陜西省寶雞市某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年陜西省寶雞一中七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）

1.（3分）-2023的倒數(shù)是（）

11

A.2023B.—C.-2023D.——

乙U乙D乙U乙O

2.（3分）“近地點”在天文學(xué)上是指月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道距地球最近的一點，月球的近地點距離363300

千米，將363300用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.3.633X105B.3.633X106C.3.633X104D.36.33X104

3.（3分）下列運算不正確的是（）

A.a+a=a2B.a2*a3=a5

C.（a3）3=a9D.（-2a2）3=-8a6

1

4.（3分）若了邛,與-5乂好的差為單項式，則m-n=（）

A.-2B.2C.8D.-8

5.（3分）已知x+y-4=0,則2XX2."的值為（）

A.8B.64C.16D.12

6.（3分）下列說法正確的是（）

A.多項式初2+3x+5y是二次三項式

x2y1

B.——十的系數(shù)是一孑

C.單項式-的次數(shù)為三次

D.-2mn+l是單項式

7.（3分）過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為

（）

A.6B.7C.8D.9

8.（3分）如果代數(shù)式浮+°的值是3,則代數(shù)式2a2+2.+1的值是（）

A.8B.7C.6D.5

9.（3分）如圖，已知點/、3在直線/上，且線段48=9.若點C在直線48上，且2C=3,點M是線

段NC的中點，則線段的長度為（）

--'1I

A-----------B

A.5B.6C.3或6D.3或5

10.（3分）如圖①，在長方形48C。中，點E在ND上，且/4￡3=60°,分別以8￡、CE為折痕進(jìn)行

折疊并壓平，如圖②，若ED'=10°,則NOEC的度數(shù)為（）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

11.（3分）墻面上固定一個木條需要兩個釘子，其依據(jù)是.

12.（3分）鐘表上的時間是3時30分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是度.

13.（3分）一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)之和為零，則

14.（3分）己知X°=2,/=3,則留+21=

15.(3分)如圖，某鏈條每節(jié)長為2.8c機，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1。加，按這種連接方

式，50節(jié)鏈條總長度為cm.

^^2.8cm.-1cm—

azdQZ0ZO-GUD

1節(jié)2節(jié)50節(jié)

三、解答題(共10小題，計75分，解答應(yīng)寫出過程)

16.(8分)計算

(1)(-3)X2+(-24)4-4-(-3)；

-I2

(2)|—5|+(—3)2—(兀-3.14)。+(一±)X(-1)5.

2

1

17.(5分)先化簡,再求值：5(3a2b-aP)-3(-air-3/6),其中a=-1,b=~.

18.(8分)解方程

(1)4(x-1)-1=3(x-2)

3x+2x—2

(2)x--=1-".

19.(5分)如圖，已知線段.、b、c(a>c),用圓規(guī)和直尺作一條線段，使它等于a+2b-

a,b?，c，

20.(6分)某校七年級六個班組織舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以5千克為標(biāo)

準(zhǔn)，超過的記為“+”，不足的記為一班到五班收集的廢紙質(zhì)量分別是+1,+2,-1.5,0,-1

(單位：千克)，六個班共收集了33千克的廢紙.

(1)求六班收集的廢紙的質(zhì)量；

(2)若本次活動收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級可獲得榮譽稱號，請計算獲得榮譽稱號的班級收集廢紙

的總質(zhì)量.

21.(8分)如圖，線段/5=10cm,C是線段上一點，AC^6cm,D、￡分別是48、5c的中點.

(1)求線段CD的長;

(2)求線段的長.

ADCEB

22.(8分)某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查

(每人只選一種書籍)，如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；

(3)補全條形統(tǒng)計圖；

(4)若該年級有600名學(xué)生，請你估計該年級喜歡“漫畫”的學(xué)生人數(shù)約是人.

