安徽省淮南市東部聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

保密★啟用前2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試考試范圍：第16章-18.1命題人：經(jīng)開(kāi)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校一、單選題（共30分）1．（本題3分）若式子有意義，則x的值可能為（）A．2B．1C．0D．2．（本題3分）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．3．（本題3分）下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4．（本題3分）由下列條件不能判定是直角三角形的是（）A．B．C．D．5．（本題3分）如圖，長(zhǎng)方形中，，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的致為（）A．B．C．D．6．（本題3分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)為3，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面到點(diǎn)B處吃食物，那么它爬行最短路程是（）A．B．C．D．7．（本題3分）如圖，在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，則OB的長(zhǎng)為（）A．B．6C．7D．8．（本題3分）如圖，在中，交對(duì)角線AC于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．9．（本題3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E．若，則圖中陰影部分的面積是（）A．1.5B．3C．6D．410．（本題3分）如圖，在中，，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A．6B．C．D．3二、填空題（共15分）11．（本題3分）已知實(shí)數(shù)m、n滿足，則_______．12．（本題3分）將一副三角尺按如圖所示疊放在一起，若，則________．13．（本題3分）在中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，過(guò)P作，記四邊形BFPH的面積為，四邊形DEPG的面積為，則與的大小關(guān)系是________．14．（本題3分）如圖，在四邊形ABCD中，，P、M、N、Q分別是BD、DC、AB、AC的中點(diǎn)，若，則四邊形PMQN的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．15．（本題3分）如圖是數(shù)學(xué)史上著名的“希波克拉底月牙問(wèn)題”：在中，，分別以的各邊為直徑向外作半圓，如果，則圖中兩個(gè)“月牙”，即陰影部分的面積為_(kāi)_______．三、解答題（共55分）16．（本題9分）計(jì)算：（1）（2）（3）．17．（本題6分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)以頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．（1）使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，；（在圖①中畫(huà)一個(gè)即可）（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4．（在圖②中畫(huà)一個(gè)即可）18．（本題8分）如圖，在中，，且．（1）的面積；（2）CD的長(zhǎng)．19．（本題10分）如圖，中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．20．（本題10分）如圖，OM、ON是兩條公路，，沿公路OM方向離點(diǎn)O為160米的點(diǎn)A處有一所學(xué)校，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車(chē)沿道路ON方向行駛時(shí)，在以重型運(yùn)輸卡車(chē)所在的點(diǎn)P為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車(chē)噪聲的影響，且點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離越近噪聲影響越大．假設(shè)重型運(yùn)輸卡車(chē)沿著道路ON方向行駛的速度為5米/秒．（1）求對(duì)學(xué)校的噪聲影響最大時(shí)，卡車(chē)與學(xué)校之間的距離；（2）求卡車(chē)沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間．21．（本題12分）如圖，是等邊三角形，過(guò)邊AB上的點(diǎn)D作，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使．連接AE、CD．（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)E作，交BC于點(diǎn)F，連接AF，求證：是等邊三角形．

《2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試》參考答案1．A解：根據(jù)題意，，解得，，結(jié)合選項(xiàng)，只有2符合題意，故選：A2．D解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選：D．3．C解：A、，故A選項(xiàng)不符合題意；B、，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，故C選項(xiàng)符合題意；D、，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C4．C解：，是直角三角形，故選項(xiàng)A不符合題意；，，是直角三角形，故選項(xiàng)B不符合題意；，不是直角三角形，故選頂C符合題意；，是直角三角形，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C．5．B解：由題意可得：，，，，，點(diǎn)M表示的數(shù)為，故選：B．6．C解：根據(jù)題意得，∴它爬行最短路程是，故選：C7．A解：，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，故選：A．8．C解：，，∴四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，故選：C．9．B解：四邊形ABCD是平行四邊形，且，，，，，，，是直角三角形，且，，，又，，在和中，，，，則圖中陰影部分的面積是，故選：B．10．D解：如圖，延長(zhǎng)AC至E，使，連接ED，過(guò)點(diǎn)D作于F，中，，則，，則，垂直平分線段AE，，，，，由垂線段最短可知：當(dāng)ED與DF共線時(shí)，為最小值，此時(shí)，，，，，的最小值為3；故選：D11．解：實(shí)數(shù)m、n滿足，，，．故答案為：．12．解：由題意知，，，，，，，，，．13．解：因?yàn)?，在中，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，過(guò)P作，，所以，四邊形邊形AHPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，所以，，所以，，所以，，即：，故答案為：14．16解：，P、M、N、Q分別是BD、DC、AB、AC的中點(diǎn)，，，四邊形EGFH的周長(zhǎng)為；故答案為：16，15．6解：根據(jù)題意得：陰影部分的面積等于兩個(gè)小半圓的面積之和加上直角三角形ABC的面積減去大半圓的面積，在中，，，，即（負(fù)值舍去）．陰影部分的面積等于．故答案為：6．16．（1）（2）（3）1（1）解：；（2）解：．（3）解：．17．（1）圖見(jiàn)解析（答案不唯一）；（2）圖見(jiàn)解析（答案不唯一）（1）解：先在正方形網(wǎng)格中取線段長(zhǎng)為整數(shù)的線段，然后根據(jù)勾股定理找出點(diǎn)A的位置，依次連接A，B．C三點(diǎn)，則即為所求，如圖：由網(wǎng)格可知，，，；（2）解：如圖所示：由網(wǎng)格可知，，根據(jù)三角形的面積公式知，，即，解得：，取格點(diǎn)D，依次連接D．E，F(xiàn)，是符合題意的鈍角三角形（答案不唯一）．18．（1）（2）（1）解：，，，；（2）解：，19．見(jiàn)詳解證明：連接BD交AC于O，四邊形ABCD是平行四邊形，，，．即．四邊形BEDF為平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．20．（1）卡車(chē)P對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)，卡車(chē)P與學(xué)校A的距離為；（2）卡車(chē)沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間為．（1）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作于H，可知點(diǎn)A到射線ON的最短距離為線段AH的長(zhǎng)度.的長(zhǎng)度為對(duì)學(xué)校的噪聲影響最大時(shí)，卡車(chē)與學(xué)校之間的距離．，．答：卡車(chē)P對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)，卡車(chē)P與學(xué)校A的距離為.（2）解：如圖所示，在ON上取兩點(diǎn)C、D，連接AC，AD，