2025人教版高中物理必修1專項(xiàng)復(fù)習(xí)：重力與彈力（解析版）

第09講：重力與彈力

【考點(diǎn)歸納】

>考點(diǎn)一：力的概念的理解

>考點(diǎn)二：重力與重心的問題

>考點(diǎn)三：彈力有無的判斷

>考點(diǎn)四：胡克定律的應(yīng)用

>考點(diǎn)五：彈簧的串并聯(lián)問題

>考點(diǎn)六：F-x圖像問題

>考點(diǎn)七：彈簧長度與勁度系數(shù)的關(guān)系

>考點(diǎn)八：有彈力有關(guān)的探究實(shí)驗(yàn)

>考點(diǎn)九：重力與彈力的綜合問題

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、力

1.定義：一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用.

2.力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn).

3.單位：生頓，簡稱生，符號(hào)：N.

知識(shí)點(diǎn)二、重力

1.定義：由于地球的吸引而使物體受到的力.

2.方向：豎直向下.

3.大?。篏=嶇,g是自由落體加速度.

4.作用點(diǎn)--重心

(1)重心：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn),這一

點(diǎn)叫作物體的重心.

⑵決定因素：①物體的形狀;②物體的質(zhì)量分布.

知識(shí)點(diǎn)三、力的表示方法

1.力的圖示：力可以用有向線段表示,有向線段的長短表示力的大小,箭頭表示力的方向,箭尾(或箭頭)表示力

的作用點(diǎn).

2.力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點(diǎn)，不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大小.

知識(shí)點(diǎn)四、彈力

1.形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化.

2.彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接鯉的物體產(chǎn)生的力.

3.常見的彈力：壓力和支持力都是彈力，方向跟接觸面垂直;繩子的拉力也是彈力，方向沿著繩子而指向繩子收

縮的方向.

知識(shí)點(diǎn)五、胡克定律

1.彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變.

2.彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體丕能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形

狀，這個(gè)限度叫作彈性限度.

3.內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力廠的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比,即b=區(qū):

4.勁度系數(shù)：次叫作彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米,符號(hào)是N/m.表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量.

重難點(diǎn)講解

一、彈力有無的判斷

可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷.

(1)假設(shè)無彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間

無彈力作用；否則，有彈力作用.

(2)假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力示意圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若

矛盾，

則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力.

如圖，接觸面光滑，若4處有彈力，則無法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故/處無彈力.

(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律(第四章學(xué)習(xí))或共點(diǎn)力平衡條件(第5節(jié)學(xué)習(xí))判斷彈力是否

存在.

二：對(duì)胡克定律F=kx的理解

(l)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度.

(2)A為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力尸的大小和伸

長量x無關(guān).

2.尸一x圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)4.即#=￥

△X

3.胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變.

【題型歸納】

題型一：力的概念的理解

1.（23-24高一上?海南省直轄縣級(jí)單位?期末）關(guān)于力的下列說法中正確的是（)

A.有的力有施力物體，有的力沒有施力物體

B.任何物體受到力的作用后形狀都要發(fā)生改變

C.任何物體受到力的作用后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)形狀都要發(fā)生改變

D.影響力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用點(diǎn)

【答案】D

【詳解】A.力是物體對(duì)物體的作用，力不能脫離物體而存在，必須存在施力物體和受力物體，故A錯(cuò)誤；

B.力有兩個(gè)作用效果：①使物體發(fā)生形變②改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體受到力的作用后形狀不一定發(fā)生改變，故

B錯(cuò)誤；

C.但有力的作用不一定會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)物體受到多個(gè)力的作用時(shí)，而這多個(gè)力的合力為0時(shí)，力的作

用就不會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體只會(huì)保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故c錯(cuò)誤；

D.影響力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用點(diǎn)，故D正確。

故選D。

2.（23-24高一上?湖南婁底?期末）下列關(guān)于力的說法正確的是（）

A.重力的方向總是垂直于接觸面向下的

B.不存在只是受力而不對(duì)外施力的物體

C.只有地面上的物體才會(huì)受到重力

D.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，不一定受到力的作用

【答案】B

【詳解】A.重力的方向總是豎直向下，故A錯(cuò)誤；

B.任何物體受力的同時(shí)一定向外施力，故不存在只是受力而不對(duì)外施力的物體，故B正確；

C.地球表面及附近的物體均受到重力，故C錯(cuò)誤；

D.力是物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，一定受到力的作用，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（23-24高一上.北京順義?期中）下列關(guān)于力和物體受力的說法正確的是（）

