吉林省吉林市永吉縣2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2025年初中畢業(yè)年級階段性教學(xué)質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試卷

本試卷包括六道大題，共22小題，共6頁，滿分120分.考試時間120分鐘.考

試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)

確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).

2.答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、

試卷上答題無效.

一、單項選擇題（每小題3分，共18分）

1.-2的相反數(shù)是（）

A.gB.—C.—2D.2

22

2.下圖是由五個完全相同的小正方體組合成的立體圖形，它的俯視圖是（）

3.被英國＜＜衛(wèi)報＞＞譽為"新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港，廣東珠

海和澳門橋隧工程，它是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55000米，其中55000用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

56

A.55x104B.5.5x104c5.5xl0D.0.55xl0

4.如圖，用尺規(guī)作圖作線段42的垂直平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論正確的個數(shù)為

（）

試卷第1頁，共6頁

①OA=OB；@AB1CD；@AC=BC-（4）ZOCA=ZOCB

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.關(guān)于苫的一元二次方程/一苫-7〃2=0的根的情況是（）

A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.不能確定

6.如圖，內(nèi)接于0。，將正沿弦8C翻折到。。內(nèi)，點。是翻折后所得弧上一點,

若乙4=65。，則/8OC的大小為（）

A.115°B.130°C.120°D.140°

二、填空題（每小題3分，共15分）

7.因式分解：1-/=.

3x+4>1

8.不等式組2x“<0的解集為

9.小紅買單價4元的商品機件（加＜25）,若她支付100元，則應(yīng)找回元（用含加的

代數(shù)式表示）.

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。在x軸上，ZABO=90°,點/的坐標(biāo)為（1,2）,AAOB

繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到AAO'B',則點O的對應(yīng)點。的坐標(biāo)為；

11.如圖，在扇形048中，ZAOB=90°.D,K分別是半徑04,上的點，以。。，OE

試卷第2頁，共6頁

為鄰邊的矩形ODCE的頂點C在弧42上.若。。=8,OE=6,則陰影部分圖形的周長是

（結(jié)果保留））.

三、解答題（每小題6分，共18分）

12.先化簡再求值：4（a-l）+（o-2）2-4,其中°=一6.

13.2021年5月26日，長春國際馬拉松開賽，小紅和小雨參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，

被隨機分配到，“半程馬拉松”，夕全程馬拉松”，U五公里”三個項目組.

（1）小雨被分配到U五公里”項目組的概率為二

（2）用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小紅和小雨被分到同一組的概率.

14.為了更好地滿足學(xué)生網(wǎng)課需求，某商店購進(jìn)A型和3型兩種型號的學(xué)生機平板電腦.已

知每臺A型學(xué)生機平板電腦的進(jìn)價比每臺8型學(xué)生機平板電腦的進(jìn)價多400元，且用60000

元購進(jìn)A型學(xué)生機平板電腦與用48000元購進(jìn)B型學(xué)生機平板電腦的數(shù)量相同.求每臺3型

學(xué)生機平板電腦的進(jìn)價.

四、解答題（每題7分，共21分）

15.在△4BC中，AB=CB,AABC=90°,尸為AB延長線上一點，點E在8c上，且

AE=CF.

（1）求證：Z\ABE沿ACBF；

（2）若/C4E=30。，求乙度數(shù).

16.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5〃?.

（1）求動力廠與動力臂/的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)動力臂為1.5%時，撬動石頭至少需要多大的力？

試卷第3頁，共6頁

17.圖①表示的是某書店去年1?5月的各月營業(yè)總額的情況，圖②表示的是該書店“黨史”類

書籍的各月營業(yè)額占書店當(dāng)月營業(yè)總額的百分比情況.若該書店去年1?5月的營業(yè)總額一共

是182萬元，觀察圖①、圖②，解答下列問題:

某書店各月營業(yè)總額條形統(tǒng)計圖“黨史”類書籍的各月營業(yè)額占書店

圖②

（1）求該書店4月份的營業(yè)總額，并補全條形統(tǒng)計圖.

⑵求5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額.

（3）這5個月中月份“黨史”類書籍的營業(yè)額最低，最低金額為萬元.

五、解答題（每題8分，共16分）

18.如圖，在熱氣球上A處測得塔頂3的仰角為52。，測得塔底C的俯角為45。，已知A處

距地面98米，求塔高BC.（結(jié)果精確到0.1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin52°=0.79,cos52°=0.62,tan52°=1.28]

19.甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝，從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小

時，甲車間在中途停工一段時間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與乙車

間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間加工服裝的總數(shù)量為y（件），加工

的時間為x（小時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

試卷第4頁，共6頁

(1)乙車間每小時加工服裝的件數(shù)為件，這批服裝的總件數(shù)為件；

(2)求甲車間維修設(shè)備后，了與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)加工完這批服裝860件時所用的時間為小時.

