電磁感應(yīng)中的電路與圖像問題（二大題型）-2025年高考物理沖刺復(fù)習(xí)（新高考）解析版

秘籍12電磁感應(yīng)中的電路與圖像問題

【解密高考】

【題型一】電磁感應(yīng)中的電路問題

【題型二】電磁感應(yīng)中的圖像問題

解密高考

考情分析:電磁感應(yīng)中的電路問題是導(dǎo)體棒（線框）切割的基礎(chǔ)，此類問題結(jié)合楞次定律或右手定則

判斷感應(yīng)電流的方向，結(jié)合種圖像（如磁通量-時(shí)間圖像，81圖像和以圖像等），考查感應(yīng)電流的產(chǎn)生條

件及其方向的判定，感應(yīng)電動勢的計(jì)算，常以實(shí)際生產(chǎn)、生活問題創(chuàng)設(shè)情景，考本同學(xué)們的學(xué)以致用的能

力。

備考策略|

：分析電磁感應(yīng)中的電路問題和圖像問題，理解電路的結(jié)構(gòu)是基礎(chǔ)，知道電磁感應(yīng)現(xiàn)象中哪

部分是“電源”（“電源是否有內(nèi)阻），哪部分為外電路且外電路用電器是如何連接，綜合法拉第電磁感

應(yīng)定律、楞次定律、閉合電路歐姆定律和能量守恒定律進(jìn)行解題。

6題型特訓(xùn)提分--------------

【題型一】電磁感應(yīng)中的電路問題

1.分析電磁感應(yīng)中電路問題的基本步驟

注：如果在一個(gè)電路中產(chǎn)生電動勢的部分有幾個(gè)且相互聯(lián)系，可視為等效電源的串、并聯(lián)。

2.電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖

閉合電路

【例1】四個(gè)完全相同的小燈泡L「匚、L3、L,按圖示電路連接，圓形區(qū)域內(nèi)部存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁

場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻增大。下列說法正確的是()

A.通過燈泡L2的電流方向?yàn)閎到aB.燈泡L3的亮度逐漸增大

C.燈泡L?的亮度最暗D.燈泡L的亮度最亮

【答案】D

【詳解】D.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流,

L3與1>4串聯(lián)之后與1_2并聯(lián)，Li在干路上，電流最大，故Li最亮，D正確；

A.由楞次定律，通過燈泡L2的電流方向?yàn)?。?,A錯(cuò)誤;

B.由上述分析可知，燈泡L3的亮度不變，B錯(cuò)誤；

C.由上述分析可知，燈泡L3、L,的亮度最暗，C錯(cuò)誤。

故選D。

電磁感應(yīng)中電路問題的誤區(qū)

(1)不能正確根據(jù)感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向分析外電路中電勢的高低。因產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路

相當(dāng)于電源，故該部分電路中的電

流從低電勢處流向高電勢處，而外電路中電流的方向是從高電勢處到低電勢處。

(2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時(shí)，沒有考慮到電源的內(nèi)阻對電路的影響。

（3）對連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析，例如并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)是路端電壓,

而不是等效電源的電動勢。

【例2】如圖（a）所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R

的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場，f=0時(shí)磁場方向垂直紙面向里。在t=0至1=2切

的時(shí)間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端入處；仁2加時(shí)，釋放金屬棒。整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,

導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，則（）

XXXX

L

XXXX

火

XXLXX

圖（a）

A.在f=1■時(shí)，金屬棒中電流的大小為

2tQR

B.在，=與時(shí)，金屬棒受到安培力的方向豎直向下

C.在r=當(dāng)時(shí)，金屬棒受到安培力的大小為駕

22to

D.在片3m時(shí)，金屬棒中電流的方向向右

【答案】C

A（T）R[2

【詳解】A.由圖可知在0~2to時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為七二==4

Zt0

EB

根據(jù)閉合電路歐姆定律有此時(shí)間段的電流大小為/

Rt0R

故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)安培力公式可知@=今1=篝

由圖可知在時(shí)，磁場方向垂直紙面向外并逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，再

由左手定則可知金屬棒受到的安培力方向豎直向上，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.在V2m時(shí)，釋放金屬棒。電路中感應(yīng)電流為零，安培力為零，金屬棒在重力的作用下向下運(yùn)動，在仁3m