23.(6分)有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5

秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.(火車長度不計)

24.(9分)如圖，O是直線CE上一點，以。為頂點作/4。8=90°,且CU,08位于直線CE兩側(cè)，OB

平分/CO0.

(1)當(dāng)//OC=60°時，求NDOE的度數(shù);

(2)請你猜想//OC和/的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

25.(12分)以直線N8上一點。為端點作射線。C,使NBOC=60°,將一個直角三角形的直角頂點放在

點。處.(注：/D0E=9T)

(1)如圖1,若直角三角板。0E的一邊。。放在射線。2上，則NCOE=°；

(2)如圖2,將直角三角板。0E繞點。逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若0E恰好平分N/OC,請說明

OD所在射線是23OC的平分線；

(3)如圖3,將三角板。0E繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好/。。。=三//?！?求NBOD

EC

。DB00

圖1圖2圖3

的度數(shù)?

2024-2025學(xué)年陜西省寶雞一中七年級(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

參考答案

選擇題(共10小題)

題號12345678910

答案BAAA.CBBB.Cc

二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)

11.答案為：兩點確定一條直線.

12.答案為：75.

13.答案為：-1.

14.答案為：72

15.答案為：91.

三、解答題(共10小題，計75分，解答應(yīng)寫出過程)

16.解:(1)原式=-6+(-6)+3

=-9；

1

(2)原式=5+9-1-i--X(—1)

4

=14+4

=18.

17.解：原式=15〃26-5加+3加+9。26

=24a2b-lab1,

1「I1cl

當(dāng)a=-1,b=5時，原式=24X(-1)2X——2X(-1)X(5)2=125.

18.解：(1)去括號得：4x-4-1—3x~6,

解得：x=-1;

(2)去分母得：6x-2(3x+2)=6-3(x-2),

去括號得：6x-6x-4—6-3x+6,

移項合并得：3x=16,

16

解得：x.

19.解：如圖，線段即為所求作的線段.

A%(E)C詒

20.解：(1)由題意得，5個班收集廢紙和為：5X5+1+2-1.5+0-1=25.5(千克),

則六班收集的廢紙的質(zhì)量為33-25.5=7.5(千克)；

(2)由題意得，一、二、六班為前3名，可獲得榮譽稱號，

則獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質(zhì)量為:7.5+(5+1)+(5+2)=20.5(千克).

21.解：(1)?.，。是48的中點，

11

.9.AD=~AB=—X10=5。機，

?:CD=AC-AD,

.'.CD=6-5=lcm；

(2)?；BC=AB-AC,

.\BC=10-6=4cm,

???￡是5C的中點，

11

：.CE=~BC=~x4=2cmf

■:DE=DC+CE,

.\DE=l+2=3cm.

22.解：（1）80^-40%=200（人），

故這次活動一共調(diào)查了200名學(xué)生.

故答案為：200；

（2）20+200X360°=36°,

故在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于36°.

故答案為：36；

（3）喜歡科普常識的人數(shù)為200X30%=60（人），補全圖形如下:

600X20%=120（人），

故估計該年級喜歡閱讀“漫畫”的人數(shù)為120人.

故答案為：120.

23.解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，火車車頭在第一鐵橋所需的時間

比2x—50

為麗分.火車車頭在第二鐵橋所需的時間為一而一分.

x52%—50

依題意，可列出方程麗+而=』一，

解方程x+50=2x-50,

得x=100,

A2x-50=2X100-50=150.

答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米.

24.解：(1)VZAOB=90°,ZAOC=60°,

AZBOC=9Q°-60°=30°,

〈OB平分NCOZ),

:?/BOC=/BOD=30°,

???NQOE=180°-30°-30°=120°；

(2)ZDOE=2ZAOCf

理由如下：'：ZAOB=9Q°,

AZBOC=90°-ZAOC,

TOB平分NCOZ),

JZBOC=ZBOD=90°-ZAOC,

：.ZDOE=1SO°-2Z50C=180