北師版八年級數(shù)學(xué)《一次函數(shù)應(yīng)用題分配方案問題》20道（含答案及解析）

八年級數(shù)學(xué)：一次函數(shù)應(yīng)用題分配方案問題20道（含答案及解析）

1.“雙11”天貓商城做促銷活動，小明用的練習(xí)本可以在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標(biāo)價都是每本1元.

甲的優(yōu)惠條件是：購買io本以上，從第n本開始按標(biāo)價的六折賣;乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價

的八折賣.

（1）當(dāng)購買數(shù)量超過10本時，分別寫出甲、乙兩商店購買本子的費用y（元）與購買數(shù)量x（本）之間的關(guān)系

式；

（2）小明要買15本練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢？并說明理由.

（3）小明現(xiàn)有28元，最多可買多少本練習(xí)本？

2.互聯(lián)網(wǎng)時代，外賣行業(yè)得到迅速的發(fā)展，某知名外賣平臺招聘外賣騎手，并提供了如下兩種日工資方案：

方案一：每日底薪50元，每完成一單外賣業(yè)務(wù)再提成3元；

方案二：每日底薪80元，外賣業(yè)務(wù)的前30單沒有提成，超過30單的部分，每完成一單提成5元.

設(shè)騎手每日完成的外賣業(yè)務(wù)量為x單（x為正整數(shù)），方案一、方案二中騎手的日工資分別為yl.y2（單位：元）.

（1）分別寫出yLy2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小強是該外賣平臺的一名騎手，從日工資收入的角度考慮，他應(yīng)該選擇哪種日工資方案？并說明理由.

3.某電信公司手機通訊有兩種收費方式：（A）計時制:0.5元/min;（B）包月制：月租12元，另外通話費按0.2

元/min.

（1）寫出兩種方式每月應(yīng)繳費用y（元）與通話時間x（min）之間的關(guān)系式.

（2）某手機用戶平均每個月通話時間為60min,他采用哪種方式較合算？為什么？

（3）如果該用戶本月預(yù)繳了100元的話費，按包月制算，該用戶本月可通話多長時間？

4.某游泳館面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下：

方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次游泳費用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次游泳費用按八折優(yōu)惠.

設(shè)學(xué)生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需費用為yl（元），且yl=klx+b;按照方案二所需費用為y2（元），

且y2=k2x.其函數(shù)圖象如圖所示.

（1）由圖象可得,b=;

（2）求yl和y2的關(guān)系式；

（3）請問小明選擇哪種方案更優(yōu)惠？

5.學(xué)校需要采購一批演出服裝,A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演

出服裝的質(zhì)量和單價都相同，即每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商:A、司給出的優(yōu)惠條件是：服裝按單價打七折，但校方

需承擔(dān)1200元的運費;B公司的優(yōu)惠條件是：服裝按單價打八折，公司承擔(dān)運費.如果設(shè)參加演出的學(xué)生有x人.

（1）寫出：①學(xué)校購買A公司服裝所付的總費用yl（元）與參演學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②學(xué)校購買B公司服裝所付的總費用y2（元）與參演學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若參演學(xué)生人數(shù)為150人，選擇哪個公司比較合算，請說明理由.

6.大坪山合作社向外地運送一批李子由鐵路運輸每千克需運費元;由公路運輸，每千克需運費元，運完這批李子

還需其他費用元.

（1）該合作社運輸?shù)倪@批李子為，選擇鐵路運輸時，所需費用為元，選擇公路運輸時，所需費用為元.請分別寫

出，與之間的關(guān)系式.

（2）若合作社只支出運費元，則選用哪種運輸方式運送的李子重量多？

7.某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店,30件給乙店，且

都能賣完，兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表:

A型利潤B型利潤

甲店200170

乙店160150

（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并

求出x的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來

8.現(xiàn)從A、B兩個蔬菜市場向甲乙兩地運送蔬菜,A、B兩個蔬菜市場各有14噸蔬菜，其中甲地需要蔬菜15噸，乙

地需要蔬菜13噸.從A、到甲地運費需要每噸50元，從A、到乙地需要每噸30元;從B地運到甲地需要每噸60

元，從B地到乙地需要每噸45元.

