河北省邢臺(tái)市平鄉(xiāng)縣某中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024?2025學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)（人教版）

本試卷共8頁(yè).總分120分，考試時(shí)間120分鐘.

注意事項(xiàng)：L仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔.

2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列選項(xiàng)中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.B.C.Jl0D.Jo.25

2.如圖，已知地面上8在一條直線上，48=40米，當(dāng)無(wú)人機(jī)從N處豎直上升30米時(shí),

無(wú)人機(jī)到2處的距離為（）

C.45米D.40米

3.下列二次根式中，化簡(jiǎn)后可與卡合并的是（）

A.亞B.V18C.V28D.V54

4.如圖，在RtZ:k/8C中，N/CB=90。，以48,4C為邊向外作正方形，若這兩個(gè)正方形

的面積分別為20和4,則的長(zhǎng)為（）

A.16B.8C.276D.4

5.若x26=6,則橫線處應(yīng)填（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.V2B.V3D.372

6.下列選項(xiàng)中，正確的是（）

A.（V2）2=4B.J（—5）2=-5C.(-2V3)2=12

7.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-5,12）,則坐標(biāo)原點(diǎn)。與M之間的距離為（）

A.7B.13C.15D.20

8.與C-6的關(guān)系是（）

A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.乘積為一1

9.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，各點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，則與點(diǎn)/的距離為而

的是（）

國(guó)

5?3--------<-----------1---------->--------?

4

A.點(diǎn)名B.點(diǎn)BC.點(diǎn)名D.點(diǎn)4

D.第四步

11.如圖，將一根長(zhǎng)18cm的木棒置于底面直徑為12cm,高為9cm的圓柱形水杯中，若木棒

露在水杯外部的長(zhǎng)度為〃cm,則h的取值范圍是（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.h<9B.3<h<9C.4<h<9D.5<h<9

12.勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖

1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式

放置在最大正方形內(nèi).下列選項(xiàng)中一定正確的是

A.S陰影=直角三角形的面積B.$陰影=S正方形0

C.$陰影=SJE方形②D.S陰影=兩個(gè)較小正方形重疊部分的面積

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13.寫(xiě)出一個(gè)x的整數(shù)值：，使二次根式尸7有意義.

14.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2&cm,寬為gem,則其對(duì)角線的長(zhǎng)為cm.

15.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)是-2,點(diǎn)8在原點(diǎn)處，BC=\,且/48C=90。，以點(diǎn)N為

圓心，/C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)尸處，則點(diǎn)P表示的數(shù)是.

-3-2-1~0^1~2

16.如圖，已知的兩直角邊長(zhǎng)分別為1,2,以Rt4/BC的斜邊NC為一直角邊，

另一直角邊CD的長(zhǎng)為1,畫(huà)第2個(gè)Rta/CD；再以Rta/a）的斜邊為一直角邊，另一

直角邊的長(zhǎng)為1,繼續(xù)畫(huà)第3個(gè)Rb/OE；...以此類(lèi)推，第〃個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)

是（用含"的代數(shù)式表示）.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

D

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

演算步驟)

17.計(jì)算下列各小題.

(1)y/12.x+V8；

(2)(75+3)2-V45.

18.某地氣象資料表明：該地雷雨持續(xù)的時(shí)間/(h)可以用公式/=0：來(lái)估計(jì)，d(km)

V100

是雷雨區(qū)域的直徑.

(1)若雷雨區(qū)域的直徑為8km,求這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)的時(shí)間；

(2)若一場(chǎng)雷雨持續(xù)了2h,求這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑約是多少？

19.如圖，某廣場(chǎng)有一塊三角形空地23C,管理部門(mén)計(jì)劃將這塊空地分割成四邊形NEZJC

和分別擺放不同的花卉.經(jīng)測(cè)量，NA=NEDB=90°,￡。=6米，8￡=10米.

⑴求2。的長(zhǎng)；

⑵若CD=12米，NE=6米，求三角形空地/2C的面積.

20.如圖是某休閑廣場(chǎng)的綠化區(qū)域，其平面圖分為4B,C,。四個(gè)區(qū)，其中/,C均為正

方形，且4,C的面積分別為32m2和72m2,2是長(zhǎng)方形，。是直角三角形.

(1)求8區(qū)域的面積；

(2)若用柵欄將廣場(chǎng)的綠化區(qū)域圍起來(lái)，求至少需要的柵欄長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào)).

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

2i.已知％=一77一3,>=—77+3.

(l)x的相反數(shù)是,y的絕對(duì)值是；

(2)求'+—的值；

xy

⑶求/+y2-的值.

