牛頓運動定律的應(yīng)用（解析版）

第18講：牛頓運動定律的應(yīng)用

【考點歸納】

>考點一、牛頓定律和直線運動(簡單過程)

>考點二、牛頓定律和直線運動(復(fù)雜過程)

>考點三、物體在斜面上的運動

>考點四、物體在外力作用下的運動

>考點五：含有斜面連接體物體問題

>考點六：整體法和隔離法在連接體的應(yīng)用

>考點七:細(xì)繩或彈簧鏈接的連接體問題

>考點八：含懸架小球的連接體問題

>考點九：傳送帶問題

>考點十：滑板問題

【知識歸納】

知識點01、力和運動的關(guān)系

牛頓第二定律確定了物體加速度和力的關(guān)系:加速度的大小與物體所受合力的大小成正比,與物體的質(zhì)量成反比;

加速度的方向與物體受到的合力的方向相同.

物體的初速度與加速度決定了物體做什么運動，在直線運動中：

知識點02、從受力確定運動情況的基本思路

分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學(xué)公式及物體運動的初

始條件確定物體的運動情況.流程圖如下：

^v—vo+at

由<x=vot-\-^at2

已知物體受力情劑吐雪律祠——I"-。2=2)——求得x、°。、。、加

知識點03、.從運動情況確定受力

1.從運動情況確定受力的基本思路

分析物體的運動情況，由運動學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受

力，求出物體受到的作用力.流程圖如下：

已知物體運動情聞由運動學(xué)公式■序嗣由確定物體受力

2.從運動情況確定受力的解題步驟

(1)確定研究對象，對物體進(jìn)行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖.

(2)選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度.

(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力.

(4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力.

【題型歸納】

題型一、牛頓定律和直線運動（簡單過程）

1.（2024?四川瀘州?三模）靜置于水平地面上質(zhì)量為優(yōu)的物體，受一豎直向上的恒力尸作用，從靜止開始向上運動。

經(jīng)時間f后撤去F又經(jīng)時間t物體剛好落回地面。不計空氣阻力，重力加速度為g,則恒力廠等于（）

45

A.—mgB.-mgC.2mgD.3mg

【答案】A

【詳解】在第一個/時間內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律有

根據(jù)位移公式有

根據(jù)速度公式有

在第二個二時間內(nèi)，根據(jù)位移公式有

解得

故選Ao

2.（23-24高一上?河北石家莊?期末）如圖所示，質(zhì)量為30kg的物體A靜止在光滑水平面上，若對A施加兩個大小

都是60N且互成120。角的水平力，則2s末時物體A的速度大小為（）

A.0B.4m/sC.6m/sD.8出面s

【答案】B

【詳解】兩個力的合力為

F=2x60xcos60°=60N

加速度

則2s末時物體A的速度大小為

v=?r=4m/s

故選B。

3.（2023?河北?模擬預(yù)測）如圖所示，一個質(zhì)量為機(jī)=0.5kg的兒童玩具靜止在水平地面上，在一個與水平面成53。角，

大小為尸=4.0N的恒力作用下沿水平面運動.經(jīng)過時間”2.0s,玩具運動的距離為x=6.0m,此時撤去拉力，玩具

又運動了一段距離后停下。（g=10m/s2,sin53o=0.8,cos53o=0.6）下列說法錯誤的是（）

A.玩具剛開始運動時的加速度大小為3m/s2

B.全過程中玩具運動的最大速度是6m/s

C.撤去拉力后玩具繼續(xù)運動3.6m后停下

D.玩具與地面的動摩擦因數(shù)為0.3

【答案】D

【詳解】A.玩具由靜止經(jīng)過時間Z=2.0s,玩具移動了x=6.0m,則根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有

解得剛開始運動時的加速度大小為

故A正確不符合題意；

B.全過程玩具運動的最大速度為

故B正確不符合題意；

CD.開始時對玩具受力分析，如下圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可得

在豎直方向有

又

聯(lián)立解得，玩具與地面的摩擦因數(shù)為

小孩松開手，玩具受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可得

在豎直方向有

又

聯(lián)立解得此時玩具的加速度大小為

則根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有

解得，松開手后玩具還能運動的距離為

故C正確不符合題意，D錯誤符合題意。

故選D。

題型二、牛頓定律和直線運動（復(fù)雜過程）

4.（23-24高一上?浙江麗水?期末）一質(zhì)量為1kg的物塊在粗糙水平面上以vo=8m/s的速度向左運動，現(xiàn)對其施加一

水平向右的恒力尸=2N,已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,則下列說法正確的是（）

A.此時物塊所受合力為零，將做勻速直線運動

B.此時物塊所受摩擦力大小為2N,方向水平向左

C.此時僅將下方向反向，物塊將做勻速直線運動

D.尸作用5s后，物塊將以12m/s的速度向右運動

【答案】C

【詳解】B.物塊在粗糙水平面上以vo=8m/s的速度向左運動，受向右的摩擦力，有

B錯誤；

A.此時物塊所受合力合力

方向水平向右，物塊將做勻減速直線運動，A錯誤；

D.根據(jù)牛頓定律有

解得

物塊減速到0的時間

由于

之后物塊靜止，D錯誤；

C.若此時僅將產(chǎn)方向反向，則

物塊將做勻速直線運動，c正確。

故選C。

5.（23-24高一上.廣東中山?階段練習(xí)）如圖，水平地面上有一個質(zhì)量〃?=1kg的小鐵塊，與地面之間的動摩擦因數(shù)