（1）設(shè)A向甲地運送蔬菜x噸，請完成下表:

運往甲地的蔬菜質(zhì)量（噸）運往乙地的蔬菜質(zhì)量（噸）

AX

B

（2）設(shè)總運費W元，請用含x的式子表示W(wǎng)

9.某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10至25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)

量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一

位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？

10.某公司40名員工到一景點集體參觀，該景點規(guī)定滿40人可以購買團體票，票價打八折.這天恰逢婦女節(jié)，該

景點做活動，女士票價打五折，但不能同時享受兩種優(yōu)惠.請你幫助他們選擇購票方案.

11.上?！暗鲜磕帷庇诮衲?“開園，準(zhǔn)備在暑假期間推出學(xué)生門票優(yōu)惠價如下:

票價種類（A）夜場票（B）日通票（C）節(jié)假日通票

單價（元）300400450

我市某慈善單位欲購買三種類型的票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，其中購買的A種票x張,B種票數(shù)是A

種票數(shù)的3倍少10張,C種票y張.

（1）請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)購票總費用為w元，求w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）為方便學(xué)生游玩，計劃購買的每種票至少購買20張，則有幾種購票方案？并指出哪種方案費用最少？

12.東東在完成一項“社會調(diào)查”作業(yè)時，調(diào)查了城市送餐員的收入情況，他了解到勞務(wù)公司為了鼓勵送餐員的工

作積極性，實行“月總收入基本工資（固定）+計單獎金”的方法計算薪資，并獲得如下信息：

營業(yè)員小李小楊

月送餐單數(shù)/單285260

月總收入/元33703320

送餐每單獎金為a元，送餐員月基本工資為b元.

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐單數(shù)超過300單時，超過部分每單獎金增加1元，假設(shè)月送餐單數(shù)為x單，月總收入為y元，請寫

出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出送餐員小李計劃月總收入不低于4000元時，小李每月至少要送餐多少單？

13.某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動、每輛汽車上至少要

有1名教師.

現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車乙種客車

載客量（人/輛）4530

租金（元/輛）400280

（1）共需租多少輛汽車？

（2）給出最節(jié)省費用的租車方案

分析：（1）可以從乘車人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車，要注意到以下要求：

①要保證210名師生都有車坐；

②要使每輛汽車上至少要有1名教師.

根據(jù)①可知，汽車總數(shù)不能小于；根據(jù)②可知，汽車總數(shù)不能大于,綜合起來可知汽車總數(shù)為

（2）租車費用與所租車的種類有關(guān).可以看出，當(dāng)汽車總數(shù)a確定后，在滿足各項要求的前提下.盡可能少地租

用甲種客車可以節(jié)省費用.

設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x的函數(shù)，即

y=400x+280（a-x）.

將（1）中確定的a的值代入上式，化簡這個函數(shù)，得

為使240名師生有車坐,x不能小于；為使租車費用不超過2300元,x不能超過.綜合起來可知x

的取值為.

在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中哪個方案？試說明理由.

14.為鞏固“脫貧攻堅”成果，某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進行草莓種植和銷售，已知草莓的種植成本為元/千克，經(jīng)市場

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年五一期間草莓的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）成一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了與的一些對

應(yīng)值：

X162432

y168144120

（1）根據(jù)表中信息，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若五一期間銷售草莓獲取的利潤為（元），請寫出與之間函數(shù)表達式，并求出銷售單價為多少時，獲得的利

潤最大？最大利潤是多少？（利潤銷售額成本）

15.某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租車公司其中的一家簽訂合同.設(shè)汽車每月行駛，應(yīng)付給個

體車主的月租費是元，付給出租車公司的月租費是元,，分別與之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖的兩條直線，觀察圖

象，回答下列問題：

（1）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？

（2）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國有出租車公司的出租車合算？

（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為km,那么這個單位租哪家的車合算?