A.飄在空中的氣球沒有和地球接觸，所以不受重力

B.力能離開施力物體和受力物體而單獨(dú)存在

C.運(yùn)動(dòng)員把足球踢出，在空中飛行的足球受到運(yùn)動(dòng)員的作用力

D.人站在地球上受到地球的吸引力，同時(shí)地球也受到人的吸引力

【答案】D

【詳解】A.飄在空中的氣球雖然沒有和地球接觸，但仍受重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.力是物體之間的相互作用，力不能離開施力物體和受力物體而單獨(dú)存在，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.運(yùn)動(dòng)員把足球踢出，在空中飛行的足球不再與運(yùn)動(dòng)員接觸，則不受運(yùn)動(dòng)員的作用力，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

D.人站在地球上受到地球的吸引力，同時(shí)地球也受到人的吸引力，選項(xiàng)D正確。

故選D。

題型二：重力與重心的問題

4.（23-24高一上?山東濟(jì)寧?期末）下列關(guān)于重力和重心的說法正確的是（）

A.形狀規(guī)則的物體的重心在幾何中心上

B.物體的重心不一定在物體上

C.地球表面所有物體受到的重力方向都相同

D.只有物體的重心才受到重力的作用

【答案】B

【詳解】A.形狀規(guī)則且質(zhì)量分布均勻的物體的重心在幾何中心上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.物體的重心不一定在物體上，也可能在物體的外部，例如圓環(huán)，選項(xiàng)B正確；

C.重力的方向是豎直向下，所以在地球上不同的位置，重力的方向是不同的，故C錯(cuò)誤；

D.重心是重力的等效作用點(diǎn)，并不是只有物體的重心才受到重力的作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

5.（23-24高一上?上海黃浦?期中）關(guān)于物體的重力和重心，下列說法正確的是（）

A.物體的重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力

B.對(duì)某一物體而言，其重力的大小不會(huì)因?yàn)槲矬w從赤道移到南極而改變

C.重心是物體各部分所受重力的合力的作用點(diǎn)

D.任何幾何形狀規(guī)則的物體的重心，必與其幾何中心重合

【答案】C

【詳解】A.物體的重力是由于地球的吸引產(chǎn)生的，不能說重力就是引力，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

G=mg

對(duì)某一物體而言，由于赤道移到南極的重力加速度發(fā)生變化，所以重力的大小會(huì)因?yàn)槲矬w從赤道移到南極而改變,

故B錯(cuò)誤；

C.重心是物體各部分所受重力的合力的作用點(diǎn)，故C正確；

D.幾何形狀規(guī)則且質(zhì)量分布均勻的物體的重心才與其幾何中心重合，故D錯(cuò)誤。

故選C。

6.（24-25高一上?上海?隨堂練習(xí)）如圖有一材質(zhì)均勻的玻璃水杯，在逐漸倒水至杯滿過程中，下列說法正確的是

()

A.未加水時(shí)，水杯的重心在水杯壁上某位置

B.在逐漸倒水的過程中，水杯（包括水）的重心位置不發(fā)生變化

C.在逐漸倒水的過程中，水杯（包括水）的重心位置逐漸降低

D.在逐漸倒水的過程中，水杯（包括水）的重心位置先降低后升高

【答案】D

【詳解】A.水杯未加水時(shí)，重心位置在水杯的中心略偏下一點(diǎn)的位置，不在玻璃壁上，故A錯(cuò)誤；

BCD.在水杯加水的過程中，水杯和水整體的重心先降低后升高，故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