為〃=0.2,某時刻開始用一個水平向右的拉力尸=6N,重力加速度g取10m/s2,從靜止開始拉動小鐵塊，經(jīng)過4s時

間，拉力大小不變，方向變成水平向左，再作用3s時間，此刻小鐵塊的速度是（）

A.12m/s,向左B.4m/s,向左C.8m/s,向左D.4m/s,向右

【答案】B

【詳解】當(dāng)施加水平向右的拉力尸=6N時，由牛頓第二定律得

經(jīng)過4s時間后的速度為

解得

當(dāng)拉力大小不變，方向變成水平向左時，由牛頓第二定律得

解得

當(dāng)鐵塊速度減為零時，所用時間為

此后小鐵塊開始向左加速，有牛頓第二定律得

解得

再經(jīng)過與=人的速度為

解得

方向向左。

故選B。

6.（24-25高一上?全國?單元測試）潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，潛艇如同汽車掉下懸崖那樣

下沉，稱之為“掉深”。某潛艇總質(zhì)量〃z=3xl（）6kg,在水面下%=180m的海水高密度區(qū)域沿水平方向緩慢潛航，當(dāng)

該潛艇駛?cè)牒Ｋ兔芏葏^(qū)域時，浮力突然降為歹=2.4X1C）7N,潛艇立即勻加速下沉，10s后，潛艇工作人員迅速對

潛艇減重（排水），此后潛艇以大小為lm/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后上浮至水面。重力加速度g=10m/s2,

不計潛艇減重的時間和水的粘滯阻力。求：

（1）潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度（自水面算起）；

（2）潛艇從開始“掉深”到升至水面所用的總時間；（后拉3.87,結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）潛艇減重后的質(zhì)量。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

【答案】(l)480m

(2)61.0s

(3)2.18xl06kg

【詳解】(1)在潛艇勻加速下沉過程中，根據(jù)牛頓第二定律得

此過程下沉距離

此過程結(jié)束時潛艇的速度大小

潛艇勻減速下沉的距離

潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度

聯(lián)立解得

(2)潛艇勻減速下沉所用的時間

潛艇勻加速上浮所用的時間

潛艇從開始“掉深”到升至水面所用的總時間

解得

(3)在潛艇勻減速下沉過程中，根據(jù)牛頓第二定律得

解得潛艇減重后的質(zhì)量

題型三、物體在斜面上的運動

7.(22-23高一上?河北邢臺?期末)為了探究滑雪者(視為質(zhì)點)在直線滑道AE上滑行的時間，技術(shù)人員通過測量

繪制出如圖所示的示意圖，AC是滑道的豎直高度，。點是AC上的一點，且有AD=DE=40m,滑雪者從坡頂A

點由靜止開始沿滑道AE向下滑動，取重力加速度大小g=10m/s2,不計摩擦，則滑雪者在滑道AE上滑行的時間為

()

A.2sB.2及sC.2底D.4s

【答案】D

【詳解】設(shè)斜面坡角為仇則

物體做勻加速直線運動，對物體受力分析，受重力和支持力，將重力沿著平行斜面和垂直斜面正交分解，根據(jù)牛頓

第二定律，有

根據(jù)速度位移公式，有

解得

故選D。

8.(23-24高一上.全國.課后作業(yè))如圖所示，一個物體由A點出發(fā)分別沿三條光滑軌道到達(dá)C2、C,,則()

A.物體到達(dá)G點時的速度最大

B.物體分別在三條軌道上的運動時間相同

C.在上運動的加速度最小

D.物體到達(dá)a的時間最短

【答案】D

【詳解】AC.對物體受力分析，由牛頓第二定律

可得，物體在斜面上的加速度為

因為

所以

物體到達(dá)G點時的加速度最大。由運動學(xué)公式

其中

可得

所以物體到Ci、6、G時速度大小相等，故AC錯誤；

BD.由運動學(xué)公式

其中

L=-,a=gsin。

sin。

可得

因為

所以

所以物體到達(dá)G的時間最短，故B錯誤，D正確。

故選D。

9.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖甲所示，傾角為。的粗糙斜面體固定在水平面上，質(zhì)量為機(jī)的小木塊在沿斜

面向下的恒力廠作用下沿斜面下滑，小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25.若取沿斜面向下為正方向，當(dāng)恒力廠取

不同數(shù)值時，小木塊的加速度a不同，如圖乙所示。取g=10m/s2,sin53°=0.8o下列說法正確的是（）

A.小木塊的質(zhì)量為7.5kgB.小木塊的質(zhì)量為5kg

C.斜面傾角為。=30°D.斜面傾角為6=53°

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，以小木塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有

則由

由題圖乙可知

縱截距

解得

相=7.5kg,。=鄧

故選A。

題型四、物體在外力作用下的運動

10.（23-24高一上?湖南?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為掰的物體放到傾角為。的斜面上，物體沿斜面下滑，則（）

A.若物體勻速下滑，則在物體上再疊放一個相同的物體，物體將加速下滑

B.若物體勻速下滑，則在物體上施加大小為〃?g、方向豎直向下的作用力，物體將加速下滑

C.若物體勻加速下滑，則在物體上再疊放一個相同的物體，物體將以更大的加速度下滑

D.若物體勻加速下滑，則在物體上施加大小為〃?g、方向豎直向下的作用力，物體將以更大的加速度下滑

【答案】D

【詳解】A.物體勻速下滑，根據(jù)受力平衡可知

疊放物體后依然有

則物體仍然勻速下滑，故A錯誤；

B.同理施加作用力后有

物體仍然勻速下滑，故B錯誤；

C.若未加物體勻加速下滑，則有

疊放物體后有

可知物體以原來的加速度下滑，故C錯誤；

D.若未加物體勻加速下滑，則有

則施加作用力后有

可知物體將以更大的加速度下滑，故D正確。

故選D。

11.（22-23高一上?云南玉溪?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為a=2kg的木塊放在傾角為=37。的足夠長、固定斜面