16.某市A、B兩個倉庫分別有救災(zāi)物資200噸和300噸,2021年5月18日起，云南大理州漾潺縣已連續(xù)發(fā)生多

次地震，最高震級為5月21日發(fā)生的6.4級地震，為援助災(zāi)區(qū)，現(xiàn)需將這些物資全部運往甲，乙兩個受災(zāi)村.已知

甲村需救災(zāi)物資240噸，乙村需救災(zāi)物資260噸，從A、庫運往甲，乙兩村的費用分別為每噸20元和每噸25元，從

B倉庫運往甲，乙兩村的費用分別為每噸15元和24元.設(shè)A、庫運往甲村救災(zāi)物資噸，請解答下列問題：

（1）根據(jù)題意，填寫下列表格：

倉庫甲村（噸）乙村（噸）

AX①

B②③

①=:②=:③=.

（2）設(shè)總運費為（元），求出（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式.

（3）求怎么調(diào)運可使總運費最少？最少運費為多少元？

17.A、B兩個蔬菜基地要向C、D兩城市運送蔬菜，已知A、地有蔬菜200噸,B基地有蔬菜300噸,C、需要蔬

菜240噸,D城需要蔬菜260噸，又知從A、地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和每噸25元，從B基地運

往C、D兩處的費用分別為每噸15元和每噸18元，設(shè)從B基地運往C、的蔬菜為x噸,A、B兩個蔬菜基地的總

運費為w元.

（1）求W與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出X的取值范圍；

（2）求總運費最小時的調(diào)運方案及此時的總運費；

（3）如果從B基地運往C城的運費每噸減少m元，其余線路的運費不變，請根據(jù)m的值討論并寫出總運費最小

時的調(diào)運方案.

18.如圖，、分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（時）

的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出的函數(shù)解析式；

（2）如果電費是0.5元/度，求兩種燈各自的功率；

（注:功率單位：瓦，1度=1000瓦X1小時）

（3）若照明時間不超過2000小時，如何選擇兩種燈具，能使使用者更合算?

19.某學(xué)校計劃購、兩種樹苗共株用來綠化校園，種樹苗每株元，種樹苗每株元，經(jīng)調(diào)查了解，、兩種樹苗的成活

率分別是和.

（1）若購買這兩種樹苗共用去元，貝I、兩種樹苗各購買多少株？

（2）為確保這批樹苗的總成活率不低于，則種樹苗最多購買多少株？

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何購買樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用.

20.在2021年春季環(huán)境整治活動中，紅旗社區(qū)計劃對面積為1600m2的區(qū)域進行綠化.經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程

隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域

的綠化時，甲隊比乙隊少用5天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；

（2）設(shè)甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù).已知甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每

天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過25天，請問應(yīng)該如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施

工總費用最低？最低費用是多少？

參考答案

1.(1)y甲=0.6x+4,y乙=0.8x;(2)小明要買15本練習(xí)本，到乙商店購買較省錢；(3)最

多可買40本練習(xí)本.

【分析】

(1)根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方案，可找出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)代入x=15求出y甲、y乙的值，比較后即可得出結(jié)論；

(3)分別代入y甲=15.y乙=15求出x的值，比較后即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：(1)根據(jù)題意得:y甲=lxl0+0.6xlx(x-10)=0.6x+4;

y乙=0.8xlxx=0.8x.

(2)到乙商店購買較省錢，理由如下：

當(dāng)x=15時，y甲=0.6x15+4=13,y乙=0.8x15=12,

V13>12,

???小明要買15本練習(xí)本，到乙商店購買較省錢.

(3)當(dāng)y甲=28時，有0.6x+4=28,

解得:x=40;

當(dāng)y乙=28時，有0.8x=28,

解得:x=35.

V40>35,

?,?最多可買40本練習(xí)本.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)兩店的優(yōu)惠方案，找出函數(shù)關(guān)系式；

(2)代入x=15求出y甲、y乙的值；(3)分別代入y甲=15.y乙=15求出x的值.

2.(1)yl=50+3x,當(dāng)0<x<30且x為整數(shù)吐y2=80,xN30時且x為整數(shù)時,y2=5x-70;

(2)①當(dāng)0<x<10或x>60時,y2>yl,他應(yīng)該選擇方案二;②當(dāng)10<x<60時,yl>y2,他

應(yīng)該選擇方案一;③當(dāng)x=10或x=60時,yl=y2,他選擇兩個方案均可.

