2025屆高中物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型專練專題6.2電場能的性質(zhì)含解析

PAGEPAGE9專題6.2電場能的性質(zhì)1．如圖所示，一圓環(huán)上勻稱分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是()A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低B．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最高C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢上升D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低答案：B2.如圖所示，高速運(yùn)動(dòng)的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則()A．α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大B．三點(diǎn)中，α粒子在N點(diǎn)的電勢能最大C．在重核產(chǎn)生的電場中，M點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的低D．α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場力對(duì)它做的總功為負(fù)功答案：B解析：由題圖α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，α粒子受重原子核的斥力作用而運(yùn)動(dòng)，故重核帶正電，四周電勢為正；因Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，故α粒子從M到Q，電場力做正功，動(dòng)能增大，速度增大，A、D均錯(cuò)；N點(diǎn)離核最近，電勢能最大，B對(duì)；沿電場線方向，電勢降低，故M點(diǎn)比Q點(diǎn)電勢高，C錯(cuò)。3．如圖，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個(gè)帶正電的摸索電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢線。取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，若將q1、q2移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是()A．A點(diǎn)電勢大于B點(diǎn)電勢B．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點(diǎn)的電勢能小于q2在B點(diǎn)的電勢能答案：C4．一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)，取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示，下列圖象中合理的是()答案：D解析：依據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系：W電＝－ΔEp＝EpO－Ep，則Ep＝EpO－W電，則粒子的電勢能隨位移改變的圖象斜率肯定值對(duì)應(yīng)粒子所受的靜電力大小，故可知電場力、電場強(qiáng)度及粒子的加速度大小隨位移的增加而減小，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；依據(jù)動(dòng)能定理有W電＝Ek－0，則Ek＝W電，則粒子的動(dòng)能隨位移改變的斜率肯定值對(duì)應(yīng)電場力的大小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子沿x軸的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故速度與位移不是線性關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。5.兩異種點(diǎn)電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則()A．a(chǎn)處為正電荷，qa＜qb B．a(chǎn)處為正電荷，qa＞qbC．a(chǎn)處為負(fù)電荷，qa＜qb D．a(chǎn)處為負(fù)電荷，qa＞qb答案：B解析：依據(jù)A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢可知，a處為正電荷，a電荷處的等勢面比b電荷處的等勢面密，所以qa＞qb，選項(xiàng)B正確。17.如圖，半徑為R的勻稱帶電薄球殼，其上有一小孔A.已知?dú)?nèi)的場強(qiáng)到處為零；殼外空間的電場，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場一樣．一帶正電的摸索電荷(不計(jì)重力)從球心以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出．下列關(guān)于摸索電荷的動(dòng)能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線，可能正確的是()18.如圖所示，勻強(qiáng)電場方向平行于xOy平面，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R＝5m的圓，圓上有一個(gè)電荷量為q＝＋1×10－8C的摸索電荷P，半徑OP與x軸正方向的夾角為θ，P沿圓周移動(dòng)時(shí)，其電勢能Ep＝2.5×10－5sinθA．x軸位于零勢面上B．電場強(qiáng)度大小為500V/m，方向沿y軸正方向C．y軸位于零勢面上D．電場強(qiáng)度大小為500V/m，方向沿x軸正方向解析：A由Ep＝2.5×10－5sinθ(J)知，x軸上的勢能為零，是零勢面，電場線沿y軸方向，A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝90°時(shí)，Ep＝2.5×10－5J＝EqR，解得E＝500V/m，此時(shí)電勢能大于零，故電場強(qiáng)度的方向沿y軸負(fù)方向，B、D錯(cuò)誤．19．兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x改變的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢最低的點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．q1、q2為等量異種電荷B．N、C兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向C．N、D兩點(diǎn)間的電場強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大D．將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢能先增大后減小20.如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中B點(diǎn)時(shí)，速率vB＝2v0，方向與電場的方向一樣，則A、B兩點(diǎn)的電勢差為()A.eq\f(mv\o\al(2,0),2q) B.eq\f(3mv\o\al(2,0),q)C.eq\f(2mv\o\al(2,0),q) D.eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)解析：C粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2gh＝veq\o\al(2,0)①電場力做正功，重力做負(fù)功，則依據(jù)動(dòng)能定理有qU－mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②解方程①②可得，A、B兩點(diǎn)電勢差為eq\f(2mv\o\al(2,0),q).21.(多選)如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場中有一個(gè)四邊形ABCD，電場方向與四邊形ABCD平行，其中M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．一個(gè)電荷量為q的帶正電粒子，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)過程中，電勢能減小W1，若將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢能減小W2，下列說法正確的是()A．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向必沿AB方向B．