上，木塊可以沿斜面勻速下滑。若用水平推力尸作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上勻加速運動，經(jīng)過f=2s

時間木塊沿斜面向上運動4m,則推力E約為（g取lOm/s?,sin37°=0.6）（）

A.30NB.46NC.50ND.80N

【答案】D

【詳解】物體沿斜面向下勻速運動，由平衡條件得

j=mgsm3

滑動摩擦力

f=/uFN=fimgcosd

解得動摩擦因數(shù)

〃=0.75

經(jīng)過t=2s時間木塊沿斜面向上運動4m,根據(jù)

得，加速度

垂直于斜面的方向

沿斜面方向

解得

故選D。

12.（21-22高三上.安徽池州?階段練習(xí)）如圖所示，傾角為6的斜面A放在粗糙水平面上，當(dāng)質(zhì)量為機(jī)的滑塊8以

速度v沿斜面勻速下滑時，在滑塊上突然加上平行于斜面向下的恒力E且歹=〃取，物體繼續(xù)沿斜面滑動距離L到

達(dá)斜面底端，重力加速度大小為g。則（）

A.滑塊到達(dá)斜面底端時的速度大小為用

B.斜面A受到地面的摩擦力為尸cos6

C.如果將恒力廠方向改為豎直向下，滑塊受到的合力為零

D.如果將恒力尸方向改為豎直向下，滑塊將加速下滑

【答案】C

【詳解】A.未加力尸時，物體勻速下滑，故有

當(dāng)加上力尸后，根據(jù)受力分析可知

且

解得

故物體做加速度為g的勻加速運動，到達(dá)底端時，有

解得滑塊到達(dá)斜面底端時的速度為

故A錯誤；

B.物體B勻速下滑時對斜面的壓力和摩擦力的合力大小等于其重力，方向豎直向下；加上尸后，物體8對斜面的

作用力并沒有改變，故斜面沒有受到地面的摩擦力作用，故B錯誤；

CD.如果將力產(chǎn)方向改為豎直向下，對物塊受力分析

解得

故物體仍將做勻速運動；故C正確，D錯誤。

故選Co

題型五：含有斜面連接體物體問題

13.（23-24高一上.江西宜春）如圖所示，足夠長的傾角6=37。的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定

滑輪，一端與質(zhì)量為=1kg的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為m2=3kg的物塊B連接，繩與斜面保持平行。開始

時，用手按住4使8懸于空中，釋放后，在B落地之前，下列說法正確的是（所有摩擦均忽略不計，不計空氣阻

力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s2）（）

A.繩的拉力大小為30N

B.繩的拉力大小為6N

C.物塊B的加速度大小為6m/s2

D.如果將B物塊換成一個豎直向下大小為30N的力，對物塊A的運動沒有影響

【答案】C

【詳解】ABC.將AB整體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可得

解得

單獨對B受力分析可得作用在繩子上的拉力

代入數(shù)據(jù)解得繩子上的拉力大小為

AB錯誤，C正確；

D.若用一個向下的30N的力，則物體A的加速度為

解得

A的運動情況發(fā)生改變，D錯誤。

故選Co

14.（22-23高一下?山西大同?期中）如圖所示，固定的光滑斜面其傾角為30。，斜面頂端固定一小定滑輪，兩個小物

塊尸和。用細(xì)線繞過定滑輪相連，細(xì)線平行于斜面，P、。的質(zhì)量分別為3機(jī)和加，在手的作用下保持靜止。現(xiàn)在

松手釋放該系統(tǒng)，則細(xì)線的拉力為（）

359

A.mgB.—mgC.—mgD.-mg

【答案】D

31I

【詳解】P沿斜面向下的分力為9機(jī)g,整個系統(tǒng)沿繩子的合外力為彳mg,則系統(tǒng)的加速度為!g,對。由牛頓第

22o

二定律得

得

故選D。

15.（23-24高一上?河北石家莊?期末）如圖，固定光滑直角斜面，傾角分別為53。和37。。質(zhì)量分別都為相的滑塊A

和B,用不可伸長的輕繩繞過直角處的光滑定滑輪連接。開始按住A使兩滑塊靜止，繩子剛好伸直。松手后，滑塊

A將沿斜面向下加速，重力加速度為g,下列正確的是（）

A.A、B的加速度大小為0.1g

B.A、B的加速度大小為0.8g

C.繩上的張力大小為相g

D.繩子對滑輪的作用力為2mg

【答案】A

【詳解】對滑塊A分析，設(shè)繩上張力為T,根據(jù)牛頓第二定律可得

對滑塊B

聯(lián)立解得

根據(jù)力的合成可知，繩對滑輪的作用力為

故選A?