【分析】

(1)根據(jù)題意，可以寫出yl,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)在0<x<30范圍內(nèi)，令yl=y2,求x的值，可得yl>y2時x的取值范圍，在xN30時，令

yl=y2可得x的值，即可得yl>y2時可得x的取值范圍.

【詳解】

解：(1)由題意得:yl=50+3x,

當(dāng)0<x<30且x為整數(shù)時,y2=80,

當(dāng)xN30時且x為整數(shù)時,y2=80+5(x-30)=5x-70;

(2)當(dāng)0<x<30且x為整數(shù)時，當(dāng)50+3x=80時，

解得x=10,

即10<x<30時,yl>y2,0<x<10時,yl<y2,

當(dāng)x>30且x為整數(shù)時,50+3x=5x-70時，

解得x=60,

即x>60時,y2>yl,30<x<60時,y2<yl,

從日工資收入的角度考慮，

①當(dāng)0<x<10或x>60時,y2>yl,他應(yīng)該選擇方案二；

②當(dāng)10<x<60時,yl>y2,他應(yīng)該選擇方案一；

③當(dāng)x=10或x=60時,yl=y2,他選擇兩個方案均可.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出一次函數(shù)解析式，利用一次函

數(shù)的性質(zhì)解答.

3.(1)(A)計時制:y=0.5x,(B)包月制:y=12+0.2x;(2)當(dāng)x=60時，(A)計時制:y=0.5x60=30

元，(B)他采用包月制方式較合算；(3)用戶本月可通話440min.

【分析】

(1)根據(jù)計時制每分鐘費用x通話時間=月繳費，根據(jù)包月制月租費+每分鐘費用x通話時間=

包月費列出關(guān)系式即可；

(2)利用自變量x=60時，求兩種費用的函數(shù)值，再比較即可；

(3)根據(jù)月繳費與包月制函數(shù)關(guān)系式，構(gòu)造一元一次方程，解方程即可.

【詳解】

解：(1)(A)計時制每月應(yīng)繳費用y(元)與通話時間x(min)之間的關(guān)系式:y=0.5x,

(B)包月制每月應(yīng)繳費用y(元)與通話時間x(min)之間的關(guān)系式:y=12+0.2x;

(2)當(dāng)x=60時，(A)計時制:y=0.5x60=30元,

(B)包月制:y=12+0.2x60=12+12=24元，

V24元〈30元，

他采用包月制方式較合算;

(3)根據(jù)題意得：12+0.2x=100

解得x=440min,

用戶本月可通話440min.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)在生活中的運用，列函數(shù)關(guān)系式，比較函數(shù)值大小，利用函數(shù)值建構(gòu)方程,

熟悉一次函數(shù)在生活中的運用，掌握列函數(shù)關(guān)系式方法，比較函數(shù)值大小方法，利用函數(shù)值

建構(gòu)方程以及解方程的能力是解題關(guān)鍵.

4.(1)30;(2)(3)當(dāng)時，兩種方案所需的費用一樣，當(dāng)時，選擇方案一更優(yōu)惠，當(dāng)時，選

擇方案二更優(yōu)惠

【分析】

(1)利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)根據(jù)直線yl=klx+30過點(3,84),求出，可得方案一所需費用與之間的函數(shù)關(guān)系式

為，再求打折前的每次游泳費用為(元)，根據(jù)8折求出每次的費用，可得方案二所需費用

為y2=24x;

(3)先讓兩函數(shù)值相等，當(dāng)時，構(gòu)建方程，求出，然后分三種情況討論即可

【詳解】

解：(1)直線yl=klx+b與y軸交點的縱坐標(biāo)為30,

Ab-30,

(2)由(1)得，直線yl=klx+b過點(3,84)

代入(3,84)得84=3左+3。

解得：勺=18

方案一所需費用與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

:打折前的每次游泳費用為(元)，

/.k2=30x0.8=24；

二方案二所需費用為y2=24x,

(3)當(dāng)時，即

解得：x=5

答：當(dāng)時，兩種方案所需的費用一樣，

當(dāng)時，選擇方案一更優(yōu)惠，

當(dāng)時，選擇方案二更優(yōu)惠.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一元一次方程的解法，解題的

關(guān)鍵是理解兩種優(yōu)惠活動方案，求出yl.y2關(guān)于x的函數(shù)解析式.