題型三：彈力有無的判斷

7.（23-24高一上?西藏拉薩?期末）圖中的A、B、C和D球均為光滑球，E球是一足球，一學(xué)生將足球踢向斜臺(tái),

下列說法正確的是（）

A.A球和斜面之間可能有彈力作用

B.B球和與C球間一定有彈力作用

C.傾斜的細(xì)繩對(duì)D球可能有拉力作用

D.E球（足球）與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈方向先沿匕的方向后沿V2的方向

【答案】B

【詳解】A.假設(shè)A與斜面有彈力，則水平方向合力不為0,則小球不平衡，假設(shè)錯(cuò)誤，因此A球和斜面之間沒有

彈力作用，A錯(cuò)誤；

B.由平衡條件可知，B球和與C球間有彈力作用，B正確；

C.假設(shè)傾斜的細(xì)繩有拉力，則水平方向合力不為0,不平衡，因此假設(shè)錯(cuò)誤，故傾斜細(xì)繩對(duì)D球沒有拉力作用，C

錯(cuò)誤；

D.E球（足球）與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足球的彈力方向總是垂直于接觸面，故E球（足球）與斜臺(tái)作用時(shí)斜臺(tái)給足

球的彈力方向垂直斜臺(tái)向左上方方向，D錯(cuò)誤。

故選B。

8.（23-24高一上.河北石家莊.階段練習(xí)）下列對(duì)圖中彈力的判斷說法正確的是（）

A.圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，車廂左壁對(duì)小球有彈力

B.圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對(duì)小球有彈力，該彈力是由小球形變引起

C.圖丙中，小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止，其中a繩豎直，對(duì)小球有彈力，該彈力由。繩形變引起；b

繩對(duì)小球無彈力

D.圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的豎直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力

【答案】C

【詳解】A.圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，車廂左壁對(duì)小球沒有彈力，否則小球不可能處于平衡的,

故A錯(cuò)誤；

B.圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對(duì)小球有彈力，該彈力是由斜面形變引起，故B錯(cuò)誤；

C.圖丙中，小球被〃、6兩輕繩懸掛著處于靜止，其中。繩豎直，那么b繩對(duì)小球沒有彈力，否則小球會(huì)向右運(yùn)動(dòng)

的，故C正確；

D.圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的豎直輕繩拉住而靜止，由于輕繩均豎直，根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件，則兩球間

沒有彈力，故D錯(cuò)誤。

故選Co

9.（23-24高一上?山東德州?期中）如下圖所示四種情境，物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中物體A所受彈力的示意圖正確

的是（）

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)受力平衡可知，斜桿對(duì)A球的彈力應(yīng)豎直向上，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)受力平衡可知，A球受到重力，右側(cè)豎直墻壁。向左的彈力FN2,下方小球?qū)球沿兩球心斜向上的彈力區(qū)1,

故B正確；

C.根據(jù)受力平衡可知，A球受到重力和豎直繩子的拉力耳一傾斜繩子的拉力為0,故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)受力平衡可知，A球受到重力、沿繩子收縮方向的拉力/一指向半圓軌道圓心的彈力吊2,故D錯(cuò)誤。

故選B。

題型四：胡克定律的應(yīng)用

10.（23-24高一上?湖北宜昌?期末）探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系時(shí)，在豎直的輕彈簧下端懸掛10N重物，重物靜

止時(shí)彈簧的伸長量為0.05m；懸掛20N重物，重物靜止時(shí)彈簧長度為0.20m,已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的

原長％和勁度系數(shù)上分別為（）

A.4=0.10mk=200N/mB.4=0.05mk=200N/m

C.A）=0.05m左=100N/mD.Lo=0.10m=100N/m

【答案】A

【詳解】懸掛ION的重物時(shí)，彈簧伸長量為0.05m,根據(jù)胡克定律

F-kx

計(jì)算出勁度系數(shù)

pio

k='=——N/m=200N/m

為0.05

懸掛20N的重物時(shí)，彈簧伸長量為

F20的

無,=一2=m=0.1m

2k200

彈簧原長為

Lo=L—X2=0.20m-0.1Om=0.1Om

故選A。

11.（23-24高一上.山西太原?期末）一輕彈簧原長為10cm,在彈性限度內(nèi)懸掛ION的物體并靜止時(shí)，彈簧長度為

12cm,下列選項(xiàng)正確的是（）

A.彈簧勁度系數(shù)上=5N/m

B.懸掛6N的物體，靜止時(shí)其伸長量為11.2cm

C.懸掛8N的物體，靜止時(shí)彈簧長度為11.6cm

D.懸掛8N的物體，靜止時(shí)彈簧勁度系數(shù)發(fā)生改變

【答案】C

【詳解】A.彈簧勁度系數(shù)

k==----N/m=500N/m

Ax2x10-2

故A錯(cuò)誤；

B.懸掛

B=G=6N

的物體，靜止時(shí)其伸長量為

F,?