22.如圖，小島/位于港口C北偏西39。方向上，小島2位于港口C的北偏東51。方向上,

且與港口C相距200海里，小島B與小島A相距250海里.

⑴求小島/與港口C的距離；

(2)在小島B處有一艘載滿貨物的貨船，以每小時(shí)20海里的速度從小島B出發(fā)沿BTA方向

航行，當(dāng)貨船距離港口C最近時(shí)，求貨船還需航行多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)小島么?

23.【閱讀】即1</<2,.??省的整數(shù)部分為1.我們知道G是無(wú)理數(shù)，

而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此百的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，于是我們用百-1

來(lái)表示省的小數(shù)部分.

【運(yùn)用】

(i)Vio的整數(shù)部分是,M的小數(shù)部分是；

(2)若新的整數(shù)部分是加，的小數(shù)部分是小求加-2"+3指的值；

⑶若7+曬的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為外求(x+y-6)2的值.

24.在學(xué)習(xí)勾股定理后，我們知道，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,則

可得到=,2,小紅和小林分別通過(guò)各自的方式驗(yàn)證了這一結(jié)論.

【驗(yàn)證】(1)小紅將如圖1所示的4張大小形狀完全相同的直角三角形紙片拼成如圖2所示

的大正方形，則圖2中大正方形的面積為,也可用幾個(gè)三角形和正方形的面積表示為

,然后根據(jù)面積之間的數(shù)量關(guān)系即可驗(yàn)證勾股定理；

(2)愛(ài)動(dòng)腦的小林用圖1中相同的2張直角三角形紙片拼成了如圖3所示的梯形，他發(fā)現(xiàn)

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

通過(guò)該圖形也能驗(yàn)證勾股定理，請(qǐng)你幫助小林完成驗(yàn)證；

【應(yīng)用】（3）如圖4,已知在Rta/BC中，AACB=90°,42=5,AC=3,動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)3

出發(fā)沿射線8c運(yùn)動(dòng)，連接ND.

①當(dāng)點(diǎn)。在線段BC上運(yùn)動(dòng)，且3co時(shí)，求的長(zhǎng)；

②已知點(diǎn)C關(guān)于/。所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在射線A4上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)

出C￡＞的長(zhǎng).

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.c

【分析】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念逐

一判斷即可.

【詳解】解：A、"=2,不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、也,不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意；

V22

C、而是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)符合題意；

D、7025=.f=-,不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意.

V42

故選：C.

2.B

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，理解題意得4C=30米，ZCAB=90°,運(yùn)用勾股定理

列式計(jì)算，即可作答.

【詳解】解：如圖所示：

?1?CB=yjAB2+AC2=V1600+900=50（米），

故選：B.

3.D

【分析】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、同類(lèi)二次根式，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題

關(guān)鍵.直接化簡(jiǎn)二次根式，再利用同類(lèi)二次根式的定義得出答案.

【詳解】解：A.百=3,故囪與幾無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

B.屈=3后，回與"無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

C.728=277,屈與幾無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

D.叵=3娓,癡與而可以合并，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

4.D

【分析】本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.根據(jù)勾股定理即可求出5c"

進(jìn)而可求出BC.

【詳解】解：,.,///=90。，

：.AC2+BC2=AB2,

即4+叱=20,

BC2=16,

BC=4,

故選：D.

5.B

【分析】本題考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：A、6x2拒=2底/6,不符合題意；

B、73x273=6,符合題意；

C、拒=3也*6,不符合題意；

D、3行x26=6&w6,不符合題意;

故選：B.

6.C

【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.用二次根式的

性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得.

【詳解】解：A、(后y=2,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

B、/才=5,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(-273)2=12,則此項(xiàng)正確，符合題意;

D、,則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：C.

7.B

【分析】本題考查了坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)間的距離

公式，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求解即可.

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】解：.??點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-5,12）,

二坐標(biāo)原點(diǎn)。與M之間的距離為J（_5『+122=13,

故選：B

8.B

【分析】本題主要考查二次根式的加減運(yùn)算，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的

加減運(yùn)算法則.

根據(jù)題意得到&-G+6-五=0,即可判斷.

【詳解】yj~a-4b+4b-4a-0

:-加與加-8的關(guān)系是互為相反數(shù).

故選：B.

9.A

【分析】本題考查了勾股定理與網(wǎng)格圖，熟練掌握勾股定理與網(wǎng)格圖是解題的關(guān)鍵.根據(jù)勾

股定理進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論.

【詳解】解：由題意可得：

2222

ABX=VF+F=V13,AB]=6+22=2后,AB3=71+3=V10,AB4=73+3=372,

所以與點(diǎn)/的距離為舊的是點(diǎn)用，

故選：A

10.B

【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則

和乘法公式運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行檢查即可.

