八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形11.2.1三角形的內(nèi)角同步

11.2.1三角形內(nèi)角課堂導(dǎo)學(xué)……………..…1

課前預(yù)習(xí)……………..…23課后鞏固……………..…4能力培優(yōu)……………..…5

關(guān)鍵目標(biāo)……………..…第1頁關(guān)鍵目標(biāo)掌握三角形內(nèi)角和定理及其推理過程，能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理處理一些簡單實際問題．第2頁課前預(yù)習(xí)1．三角形內(nèi)角和等于__________．2．直角三角形兩個銳角__________．3．有兩個角互余三角形是__________．180°互余直角三角形第3頁課堂導(dǎo)學(xué)知識點1：三角形內(nèi)角和【例1】如右下列圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，

∠ACB平分線，∠A＝50°，則∠BOC等于(

)

A.110°B.115°C.120°D.130°第4頁課堂導(dǎo)學(xué)【解析】由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義求出∠OBC＋

∠OCB度數(shù)，再依據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可

求出∠BOC度數(shù)．【答案】B【點拔】本題主要利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義，

熟練掌握定理和概念是解題關(guān)鍵．第5頁課堂導(dǎo)學(xué)對點訓(xùn)練一1．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，則∠C＝__________.2．在△ABC中，∠A＋∠B＝110°，則∠C＝______.3．在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝∠C，則∠C＝__________．4．△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，則∠A＝_________.105°70°30°72°第6頁課堂導(dǎo)學(xué)5．以下列圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝40°，AD是△ABC角平分線，求∠ADB度

數(shù)．

∵AD是△ABC角平分線，∴∠BAD＝?∠BAC＝40°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝100°.第7頁課堂導(dǎo)學(xué)知識點2：直角三角形兩銳互余【例2】在△ABC中，已知∠A＝70°，BE是AC上高，CF是AB上高，H是BE和CF交點．求∠BHF度數(shù)．【解析】在Rt△ABE中，求出∠ABE度數(shù)，然后在Rt△BFH

中，依據(jù)∠ABE與∠BHF互余關(guān)系則可求解．第8頁課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：在Rt△ABE中，∠AEB＝90°.∴∠ABE＝90°－∠A＝90°－70°＝20°.在Rt△BFH中，∠BFH＝90°，

∴∠BHF＝90°－∠ABE＝90°－20°＝70°【點拔】本題熟知“直角三角形兩個銳角互余”是解答此題

關(guān)鍵．第9頁課堂導(dǎo)學(xué)對點訓(xùn)練二6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，則∠B＝__________．7．已知：以下列圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂

足為D，∠1＝65°，則∠B＝________度．

第7題

第8題8．如上圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝55°，則∠BCD

度數(shù)為__________．50°6535°第10頁課堂導(dǎo)學(xué)對點訓(xùn)練二9．以下列圖，AE，AD分別是△ABC高和角平分線，且∠B＝30°，∠C＝70°.(1)求∠EAC度數(shù)；∠EAC＝90°－∠C＝90°－70°＝20°第11頁(2)求∠ADE度數(shù)．課堂導(dǎo)學(xué)∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°，∵AD為△ABC角平分線，∴∠DAC＝

∠BAC＝40°，∴∠ADE＝180°－∠C－∠DAC＝70°.第12頁11．如上圖，將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于________度．課后鞏固10．以下列圖，AB∥CD，AC與BD相交于點O，∠A＝30°，∠COD＝105°.則∠D＝________度．第10題第11題4575第13頁13．如上圖，已知△ABC中，∠B＝90°，角平分線AD、CF相交于E，則∠AEC度數(shù)是_________．課后鞏固12．以下列圖，AE是△ABC邊BC上高，AD平分∠EAC，∠C＝44°，則∠ADE＝________度．67135°第12題第13題第14頁14．以下列圖，已知：AD是△ABC角平分線，CE是△ABC高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB度數(shù)．課后鞏固在Rt△BCE中，∠BEC＝90°，∴∠B＝90°－∠BCE＝50°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝

∠BAC＝30°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝100°.第15頁15．以下列圖所表示，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°.(1)求∠ADB度數(shù)；課后鞏固∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝

∠BAC＝30°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝84°.第16頁課后鞏固(2)若DE⊥AC于點E，求∠ADE度數(shù)．∵∠CAD＝

∠BAC＝30°，∴∠ADE＝90°－∠CAD＝60°.第17頁16.以下列圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上高，求∠DBC度數(shù)．課后鞏固設(shè)∠A＝x°，則∠C＝∠ABC＝2x°，由三角形內(nèi)角和定理，得x＋2x＋2x＝180，解得x＝36，∴∠C＝72°，∵BD⊥AC，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.第18頁課后鞏固17．以下列圖，A點在B處北偏東40°方向，C點在B處北偏東85°方向，A點在C處北偏西55°方向，求∠BCA及∠BAC度數(shù)．由題意，得∠DBA＝40°，∠DBC＝85°，∴∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝45°，∵DB∥EC，∴∠BCE＝180°－∠DBC＝95°，∵∠ACE＝55°，∴∠BCA＝∠BCE－∠ACE＝40°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠BCA＝95°.第19頁能力培優(yōu)18．已知，以下列圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上高，AE平分∠BAC.(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，則∠DAE＝________；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，則∠DAE＝________；(3)請你由(1)、(2)猜測∠DAE與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？并證實你猜測．5°20°第20頁能力培優(yōu)∠DAE＝(∠B－∠C)，證實：∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠∠BAC∵∠BAC＝180°－(∠B＋