六、解答題(20題、21題各10分，22題12分，共32分)

20.如圖①，在等腰直角△4BC中，4C=BC=4,44c8=90。，點。為的中點，

CD=CE,ADCE=90°.

操作感知：線段4。與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是.

猜想論證：如圖②，將ACDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a,AD與BC,BE分別交于點

F,點G,以上結(jié)論還成立嗎？說明理由.

拓展應(yīng)用：如圖③，當(dāng)0°<a<180。時，連接NE,BD,若44CE=120。，則四邊形NADE

的面積為.

圖①圖②圖③

21.如圖，8。是o48CD的對角線，ABLBD,BD=8cm,4D=10cm.動點P從點。

出發(fā)，以5cnVs的速度沿。/運動到終點/,同時動點0從點2出發(fā)，沿折線3D—。。運

動到終點C,在BD,DC上分別以8cm/s、6cm/s的速度運動.過點0作交射線

AB^-M,連接尸0,以尸。，。河為邊作設(shè)點尸的運動時間為/⑸("0),"QAW

與口ABCD重合部分圖形的面積為S(cn?).

試卷第5頁，共6頁

⑴4P=cm(用含/的代數(shù)式表示)；

⑵當(dāng)點N落在48邊時，t=；

(3)求S與，之間的函數(shù)關(guān)系式；

22.如圖，已知拋物線1=四+反+’經(jīng)過“(3,4)和8(-2,4)兩點,將該拋物線位于x軸下方

的部分沿x軸翻折，其余部分不變，得到的新圖象記為圖象少交丁軸于點C.

(1)①求拋物線y=x2+bx+c的解析式；

②求二次函數(shù)y=x?+bx+c的最小值.

(2)①直接寫出圖象沙的解析式；

②求當(dāng)圖象W所對應(yīng)的函數(shù)V隨x增大而增大時x的取值范圍.

(3)若直線kr+b與圖象少有3個交點時，請結(jié)合圖象，直接寫出6的值.

試卷第6頁，共6頁

1.D

【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)求解即可.

【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,

故選：D

2.C

【分析】本題考查的是小正方形的堆砌圖形的三視圖，掌握俯視圖的含義是解題的關(guān)鍵.俯

視圖是從上往下看到的圖形，注意能看到的棱都要體現(xiàn)出來，根據(jù)概念可得答案.

【詳解】解：從上往下看上層看到四個正方形，下層一個正方形，

看到的是匚H—

故選C.

3.B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義“把一個數(shù)表示成axlO"的形式，其中1V忖＜10,〃為整

數(shù)，這種計數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法”即可得.

【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：55000=5.5xlO4

故答案為：B.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

4.D

【分析】本題考查了線段垂直平分線的定義及性質(zhì)，即線段垂直平分線垂直平分線段且線段

垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵.通過線段

垂直平分線的定義及性質(zhì)，可直接判斷①②③正確，進(jìn)而判斷△NCO空△8CO,可得④

正確.

【詳解】解：由題意得，C3是線段的垂直平分線，

:.AC=BC,OA=OB,ZAOC=ZBOC=90°,

：.AACO^ABCO(BL),

ZOCA=ZOCB,

綜上可知，①②③④都正確,

故選：D.

5.C

答案第1頁，共15頁

【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程*2+法+。=0(°/0)的根與

A=/-4ac有如下關(guān)系：①A>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根，②A=0,方程有兩個相

等的實數(shù)根，③A<0,方程沒有實數(shù)根.由此進(jìn)行計算即可得出答案.

【詳解】解：關(guān)于X的一元二次方程/一》-心2=0,

A=(-1)2-4x1x(2)=1+4〃/.

"m2>0,

???1+4機2>0,gpA>0,

?,?關(guān)于X的一元二次方程V-X-比2=0有兩個不相等的實數(shù)根.

故選：C.

6.A

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).利用圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)

求得N8OC=115。，再由折疊的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：如圖，四邊形4&D'C內(nèi)接于。O,

=65°,

/BD'C=180。-//=115。，

由折疊的性質(zhì)知NBDC=ZBD'C=115°,

故選：A.

7.(l+x)(l-x)

【分析】根據(jù)平方差公式即可得到答案.

