Matlab 數(shù)字圖像的濾波及邊緣檢測(cè)

第Matlab數(shù)字圖像的濾波及邊緣檢測(cè)Mean_image(i-paddle,j-paddle)=mean(mean(image_window));%均值濾波

Median_image(i-paddle,j-paddle)=median(image_window(:));%中值濾波

Gaussian_image(i-paddle,j-paddle)=sum(sum(image_window.*k_gaussian));%高斯濾波

double_w=exp(-(image_window-image_data(i,j)).^2/(2*sigma_r^2));%以周?chē)彤?dāng)前像素灰度差值作為自變量的高斯濾波器

double_w=k_gaussian1.*double_w;

double_w=double_w/sum(double_w(:));

Double_image(i-paddle,j-paddle)=sum(sum(image_data(i-paddle:i+paddle,j-paddle:j+paddle).*double_w));%雙邊濾波

figure,imshow(uint8(image_input)),title('原圖')

subplot(2,2,1),imshow(uint8(Mean_image)),title('5*5均值')

subplot(2,2,2),imshow(uint8(Median_image)),title('中值濾波')

subplot(2,2,3),imshow(uint8(Gaussian_image)),title('5*5,1.5高斯')

subplot(2,2,4),imshow(uint8(Double_image)),title('5*5,1.5雙邊')

代碼輸出結(jié)果如下：

二、圖像邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)是為了將其周?chē)袼鼗叶扔须A躍變化的像素檢測(cè)出來(lái)，這些像素組成的集合就是該圖像的邊緣。比較常用的邊緣檢測(cè)方法就是考察每個(gè)像素在某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)灰度的變化，然后利用邊緣臨近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律檢測(cè)邊緣，即邊緣檢測(cè)局部算法

2.1一階邊緣檢測(cè)算子

2.1.1Sobel算子

原理：Sobel算子包括兩組3×3的矩陣，左邊的表示垂直，右邊的表示水平。將它與圖像作平面卷積，即可分別得出垂直及水平的亮度差分近似值。

假設(shè)Ox和Oy分別用來(lái)表示被模板Gx和Gy卷積后的結(jié)果，那么最終的輸出圖像邊緣可以表示為：

Sobel算子的特點(diǎn)：Soble算子在水平和垂直兩個(gè)方向上求導(dǎo)，得到的是圖像在X方法與Y方向梯度圖像。但是比較敏感，容易受影響，要通過(guò)高斯模糊（平滑）來(lái)降噪。

2.1.2Canny算子

原理：Canny算子是由計(jì)算機(jī)科學(xué)家JohnF.Canny于1986年提出的一種邊緣檢測(cè)算子，是目前理論上相對(duì)最完善的一種邊緣檢測(cè)算法。主要包括以下幾個(gè)步驟：

高斯濾波對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，提前弱化噪聲，增加邊緣提取準(zhǔn)確度

Sobel算子進(jìn)行像素梯度計(jì)算，得到梯度強(qiáng)度矩陣

非極大值抑制：非極大值像素梯度抑制起到將邊緣“瘦身”的作用。其基本方法是將當(dāng)前像素梯度強(qiáng)度與沿正負(fù)梯度方向上的相鄰像素的梯度強(qiáng)度進(jìn)行比較，若其最大（即為極值），則保留該像素為邊緣點(diǎn)，若不是最大，則對(duì)其進(jìn)行抑制，不將其作為邊緣點(diǎn)。

滯后閾值處理：定義一個(gè)高閾值和一個(gè)低閾值。梯度強(qiáng)度低于低閾值的像素點(diǎn)被抑制，不作為邊緣點(diǎn)；高于高閾值的像素點(diǎn)被定義為強(qiáng)邊緣，保留為邊緣點(diǎn)；處于高低閾值之間的定義為弱邊緣，留待進(jìn)一步處理。