5.（1）①yl=70x+1200;②y2=80x;（2）若參演學(xué)生人數(shù)為150人，選擇A公司比較合算，理

由見解析

【分析】

（1）①根據(jù)A公司給出的優(yōu)惠條件是：服裝按單價打七折，但校方需承擔(dān)1200元的運費，可

以寫出學(xué)校購買A公司服裝所付的總費用yl（元）與參演學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;②

根據(jù)B公司的優(yōu)惠條件是：服裝按單價打八折，公司承擔(dān)運費，可以寫出學(xué)校購買B公司服

裝所付的總費用y2（元）與參演學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）先判斷哪家公司比較合算，然后將x=150代入（1）中的兩個函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的

函數(shù)值，再比較大小即可說明理由.

【詳解】

解：（1）①由題意可得，

學(xué)校購買A公司服裝所付的總費用yl（元）與參演學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是

yl=100xx0.7+l200=70x+1200,

故答案為:yl=70x+1200;

②由題意可得，

學(xué)校購買B公司服裝所付的總費用y2（元）與參演學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是

y2=100xx0.8=80x,

故答案為：y2=80x;

（2）若參演學(xué)生人數(shù)為150人，選擇A公司比較合算，

理由：當(dāng)x=150時，

yl=70xl50+1200=11700,

y2=80x150=12000,

V11700<12000.

若參演學(xué)生人數(shù)為150人，選擇A公司比較合算.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式.

6.(1)(2)選擇公路運輸運送的李子重量多

【分析】

(1)根據(jù)題意可以直接寫出，與之間的關(guān)系式；

(2)根據(jù)題意可以分別計算出兩種運輸方式運送李子的重量，即可求解.

【詳解】

解：(1)由題意可得,，；

(2)當(dāng)時,，解得，即選擇鐵路運輸時，運送的李子重量為千克;，解得，即選擇公路運輸時，

運送的李子重量為千克.

所以選擇公路運輸運送的李子重量多

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出一次函數(shù)解析式，并利用一次

函數(shù)的性質(zhì)解答.

7.(1)W=20x+16800(10<x<40);(2)有三種分配方案，分別是：方案一：甲店A型產(chǎn)品

38件,B型產(chǎn)品32件，乙店A型產(chǎn)品2件,B型產(chǎn)品28件;方案二：甲店A型產(chǎn)品39件,B

型產(chǎn)品31件，乙店A型產(chǎn)品1件,B型產(chǎn)品29件;方案三：甲店A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品30

件，乙店A型產(chǎn)品0件,B型產(chǎn)品30件.

【分析】

(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

(2)根據(jù)公司要求總利潤不低于17560元，可以得到x的取值范圍，然后根據(jù)x為整數(shù)，即

可得到有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來.

【詳解】

解：由題意可得，

W=200x+170(70x)+160(40x)+150(xlO)=20x+16800,

x的取值范圍為：10WxW40,

，W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是W=20x+16800(10<x<40);

(2)?..公司要求總利潤不低于17560元，

.\20x+16800>17560,

解得:x>38,

?/10<x<40,

.\38<x<40,

：x為整數(shù)，

???x的取值為38,39,40,

即共有三種方法，

方案一：甲店A型產(chǎn)品38件,B型產(chǎn)品32件，乙店A型產(chǎn)品2件,B型產(chǎn)品28件；

方案二：甲店A型產(chǎn)品39件,B型產(chǎn)品31件，乙店A型產(chǎn)品1件,B型產(chǎn)品29件；

方案三：甲店A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品30件，乙店A型產(chǎn)品0件,B型產(chǎn)品30件.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次

函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.

8.(1)見解析；(2)W=(5x+1275)

【分析】

(1)根據(jù)有理數(shù)的減法，可得A運往乙地的數(shù)量，根據(jù)甲地的需求量，有理數(shù)的減法，可得

B運往乙地的數(shù)量，根據(jù)乙地的需求量，有理數(shù)的減法，可得B運往乙地的數(shù)量；

(2)根據(jù)A運往甲的費用加上A運往乙的費用，加上B運往甲的費用，加上B運往乙的費

用，可得函數(shù)解析式.