時(shí)，磁場方向垂直紙面向外，金屬棒速度向下，根據(jù)右手定則可知金屬棒中的感應(yīng)電流方向向左，故D錯(cuò)

誤。

故選C。

【例3】（多選）如下圖所示，圓心為。的同心圓a、b、c是磁場的圓形邊界，半徑分別為八2八3r,在a

內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在b和。之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均

為瓦一根長為4:?的金屬棒垂直磁場放置，一端與。點(diǎn)重合，A、C、。是金屬棒上三個(gè)點(diǎn)，到。點(diǎn)距離分

別為八2八3r,讓金屬棒在紙面內(nèi)繞。點(diǎn)沿逆時(shí)針方向以角速度。勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（）

--------

ZxXx'Y

/x/I一\x\

：/生’\\

A.0、A電勢差絕對值等于C、D電勢差絕對值

B.金屬棒上各點(diǎn)的電勢關(guān)系為%<%<%=4

C.0、。兩點(diǎn)的電勢差絕對值為2B/（y

D.金屬棒中有。向。的感應(yīng)電流

【答案】BC

【詳解】A.。4段切割磁感線的平均速度小于CO段切割磁感線平均速度，因此。、A電勢差絕對值小于C、

。電勢差絕對值，故A錯(cuò)誤；

B.因AC段無磁場，所以A、C兩點(diǎn)電勢相等，由右手定則有

(PO<(PA

(PD<(PC

故

（pD<<po<（pA=<pc

故B正確；

C.。、。兩點(diǎn)的電勢差絕對值為

故C正確；

D.因未形成閉合回路，所以金屬棒中無感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤。

故選BCa

【例4】如圖，兩條相距/的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻;

一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直

于紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為用隨時(shí)間r的變化關(guān)系為4=h,式中％為常量；在金屬棒右側(cè)還有

一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為綜，方向也垂直于紙面

向里。某時(shí)刻金屬棒在一外加水平恒力P的作用下，從圖示位置由靜止開始向右運(yùn)動，在時(shí)刻恰好以速

度％越過MV,此后向右做勻速運(yùn)動。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)。求：

金屬棒、\M

\iXXXXXX

,一—■、|XXXXX

5/XEx\?

；XXXXX

jXXXi/

4

\XXX/'XXXXx

1

、、-J

；XXXXX

?_______________y

感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間f變化的關(guān)系為(Q0)。一長為2R的金屬直桿垂直磁場放置在圓環(huán)上，桿的一端與

圓環(huán)的端口。接觸，V。時(shí)，桿從圖示實(shí)線位置以角速度。順時(shí)針繞。在圓環(huán)所在平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，「麗

時(shí)，金屬桿轉(zhuǎn)到虛線位置，與圓環(huán)另一端口6剛好接觸，設(shè)/=子時(shí)金屬桿和金屬圓環(huán)構(gòu)成的整個(gè)回路的

總電阻為r,金屬桿與圓環(huán)接觸良好，下列說法正確的是(

XXXX

XXXX

XxaxX

A./=丁時(shí)，回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向

B."0到/=二TT的過程中，回路中的感應(yīng)電動勢一直增大

C.f=當(dāng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電動勢大小為—+2收

4。4

D./=壬時(shí)，回路中的電流大小為主變土變

4。2r

【答案】ABD

【詳解】A.由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，故A正確；

TT

B."0至!U=丁的過程中，回路中的感生電動勢和動生電動勢均增大，故B正確;

c.r=子時(shí)，圓環(huán)與桿構(gòu)成的回路由于磁場均勻增大，產(chǎn)生的感生電動勢為

動生電動勢為嗎=gB/R)2s=gkt電"S=網(wǎng)『

所以回路中的感應(yīng)電動勢大小為E=E感+石動=3欣N+kR

故C錯(cuò)誤;

故D正確。

故選ABD?

