河南省H20聯(lián)盟2025屆高三下學(xué)期4月聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2025屆H20高中聯(lián)盟4月高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡指定位置上.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則集合A的子集個(gè)數(shù)是（）A.4 B.8 C.16 D.322.已知函數(shù)，是的反函數(shù)，則（）A10 B.8 C.5 D.23.已知平面，和直線，，，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A. B. C.3 D.65.某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過一年其價(jià)值就會(huì)減少（為正常數(shù)）萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過10年，它的價(jià)值將開始低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%，設(shè)備將報(bào)廢.則的取值范圍為（）A. B. C. D.6.在斜三棱柱中，分別為側(cè)棱上的點(diǎn)，且，過的截面將三棱柱分成上、下兩個(gè)部分的體積之比可以為（）A2 B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，以的角速度按逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，以的角速度按逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng).、分別以、為起點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過后，動(dòng)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則的最小值為（）A. B. C. D.8.為拓展學(xué)生數(shù)學(xué)視野，鼓勵(lì)學(xué)生多讀數(shù)學(xué)書，學(xué)校舉辦了“數(shù)學(xué)圖書在哪”抽獎(jiǎng)活動(dòng).如圖，在一個(gè)5×5的方格表中，按如下規(guī)則放置了一些圖書，小方格中的數(shù)字表示與其有公共頂點(diǎn)的小方格的圖書的總本數(shù)，且有數(shù)字的小方格上沒有圖書，其余方格內(nèi)無(wú)限制，且每一個(gè)方格只能放1本圖書.則所有可能的圖書排列方式總數(shù)為（）A.160 B.192 C.224 D.256二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知如圖是函數(shù)，（，）的部分圖象，則（）A.的圖象關(guān)于中心對(duì)稱B.在單調(diào)遞增C.在點(diǎn)處的切線方程為D.的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后為偶函數(shù)10.下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)據(jù)8，6，4，11，3，7，9，10的上四分位數(shù)為9B.若，，且，則C，D相互獨(dú)立C.某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，越大，該物理量在一次測(cè)量中在的概率越大D.若樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)為4，的平均數(shù)為22，則樣本數(shù)據(jù)，9的方差為2011.閔可夫斯基距離，是兩組數(shù)據(jù)間距離的定義．設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別為和，這兩組數(shù)據(jù)間的閔氏距離定義為，其中表示階數(shù)．則下列說(shuō)法正確的有（）A.若，則；B.若，其中，則；C.若，其中，則的最小值為．D.若，其中，則；三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知為常數(shù)，且，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)滿足，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合所形成圖形的面積為______.13.若為等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，，則______.14.已知的頂點(diǎn)，分別為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在的右支上，且與的一條漸近線垂直，記的離心率為，若，則_______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.15.如圖，正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，二面角的正切值為，為側(cè)棱上的點(diǎn)，且平面.（1）求直線到平面的距離.（2）請(qǐng)判斷在平面上是否存在一點(diǎn)，使得是以為底邊，為頂角的等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的軌跡；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.16.記為正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)積，且，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）表示不超過的最大整數(shù)，如，，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.某學(xué)校為全面提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)和閱讀水平，構(gòu)建“書香校園”，特舉辦“課外閱讀知識(shí)競(jìng)賽”，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)這次活動(dòng)的滿意程度，在所有參加“課外閱讀知識(shí)競(jìng)賽”的同學(xué)中抽取容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表：?jiǎn)挝唬喝藵M意程度性別合計(jì)男生女生滿意120不滿意150合計(jì)200（1）請(qǐng)補(bǔ)全上面的列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為滿意程度與性別有關(guān)系；（2）若競(jìng)賽成績(jī)?cè)谇?0的同學(xué)進(jìn)入決賽環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)共設(shè)置3道試題，且每一道試題必須依次作答，至少答對(duì)2道才能進(jìn)入總決賽，且每人答對(duì)這3道試題的概率分別為，，，3道試題答對(duì)與否互不影響.（i）用X表示能進(jìn)入總決賽的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望；（ii）記有n人進(jìn)入總決賽的概率為，求取最大值時(shí)的值.附：，其中.0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.82818.已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且在軸上截得弦長(zhǎng)為4.動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線交曲線E于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與E的另一個(gè)交點(diǎn)為C，點(diǎn)A在M與C之間.（i）證明：線段垂直于x軸；（ii）記的面積為，的面積為，求的取值范圍.19.已知函數(shù)的圖象與x軸的三個(gè)交點(diǎn)為A，O，B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）若，點(diǎn)P在的圖象上，且異于A，O，B，點(diǎn)Q滿足，，求的最小值.

2025屆H20高中聯(lián)盟4月高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷組織命題：黃岡市文海教科院考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡指定位置上.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】##四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（