【詳解】對1-xJ用平方差公式，得1-/=—(1+尤)(1)

【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.

8.-1<x<2##2>x>-1

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，掌握解不等式是解題的關(guān)鍵；分別求出兩個不等

答案第2頁，共15頁

式的解集，再求出兩個解集的公共部分即可.

【詳解】解：解第一個不等式得：X>-1;

解第二個不等式得：x<2；

所以不等式組的解集為：-l<x<2；

故答案為：-l<x<2.

9.100—4m##-4m+100

【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示應(yīng)找回的錢數(shù).理解付出的錢數(shù),

應(yīng)付的錢數(shù)、找回的錢數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.付出的錢數(shù)減去應(yīng)付的錢數(shù)就是應(yīng)找回的錢數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意，買單價4元的商品〃?件，需要4加元，

若她支付100元，則應(yīng)找回（100-4加）元.

故答案為：100-4加.

10.（3,1）

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題是關(guān)鍵.根據(jù)

點/的坐標(biāo)得到02=1,AB=2,再結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：08在x軸上，乙4BO=90。,點/的坐標(biāo)為。,2）,

,03=1,AB=2,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OB=OB'=l,AB=AB'=2,NB，=N4BO=90。,

0-（1+2,2-1）,即（3,1）,

故答案為：（3,1）.

11.5萬+20##20+5%

【分析】本題考查了矩形、勾股定理、弧長公式等知識，根據(jù)題意和圖形，利用勾股定理,

可以得到OC的長，然后即可求得陰影部分圖形的周長.

【詳解】解:連接OC,

答案第3頁，共15頁

?.?在矩形ODCE中，OD=8,OE=6,ZODC=90°

OE=CD=6,CE=OD=8,

?1?OC=y/OE2+CE2=10，

90Kx10

?**/-~~——5TL,

題180

???陰影部分圖形的周長是ZE+CE+CQ+如+0

=AE+OD+OE+BD+1彘

=AE+OE+OD+BD+1編

=AO+OB+1第

=10+10+5兀

=5兀+20,

故答案為:571+20.

12.a2-4,-1

【分析】本題考查了整式的混合運算，二次根式的乘法.根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算，然后

合并同類項即可化簡，然后將字母的值代入即可求解.

2

【詳解】解：4(a-l)+(fl-2)-4

=4a-4+a2-4a+4-4

=a2—4.

當(dāng)x=_6時，原式=卜內(nèi)4=3_4=T.

13.(1)I；(2)|

【分析】(1)根據(jù)概率公式即可求解；

(2)由題畫出樹狀圖，用小紅和小雨被分到同一組的結(jié)果數(shù)比總的結(jié)果數(shù)即可得出答案.

【詳解】(1)???小雨可分配到“、B、C三個項目組，

???小雨被分配到。'五公里”項目組的概率為:，

故答案為：—;

(2)畫出樹狀圖如下所示：

答案第4頁，共15頁

開始

小紅

小雨

???小紅和小雨被分到同一組的有3種結(jié)果，總的有9種,

31

???小紅和小雨被分到同一組的概率為.

【點睛】本題考查用列表格或樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法和概率的求法是解題的關(guān)鍵.

14.1600元

【分析】設(shè)每臺8型學(xué)生機平板電腦的進(jìn)價為x元，則每臺4型平板電腦的進(jìn)價為(400+x)

元，根據(jù)所給等量關(guān)系列分式方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)每臺8型學(xué)生機平板電腦的進(jìn)價為x元,

6000048000

由題意知:

x+400x

化為整式方程為5x=4(x+400),

解得x=1600,

經(jīng)檢驗，x=1600是所列分式方程的解，且符合題意,

因此每臺3型學(xué)生機平板電腦的進(jìn)價為1600元.

【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵，求出

解后注意檢驗.

15.(1)見解析

(2)60°

【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全

等的判定方法是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)HL可證明RSABE咨RMCBF；

(2)根據(jù)題意可得NC/8=N/C3=45。，由全等三角形的性質(zhì)得出&=15。,

則可得出答案.

【詳解】(1)證明：??.//8C=90。，尸為延長線上一點,

答案第5頁，共15頁

ACBF=NABE=90°,

在RtdBE和RGCBF中，

jAE=CF

[AB^BC'

RM/BE之RMC3尸（HL）；

（2）解：???AB=CB,/ABC=90°,

ZCAB=NACB=45°,

：.NBAE=ZCAB-ZCAE=45°-30°=15°,

由（1）知：AABE”ACBF,

：.ZBCF=ZBAE=15°,

ZACF=ZBCF+ZACB=150+45°=60°.