【詳解】

(1)設(shè)A向甲地運送蔬菜x噸，可得下表：

運往甲地的蔬菜質(zhì)量(噸)運往乙地的蔬菜質(zhì)量(噸)

AX14-x

B15-xX-1

(2))W=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),化簡，得W=5x+1275元(1WXW14).

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用有理數(shù)的減法確定A運往甲的量，運往乙的量,B運往甲

的量,B運往乙的量是解題關(guān)鍵，又利用了一次函數(shù)的性質(zhì).

9.當(dāng)時，甲、乙兩家旅行社的收費相同;當(dāng)時，選擇甲旅行社費用較少;當(dāng)時，選擇乙旅行社費

用較少.

【分析】

設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是人，選擇甲旅行社時，所需的費用為元，選擇乙旅行社時，

所需的費用為元，根據(jù)題意求得、的函數(shù)關(guān)系式，分三種情況求得相應(yīng)的的取值范圍：，，.

【詳解】

解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是人，選擇甲旅行社時，所需的費用為元，選擇乙旅行社

時，所需的費用為元，則

=200x0.75%,

即％=150%；

y2=200x0.8(x-l),

即y2=160x-160.

由，得,解得；

由，得，解得；

由,得，解得.

因為參加旅游的人數(shù)為10至25人，所以，當(dāng)時，甲、乙兩家旅行社的收費相同;當(dāng)時，選擇甲

旅行社費用較少;當(dāng)時，選擇乙旅行社費用較少.

【點睛】

此題考查一次函數(shù)應(yīng)用問題的方案問題，利用建立一元一次不等式和一元一次方程，找到方

案選擇的臨界數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

10.當(dāng)女士不足16人時，購買團隊票合算;當(dāng)女士恰好是16人時，兩種方案所需費用相同；

當(dāng)女士人數(shù)多于16人不超過40人時，購買女士五折票合算.

【分析】

設(shè)該公司參觀者中有女士人，選擇購買女士五折票時所需費用為元，選擇購買團體票時所需

費用為元，根據(jù)題意求得、的函數(shù)關(guān)系式，分三種情況求得相應(yīng)的的取值范圍：，，.

【詳解】

解：設(shè)該公司參觀者中有女士人，選擇購買女士五折票時所需費用為元，選擇購買團體票時

所需費用為元，并設(shè)一張票的原價是元()，

%=ax0.5%+ax(40-x),

整理得％=-0.5依+40〃，

y2=40X0.8X?,

整理得%=32。.

由，得，解得；

由，得，解得；

由，得，解得.

所以當(dāng)女士恰好是16人時，兩種方案所需費用相同;當(dāng)女士人數(shù)少于16人時，購買團體票合

算;當(dāng)女士人數(shù)多于16人不超過40人時，購買女士五折票合算.

【點睛】

此題考查一次函數(shù)應(yīng)用問題的方案問題，利用建立一元一次不等式和一元一次方程，找到方

案選擇的臨界數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

11.(1)；(2);(3)3種方案，當(dāng)A種票為22張,B種票56張,C種票為22張時，費用最

少，最少費用為38900元

【分析】

(1)根據(jù)總票數(shù)為100,得到，然后用x表示y即可；

(2)利用表中數(shù)據(jù)把三種票的費用加起來得到，然后整理即可；

(3)根據(jù)題意得到列出不等式組，解不等式組，確定不等式組的整數(shù)解，即可得到共有購票

方案，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求w的最小值.

【詳解】

解：(1)購買的A種票x張，

購買的B種票為張，

x+3x—10+y=100,

.*.y=110-4x；

(2)w=300x+400(3x-10)+450(110-4x)=-300x+45500；

(3)依題意得，

解得20W尤422.5,

x為整數(shù)，

、21.22,

共有3種購票方案，

方案一:A種票20張,B種票50張,C種票30張；

方案二:A種票21張,B種票53張,C種票26張；

方案三:A種票22張,B種票56張,C種票22張，

在w=—300X+45500中，左=—300<0,

隨x的增大而減小，

當(dāng)時,W最小，最小值為元，

即當(dāng)A種票為22張,B種票56張,C種票為22張時，費用最少，最少費用為38900元.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意列出函數(shù)表達式以及一元一次不等式組，運用一次函

數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.