x=—=1.2cm

k

故B錯(cuò)誤；

C.懸掛

尸產(chǎn)G/=8N

的物體，靜止時(shí)其伸長量為

片

x=—=1.A6cm

1k

彈簧長度

x,=x0+xI=10cm+1.6cm=11,6cm

故C正確；

D.懸掛8N的物體，沒有超過彈簧彈性限度，靜止時(shí)彈簧勁度系數(shù)不發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤。

故選C。

12.（23-24高一上?浙江杭州?期中）如圖，健身用的拉力器上并列裝有5根相同的彈簧，每根彈簧的原長都是40cm,

某人用800N的水平力把它們拉長至1.4m（彈性限度內(nèi)，每根拉長至一樣長）。則（）

A.單手受到拉力器的拉力為400N

B.每根彈簧左右兩端產(chǎn)生的彈力各為80N

C.越往后拉，越吃力，說明勁度系數(shù)在變大

D.每根彈簧的勁度系數(shù)為160N/m

【答案】D

【詳解】A.某人用800N力作用在拉力器上，而作用是相互的，則可知單手受到拉力器的拉力為800N,故A錯(cuò)誤;

B.彈簧的總彈力為800N,共5根彈簧，則每根彈簧的彈力為

故B錯(cuò)誤；

C.彈簧的勁度系數(shù)與形變量無關(guān)，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)題意可知每根彈簧的伸長量為

Ax=1.4m—0.4m=lm

則對(duì)彈簧由胡克定律可得

F=k\x

解得

左=160N/m

故D正確。

故選D。

題型五：彈簧的串并聯(lián)問題

13.（23-24高一上?安徽池州?期中）有兩根勁度系數(shù)相同的輕質(zhì)彈簧，第二根彈簧的原長是第一根彈簧原長的2倍。

先將第一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的物體，如圖1,物體靜止時(shí)，彈簧長度為4；

再將第二根上端與第一根下端拴接，如圖2,在第二根的下端懸掛另一個(gè)質(zhì)量為2%的物體，物體靜止時(shí)，兩彈簧

的總長度為4。已知重力加速度為g,彈簧的形變在彈性限度范圍內(nèi)，下列關(guān)于該彈簧的說法正確的是（）

A.彈簧的勁度系數(shù)為產(chǎn)廠B.彈簧的勁度系數(shù)為二，

C.第一根彈簧的原長為也*D.第一根彈簧的原長為也請

4

【答案】B

【詳解】設(shè)第一根彈簧原長為品，則第二根彈簧原長為2%,由胡克定律知

mg=k{Li-L0)

兩根彈簧串聯(lián)后掛物體時(shí)，則有

2mg=於一；L°

聯(lián)立方程組可以解得

4=%-4

*

L「3L1

故選B。

14.（23-24高一上?全國?單元測試）在探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，因單根彈簧的彈性限度有限，某同學(xué)

將兩根同樣的輕質(zhì)彈簧并聯(lián)起來，如圖所示，測得兩根彈簧的勁度系數(shù)為3則單根彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.2kB.kC.0.5左D.0.2k

【答案】C

【詳解】設(shè)兩根彈簧并聯(lián)后，下端懸掛的物體的重力為G時(shí)，單根彈簧的伸長量為心根據(jù)胡克定律

G=kx

設(shè)單根彈簧的勁度系數(shù)為父，對(duì)于單根彈簧，所受的拉力為

F=-G

2

根據(jù)胡克定律

F-G

《=—=2—=0.5左

尤尤

故選C。

15.（21-22高一上.湖南長沙?期末）兩個(gè)勁度系數(shù)分別為K和K2的輕質(zhì)彈簧縱6串接在一起，a彈簧的一端固定

在墻上，如圖所示。開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在6彈簧的右端向右拉動(dòng)彈簧。已知彈簧。的伸