【變式2】直流電動機(jī)拖動直流發(fā)電機(jī)一對直流電壓進(jìn)行升降壓，學(xué)名斬波。圖中直流電動機(jī)M的內(nèi)阻

=0.2Q,電動機(jī)由一電動勢E=14V、內(nèi)阻/'=0.1。的電源供電，并通過絕緣皮帶帶動一飛輪，飛輪由三

根長a=lm、&=3。的輻條和電阻不計(jì)的金屬圓環(huán)組成，可繞過其中心的水平固定絕緣軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸半徑

6=0.2m,轉(zhuǎn)軸中心與金屬圓環(huán)通過導(dǎo)線連接，導(dǎo)線不隨飛輪轉(zhuǎn)動。不可伸長細(xì)繩繞在圓環(huán)上，末端系一質(zhì)

量根=0.58kg的重物，細(xì)繩與圓環(huán)之間無相對滑動。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場中。閉合S1,斷開當(dāng)，

飛輪轉(zhuǎn)動穩(wěn)定后測得電源的輸出電壓。=13V,重物的提升速度為v=5m/s。不計(jì)飛輪質(zhì)量和其他一切摩擦。

⑴求電源的效率〃和電動機(jī)的電功率P;

(2)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

⑶斷開S―閉合S2,若電動機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)與飛輪相似，絕緣皮帶纏繞在電動機(jī)的外環(huán)上，電動機(jī)內(nèi)部有三個(gè)

%=0.2m的同材質(zhì)的輻條,在電動機(jī)處施加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為253、方向與輻條組成的環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場,

重物的質(zhì)量變?yōu)?=L08kg,求重物穩(wěn)定下降時(shí)的速度大小匕。

【答案】(1)92.9%,130W；(2)3.6T:(3)|m/s

【詳解】(1)電源的效率為〃=2=92.9%

E

F-TJ

通過電動機(jī)的電流為

r

則電動機(jī)的電功率P=UI=130W

(2)穩(wěn)定后電動機(jī)的輸出功率等于重物提升的功率和輻條熱功率之和，飛輪的三根輻條并聯(lián)，飛輪切割磁

感線產(chǎn)生的電動勢為g

總電阻為我并=g

根據(jù)P-/2R]=mgv+§

?并

解得B=3.6T

(3)穩(wěn)定下降后重物重力做功的功率等于兩個(gè)發(fā)電機(jī)的電功率之和，由于。=5＞，則電動機(jī)輻條邊緣的速

1，力叫xR

度為飛輪輻條邊緣速度的Z倍，可得Mg、------

5幺&

3

解得匕=|m/s

【變式3](多選)如圖甲所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左端連接阻值為R=1.5Q的電

阻，導(dǎo)軌間距為乙=lm。一長為Z=lm,阻值為r=0.5Q的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，到導(dǎo)軌左端的距離

為x°=16m,空間中有垂直導(dǎo)軌平面向里均勻分布的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示。從f

=0時(shí)刻開始，導(dǎo)體棒在外力作用下向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所

示，在導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前的過程，下列說法正確的是()

A.回路中的電流先逐漸增大后逐漸減小

B.f=2s內(nèi)某時(shí)刻回路中電流方向發(fā)生變化

C.t=ls時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力大小為0.11N、方向向左

D.該過程通過定值電阻R的凈電荷量為0.8C

【答案】CD

【詳解】AB.由圖乙可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為3=0.1+0."

由圖丙可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度與時(shí)間的關(guān)系式為v=H=2/

導(dǎo)體棒運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系式為工=；4/=t2

由于到導(dǎo)軌左端的距離為毛=16m,所以導(dǎo)體棒運(yùn)動的最大時(shí)間為/?,=4s

2

磁感應(yīng)強(qiáng)度變化產(chǎn)生的感生電動勢為￡；=△"上一”=1.6-01』

導(dǎo)體棒運(yùn)動產(chǎn)生的動生電動勢為區(qū)=BLv=(0.1+0.")?2t=0.2t+0.2?