若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力做功W＝eq\f(W1＋W2,2)C．若D、C之間的距離為d，則該電場的場強(qiáng)大小為E＝eq\f(W2,qd)D．若M、N之間的距離為d，該電場的場強(qiáng)最小值為E＝eq\f(W1＋W2,2qd)22．(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位移x改變的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是()A．x1處電場強(qiáng)度為零B．x1、x2、x3處電勢φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2>φ3C．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．x2～x3段是勻強(qiáng)電場解析：ABD依據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ及場強(qiáng)與電勢的關(guān)系E＝－eq\f(Δφ,Δx)得E＝eq\f(1,q)·(－eq\f(ΔEp,Δx))，由數(shù)學(xué)學(xué)問可知Ep－x圖象切線的斜率等于eq\f(ΔEp,Δx)，x1處切線斜率為零，則x1處電場強(qiáng)度為零，故A正確．由題圖可看出在0～x1段圖象切線的斜率不斷減小，由A知場強(qiáng)減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)．x1～x2段圖象切線的斜率不斷增大，場強(qiáng)增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)．x2～x3段斜率不變，場強(qiáng)不變，即電場強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確．依據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ可知粒子帶負(fù)電，q<0，則電勢能越大，粒子所在處的位置電勢越低，所以有φ1>φ2>φ，故B正確．23.轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能是物體動(dòng)能的一種形式，它特指物體圍繞某一點(diǎn)或某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)所具有的動(dòng)能．如圖所示的是試驗(yàn)室中一種展示和測量轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的裝置，一個(gè)由四根長為l的絕緣輕質(zhì)剛性桿組成的正方形水平放置，在其四個(gè)端點(diǎn)a、b、c、d分別固定質(zhì)量均為m、電荷量均為q的點(diǎn)電荷，其中a點(diǎn)帶負(fù)電荷，其余b、c、d三點(diǎn)帶正電荷，正方形可繞中心豎直軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將正方形裝置放入一個(gè)水平電場中，初始位置aO連線與電場方向垂直，在電場力作用下，該裝置從靜止起先發(fā)生旋轉(zhuǎn)，測量其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度便可知轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能．下列分析正確的是(分析時(shí)可不考慮豎直轉(zhuǎn)動(dòng)軸O處的摩擦力)()A．在電場力作用下裝置從靜止起先將向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．在電場力作用下裝置從靜止起先將沿逆時(shí)針方向連續(xù)轉(zhuǎn)圈C．在電場力作用下裝置從靜止起先轉(zhuǎn)動(dòng)的最大轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ekm＝eq\f(\r(2),2)EqlD．在電場力作用下裝置從靜止起先轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ωkm＝eq\r(\f(\r(2)Eq,ml))24.如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場，其電勢φ沿x軸的分布如圖所示，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電量為－q的粒子(不計(jì)重力)，以初超度v0從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A．粒子在x2點(diǎn)的速度為0B．從x1到x3點(diǎn)的過程中，粒子的電勢能先減小后增大C．若粒子能到達(dá)x4處，則v0的大小至少應(yīng)為eq\r(\f(2qφ0,m))D．若v0＝eq\r(\f(2qφ0,m))，則粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為3qφ025.靜電場方向平行于x軸，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，其電勢φ隨x的分布如圖所示，圖中φ0和d為已知量．一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心沿x軸方向在A、B之間做周期性運(yùn)動(dòng)．已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)速度為v.求：(1)粒子在電場中所受電場力的大小．(2)A點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離．(3)粒子的運(yùn)動(dòng)周期．解析：(1)由題意知，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小E＝eq\f(φ0,d)由F＝qE解得粒子所受電場力的大小F＝eq\f(qφ0,d)(2)由題意得，粒子在A點(diǎn)時(shí)，速度為零．設(shè)A點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O能距離為x，則粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qφ0,md)，v2＝2ax，兩式聯(lián)立解得x＝eq\f(mdv2,2qφ0)(3)粒子在四分之一周期內(nèi)v＝at粒子的運(yùn)動(dòng)周期T＝4t，聯(lián)立解得T＝eq\f(4mdv,qφ0)答案：(1)eq\f(qφ0,d)(2)eq\f(mdv2,2qφ0)(3)eq\f(4mdv,qφ0)26.如圖所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點(diǎn)的速度為v，試求：(1)小球通過C點(diǎn)的速度大小。(2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量。答案：(1)eq\r(v2＋gR)(2)mgh－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgR27．如圖，勻強(qiáng)電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行。a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行。一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和Nb。不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。答案：E＝eq\f(1,6q)(Nb－Na)Eka＝eq\f(r,12)(Nb＋5Na)Ekb＝eq\f(r,12)(5Nb＋Na)解析：質(zhì)點(diǎn)所受電場力的大小為f＝qE ①設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb，由牛頓其次定律有f＋Na＝meq\f(v\o\al(2,a),r) ②Nb－f＝meq\f(v\o\al(2,b),r) ③28．如圖(a)所示，傾角θ＝30°的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q＝2×10－4C的正點(diǎn)電荷，將一帶正電小球(可視為點(diǎn)電荷)從斜桿的底端(但與Q未接觸)靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動(dòng)過程中能量隨位移的改變圖像如圖(b)所示，其中線1為重力勢能隨位移改變圖像，線2為動(dòng)能隨位移改變圖像(靜電力恒量K＝9×109N·m2/C2(1)請(qǐng)描述小球向上運(yùn)動(dòng)過程中的速度與加速度的改變狀況；(2)求小球的質(zhì)量m和電量q；(3)求斜桿底端至小球速