16.（1）E=竿;（2）400牛頓.

【分析】（1）直接利用：阻力x阻力臂=動力x動力臂，進(jìn)而得出F與1之間的關(guān)系；

（2）將l=1.5m代入可求出F；

【詳解】（1）由題意可得：1200x0.5=-,則尸=寫，

（2）當(dāng)動力臂為1.5米時，則撬動石頭至少需要：=400（牛頓），

答：動力臂為1.2米時，撬動石頭至少需要400牛頓的力.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用杠桿平衡條件是解題關(guān)鍵.

17.（1）45；補全統(tǒng)計圖見解析

（2）10.5

（3）3,3.

【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前

提.

（1）根據(jù)各組頻率之和等于樣本容量可求出“4月份”的營業(yè)總額，即可補全統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)“5月份”的營業(yè)總額以及“黨史”所占的百分比進(jìn)行計算即可；

（3）求出各個月份“黨史”類書籍的營業(yè)額即可.

【詳解】（1）解：“4月份”的營業(yè)總額為：182-30-40-25-42=45（萬元）,補全統(tǒng)計圖

如下：

答案第6頁，共15頁

某書店各月營業(yè)總額條形統(tǒng)計圖

答：5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為10.5萬元；

（3）1月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：30xl5%=4.5（萬元），

2月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：40xl0%=4（萬元），

3月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：25xl2%=3（萬元），

4月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：45x20%=9（萬元），

5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：42x25%=10.5（萬元），

所以3月份“黨史”類書籍的營業(yè)額最少，最低金額為3萬元

故答案為：3,3.

18.塔高2C約為223.4米.

【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直

角三角形并解直角三角形.

過點A作工8c于點。，根據(jù)NACD=ZCAD=45°得到AD=CD=98,再在Rt^ABD中,

求出的長.

【詳解】解：如圖，過點A作于點。.

由題意可知，在比中，90。,/。。=45°,8=98米,

NACD=ZCAD=45°.

答案第7頁，共15頁

CD=98米.

在RMABD中，BD=ADxtanZBAD?98x1.28=125.447^,

，8C=+CD=125.44+98=223.44a223.4米，

答：塔高2c約為223.4米.

19.（1）80,1140

⑵y=140x-120

（3）7

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，從函數(shù)圖像上獲取一次函數(shù)解析式是解題的

關(guān)鍵.

（1）從函數(shù)圖像上獲取信息并求解即可.

（2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可.

（3）把7=860代入（2）中的解析式求出x即可.

【詳解】（1）解：從圖象可知，在0-4小時，甲、乙兩車間共加工440件，

在0-2小時，甲、乙兩車間共加工280件，則甲、乙兩車間每小時加工140件，

那么乙車間在2-4小時這2小時加工的服裝數(shù)量為440-280=160（件）

所以乙車間每小時加工服裝的件數(shù)為160+2=80（件），

在4-9小時，則甲、乙兩車間加工5x140=700（件），

則這批服裝的總件數(shù)為：440+700=1140（件）.

故答案為：80,1140

（2）解：設(shè)甲車間維修設(shè)備后，y與％之間的函數(shù)關(guān)系式＞=而+6（左W0）,

把（4,440）和（9,1140）代入〉=H+b中，得

14%+6=440,

19左+6=1140.

解得k%-=112400.

.??》=140x-120.

（3）解：當(dāng)＞=860時，貝IJ140x—120=860,

解得：x=7,

則加工完這批服裝860件時所用的時間為7小時，

答案第8頁，共15頁

故答案為：7.

20.操作感知：AD=BE；AD1BE；猜想論證：成立，理由見解析；拓展應(yīng)用：

10+4a

【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，30。直角三角形的性質(zhì)；

操作感知：證明A/C〃gA8CE（SAS）得到=AD=BE,再證明

ZCBE+ZBDN=90°,得至（JAD1BE；

猜想論證：證明A/CD且A8CE（SAS）得到/C4D=/CB￡,AD=BE,再證明

NCBE+NBFG=90°,得至IjADLBE-

拓展應(yīng)用：過E作EM，3c交2c延長線于“，由乙4?！?120。得到RMECN中

AMCE=ZACE-ZACM=30°,EM=gcE=l,腿=7§,再在中利用勾股定理

求出8￡2=20+86，最后根據(jù)S&L=；/D?8E=；8加求解即可.