由楞次定律和右手定則可知，感生電動勢與動生電動勢方向相反，則回路中感應(yīng)電動勢為

2

E=EX-E2=1.6-0.3/-0.2r(0<r<4s)

感應(yīng)電流為/=-^-=0-8—0.15產(chǎn)—01=0.8-0.151--(0<r<4s)

R+r\3)9

可知，隨著f增大，感應(yīng)電流減小，當(dāng)/=。8-0.15{+=0時(shí)

口股=2s時(shí)，感應(yīng)電流方向改變，電流開始反向增大，所以回路中的電流先逐漸減小后逐漸增大,=2s時(shí)

回路中電流方向發(fā)生變化，故AB均錯(cuò)誤；

C.結(jié)合AB分析可知，f=ls時(shí)，感應(yīng)電流為/=，A

方向?yàn)槟鏁r(shí)針，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T

導(dǎo)體棒所受安培力大小為歹=3①=0.1IN

由左手定則可知，方向向左，C正確;

D.根據(jù)9=萬，I=J,E=^~

R+rAr

AO=^-0=a8C

D正確。

故選CDo

【題型二】電磁感應(yīng)中的圖像問題

1.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、物理量的正負(fù)對應(yīng)的變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決

此類問題的關(guān)鍵。

2.解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是B-t圖還是①-t圖，或者E-t圖、I-t圖等；對切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)

電流的情況，還常涉及E-x圖像和i-x圖像。

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系。

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。

(6)畫圖像或判斷圖像。

3.常用方法

(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的正負(fù)，增大還是減小，以及變化快慢，來排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。

(2)函數(shù)法：寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進(jìn)行分析和判斷。

【例D如圖所示，兩相鄰寬度均為L的有界勻強(qiáng)磁場，其磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為瓦邊長為

L、電阻為R的單匝正方形線框漏〃的仍邊與磁場左邊界共線，線框在外力作用下，以速度v勻速穿越有

界磁場。以川邊剛進(jìn)入磁場為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，規(guī)定線框中感應(yīng)電流i逆時(shí)針方向?yàn)檎较?，力方向向右為正?/p>

向，ab邊所受安培力為F,外力為F下列圖像正確的是()

dLa

xBx

BLv

R

20.75

A.B.

L

00

1231vv

-0.25

-1

-0.5

2

C.1

:一,L

0?

23

t/-

v

【答案】B

,時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可知，電流方向逆時(shí)針，感應(yīng)電動勢用=

【詳解】035

V

感應(yīng)電流為4=今=等

QD3

ab兩點(diǎn)間的電勢差U"=4x彳=]BLv

所受的安培力大小為尺=8/，=與之

p2r2

方向向左，外力々=k=B/j=——方向向右;

TOT

-々時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可知，電流方向順時(shí)針，感應(yīng)電動勢心=285

VV

?…牝，E2BLv

感應(yīng)電流為，2=或?=一丁

RR

ab兩點(diǎn)間的電勢差Uab=一（4-人x§=-卓

ab所受的安培力大小為F；=BI2L=竺戶

方向向左，源所受的安培力大小也為鳥'=即2乙=2唳

方向向左，則外力F『2F；=，B：”方向向右;

—"時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可知，電流方向逆時(shí)針，感應(yīng)電動勢4=2"

VV

感應(yīng)電流為，3=與=—

RR

仍兩點(diǎn)間的電勢差U"=73X9=-寫

所受的安培力大小為g'=0

cd所受的安培力大小為F'=BI3L=立包

3R

n2T2

方向向左，則外力瑪=盧=已段方向向右；綜合分析可知選項(xiàng)B正確。

故選Bo

電磁感應(yīng)圖像問題的“六個(gè)明確”