長量為3則（）

/ab

/wwwww-------WWWVWV

?比扁

A.b彈簧的伸長量也為L

B.b彈簧的伸長量為官

C-匕彈簧的右端向右移動(dòng)的距離為（1+?）L

D.b彈簧的右端向右移動(dòng)的跑離為（1+魯江

【答案】C

【詳解】AB.兩根輕彈簧串聯(lián)，彈力大小相等，根據(jù)胡克定律尸=履得

k[L—k?Xb

則得b彈簧的伸長量

_kJ

故AB錯(cuò)誤;

CD.開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài)，則P端向右移動(dòng)的距離等于兩根彈簧伸長量之和，即為

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

題型六：F-x圖像問題

16.（2024高一?全國?專題練習(xí)）一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像判斷，下列結(jié)論正確的是

（）

024681012￡/cm

A.彈簧的勁度系數(shù)為IN/mB.彈簧的勁度系數(shù)為100N/m

C.彈簧的原長為8cmD.彈簧伸長0.2m時(shí)，彈力的大小為4N

【答案】B

【詳解】C.彈簧處于原長時(shí)，彈簧的彈力應(yīng)為零，由圖像可知彈簧原長為6cm,故C錯(cuò)誤;

AB.由題中圖像可知，當(dāng)彈簧拉長2cm時(shí)，彈力為2N,根據(jù)胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為

_F__2N

=100N/m

A￡0.02m

故A錯(cuò)誤，B正確;

D.彈簧伸長0.2m時(shí)，根據(jù)胡克定律可得此時(shí)的彈力大小為

F=kAL=100N/mx0.2m=20N

故D錯(cuò)誤。

故選B。

17.（23-24高一上?四川南充?期末）如圖甲所示，一輕彈簧左端與墻壁相連于。點(diǎn)，作用于右端A點(diǎn)的水平外力產(chǎn)

（廠未畫出）變化時(shí)，彈簧長度不斷變化，取水平向左為正方向，得到廠與彈簧長度/的關(guān)系如圖乙所示，下列說

法正確的是（）

A.彈簧原長為5cm

B.彈簧的勁度系數(shù)為4N/m

C./=10cm時(shí)，彈簧對(duì)墻壁的彈力方向水平向左

D.在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與彈簧長度成正比

【答案】C

【詳解】A.當(dāng)F=0時(shí)，彈簧處于自然長度狀態(tài)，即彈簧原長為15cm,A錯(cuò)誤；

B.由胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為

AF40

k=—=---；——-N/m=400N/m

Ar(15-5)xl02

B錯(cuò)誤；

C.由圖乙可知，/=10cm時(shí)，水平外力尸是正值，方向向左，彈簧處于壓縮狀態(tài)，因此彈簧對(duì)墻壁的彈力方向水平

向左，C正確；

D.在彈性限度內(nèi)，由胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧的形變量成正比關(guān)系，D錯(cuò)誤。

故選C。

18.(22-23高一上.安徽滁州?期末)在彈性限度內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系圖像如圖所示，根據(jù)圖像判

B.彈簧的勁度系數(shù)為100N/m

C.彈簧彈力為4N時(shí)，彈簧一定被拉伸4cmD.彈簧伸長0.02m時(shí)，彈力的大小為2N

【答案】C

【詳解】A.由圖讀出，彈簧的彈力尸=0時(shí)，彈簧的長度為

Zo=6cm=O.O6m

故A正確不符合題意；

B.由胡克定律得：彈簧的勁度系數(shù)為

F2-0

k=—=----N/m=lOON/m

I（8-6）xl072

故B正確不符合題意；

C.彈簧彈力為4N時(shí)，彈簧可以處于壓縮和拉伸兩種狀態(tài)，故C錯(cuò)誤符合題意;