孤立弱邊緣抑制：通常而言，由真實(shí)邊緣引起的弱邊緣像素點(diǎn)將連接到強(qiáng)邊緣像素點(diǎn)，而噪聲響應(yīng)則未連接。通過(guò)查看弱邊緣像素及其8個(gè)鄰域像素，可根據(jù)其與強(qiáng)邊緣的連接情況來(lái)進(jìn)行判斷。一般，可定義只要其中鄰域像素其中一個(gè)為強(qiáng)邊緣像素點(diǎn)，則該弱邊緣就可以保留為強(qiáng)邊緣，即真實(shí)邊緣點(diǎn)。

Canny檢測(cè)的特點(diǎn)：Canny算子對(duì)于濾波參數(shù)和高、低閾值的選取還是較為敏感，使得實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中需要反復(fù)調(diào)試。

2.2二階邊緣檢測(cè)算子

2.2.1拉普拉斯算子

原理：拉普拉斯算子是二階微分算子，實(shí)際上就是圖像梯度的散度：

然而：

所以，卷積的模板可以寫(xiě)為：

拉普拉斯算子的特點(diǎn)：Laplacian算子法對(duì)噪聲比較敏感，所以很少用該算子檢測(cè)邊緣，而是用來(lái)判斷邊緣像素視為與圖像的明區(qū)還是暗區(qū)。Laplacian算子是各向同性的，能對(duì)任何走向的界線(xiàn)和線(xiàn)條進(jìn)行銳化，無(wú)方向性。

2.3邊緣檢測(cè)的Matlab代碼實(shí)現(xiàn)

clearall

image=imread('../測(cè)試圖像/2.bmp');

[H,W,C]=size(image);%記錄讀入圖像的長(zhǎng)寬

H_win=21;%定義模板窗口的寬度

image_input=double(rgb2ycbcr(image));%轉(zhuǎn)換成Ycbcr顏色空間

image_input=image_input(:,:,1);%取Y通道來(lái)進(jìn)行處理

%定義sobel算子

G_x=[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1];

G_y=[1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];

%定義拉普拉斯算子

L=[-1,-1,-1;-1,8,-1;-1,-1,-1];

image_data=mat2gray(image_input);%圖像歸一化

fori=2:1:H-1

forj=2:1:W-1

image_win=image_data(i-1:i+1,j-1:j+1);

Gx=sum(sum(image_win.*G_x));

Gy=sum(sum(image_win.*G_y));

Sobel_image(i,j)=sqrt(Gx^2+Gy^2);

Lapla_image(i,j)=image_data(i,j+1)+image_data(i,j-1)+image_data(i+1,j)+image_data(i-1,j)-4*(image_data(i,j));

subplot(131),imshow(image_data),title('原圖')

subplot(132),imshow(Sobel_image),title('Canny邊緣檢測(cè)')

subplot(133),imshow(Lapla_image),title('拉普拉斯檢測(cè)')

代碼輸出結(jié)果如下：

2.4邊緣檢測(cè)算法總結(jié)

Sobel算子檢測(cè)方法對(duì)灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好，sobel算子對(duì)邊緣定位不是很準(zhǔn)確，圖像的邊緣不止一個(gè)像素；當(dāng)對(duì)精度要求不是很高時(shí)，是一種較為常用的邊緣檢測(cè)方法。

Canny方法不容易受噪聲干擾，能夠檢測(cè)到真正的弱邊緣。優(yōu)點(diǎn)在于，使用兩種不同的閾值分別檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣，并且當(dāng)弱邊緣和強(qiáng)邊緣相連時(shí)，才將弱邊緣包含在輸出圖像中。

Laplacian算子法對(duì)噪聲比較敏感，所以很少用該算子檢測(cè)邊緣，而是用來(lái)判斷邊緣像素視為與圖像的明區(qū)還是暗區(qū)。拉普拉斯高斯算子是一種二階導(dǎo)數(shù)算子，將在邊緣處產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉,Laplacian算子是各向同性的，能對(duì)任何走向的界線(xiàn)和線(xiàn)條進(jìn)行銳化，無(wú)方向性。這是拉普拉斯算子區(qū)別于其他算法的最大優(yōu)點(diǎn)。

三、參考資料

/p/355263110

/wangguchangq