題型六：整體法和隔離法在連接體的應(yīng)用

16.（2024?江蘇鎮(zhèn)江?一模）如圖所示，質(zhì)量為5kg的物塊A與水平地面的動摩擦因數(shù)〃=0.2,質(zhì)量為3kg的物塊B

與地面間無摩擦，在水平力廠的作用下，A、B一起做加速運動，已知F=26No則下列說法中正確的是（g取lOm/s2）

（）

A.A、B的加速度均為1.25m/s2

B.A、B的加速度均為3.25m/s2

C.A對B的作用力為9.75N

D.A對B的作用力為6N

【答案】D

【詳解】AB.對物塊A、B整體受力分析，由牛頓第二定律

代入數(shù)據(jù)解得

故AB錯誤；

CD.對物塊B受力分析，由牛頓第二定律

故C錯誤，D正確。

故選D。

17.（23-24高一上?江蘇鎮(zhèn)江?階段練習(xí)）如圖所示，在傾角為30。的光滑斜面上，有質(zhì)量分別為1kg和3kg的A、B

兩物塊用輕繩連接，現(xiàn)用沿斜面的力廠=40N使兩物塊一起向上加速運動，則輕繩的拉力為（g取lOm/s?）（）

A.IONB.20NC.30ND.40N

【答案】C

【詳解】以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得

以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得輕繩的拉力為

故選Co

18.（23-24高一上.江蘇蘇州.階段練習(xí)）如圖所示，5塊質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動摩

擦因數(shù)均相同，當(dāng)用力?推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法中正確的是（）

A.由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小

B.由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大

C.第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.8/

D.第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.6尸

【答案】A

【詳解】設(shè)1、2木塊之間的作用力為月2,每塊木塊的質(zhì)量為機(jī)，與地面間的動摩擦因數(shù)為必，則以所有木塊為研

究對象，根據(jù)牛頓第二定律

以右邊的4塊木塊為研究對象

解得

設(shè)2、3木塊之間的作用力為工3，以右邊的3塊木塊為研究對象

解得

同理可得，設(shè)3、4木塊之間的作用力為44,4、5木塊之間的作用力為工5

F34-餐F,居5-m尸

故選A?

題型七:細(xì)繩或彈簧鏈接的連接體問題

19.（23-24高一下.安徽）如圖所示的斜面體固定在水平面上，頂端固定一光滑的定滑輪，兩質(zhì)量相等的物體。、b

分別放在左右兩側(cè)的斜面體上，并用輕繩拴接跨過光滑的定滑輪，整個裝置剛好靜止。已知左側(cè)的斜面與物體a的

下表面粗糙，右側(cè)的斜面與物體b的下表面光滑，左右斜面的傾角分別為37。、53°,重力加速度大小g=10m/s2,

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37o=0.6。則下列說法正確的是（）

A.物體a與左側(cè)斜面體間的動摩擦因數(shù)為0.2

B.剪斷細(xì)繩后，物體。仍能靜止

C.若將物體a、b對調(diào)，則a、b的加速度大小為2m/s2

D.若將物體a、b對調(diào)，則輕繩的拉力與物體的重力之比為7：10

【答案】D

【詳解】A.系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，對物體b由力的平衡條件得輕繩的拉力為

F=m^sin53°=O.Smg

物體a的重力沿斜面向下的分力為

則物體。所受的摩擦力沿斜面向下，又系統(tǒng)剛好靜止，則此時的摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，則由力的平衡條件

得

解得

A錯誤；

B.剪斷輕繩，對物體。有

解得

所以物體。沿斜面向下做加速運動，B錯誤；

CD.若將物體°、b對調(diào)，對物體。由牛頓第二定律得

對物體b由牛頓第二定律得

解得

F'—O.lmg

即

C錯誤，D正確。

故選D。

20.（23-24高一上.安徽宿州?期末）質(zhì)量分別為2kg和3kg的物塊43放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧相連，如圖

所示，今用大小為尸=20N作用在A上使相對靜止一起向前勻加速運動，則下列說法正確的是（）

A.彈簧的彈力大小等于20N

B.彈簧的彈力大小等于8N

C.突然撤去P瞬間，A的加速度大小為6m/1

on

D.突然撤去尸瞬間，3的加速度大小為1~m/s2

【答案】C

【詳解】AB.設(shè)彈簧彈力為外，對整體和8物體分別用牛頓第二定律有

代入數(shù)值解得

故AB錯誤；

C.突然撤去F瞬間，彈簧的彈力仍保持不變，則A的加速度大小為

故C正確；

D.突然撤去F瞬間，彈簧的彈力仍保持不變，則B的加速度大小為

故D錯誤；

故選C。

21.（23-24高一上?陜西西安?期末）如圖所示，水平面上有一質(zhì)量為2根的物體A,左端用跨過定滑輪的細(xì)線連接著

物體B,B、C物體的質(zhì)量均為加，用輕彈簧相連放置在傾角為。的斜面上，不計一切摩擦。開始時，物體A受到

水平向右的恒力產(chǎn)的作用而保持靜止已知重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.在細(xì)線被燒斷的瞬間，A的加速度大小為gsin。

B.在細(xì)線被燒斷的瞬間，B的加速度大小為3gsinO

C.剪斷彈簧的瞬間，A的加速度大小為gsin。

D.突然撤去外力廠的瞬間，A的加速度大小為gsin。

【答案】A

【詳解】A.在細(xì)線被燒斷前，以A、B、C及彈簧為整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點力平衡得

在細(xì)線被燒斷的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律

得

故A正確；

B.在細(xì)線被燒斷前，對A、B、彈簧進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點力平衡得細(xì)繩得拉力