⑴明確圖像橫、縱坐標(biāo)的含義及單位；

⑵明確圖像中物理量正負(fù)的含義；

(3)明確圖像斜率、截距、所圍面積的含義；

(4)明確圖像所描述的物理意義；

(5)明確所選的正方向與圖線的對應(yīng)關(guān)系；

(6)明確圖像和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系。

【例2】(多選)水平面內(nèi)有一腰長為2gL的等腰直角三角形ABC區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直水平面向里的勻強(qiáng)

磁場，一邊長為L的正方形金屬線框EFG”在水平拉力的作用下，以恒定的速度沿x軸正方向運(yùn)動，如圖

所示，從線框進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，直至通過磁場區(qū)域的過程中，線框中的感應(yīng)電流，(電流沿逆時(shí)針方向?yàn)?/p>

正)和線框受到的沿x軸方向的安培力廠(沿x軸負(fù)方向?yàn)檎?隨時(shí)間的變化圖像正確的是()

【答案】AD

【詳解】AB.線框進(jìn)磁場過程中，根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向，線框中的感應(yīng)電流大

小為i=x=vr-tan45°

R

所以約。

R

同理，當(dāng)G尸全部進(jìn)入磁場后，有-“）

線框全部進(jìn)入磁場后，感應(yīng)電流為0,而線框出磁場時(shí)感應(yīng)電流的變化與進(jìn)磁場時(shí)相同，根據(jù)右手定則可知，

感應(yīng)電流方向相反，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)左手定則可知，線框進(jìn)入、離開磁場過程中，安培力方向一直水平向左，則尸一直為正值，線框

3

受到的沿?zé)o軸方向的安培力為尸產(chǎn)

R

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

【例3】（多選）在光滑絕緣的水平面上有兩相互平行的邊界MN、PQ,邊界內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場。緊

靠MN有一材料相同、粗細(xì)均勻的正方形線框"cd,如圖所示（俯視圖）。已知線框邊長為L磁場寬度為

2￡o從f=0時(shí)刻起線框在水平向右外力作用下從圖示位置由靜止水平向右勻加速直線運(yùn)動。則從線框油邊

進(jìn)磁場到cd邊出磁場的過程中，以下關(guān)于線框中的磁通量①、油邊電壓U、外力廠和電功率尸隨位移無變

化的規(guī)律圖像正確的是（）

【答案】AD

【詳解】A.線框中的磁通量①=8S,可知：0~L,①=BLx,①隨x均勻增大；L-2L,①=8孑不變;

2L-3L,①=BL（3L-x）①隨x均勻減小，故A正確；

B.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合歐姆定律，0~L,U=3E=3BL.V=3BL.用

444

完全進(jìn)入磁場的瞬間U=上E'=33小缶T

44

完全進(jìn)入磁場后在磁場中加速運(yùn)動，此時(shí)。=?=2小0^

線圈的油邊出磁場的瞬間=?反

44

線圈完全出磁場后速度減速為零，此時(shí)U"=0

故B錯(cuò)誤；

c.0-L,線圈的心邊開始進(jìn)入磁場的安培力尸=3些？￡+〃?”=包立近+加&

RR

尸與無不是線性關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D.0-L,電功率尸=互=學(xué)電”

RRR

L-2L,線圈完全進(jìn)入磁場，/=0,電功率為0

2L-3L,仍離開磁場，電功率P=%=B0Q=.2ax

RRR

故D正確。

故選AD。

【變式1】如圖所示，正六邊形線框時(shí)邊長為2a,放置在絕緣平面上，線框右側(cè)有一寬度為4a的勻強(qiáng)

磁場區(qū)域，網(wǎng)、〃譏為磁場邊界線，pqllmnl/ce,線框以垂直P4方向的速度勻速向右運(yùn)動。設(shè)線框中感應(yīng)