D.彈簧伸長0.02m時(shí)，彈力的大小為

F=M/'=2N

故D正確不符合題意。

故選C。

題型七：彈簧長度與勁度系數(shù)的關(guān)系

19.（23-24高一上?浙江麗水?期末）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個(gè)質(zhì)量為3機(jī)的物塊A,

物塊A靜止后彈簧長度為〃；若在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的物塊B,靜止后彈簧長度為無如圖乙所示。彈

簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，則（）

A-n

甲乙

2mg

A.彈簧的勁度系數(shù)為小B.彈簧的勁度系數(shù)為7

’24

C.彈簧的原長為4/b3/2D.彈簧的原長為3〃-2/2

【答案】C

【詳解】AB.設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為左,根據(jù)題意，當(dāng)A靜止時(shí)，在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為根的物塊B,彈簧

的壓縮量增加了

Ax=/]一I2

則有

mg=k(ll-l2)

解得

k=3-

k-k

故AB錯(cuò)誤；

CD.設(shè)彈簧的原長為/,則根據(jù)題意有

3mg=—,4mg=k[l-l2\

聯(lián)立解得

；=44-3/2

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

20.（23-24高一上?山東濟(jì)寧?期中）如圖所示，每個(gè)鉤碼重0.5N,彈簧測力計(jì)自身重量、繩子質(zhì)量和摩擦不計(jì)，彈

簧伸長了2.5cm（在彈簧的彈性限度內(nèi)）。下列說法正確的是（

A.該彈簧測力計(jì)的示數(shù)為0.25N

B.該彈簧測力計(jì)的示數(shù)為1.0N

C.不掛重物時(shí)，該彈簧的勁度系數(shù)為0

D.該彈簧的勁度系數(shù)為20N/m

【答案】D

【詳解】AB.該彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于彈簧一端受到的拉力，則示數(shù)為0.5N,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤;

C.不掛重物時(shí)，該彈簧的勁度系數(shù)不變，仍為20N/m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D.該彈簧的勁度系數(shù)為

F05

k=—=—^-N/m=20N/m

Ax0.025

選項(xiàng)D正確;

故選D。

21.（22-23高一上?黑龍江佳木斯?期中）如圖所示,原長分別為4和4。勁度系數(shù)分別為勺和k2的輕質(zhì)彈簧豎直的懸

掛在天花板下，兩彈簧之間有一質(zhì)量為叫的物體。最下端懸掛著質(zhì)量為g的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。

現(xiàn)用豎直向上的力E作用于叫，使其豎直地緩緩向上移動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和時(shí)，叫受

到下面2外力廠大小為（）

kmgl,k,m,g

A.，％g+"B,2瀉C2{

+k，2《+"-而/D.…)g+不

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，用豎直向上的力尸作用于在，上面的彈簧處于拉伸狀態(tài)，下面的彈簧處于壓縮狀態(tài)，并

且兩彈簧的形變量相同，則有

kxx+k2x=m1g

+m2g=F

聯(lián)立解得

萬,%2叫8

F=m9g+

20匕+《

故選Bo

題型八：有彈力有關(guān)的探究實(shí)驗(yàn)

22.（23-24高一下.云南普洱.期末）某同學(xué)用圖甲裝置做“彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。

，|-15

指針

二16

單位:cm

甲乙丙

（1）圖示實(shí)驗(yàn)裝置中，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧的長度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧的（選填

“上端”或“下端”）對(duì)齊;不掛鉤碼時(shí)指針?biāo)缚潭瘸叩奈恢萌鐖D乙所示，則此時(shí)彈簧的長度4=cm。

（2）改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，記錄每次所掛鉤碼的質(zhì)量機(jī)及彈簧的長度3根據(jù)歹=〃際求得彈力（g為

重力加速度大?。?，根據(jù)x=求出彈簧伸長量，根據(jù)求得的多組Rx作尸-無圖像，如圖丙所示。由圖像可求

得出彈簧的勁度系數(shù)為后=N/m（保留一位小數(shù)），由圖像可知：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長

量成?