在細(xì)線被燒斷的瞬間對B進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律

解得

故B錯誤；

C.剪斷彈簧的瞬間，設(shè)此時細(xì)繩上得拉力為尸2,對A由牛頓第二定律得

對B由牛頓第二定律得

解得

故C錯誤；

D.突然撤去外力尸的瞬間，這一瞬間彈簧的彈力不變，A、B具有共同的加速度，以A、B為整體根據(jù)牛頓第二定

律

解得

故D錯誤。

故選A。

題型八：含懸架小球的連接體問題

22.（23-24高一上?江蘇鎮(zhèn)江?階段練習(xí)）如圖所示，在水平軌道運動的小車中懸掛一小球，小球的質(zhì)量為機(jī)，小球

隨小車一起運動，懸線與豎直方向的偏角0=45,由此可知（）

A.懸線的張力大小為6B.小車一定向左運動

c.小車的加速為D.若e增大，懸線的張力在豎直方向的分量不變

【答案】D

【詳解】A.小球隨小車一起運動，豎直方向有

解得懸線的張力大小為

故A錯誤；

B.由圖可知小球有向左的加速度，小車可能向左做加速運動，也可能向右做減速運動，故B錯誤；

C.根據(jù)牛頓第二定律

解得小車的加速為

故C錯誤；

D.小球豎直方向受力平衡，若。增大，懸線的張力在豎直方向的分量仍與小球重力平衡，故懸線的張力在豎直方

向的分量不變，故D正確。

故選D。

23.（23-24高一上?云南昭通?期末）如圖所示，細(xì)線一端系著質(zhì)量為機(jī)的小球，另一端系在車廂頂部，小車在水平

推力的作用下在水平面上做直線運動，細(xì)線與豎直方向的夾角保持30。不變，且放在小車上質(zhì)量為M的木塊也與車

廂保持相對靜止。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,木塊與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為0.75,則下列說法正確的是（）

A.小車不可能向左運動

B.此時小球的加速度大小為:g

C.此時木塊受到的摩擦力大小為0.75吸，方向水平向右

D.此時木塊受到的摩擦力大小為#Mg,方向水平向右

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)題意，對小球受力分析，水平方向上，由牛頓第二定律有

豎直方向上，由平衡條件有

聯(lián)立解得

方向水平向右，則小車可能向左減速，也可能向右加速，故AB錯誤；

CD.小車上質(zhì)量為M的木塊與車廂保持相對靜止，設(shè)木塊受到的摩擦力大小為了,由牛頓第二定律有

方向水平向右，故C錯誤，D正確。

故選D。

24.（23-24高一上?河南南陽?期末）如圖，小車向右運動的過程中，車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都

相對車相靜止，懸線與豎直方向的夾角為夕，已知小球和物塊的質(zhì)量分別為機(jī)和M,B與車底板間的動摩擦因數(shù)為

0.75,若B所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.g取lOm/s?,sin37。=0.6,cos37。=0.8,下述判斷中正確的是（）

A.小車一定在向右做勻加速直線運動

B.此時懸線對小球的拉力大小為其

tang

C.物塊B受到的摩擦力大小為Afgtane,方向向右

D.要使A、B和車保持相對靜止，夕最大為37。

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，小球A受合外力向左，則小車的加速度向左，則小車可能在向左做勻加速直線運動，也可

能向右做勻減速運動，選項A錯誤；

B.此時懸線對小球的拉力大小為

選項B錯誤；

C.對小球

對物塊B

即物塊B受到的摩擦力大小為兩an，，方向向左，選項C錯誤；

D.要使B和車保持相對靜止，則

對小球

解得

選項D正確。

故選D。

題型九：傳送帶問題

25.（23-24高一上?安徽蚌埠?期末）如圖甲所示，沿順時針方向運動的水平傳送帶A3,零時刻將一個質(zhì)量m=lkg

的物塊輕放在A處，6s末恰好運動到B處，物塊6s內(nèi)的速度一時間圖像如圖乙所示，物塊可視為質(zhì)點，（重力加速

度g=10m/s2）則（）

A.傳送帶的長度為24m

B.物塊相對于傳送帶滑動的距離8m

C.物塊運動的位移大小是12m

D.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.2

【答案】B

【詳解】AC.由圖得AB長度為物塊的位移

r（6+2）x4

x=L=------------m=16m

2

故整個傳送帶的總長不小于32m,故AC錯誤；

B.6s內(nèi)傳送帶的路程為

物塊相對于傳送帶滑動的距離

故B正確；

D.由圖可知，物塊的加速度為

對物塊用牛頓第二定律得

解得

故D錯誤。

故選B。

26.（24-25高一上?四川廣元?階段練習(xí)）如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率叼沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的

傾角為37。。一物塊以初速度vo從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的v-t圖像如圖乙所示，

物塊到傳送帶頂端時速度恰好為零，sin37o=O6,cos37o=08,g取lOmM則（）

A.傳送帶底端到頂端的距離為12m

B,摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反

C.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5

D.0~1s內(nèi)物塊受到的摩擦力大小等于1~2s內(nèi)的摩擦力大小

【答案】D

【詳解】A.物塊運動的位移大小等于丫-/圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積大小，為

所以傳送帶底端到頂端的距離為10m,故A錯誤；

BD.由題圖乙可知，在。~ls內(nèi)物塊的速度大于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿傳送帶向下，與物塊運

動的方向相反；1~2s內(nèi)，物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿傳送帶向上，與物塊運動的方

向相同，由于物塊對傳送帶的壓力相等，根據(jù)摩擦力公式

可知兩段時間內(nèi)摩擦力大小相等，故B錯誤，D正確；

C.在0~1s內(nèi)物塊的加速度大小為

由牛頓第二定律得

解得

故C錯誤。

故選D。

27.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖所示，甲、乙兩傳送帶傾斜放置，與水平方向的夾角均為37。，傳送帶乙頂

端到底端的長度為4m,傳送帶甲頂端到底端的距離比乙長0.45m,兩傳送帶均以3m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，

可視為質(zhì)點的物塊A從傳送帶甲的頂端由靜止釋放，可視為質(zhì)點的物塊B由傳送帶乙的頂端以3m/s的初速度沿傳

送帶下滑，兩物塊質(zhì)量相等，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5,sin37o=0.6,??37。=0.8。求：

