2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 第5課時(shí)

5.4一元一次方程的應(yīng)用第五章一元一次方程第5課時(shí)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解幾何圖形中幾何量之間的等量關(guān)系.2.體會(huì)分類思想和方程思想在解決問(wèn)題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點(diǎn).3.進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的體驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用方程模型解決問(wèn)題的意識(shí)和能力.重難點(diǎn)重點(diǎn)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)回顧復(fù)習(xí)1.商品銷售中的等量關(guān)系

2.原有數(shù)量+增長(zhǎng)數(shù)量=現(xiàn)有數(shù)量3.百分率問(wèn)題中常用的公式：（1）儲(chǔ)蓄問(wèn)題：利息＝本金×利率×期數(shù)本息＝本金＋利息（2）增長(zhǎng)率問(wèn)題：原量×（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量原量×（1-減少率）=減少后的量（3）濃度問(wèn)題：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100%

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問(wèn)題導(dǎo)入

將一張長(zhǎng)和寬分別為40cm，30cm的長(zhǎng)方形薄紙板按圖5.4-4中的實(shí)線剪開(kāi)，再按虛線折疊，恰好折疊成5.4-5所示的長(zhǎng)方體盒子.如果這個(gè)盒子的寬：高=4：1，那么這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積是多少？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形盒子的高為xcm，則寬為4xcm.依題意，得4x+4x+x+x=40.解得x=4.又30-x-x=30-4-4=22（cm）所以這個(gè)長(zhǎng)方形盒子的高為4cm，寬為16cm，長(zhǎng)為22cm.所以，體積=4×16×22=1408（cm3）.答：這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積是1408cm3.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例題解析例5為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市實(shí)行每月階梯電價(jià)收費(fèi)制度，具體執(zhí)行方案如下：某戶居民6月、7月共用電520千瓦?時(shí)，用電費(fèi)用為268元.已知該用戶7月的用電量大于6月的用電量，且6月、7月的用電量均小于400千瓦?時(shí).那么該用戶6月、7月的用電量分別是多少千瓦?時(shí)？?檔次每戶每月用電量/（千瓦?時(shí)）執(zhí)行電價(jià)/[元/（千瓦?時(shí)）]第一檔小于或等于2400.5第二檔大于240且小于或等于400時(shí)，超出240的部分0.6第三檔大于400時(shí)，超出400的部分0.8

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：依題意可知，6月、7月的用電量不可能都在第一檔.若7月的用電量都在第二檔，則這兩個(gè)月用電的總費(fèi)用為240×0.5+240×0.5+40×0.6=264≠268，故6月、7月的用電量也不可能都在第二檔.又因?yàn)?月的用電量大于6月的，所以6月的用電量應(yīng)在第一檔，7月的用電量應(yīng)在第二檔.設(shè)6月的用電量為x千瓦?時(shí)，則7月的用電量為（520-x）千瓦?時(shí).依題意，得0.5x+240×0.5+（520-x-240）×0.6=268.解得x=200.520-200=320.答：該用戶6月的用電量為200千瓦?時(shí)，7月的用電量為320千瓦?時(shí).

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)等積變形問(wèn)題：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積公式,長(zhǎng)方體的體積公式,圓柱的表面積、體積公式等找等量關(guān)系的方法:(1)形變體積不變;(2)形變體積也變,但質(zhì)量不變分段收費(fèi)、分段計(jì)價(jià)問(wèn)題：先確定未知數(shù)的范圍，再按要求列出方程.小結(jié)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5t，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5t，超過(guò)部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9t，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）-4×2=44A

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2.某市生活撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一.A計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘；B包月制：60元/月(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)).此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分鐘．(1)某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；(2)你認(rèn)為采用哪種方式比較合算？解：(1)采用計(jì)時(shí)制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，

采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(2)由4.2x＝60＋1.2x，得

x＝20.又由題意可知，上網(wǎng)時(shí)間越長(zhǎng)，采用包月制越合算．所以，

當(dāng)0<x<20時(shí)，采用計(jì)時(shí)制合算；當(dāng)x＝20時(shí)，采用兩種方式費(fèi)用相同；當(dāng)x>20時(shí)，采用包月制合算．

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）.小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示.小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？解：釘子去掉前后，彩繩長(zhǎng)度不變.已知長(zhǎng)方形的一邊為10cm,設(shè)另一邊為xcm.可列方程為2x+10×2=10×4+6×2，解得x=16.所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16cm,寬為10cm.6610101010

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)拓展提升1.為了節(jié)約能源，某市按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：如果用電量不超過(guò)140度，每度按0.56元收費(fèi)，如果超過(guò)140度，超過(guò)部分每度按0.61元收費(fèi).(1)若某用戶5月份的用電量是200度,則應(yīng)繳電費(fèi)多少元？(2)若某用戶4月份的電費(fèi)是120元，則4月份的用電量是多少度(精確到0.1度)？(3)若某用戶4月份平均每度的電費(fèi)為0.59元，則該用戶4月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(2)因?yàn)?40×0.56=78.4<120，所以該用戶4月份的用電量超過(guò)了140度.設(shè)該用戶4月份的用電量是x度.則140×0.56+(x-140)×0.61=120，解得x≈208.2.答：該用戶4月份的用電量約是208.2度.解：(1)某用戶5月份的用電量是200度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)為140×0.56+(200-140)×0.61=115(元).

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)(3)因?yàn)?.59>0.56，所以該用戶4月份的用電量超過(guò)了140度.設(shè)該用戶4月份的用電量是y度，則140×0.56+(y-140)×0.61=0.59y，解得y=350.350×0.59=206.5.答：該用戶4月份應(yīng)繳電費(fèi)206.5元.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2.“元旦”快到了,小華想為爸爸、媽媽送一件禮物,對(duì)父母一年來(lái)的辛苦表示一點(diǎn)心意.他親自制作了一個(gè)小禮物,并且想用一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子將其裝起來(lái).如圖所示,正好有一張長(zhǎng)為32cm,寬為24cm的包裝紙,小華想在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,然后做成底面周長(zhǎng)為64cm的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子用來(lái)裝禮物,請(qǐng)你幫小華設(shè)計(jì)一下,截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是xcm,依題意,得2[(24-2x)+(32-2x)]=64,解得x=6.所以截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是6cm.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)歸納小結(jié)等積變形問(wèn)題：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積公式,長(zhǎng)方體的體積公式,圓柱的表面積、體積公式等找等量關(guān)系的方法:(1)形變體積不變;(2)形變體積也變,但質(zhì)量不變分段收費(fèi)、分段計(jì)價(jià)問(wèn)題：先確定未知數(shù)的范圍，再按要求列出方程.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落