【答案】⑴上端15.06

（2）312.5正比

【詳解】⑴口］⑵零刻度應(yīng)與彈簧的上端對(duì)齊；由圖乙可知該刻度尺的最小分度值為1mm,則彈簧的長度

￡0=15.06cm；

（2）口］由圖像可得勁度系數(shù)

25

k=——N/m=312.5N/m

0.08

⑵由圖像可知：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比。

23.（23-24高一上.天津?期中）如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究“在彈性限度

內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。

(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測量工具有,該實(shí)驗(yàn)的公式依據(jù)為o

(2)如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，縱軸是鉤碼質(zhì)量機(jī)，橫軸是彈簧的形變量了。由圖像可得結(jié)論：在彈簧的彈性

限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成(填“正比”或“反比”)，彈簧的勁度系數(shù)人N/m(計(jì)算結(jié)果

保留3位有效數(shù)字，重力加速度g取10m/s?)。

(3)如圖丙所示，實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧。和6,作出彈簧彈力廠與彈簧長度L的歹-L圖像，下列說法正確的是

A.匕的原長比。的短B.。的勁度系數(shù)比6的小

C.。的勁度系數(shù)比6的大D.彈力與彈簧長度成正比

【答案】(1)刻度尺胡克定律

(2)正比5.00

⑶C

【詳解】(1)⑴實(shí)驗(yàn)中還需要的測量工具有刻度尺。

⑵該實(shí)驗(yàn)的公式依據(jù)為胡克定律。

(2)[1]如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，縱軸是鉤碼質(zhì)量如橫軸是彈簧的形變量右由圖像可得結(jié)論：在彈簧的

彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比;

⑵根據(jù)胡克定律可得，彈簧的勁度系數(shù)為

mg_40xl0-3xlO

k上N/m=5.00N/m

XX8x10一2

(3)A.圖像與橫軸的交點(diǎn)等于彈簧原長，則6的原長比。的長，故A錯(cuò)誤;

BC.圖像的斜率等于勁度系數(shù)，則a的勁度系數(shù)比b的大，故B錯(cuò)誤，C正確;

D.由圖像可知，彈力與彈簧長度為線性關(guān)系，不是成正比關(guān)系，故D錯(cuò)誤。

故選C。

24.(23-24高一下.山西大同?階段練習(xí))某同學(xué)使用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，做探究彈力和彈簧神長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。

iF/N

i

l

&

-

(1)在實(shí)驗(yàn)中，下列操作正確的是o

A.彈簧被拉伸時(shí)，可以超出彈簧的彈性限度

B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，不必保證鉤碼處于平衡狀態(tài)

C.用直尺測得彈簧的長度減去原長即為彈簧的伸長量

D.掛數(shù)量不同的鉤碼，分別測出幾組彈簧彈力與伸長量，得出彈力與伸長量成正比

(2)如圖乙所示，是探究某根彈簧的伸長量x與彈簧彈力/之間的關(guān)系圖，由圖可知，彈簧的勁度系數(shù)是N/m。

(3)該同學(xué)用此彈簧制作成一把彈簧秤，丙圖所示為某次測力時(shí)的彈簧秤示意圖，指針位置表示力的大小為

No

【答案】⑴CD

(2)400

(3)1.75

【詳解】(1)A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度，否則彈簧會(huì)損壞，故A錯(cuò)誤；

B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼的重力等于彈簧的彈力，要待鉤碼平衡

時(shí)再讀數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C.彈簧的伸長量等于彈簧的實(shí)際長度減去彈簧原長，故C正確；

D.掛數(shù)量不同的鉤碼，改變彈簧上的彈力，分別測出幾組拉力與伸長量，得出彈力與形變量成正比，故D正確。

故選CD。

(2)根據(jù)胡克定律

F=kx

代入題中數(shù)據(jù)解得彈簧的勁度系數(shù)是

p20N

k=—=-----=400N/m

x5x1。一

(3)彈簧測力計(jì)的最小分度值為(MN,故讀數(shù)為L75N。

題型七：重力與彈力的綜合問題

25.(23-24高一上.重慶.期中)如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊A,

物塊A靜止后彈簧長度為〃=18cm；若在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物塊B,靜止后彈簧長度為/2=14cm,

如圖乙所示。彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)彈簧的原長。

—MB

B

I-A

A

iB

ll

x?