（1）物塊A由傳送帶頂端滑到底端經(jīng)歷的時間；

（2）物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比。

【答案】（1）1.3s

⑵1：1

【詳解】（1）對物塊A由牛頓第二定律得

代入數(shù)值解得

設(shè)經(jīng)時間〃物塊A與傳送帶共速，則由運動學(xué)規(guī)律知

解得

此過程中物塊A的位移為

物塊A與傳送帶共速后，由牛頓第二定律得

代入數(shù)值解得

由運動學(xué)規(guī)律知

代入數(shù)值解得

所以物塊A由傳送帶頂端滑到底端經(jīng)歷的時間為

（2）在物塊A的第一個加速過程中，物塊A在傳送帶上向上的劃痕長度為

在物塊A的第二個加速過程中，物塊A在傳送帶上向下的劃痕長度為

所以物塊A在傳送帶上的劃痕長度為

對物塊B分析知，物塊B的加速度與物塊A在第二個加速過程中的加速度相同，從傳送帶頂端加速到底端所需時

間與這相等，所以物塊B在傳送帶上的劃痕長度為

故物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為

題型十：滑板問題

28.（23-24高一上.江蘇徐州?階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為M=2kg的木板靜止在光滑水平面上，可視為質(zhì)點的

物塊（質(zhì)量設(shè)為機(jī)）從木板的左側(cè)沿木板表面水平?jīng)_上木板，物塊剛好未滑離木板，物塊和木板的速度一時間圖像

如圖乙所示，g=10m/s2,結(jié)合圖像，下列說法正確的是（）

A.可求得物塊在前2s內(nèi)的位移6m

B.可求得物塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃=0」

C.可求解物塊的質(zhì)量根=2kg

D.可求解木板的長度乙=3m

【答案】C

【詳解】A.物塊在前2s內(nèi)的位移

故A錯誤；

BC.由運動學(xué)圖像知，兩物體加速度大小相同，設(shè)物塊加速度大小為4，木板加速度大小為0，則有

則

解得

故B錯誤，C正確；

D.由乙圖可知1s末兩者相對靜止，且物塊剛好未滑離木板，由圖像面積可得木板長度

故D錯誤。

故選C。

29.（23-24高一上.遼寧沈陽?期中）如圖甲所示，在粗糙的水平地面上有一長木板B,在其上疊放著木塊A,已知

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，用一水平力尸作用于B,A、B的加速度與尸的關(guān)系如圖乙所示，^=10m/s2,則

下列說法中正確的是（）

A.木板B與地面間的最大靜摩擦力為9NB.物體A、B的總質(zhì)量為L5kg

C.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.8D.長木板B與地面間動摩擦因數(shù)為0.4

【答案】B

【詳解】A.由圖可知，A、B二者開始時對地靜止，當(dāng)拉力為3N時開始AB一起運動，故B與地面間的最大靜摩

擦力為

A錯誤；

C.當(dāng)拉力為9N時，A、B發(fā)生相對滑動，此時A的加速度為

當(dāng)拉力為13N時，B的加速度為

曲=8向$2A相對于B滑動時，由牛頓第二定律，對A有

聯(lián)立解得AB之間的動摩擦因數(shù)為

c錯誤；

B.對于B,根據(jù)牛頓第二定律有

對整體有

聯(lián)立解得

物體A、B的總質(zhì)量為L5kg,B正確；

D.由乙圖可知

解得B與地面間的動摩擦因數(shù)為

D錯誤。

故選B。

30.(23-24高一上.江蘇無錫?期末)如圖甲所示，粗糙水平地面上有一質(zhì)量Af=6kg的足夠長木板2,將一質(zhì)量根=2kg

的小物塊A(視為質(zhì)點)輕放在木板8的右端，從仁0時刻起對8施加一水平向右的水平恒力尸，經(jīng)過f=4s后撤去

恒力凡用傳感器測得A、3的速度-時間圖像如圖乙所示，取g=10m/s2。求：

(1)A,8間的動摩擦因數(shù)〃/；

(2)B與地面間的動摩擦因數(shù)〃2,恒力廠的大小；

(3)48均停止運動后A到8右端的距離心

【答案】(1)0.1；(2)0.35；45N；(3)5.38m

【詳解】(1)物塊A在B上做加速運動，加速度為

根據(jù)

可得

(2)力尸作用于木板B時的加速度

由牛頓第二定律

撤去尸后木板B的加速度大小

由牛頓第二定律

聯(lián)立解得

^2=0.35

F=45N

（3）由圖像可知5s時AB速度相等u=5m/s,此時A相對B向后的位移，即A距離B右端的距離為

AB速度相等以后，A做減速運動，加速度為*=lm/s2；B減速運動的加速度

速度減為零時的位移

A速度減為零時的位移

=~—=——-m=12.5mA58均停止運動后A到8右端的距禺

2aA2x1

【高分達(dá)標(biāo)】

一、單選題

31.（23-24高一下?湖北黃岡）一個滑塊在傾角為6的斜面上恰好勻速下滑，若該滑塊以某一較大的初速度從斜面底

端沖上斜面，則在滑塊向上運動的過程中，滑塊的加速度大小是（）

A.gsin。B.gcosdC.2gsin9D.2gcos。

【答案】c

【詳解】設(shè)滑塊質(zhì)量為辦斜面摩擦力為力滑塊在傾角為6的斜面上恰好勻速下滑，則有

當(dāng)滑塊向上運動的過程中，摩擦力反向，則有

解得

a=2gsin0

故選Co

32.（23-24高一上.寧夏銀川.期末）如圖，水平皮帶勻速順時針轉(zhuǎn)動，速度大小匕=2m/s,A、B兩輪間的距離為

4m,在右端一物塊以%=3m/s的速度滑上皮帶，物塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)〃=02,^g=10m/s2,則下列說法正

確的是（）

A.物塊能滑過B輪

B.物塊經(jīng)f=L5s速度減為零

C.物塊返回到A輪時的速度大小仍是3m/s

D.物塊在皮帶上滑動時加速度的大小是Im/s?