【詳解】解：V24x^|-V32-4（V3+V2）

=^24X1-V32-4（73+V2）...第一步

=V8-4V2-4（V3+V2）..............第二步

所以開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是第二步，

故選：B

11.B

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用.熟練掌握勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

如圖，由勾股定理得，AB=A/92+122=15cm>貝!J〃=18-15=3cm,此時(shí)吸管露在杯子外面

的長(zhǎng)度最短，由題意知，吸管露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為18-9=9（cm）,即34〃49,然后

作答即可.

【詳解】解：如圖，

由勾股定理得，N8=J92+12?=15cm，

■-h=18-15=3cm,此時(shí)吸管露在杯子外面的長(zhǎng)度最短，

由題意知，當(dāng)吸管豎直放置時(shí)，吸管露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為18-9=9（cm）,

.--3</z<9.

故選：B.

12.D

【分析】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是。，b,斜邊長(zhǎng)為

C,那么.根據(jù)勾股定理得到02=/+〃，根據(jù)正方形的面積公式、長(zhǎng)方形的面

積公式計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為C,較長(zhǎng)直角邊為6,較短直角邊為。，

由勾股定理得，/=a2+b2,

陰影部分的面積=/-a（c-b）=a2-ac+ab-a（a+b—c）,

較小兩個(gè)正方形重疊部分的寬=a-（c-6）,長(zhǎng)=。，

則較小兩個(gè)正方形重疊部分面積=。（。+6-c）,

因此知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積.

故選：D.

13.1（答案不唯一，整數(shù)X47即可）

【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解

題的關(guān)鍵.根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求得x的范圍，即可寫(xiě)出

x的值.

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】解：根據(jù)題意得：7-x>0,

解得：x<7,

故答案為：1(答案不唯一，整數(shù)xV7即可).

14.3百

【分析】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用及二次根式的性質(zhì)，正確運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)

鍵.根據(jù)勾股定理列出算式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：由題意得其對(duì)角線的長(zhǎng)為：^(2V6)2+(V3)2=373(cm),

故答案為：3A/3

15.V5-2

【分析】本題主要考查的是勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，正確運(yùn)用勾股定理求出

AC的長(zhǎng)以及理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.先根據(jù)勾股定理求得

AC,再由=即可確定點(diǎn)尸所表示的數(shù).

【詳解】解：由題意可得/8=2,8C=1,

AC=S+2?=也，

AP=AC=y/i，

???點(diǎn)P所表示的數(shù)是退-2.

故答案為：V5-2.

16.J〃+4

【分析】此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.在直角三角形中，利用

勾股定理求出各自的斜邊，歸納總結(jié)得到第〃個(gè)直角三角形的斜邊即可.

【詳解】解：在中，AB=2,BC=\,

根據(jù)勾股定理得：AC=44+1=45,

在RM/CL1中，AC=y/5,CD=1,

根據(jù)勾股定理得：AD=5^=在,

在RSADE中，AD*,DE=\,

根據(jù)勾股定理得：AE=J6+1=V7,

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

依此類(lèi)推，第"個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為6Tz.

故答案為：Jn+4.

17.(1)—

2

(2)14+375

【分析】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解決此

題的關(guān)鍵.

（1）利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得解;

（2）先利用完全平方公式展開(kāi)，化簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得解.

【詳解】（1）解：疫x

(2)解：(V5+3)2-V45

=5+675+9-375

=14+3氐

4

18.（1）這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)的時(shí)間為mh

（2）這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑約為20阮7

【分析】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)的應(yīng)用，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)是關(guān)鍵.

（1）把"=8代入/=計(jì)算即可;

V100

（2）把"2代入計(jì)算即可.

V100

【詳解】（1）解：當(dāng)d=8時(shí)，/=、匹=±

\1005

答：這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)的時(shí)間為］4h；

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

(2)當(dāng)t=2時(shí),

.t.d-20.

答：這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑約為20加7.

19.(1)AD的長(zhǎng)為8米

(2)角形空地ABC的面積為96平方米

【分析】本題主要考查勾股定理、三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用勾股定理成為解題的

關(guān)鍵.

(1)直接在中運(yùn)用勾股定理求解即可；

(2)I先根據(jù)線段的和差可得BC=20、AB=16,再運(yùn)用勾股定理可得NC=12,最后根據(jù)

三角形的面積公式求解即可.

【詳解】(1)解:在RtABOE中，由勾股定理得瓦52二臺(tái)爐”3=64,

BD-8,

??.8。的長(zhǎng)為8米.