12.(1),;(2)500單

【分析】

(1)根據(jù)月工資基本工資獎金工資，列二元一次方程組即可解出a、b的值，

(2)根據(jù)分段函數(shù)分別求出函數(shù)關(guān)系式，第一段，送單300單及以內(nèi)，第二段，送單在300

單以上，故可求解.

【詳解】

解：(1)由題意得:，解得,，，

答：a=2,b=2800.

(2)①當(dāng)時,，

②x>300時，y=2x300+3(^-300)+2800=3x+2500,

與x的函數(shù)關(guān)系式為:，

2x300+2800=3400<4000,

x>300,

當(dāng)3x+250024000時，x>500,

因此每月至少要送500單，

答：月總收入不低于4000元時，每月至少要送餐500單.

【點睛】

考查二元一次方程組的應(yīng)用、求一次函數(shù)的關(guān)系式以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)

自變量的不同的取值范圍，求出適合不同的函數(shù)關(guān)系式，在函數(shù)中經(jīng)常用到.

13.(1)6;6;6;(2);4;5;4或5;兩種方案:①4輛甲種客車,2輛乙種客車;②5輛甲種客車，1

輛乙種客車.方案①費用少.

【分析】

（1）由師生總數(shù)為240人，根據(jù)“所需租車數(shù)=人數(shù)一載客量”算出租載客量最大的客車所需

輛數(shù)，再結(jié)合每輛車上至少要有1名教師，即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)租乙種客車x輛，則甲種客車（6-x）輛，根據(jù)師生總數(shù)為240人以及租車總費用不

超過2300元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再設(shè)租車的總

費用為y元，根據(jù)“總費用=租A種客車所需費用+租B種客車所需費用”即可得出y關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的值即可解決最值問題.

【詳解】

解：（1）（234+6）+45=5（輛）...15（人）,

...保證240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6;

:只有6名教師，

.,?要使每輛汽車上至少要有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6;

故填：6,6,6.

（2）設(shè)租用x輛甲種客車，租乙種客車輛，則租車費用y是x的函數(shù)，

即y=400x+280（6-x）=120x+1680,

由題意得:，

解得:4<x<,

為整數(shù)，

/.x=4,或x=5,

:租車的總費用為，且120>0,

二當(dāng)x=4時,y取最小值，最小值為2160元，

故填:4;5;4或5;兩種方案:①4輛甲種客車,2輛乙種客車;②5輛甲種客車,1輛乙種客車.方

案①費用少.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式組已經(jīng)一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）

根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定租車數(shù);（2）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于中檔題，難度不大，解

決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式（不等式或不等式組）是關(guān)鍵.

14.（1）;（2）,銷售單價為元/千克時，五一期間銷售草莓獲取的利潤最大，最大利潤是元

【分析】

（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，將表格中的數(shù)據(jù)代入，即可求解；

(2)根據(jù)利潤等于銷售單價減去成本單價再乘以銷量，可得到與之間函數(shù)表達式，再將解析

式變形為頂點式，并結(jié)合二次函數(shù)的增減性，即可求解.

【詳解】

解：(1)設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，

根據(jù)題意得(用其他數(shù)據(jù)代入也可)，

???與的函數(shù)表達式為:；

(2)根據(jù)題意得w=(x-8)y=(x-8)(-3x+216)=-3x2+24O.r-1728

=-3(x-40)2+3072,

拋物線開口向下，對稱軸為直線，

當(dāng)時，隨的增大而增大，

，當(dāng)x=32時，%大=-3(32-40)2+3072=2880,

即銷售單價為元/千克時，五一期間銷售草莓獲取的利潤最大，最大利潤是元.

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，明確題意，準(zhǔn)確列出函數(shù)關(guān)

系式是解題的關(guān)鍵.

15.(1)km;(2)0<km,理由見解析；(3)租用個體戶的車合算

【分析】

根據(jù)圖象可知

(1)兩直線的交點即為每月行駛的路程等于km時，租兩家車的費用相同；

(2)根據(jù)圖象得到表示個體戶的直線在出租公司的直線上時，即時對應(yīng)的的范圍即可；

(3)先判斷，再結(jié)合圖象判斷哪條直線在下方，代表哪方合算.