【詳解】解：操作感知：

???AC=BC,ZACD=ZBCE=90°,CD=CE,

.?"CDABCE（SAS）,

：.NCAD=NC,BE,AD=BE；

延長/。交BE于N,

E

?:NADC=NBDN,NCAD=NCBE,ZCAD+ZADC=90°,

.-.zCBE+zBDN=90°,

NBND=90°,

ADI.BE-,

故答案為：AD=BE；AD1BE-

猜想論證：成立，理由如下：

答案第9頁，共15頁

■.■AC^BC,NACD=NBCE=90°+a,CD=CE,

.-.AACD^ABCE（SAS）,

ACAD=ZCBE,AD=BE；

又一：AAFC=ZBFG,ZCAF+/AFC=90°,

ZCBE+ZBFG=90°,

ZBGF=90°,

：.ADLBE；

拓展應(yīng)用：過E作EM，3c交8c延長線于M,

A

???圖①，在等腰直角ZUBC中，AC=BC=4,N/C2=90。，點。為2C的中點，CD=CE,

；.CD=CE=LBC=2,ZACB=ZACM=90°,

2

???NACE=120°,

ZMCE=ZACE-ZACM=30°,

vEMLBC,

???EM=；CE=l,MC=[EC?-EM。=#），

:.BM=MC+BC=4+m，

:.BE。=￡M2+5M2=l2+（4+V3）2=20+873,

???ADLBE,AD=BE,

S四邊吃加￡=邑，8￡+邑0m=；/67￡+；。6.昭=；/。.2￡=；3￡2=；、（20+86）=10+46

乙乙乙乙乙

故答案為：10+4A/3.

21.⑴10-5/

答案第10頁，共15頁

2

⑵3

24〃(0<fw|J

6/2+12/||</<1

(3)5=

-42?2+132/-72(l<f<2)

【分析】(1)先表示PD=t,可得/尸=10-5f；

(2)如圖1,點N落在邊N8上，則/P=10-2f,PN=BQ=8t,證明A/PNSA/DB,列

比例式得方程，可得/的值；

2

(3)分三種情況①當(dāng)點。在線段。8上運動時，時，如圖2,過點尸作于

點E,重疊部分圖形是口PQMN,②當(dāng)點0在線段上運動時，時，重疊部分圖

形是四邊形尸0MG,③當(dāng)點。在線段。C上運動時，1<1<2時，重疊部分圖形是五邊形

尸。的G,根據(jù)三角形和四邊形面積和與差可得結(jié)論；

【詳解】(1)(1)由題意得：PD=t,

???4。=10,

/.AP=10—5,，

故答案為。0-5。；

(2)如圖1,點N落在邊上，則NP=10-2f,PN=BQ=8t,

?：PN\\BD,

圖1

..△APNs小ADB,

.PN_AP

一訪一石’

—8t=-10--—-5z,

810

|(1O-5?)=8Z,

答案第11頁，共15頁

2

/.t=-,

3

2

(3)①當(dāng)點。在線段D8上運動時，0<云§時，如圖2,過點P作尸E1.8。于點E,aPQMN

與口48a)重疊部分圖形是口PQAW,

則PE=3t.

S=BQ-BE=3t=24y；

2

②當(dāng)點。在線段。8上運動時，時，如圖3,口PQMN與口/BCD重疊部分圖形是四

邊形P0MG,則8G=37,

sm""」,

AP10

44

==-(10-5Z),

14,

.-.S=^PG+MQ)-BG=-y(10-50+8?-3z=6r+12?

5;

③當(dāng)點。在線段DC上運動時，1</V2,

如圖，口PQAW與口N8CD重疊部分圖形是五邊形尸"BG,

答案第12頁，共15頁

則尸G=g(10-5，)=8-4t,M0=8,MG=BG+MB=6(t-l)+3t=9t-6,

,,/AHM8

tan/H/RBTRTM=tanZ,A=-----=—,

BM6

444

：,HM=-BM=-DQ=-(^t-6)=^t-^,

???s=SmMG-S“HBM=；(PG+QM).MG-；BMHM,

=1(9?-6)[8-4/+8]-1⑹-6)-⑹-8),

=一42?+132”72；

24f2^0<Z<|j

綜上所述：函數(shù)關(guān)系式為s=

-42r+132?-72(1<Z<2)

【點睛】本題是四邊形的綜合題，主要考查了相似或全等三角形的判定與性質(zhì)、解一元一次

方程、三角形的面積、三角函數(shù)及二次函數(shù)等知識，運用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵.

9

22.⑴①kY-x-2；@--