(2)解：vCD=12,AE=6,

;.BC=BD+CD=2。,AB=BE+AE=16.

在RtZ\/BC中，由勾股定理得43=乂8。2_/仔=[2,

■■SAABC=^AB-AC=96(平方米).

答：三角形空地/5C的面積為96平方米.

20.(l)48m2

(2)至少需要柵欄的長(zhǎng)度為(3072+2V26)m

【分析】本題考查了二次根式的應(yīng)用及勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)

算法則.

(1)先求出正方形/的邊長(zhǎng)及正方形C的邊長(zhǎng)，再求出8區(qū)域的面積；

(2)由勾股定理求出直角三角形。的斜邊長(zhǎng)，再求出柵欄長(zhǎng)度.

【詳解】(1)解：?.?正方形/的面積為321n叱

二正方形A的邊長(zhǎng)為732=4V2m.

同理可得正方形C的邊長(zhǎng)為氏=6&m,

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

長(zhǎng)方形8的長(zhǎng)為6缶1，寬為4&m，

???長(zhǎng)方形B區(qū)域的面積為6&x4亞=48(n?)；

(2)解：直角三角形。的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6扇，4&m,由勾股定理得其斜邊長(zhǎng)為

2V26m.

...3x472+3x672+2726=3072+2726(m).

答：至少需要柵欄的長(zhǎng)度為(30匹+26d)m.

21.(1)近+3,3-V7

⑵近

(3)38

【分析】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，相反數(shù)與絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二

次根式的運(yùn)算法則，

(1)根據(jù)相反數(shù)及絕對(duì)值的定義求解即可；

(2)先求出了+>=-2近，中=-2,代入再求值即可；

(3)先求出x-y=-6,孫=-2,代入再求值即可.

【詳解】(1)解：戶(hù)-療-3的相反數(shù)是e+3,昨-療+3的絕對(duì)值是卜夜+3卜3-夜，

故答案為：V7+3,3-V7;

(2)解：；x+y=-2^/7,xy=—2,

.,l+l=￡±Z=z^=V7;

xyxy-2

(3)解：?.?x-y=-6,xy=-2,

22r

/.x+y-3xy

士一4一研

=(-6)2-(-2)

=38

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

22.（1）小島/與港口C的距離為150海里

⑵貨船還需航行4.5小時(shí)才能到達(dá)小島/

【分析】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解答的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)勾股定理求解即可；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CDL45于點(diǎn)。，首先利用等面積法求出。=120,然后利用勾股定理求出

40=90,進(jìn)而求解即可.

【詳解】（1）解：由題意得//抽=39。+51。=90。，8c=200,48=250.

在RtzX/BC中，AC2=AB2-BC2=22500,

.-.AC=150.

答：小島/與港口C的距離為150海里；

（2）解：過(guò)點(diǎn)C作CD，48于點(diǎn)。，

當(dāng)貨船航行到點(diǎn)D時(shí)，此時(shí)貨船距離港口C最近.

■：-AB-CD=-ACBC,

22

.?.8=120,

在中，y4Z）2=y4C2-CD2=8100,

*'.AD=90,

.??90+20=4.5（小時(shí)）.

答：貨船還需航行4.5小時(shí)才能到達(dá)小島A.

23.(1)3；V10-3

(2)10-76

⑶20+2&?

【分析】此題考查了無(wú)理數(shù)的估算和二次根式運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算是解題的

關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題中的方法進(jìn)行解答即可；

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

(2)求出血的整數(shù)部分，國(guó)的小數(shù)部分，代入進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)求出7+曬的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)?囪即3</U<4,

???麗的整數(shù)部分是3,質(zhì)的小數(shù)部分是廂-3;

故答案為：3,V10-3;

(2)2<46<3,

.?.V6的整數(shù)部分加=2.

'''4<J24<5<

???內(nèi)的整數(shù)部分為4,

V24的小數(shù)部分〃=舊-4,

.?.m-2n+3V6=2-2(V24-4)+3V6=10-76；

(3)4<V19<5,

??.M的整數(shù)部分為4,

7+V19的整數(shù)部分x=7+4=11,小數(shù)部分為y=,

,■,(x+y-6)2=20+2^/19.

24.(1)(。+6丫；2ab+c\(2)見(jiàn)解析；(3)①40=廂；②CZ)的長(zhǎng)為或6

【分析】本題考查勾股定理的證明，以及勾股定理的靈活運(yùn)用，解答時(shí)涉及列代數(shù)式，等式

變形，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.

(1)將正方形的面積表示成4個(gè)直角三角形的面積加中間小正方形的面積，即可用含a、

b、c的代數(shù)式表示出大正方