【詳解】

解：(1)兩條直線在處相交，故每月行駛的路程等于km時，租兩家車的費用相同；

(2)由圖可知當(dāng)時，對應(yīng)的的范圍是0<km;

(3)由圖象可知，當(dāng),，即租用個體戶的車合算.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的實際運用和讀圖能力，解題的關(guān)鍵是從圖象中獲得所需的信息是需

要掌握的基本能力，要理解交點坐標(biāo)和直線的上下關(guān)系在實際問題中的具體含義.

16.(1)①;②;③；(2)();(3)從A倉庫運往甲村。噸，運往乙村200噸;從B倉庫往甲

村240噸，運往乙村60噸，此時總運費最少，總運費最小值是10040元.

【分析】

(1)根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示即可；

(2)根據(jù)題意直接列代數(shù)式:，再化簡即可；

(3)由(2)中的一次函數(shù)可知,W隨的增大而增大，要使總運費最低,x必須取最小值，計

算各個運貨數(shù)量設(shè)計方案比較即可.

【詳解】

解：(1),:A、B兩個倉庫分別有救災(zāi)物資200噸和300噸，甲村需救災(zāi)物資240噸，乙村

需救災(zāi)物資260噸，

.??設(shè)A倉庫運往甲村救災(zāi)物資噸，則A倉庫運往甲村救災(zāi)物資(200-x)噸,B倉庫運往甲村

救災(zāi)物資(240-x)噸,B倉庫運往乙村救災(zāi)物資300-(240-x),即C60+x)噸，

故答案為:①;②;③；

(2)W^20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+

化簡，得W=4x+10040,

x>0

#|200-x>0

*|240-x>0

60+x>0

A0<x<200

.??W=4X+10040(0<X<200)

(3)VW=4x+10040,

k=4>0,

???W隨X的增大而增大

,當(dāng)時,W最小

...從A倉庫運往甲村0噸，運往乙村200噸;從B倉庫往甲村240噸，運往乙村60噸,此時

總運費最少，總運費最小值是10040元.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是根

據(jù)實際意義準(zhǔn)確列出解析式.

17.(1),其中；(2)當(dāng)時，總運費最小為9280元，此時A往C運200噸，不往D運,B往

C運40噸，往D運260噸；(3)當(dāng)時，時w最小，此時應(yīng)讓A不往C運，往D運200噸,B

往C運240噸，往D運60噸.

【分析】

(1)根據(jù)調(diào)運總費用等于四種調(diào)運單價乘以對應(yīng)的噸數(shù)的積的和，得w與x的函數(shù)關(guān)系；

(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；

(3)由題意可得w與x的關(guān)系式，根據(jù)x的取值范圍不同而有不同的解，分情況討論：當(dāng)

0<m<2時，當(dāng)m=2時，當(dāng)2cm<15時，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決.

【詳解】

(1)先分析由A、B分別運往C、D的蔬菜數(shù)量，可得，化簡可得，其中；

(2)w隨x增大而增大，故當(dāng)時，總運費最小為9280元，此時A往C運200噸，不往D運,

B往C運40噸，往D運260噸；

(3)此時w與x之間的函數(shù)關(guān)系變?yōu)椋?/p>

當(dāng)時,w隨x增大而增大，仍當(dāng)時w最小，此時維持原調(diào)運方案不變；

當(dāng)時,，可在范圍內(nèi)任意調(diào)配；

當(dāng)時,w隨x增大而減小，當(dāng)時w最小，此時應(yīng)讓A不往C運，往D運200噸,B往C運240

噸，往D運60噸.

【點睛】

此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注意分

類討論思想的應(yīng)用.

18.(1)(2)白熾燈的功率為60瓦，節(jié)能燈的功率為24瓦；(3)照明時間少于1000小

時時，選擇白熾燈合算;照明時間等于1000小時時，二者均可;照明時間大于1000小時時，選

擇節(jié)能燈合算.

【分析】

(1)分別利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

(2)先求2000小時燈泡的用電量，再分別求出燈泡的功率；

(3)令求出兩種燈泡費用相同時可使用的照明時間，再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可.

【詳解】

(1)設(shè)，將(0,2)、(500,17)代入得

b=2