2025年河北省中考啟光模擬數(shù)學（三）

2025年河北省初中學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷(三)注意事項：1.本試卷共12頁，總分120分，考試時長120分鐘。2.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷相應位置上。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.若用+60千米表示向東行駛60千米，則-20千米表示行駛的方向是2.如圖1,書寫漢語拼音的四線格是由等距離的四條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A,B,C都在橫線上，若線段AB=9,3.下列運算正確的是則線段BC的長是(4.有一種納米材料的分子的直徑為0.0000007cm,其中0.0000007用科學記數(shù)法表示為5.如圖2,從C處觀察A,B兩處的視角∠ACB=40°,從A處觀察C處的仰角為20°,點A,B在同一水平線上，則從B處觀察C處的仰角為圖2A.20°B.30°A.7C.97.如圖3,△ABC≌△DAE,點D為線段BC上一點.若∠ADE=125°,∠C=15°,則∠ADB=(圖3A.30°B.35°C.40°數(shù)學試卷(三)第2頁(共12頁)況如下表，若依次按照30%,40%,30%的比例計算成績，則這位選手的綜合成績是()11.如圖4,拋物線L?與x軸交于點A,B(點A在點B的右側),它的頂點為點C.將拋物線lB.ab=-3D.ab=-5數(shù)學試卷(三)第3頁(共12頁)數(shù)學試卷(三)第4頁(共12頁)AB=AO.若△AOB的面積小于4,則k的取值范圍是 三、解答題(本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分7分)兩個邊長分別為a和b的正方形按如圖8-1所示放置，再在大正方形內部的左上角擺放一個邊長為b的小正方形(如圖8-2).設圖8-2中未重疊部分(空白)的面積為S?,兩個小正方形未重疊的上半部分的面積為S?.a數(shù)學試卷(三)第5頁(共12頁)數(shù)學試卷(三)第6頁(共12頁)18.(本小題滿分8分)某次數(shù)學競賽的成績均不低于60分，從中隨機抽取了n名學生的成績進行分析，并繪制成如下的競賽成績統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖(圖9),其中“80≤z<90”這組的數(shù)據(jù)如下：86,84,89,84,85,87,88,82,85,85.組別1組ac圖9(1)c=,“80≤r<90”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分；(2)這n名學生數(shù)學競賽成績的中位數(shù)是分；(3)若學生成績達到85分及以上為優(yōu)秀，請你估計全校1500名學生中優(yōu)秀學生的人數(shù)；(4)A,B,C,D四名同學(A為男生，其余為女生)在該競賽中均成績優(yōu)秀，從這四選兩人參加學校的數(shù)學素養(yǎng)展示活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一名男生和一名女生的概率.19.(本小題滿分8分)為了方便業(yè)主為新能源汽車充電，某小區(qū)要建設一批充電樁.已知新建2個地上充電樁和3個地下充電樁需要1.3萬元，新建3個地上充電樁和1個地下充電樁需要0.9萬元.(1)求新建一個地上充電樁和一個地下充電樁各需多少萬元；(2)若該小區(qū)計劃用不超過13.3萬元的資金新建50個充電樁，且地上充電樁的數(shù)量不超過20個，求共有哪幾種建造方案.數(shù)學試卷(三)第7頁(共12頁)20.(本小題滿分8分)如圖10-1,過邊長為10的正六邊形EFGHIJ的頂點E,H作平行線AB//CD,O為正六邊形EFGHIJ的中心，當兩平行線分別繞點E,H旋轉時(兩直線始數(shù)學試卷(三)第8頁(共12頁)21.(本小題滿分9分)作圓，交AD于點M,恰好與對角線BD相切于點Q,作弦QP//AB,QP與AD交于點N.(1)求矩形對角線BD的長；(2)求弦QP的長.圖1122.(本小題滿分9分)如圖12,直線y=kx+6與w軸交于點B(-6,0),與y軸交于點A,直線CD與yD(0,2),與x軸交于點E,與直線AB交于點C(-3,m).(3)若點P是線段BE上一動點，點P從點B開始以每秒1個單位長度的速度向點E運動，圖12數(shù)學試卷(三)第10頁(共12頁)23.(本小題滿分11分)(1)如圖13-2,連接BD,DG.①直接寫出BD的長，并求出sinC的值.數(shù)學試卷(三)第11頁(共12頁)數(shù)學試卷(三)第12頁(共12頁)24.(本小題滿分12分)如圖14,已知拋物線L?:y=x2+2x與x軸交于點O,A(O為坐標原點),拋物線L與L?關