【答案】B

【詳解】ABD.根據(jù)牛頓第二定律可得，物塊在水平皮帶上運動時加速度的大小為

物塊速度減為零所用的時間為

該過程物塊的位移大小為

由于

因此物塊不能滑過B輪，故AD錯誤，B正確；

C.由于

因此物塊返回A輪時最終會和皮帶達(dá)到共速，之后和皮帶保持相對靜止到達(dá)A輪，即物塊返回到A輪時的速度大

小仍是2m/s,故C錯誤。

故選B。

33.（23-24高一上?山西長治?期末）如圖所示，在粗糙水平面上依次并排緊靠著三個木塊1、2、3,已知木塊1、2、

3的質(zhì)量分別為相、2m、3m,每個木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均相同?，F(xiàn)用一水平向右的恒力尸推木塊，使三個

木塊一起向右做勻加速直線運動，則木塊1對木塊2的作用力與木塊2對木塊3的作用力的大小之比為（）

A.3:2B.5:3C.2:1D.3:1

【答案】B

【詳解】將三個木塊1、2、3看作整體，由牛頓第二定律得

解得

將木塊2、3看作整體，由牛頓第二定律得

解得

對木塊3,由牛頓第二定律得

解得

則有

故選B。

34.（23-24高一上.江蘇蘇州.階段練習(xí)）在一個粗糙水平桌面上物塊A、B用輕質(zhì)彈簧連接，在拉力廠作用下加速

運動，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，若要使彈簧伸長，則下列操作正確的是（）

A.在物塊B上粘一塊橡皮泥B.增加A的質(zhì)量

C.改用勁度系數(shù)更大的彈簧D.減小拉力

【答案】A

【詳解】以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律

以物體B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律

解得

根據(jù)胡克定律

得彈簧的伸長量為

所以，要使彈簧伸長可以增大B的質(zhì)量，減小A的質(zhì)量，改用勁度系數(shù)小的彈簧，增大拉力。

故選Ao

35.（23-24高一上.河南洛陽?期末）12月14日洛陽突降暴雪，小朋友帶著滑板在戶外滑雪，如圖所示小朋友和滑板

以相同加速度一起沿斜坡加速滑下，小朋友和滑板質(zhì)量分別為叫和％,滑板和斜坡間動摩擦因數(shù)為四，小朋友和

滑板間動摩擦因數(shù)為斜坡傾角為仇重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

A.M>tan。

B.小孩對滑板摩擦力方向沿斜面向上

C.小朋友所受的摩擦力大小為從町gcosd

D.小朋友所受的摩擦力大小為〃叫隹cos。

【答案】C

【詳解】A.小朋友和滑板以相同加速度一起沿斜坡加速滑下，則有

可得

故A錯誤；

B.小孩受到滑板的摩擦力方向沿斜面向上，則小孩對滑板摩擦力方向沿斜面向下，故B錯誤；

CD.以小朋友和滑板為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得

以小朋友為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得小朋友所受的摩擦力大小為

故C正確，D錯誤。

故選C。

36.（23-24高一上.陜西渭南?期末）如圖，質(zhì)量為2kg的物體A放在光滑平臺上，通過輕繩跨過光滑的固定滑輪與

質(zhì)量為0.5kg的物體B相連。釋放物體B,二者共同運動，g^l0m/s2o物體A與滑輪碰撞前的運動過程中，輕繩

對A的拉力為（）

A.2NB.3NC.4ND.5N

【答案】C

【詳解】以A為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得

以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得輕繩對A的拉力為

故選Co

37.（23-24高一上?吉林?期末）神舟十七號飛船于2023年10月26日11時14分在酒泉發(fā)射成功，飛行任務(wù)的航天

員乘組由湯洪波、唐勝杰、江新林3名航天員組成。如圖所示，是采用動力學(xué)方法測量空間站質(zhì)量的原理圖。若已

知飛船質(zhì)量為4x103kg,其推進(jìn)器的平均推力為1280N,在飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作7s內(nèi)，測出飛船和