電流為/,磁場對線框的安培力為P。以逆時(shí)針方向?yàn)榫€框中感應(yīng)電流的正方向，水平向左為安培力的正方

向。線框“點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)，下列圖像可能正確的是（）

pm

【答案】D

【詳解】第一步:判斷進(jìn)磁場過程線框中電流方向

線框進(jìn)磁場過程,線框中的磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向。

第二步：按階段劃分線框運(yùn)動過程

開始計(jì)時(shí)后，在/時(shí)刻，線框d點(diǎn)到磁場左邊界的距離％=玲。［提示：由選項(xiàng)可知%。=。］。當(dāng)0<x<a時(shí),

線框的有效切割長度1=2xtan60°

感應(yīng)電動勢召=Blv0=2y/3Bvlt

ino23>2

又線框電阻不變，則回路中的感應(yīng)電流隨時(shí)間均勻增大，線框所受安培力FA=BII=%’

AR

方向水平向左，安培力與時(shí)間的關(guān)系圖像是過原點(diǎn)，開口向上的拋物線。

當(dāng)—時(shí)，線框的有效切割長度不變，為2耳，感應(yīng)電動勢不變，感應(yīng)電流不變，為廠?沿

逆時(shí)針方向，安培力大小不變，為『密”，方向水平向左。

當(dāng)3〃<%<4〃時(shí)，線框的有效切割長度/=2（4〃一芯）tan60°

感應(yīng)電動勢=265%（4々一%/）

線框中電流隨時(shí)間均勻減小，沿逆時(shí)針方向，線框所受安培力氏=BII=123,（4“一%.

AR

方向水平向左，安培力與時(shí)間的關(guān)系圖像是頂點(diǎn)坐標(biāo)為—,0、開口向上的拋物線。

1%）

（4a）

分析可知，線框出磁場過程的電流時(shí)間圖線與進(jìn)磁場過程的電流時(shí)間圖線關(guān)于點(diǎn)一,0中心對稱，線框出

1%）

磁場過程的安培力時(shí)間圖線與進(jìn)磁場過程的安培力時(shí)間圖線關(guān)于公”對稱，綜上所述。

%

故選D。

【變式2】如圖所示，正方形導(dǎo)線框在光滑水平面上以某初速度進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，線框邊長是磁場寬度的

一半。線框穿過磁場的過程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間f的變化關(guān)系和速度v隨位移尤的變化關(guān)系圖像，可能正

確的是（）

17

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=3/v

E

設(shè)線圈電阻為R,根據(jù)閉合電路的歐姆定律/

根據(jù)安培力公式廠=3〃

F

根據(jù)牛頓第二定律〃=—

m

聯(lián)立解得。=史士

mR

根據(jù)加速度的表達(dá)式可知，線框向右全部進(jìn)入磁場的過程，線框做加速度減小的減速運(yùn)動；線框完全進(jìn)入

磁場后，穿過線框的磁通量不變，線框中感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流為零，安培力為零，加速度為零，因

此線框完全進(jìn)入磁場到剛要離開磁場過程，線框做勻速運(yùn)動；線框穿出磁場過程中，根據(jù)加速度的表達(dá)式

可知，線框繼續(xù)做加速度減小的減速運(yùn)動，直到完全穿出磁場；此過程VI圖應(yīng)為如下圖所示

由于線框?qū)挾戎挥写艌鰧挾鹊囊话耄跃€框整體在磁場中勻速運(yùn)動的距離與出磁場的距離相等

DE.

則根據(jù)上誓

可知出磁場電流將越來越小，方向與進(jìn)磁場時(shí)的電流方向相反

綜上可以得出出磁場時(shí)間比在磁場中勻速運(yùn)動時(shí)間更長，故AB錯(cuò)誤；

CD.線框進(jìn)入磁場過程中，水平向右由動量定理34?八方二機(jī)"-m%

TBIv

R

o2j2—

聯(lián)立得-----A?=mv0-mv

B2l2vB2l2x

即v=%-

mRmR

因此v-x圖應(yīng)