為加|、加2,若氣墊導(dǎo)軌水平,

則有甑（填“>"、"="或

（2）將氣墊導(dǎo)軌調(diào)成水平狀態(tài)后，掛上細(xì)線和重物，用重物的重力相g作為系統(tǒng)受到的合外力。

（3）用20分度的游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度如圖2所示，讀數(shù)為mm。為了測定系統(tǒng)的加速度，

除了測定滑塊A經(jīng)過光電門Gi和G2的時間和遮光片的寬度d外，還需要測量_______o

（4）多次改變重物B的質(zhì)量獲得對應(yīng)的加速度a。若牛頓第二定律成立，則滿足的關(guān)系式為（用m、

g和a表示）。

四、整體系統(tǒng)法

10.某實驗小組利用如圖甲所示的裝置驗證牛頓第二定律。

小車紙帶打點計時器

（1）實驗前補償阻力的做法是：把實驗器材安裝好，先不掛重物，將小車放在木板上，后面固定一條紙帶,

紙帶穿過打點計時器。用墊塊把木板一端墊高，接通打點計時器，讓小車以一定初速度沿木板向下運動，

并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度，直到小車拖動紙帶沿木板做運動。

（2）為使砂桶和砂的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力，需滿足的條件是砂桶及砂的總質(zhì)量

（填"遠(yuǎn)大于""遠(yuǎn)小于"或"近似等于"）小車的總質(zhì)量。

（3）實驗中打出的一條紙帶的一部分如圖乙所示。紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的3個計數(shù)點A、8、C,相鄰計數(shù)點

之間還有4個點沒有標(biāo)出。打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上。則打點計時器打8點時，小車的速

度％=m/s。多測幾個點的速度作出v—r圖像，就可以算出小車的加速度。

ABCcm

piipiiipiiwiipiiiliiiipiiiliiiipiiliiiipii；11111pli(邛川|iiiipiii|iiiip“iiiipiii|iiiip“iiq\

13456789101112131415)

乙

（4）在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，要保證砂和砂桶的質(zhì)量不變。若砂和砂桶的質(zhì)量機(jī)與小車的總質(zhì)量M

間的關(guān)系不滿足第（2）問中的條件,由實驗數(shù)據(jù)作出。和二的圖線’則圖線應(yīng)如圖中的一所示（填

正確選項的字母）。

11.某物理興趣小組用如圖所示的裝置研究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系。帶擋光片的物體A內(nèi)有若干質(zhì)量均

為人的小鐵片，初態(tài)時A、B系統(tǒng)剛好靜止，物體A、B的質(zhì)量相等。

光電門

口B2

尚光片匚［2|A

（1）用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d,如圖所示，則擋光片的寬度”=cm。

12

」I」！!|||J,1』J」」」

|riri|riri]III11I?rI|

01020

（2）測量擋光片到光電門中心的距離6,將A中的1個小鐵片移到B中，由靜止釋放A,記錄擋光片的擋

光時間「。

（3）將A中的2個小鐵片移到B中，在相同的初始位置由靜止釋放A,記錄擋光片的擋光時間弓。

（4）多次重復(fù)，得到移動的小鐵片的數(shù)量力和對應(yīng)的擋光時間加。

（5）以"為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，將實驗測得的數(shù)據(jù)描點連線，若得到一條傾斜的直線，則表明

物體的加速度與質(zhì)量成反比，與所受合力成正比。

（6）請寫出一條產(chǎn)生實驗誤差的原因________o

12.（1）敏敏利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實驗臺上的長

木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小車相連，另一端可懸掛鉤碼。

本實驗中可用的鉤碼共有N=5個，每個質(zhì)量均為0.010kg。實驗步驟如下：

i.將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車（和鉤碼）可以在木板上

勻速下滑。

ii.將“（依次取〃=1,2,3,4,5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余個鉤碼仍留在小車內(nèi)。先用手按住小

車再由靜止釋放，同時用速度傳感器記錄小車的運動情況，繪制VT圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加

速度

iii.對應(yīng)不同的〃的a值作出"圖像（c）,并得出結(jié)論。

①該同學(xué)實驗過程中重物始終未落地，得到如圖所示力圖象（b）,根據(jù)圖象可以分析出在實驗操作中可能

存在的問題是

A.實驗中未保持細(xì)線和軌道平行

B.實驗中沒有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量

C.實驗中先釋放小車后打開打點計時器

②利用圖像求得小車（空載）的質(zhì)量為kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2）。

③若以"保持木板水平"來代替步驟①，則所得的的圖像（）（填入正確選項前的標(biāo)號）。

a,a,a,

1/g1/g|/9|/.

A.OB.OC.d*■D.O

五、雙車比較法

13.某物理興趣小組用控制變量法"探究加速度與合外力、物體質(zhì)量的關(guān)系"，在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時

設(shè)計了如圖甲所示實驗，兩輛小車放在光滑水平板上，前端各系一根細(xì)繩，繩的另一端跨過光滑定滑輪各

掛一個相同小盤，盤中放有相同的重物，兩小車后端各系一根細(xì)線，將兩小車放置在同一起點，用黑板擦

壓住細(xì)線，釋放黑板擦，兩小車同時出發(fā)，運動一段時間后，再用黑板擦壓下細(xì)線讓兩小車同時停止運動。

（1）為了用小盤和重物所受的重力表示細(xì)繩的拉力，需要滿足的條件是。

（2）實驗中某同學(xué)測出兩小車運動的位移分別為玉、馬，小盤和重物的質(zhì)量與小車、小盤和重物的總質(zhì)量

的比值分別為尤、h,則勺：心==

（3）小組同學(xué)只用一輛小車研究加速度與外力之間的關(guān)系，得到數(shù)據(jù)并繪制出了相應(yīng)的,-［圖像如圖乙

ar

所示，取重力加速度為g,小車質(zhì)量為圖中斜率左=,截距b=

14.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，兩位同學(xué)設(shè)計了不同的實驗方案。

甲

（1）甲同學(xué)采用圖（甲）的實驗裝置進(jìn)行實驗。

①為了能將槽碼盤和槽碼的總重力當(dāng)作小車受到的合外力，以下步驟必須采用的有

A.長木板右端適當(dāng)墊高，小車在不受牽引時能拖動紙帶沿木板勻速運動

B.長木板右端適當(dāng)墊高，小車在槽碼盤和槽碼牽引下能拖動紙帶沿木板勻速運動

C.使小車質(zhì)量遠(yuǎn)小于槽碼和槽碼盤的總質(zhì)量

D.使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼和槽碼盤的總質(zhì)量

②圖乙是實驗時打下的紙帶，其中。、4B、a。為我們在紙帶上所選的計數(shù)點。打點周期為T,相鄰兩

點間還有四個點沒畫出，則小車的加速度表示為；（用題中和圖乙中物理量的符號表示）

乙

（2）乙同學(xué)采用圖丙的實驗裝置進(jìn)行實驗（圖丁為俯視圖）。

將兩個相同的小車放在水平木板上，前端各系一條繩子，繩子的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中放

上不同的重物。兩個小車后各系一條細(xì)線，用夾子把兩條細(xì)線同時夾住，使小車靜止。打開夾子，兩個小

車同時開始運動，合上夾子，兩個小車同時停下來。只需要測量兩小車的位移x