空間站速度變化是0.07m/s。下列正確的是（）

A.飛船與空間站對接前的加速度為0.2m/s2

B.飛船與空間站對接后的加速度為0.1m/s2

C.空間站質(zhì)量為1.24x105kg

D.空間站質(zhì)量為L2xl（）5kg

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律，飛船與空間站對接前的加速度為

故A錯誤；

B.飛船與空間站對接后的加速度為

故B錯誤；

CD.以飛船與空間站為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得空間站質(zhì)量為

故C正確，D錯誤。

故選Co

38.（23-24高一上?浙江溫州?期末）如圖所示，四個燈籠靜止懸于輕質(zhì)彈性竹竿頂端，燈籠間用不可伸長的輕繩連

接，從上到下依次編號為1、2、3、4?已知四個燈籠質(zhì)量均為相。若連接3、4號燈籠的繩子突然斷裂，則在斷裂

后瞬間（）

A.4號燈籠的加速度為0

B.3號燈籠的加速度大小為g

C.2、3號燈籠間繩子的張力大小為2祖g

D.1號燈籠與竹竿間繩子的張力大小為4mg

【答案】D

【詳解】A.在斷裂后瞬間，對4號燈籠進(jìn)行分析，4號燈籠只受到重力作用，所以加速度大小為g,故A錯誤；

BD.在繩子斷裂前，設(shè)竹竿對燈籠的作用力為歹，對整體有

繩子突然斷裂的一瞬間，竹竿對燈籠的作用力不變，貝U1號燈籠與竹竿間繩子的張力大小為4,咫；對1、2、3號燈

籠整體分析可得

聯(lián)立解得

方向豎直向上，故B錯誤，D正確；

C.設(shè)2號燈籠對3號燈籠的作用力工3，以3號燈籠為對象，有

解得

故C錯誤。

故選D。

39.（23-24高一上.江蘇鹽城.期末）如圖甲，一物塊在光滑斜面上，受到沿斜面向上的力F作用，由靜止開始沿斜

面向上運動。物塊的速度一時間圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.0~2s內(nèi)，力尸逐漸變小B.0~2s內(nèi)，力廠逐漸變大

C.2s~4s內(nèi)，力F一定為零D.4s~6s內(nèi)，力F一定不為零

【答案】A

【詳解】AB.由vT圖像任意點切線的斜率表示該點的瞬時加速度可知，0~2s內(nèi)，物塊的加速度逐漸變小，由牛

頓第二定律有

得

可知力P逐漸變小，故A正確，B錯誤；

C.2s~4s內(nèi)，物塊做勻速直線運動，則

所以力尸一定不為零，故C錯誤；

D.4s~6s內(nèi)，取運動方向為正，物塊做勻減速直線運動，加速度保持不變，對物塊由牛頓第二定律有

當(dāng)戶=0時，加速度為

也符合運動規(guī)律，可知力尸可能為零，故D錯誤。

故選A?

40.（23-24高一上?江蘇南京?期末）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角6=30。，以恒定的速率%=5m/s逆

時針勻速轉(zhuǎn)動。小磚塊以初速度v=10m/s沿平行于傳送帶方向從傳送帶底端滑上傳送帶，其與傳送帶間的動摩擦

因數(shù)〃=［，取重力加速度g=10m/s"下列說法正確的是（）

A.磚塊剛滑上傳送帶時的加速度大小為2.5m/s2

B.磚塊在傳送帶上向上滑行的最遠(yuǎn)距離為3.0m

C.若“增為7m/s,成塊返回出發(fā)點時間變長

D.若%增為7m/s,磚塊在傳送帶上留下的痕跡變長

【答案】D

【詳解】A.磚塊剛滑上傳送帶時，受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得磚塊剛滑上傳送帶時的加速度大小為

故A錯誤；

B.磚塊在傳送帶上向上滑行的最遠(yuǎn)距離為

故B錯誤；

C.磚塊到達(dá)最高點后，繼續(xù)以相同的加速度向下加速運動到與傳送帶共速，之后由于

則共速后一起做勻速運動回到出發(fā)點；上滑時間為

向下加速到與傳送帶共速所用時間和加速階段的位移分別為

則勻速階段時間為

則總時間為

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)%=v=10m/s時，所用時間最短，則若%增為7m/s,磚塊返回出發(fā)點時間變短，故C錯誤;

D.在磚塊與傳送帶共速前，磚塊一直相對于傳送帶向上運動，磚塊在傳送帶上留下的痕跡長度為

若為增為7m/s,磚塊在傳送帶上留下的痕跡變長，故D正確。

故選D。

二、多選題

41.（24-25高一上?重慶沙坪壩?階段練習(xí)）如圖所示，小車運動時，看到擺球懸線與豎直方向成。角并與小車保持

相對靜止，則下列說法中正確的是（）

A.小車可能向右加速運動，加速度為gtan6

B.小車可能向右減速運動，加速度為gtan。

C.小車可能向左加速運動，加速度為gtand

D.小車可能向左減速運動，加速度為gtan。

【答案】BC

【詳解】以小球為研究對象進(jìn)行受力分析：受重力、線的拉力，根據(jù)牛頓第二定律可得，在水平方向有

在豎直方向有

聯(lián)立解得

方向向左，故則小車可能向左做加速運動，加速度為gtana也可能向右做減速運動，加速度為gtanO。

故選BC?

42.（24-25高三上?甘肅白銀?期中）如圖甲所示，長木板B固定在光滑水平面上，可視為質(zhì)點的物體A靜止疊放在

木板B的最左端。從「=0時亥！J起，用尸=8N的水平恒力向右拉A,經(jīng)過5s,A運動到B的最右端，物體A的丫-才圖

像如圖乙所示。已知A、B的質(zhì)量分別為2kg、8kg,A、B間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度

2

g=10m/so下列說法正確的是（）

A.木板B的長度為10m

B.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2

C.若B不固定，B的加速度大小為0.5m/s?

D.若B不固定，A運動到B的最右端所用的時間為10s

【答案】BC

【詳解】A.根據(jù)VT圖像與時間軸圍成的面積代表位移，可知木板B的長度

故A錯誤；

B.根據(jù)v-r圖像的斜率代表加速度，可知物體A的加速度

對物體A受力分析，由牛頓第二定律有

解得

故B正確；

C.若B不固定，對B受力分析，由牛頓第二定律有

解得

故C正確；

D.若B不固定，A運動到B的最右端的過程，由運動學(xué)公式有

解得

故D錯誤。

故選BC。

43.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖所示，質(zhì)量為外的木塊和質(zhì)量為鈾的長木板疊放在水平地面上?，F(xiàn)對木塊

施加一水平向右的拉力凡木塊在長木板上滑行，而長木板保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為4