Z/Z

甲

乙

【答案】(1)500N/m；(2)0.2m

【詳解】(1)(2)設(shè)彈簧的原長為/,由胡克定律和受力平衡可知

mAg=k(l-l1)

(mA+mB)g=k(l-l2)

聯(lián)立可得

k=500N/m,I=0.2m

26.(23-24高一上?云南昆明?階段練習(xí))如圖所示，A、B兩物體(均可看作質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量分別為77iA=lkg>mB=2kg,

B放在水平地面上，A、B間的輕彈簧的勁度系數(shù)為200N/m,此時(shí)彈簧的長度為10cm,取g=10m/s2,求：

(1)彈簧的原長L0-

(2)若給A一個(gè)向上的拉力使其緩慢升高，當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，A離地面的高度鼠

A

W

—

B

77T777777V777~

【答案】(1)15cm；(2)25cm

【詳解】(1)A的重力

GA=10N

根據(jù)

解得

項(xiàng)=5cm

彈簧的原長

Lo=10cm+5cm=15cm

(2)B的重力

GB=20N

根據(jù)

解得

%2=10cm

A離地面的高度

h=Lo+X2=25cm

27.（23-24高一上.安徽六安?期中）（1）一根輕質(zhì)大彈簧內(nèi)套一根輕質(zhì)小彈簧，小彈簧比大彈簧長0.2m,它們的一

端齊平并固定在地面上，另一端保持自由狀態(tài)，如圖甲所示，當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測得的力與壓縮距離之間的關(guān)

系如圖乙所示，求這兩根彈簧的勁度系數(shù)作（小彈簧）和心（大彈簧）分別為多少？

（2）一根輕質(zhì)均勻彈簧，若下端掛重量為G的重物，其伸長量為無，將其截去',則剩余彈簧下端掛重量為2G

的重物，其伸長量為多少？

（3）a、b兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，下端分別掛重量為G的重物時(shí)，a、b伸長量分別為尤八x2o現(xiàn)用細(xì)線通過輕質(zhì)光滑滑輪

將a、b連接，如圖丙所示，若在滑輪上掛一重量為G的重物，平衡時(shí)滑輪下降的距離為多少？

丙

【答案】（1）lOON/m,200N/m；（2）1.8x；(3)工

4

【詳解】（1）設(shè)小彈簧勁度系數(shù)為防，大彈簧勁度系數(shù)為％2,根據(jù)胡克定律

F=kAx

在0到0.2m范圍內(nèi)

20=0.2xk[

在0.2m到0.3m范圍內(nèi)

50=0.3x匕+0.1x左2

解得

k、=100N/m,k2=200N/m

（2）將其截去上，剩余部分的勁度系數(shù)為

k一旦10G

9~9x

—X

10

則剩余彈簧下端掛重量為2G的重物，其伸長量為

2G,0

x==1.8x

k

（3）兩根彈簧所受的拉力都為三；所以a的伸長量為勺；b的伸長量為令；平衡時(shí)滑輪下降的距離為a、b伸長

222

量的一半

/7」伍+三］="1+無2

2（22）4

【高分演練】

一、單選題

28.（24-25高一上?全國）雜技絕活《頂燈》是傳統(tǒng)藝術(shù)殿堂中的一件瑰寶。一位演員頭頂著一盞油燈做出各種滑稽

表演，引人入勝。如圖所示，現(xiàn)在演員用一只腳站在一條板凳上，保持不動(dòng)。下列說法正確的是（）

A.盛放油的碗及碗中油所組成的整體的重心與油的多少無關(guān)

B.油燈和演員整體的重心所在的豎直線一定過演員的支撐腳

C.盛放油的碗所受重力一定指向地心

D.演員伸出手臂和腿只是單純?yōu)榱俗藙莺每?，不?huì)影響他的重心位置

【答案】B

【詳解】A.重心與質(zhì)量分布、形狀有關(guān)，當(dāng)碗中的油量改變時(shí)，碗和油所組成的整體的重心也會(huì)發(fā)生變化，A錯(cuò)

誤；

B.將演員和油燈看成整體進(jìn)行受力分析，只受重力和板凳的支持力，是一對(duì)平衡力，重力和支持力共線，所以整

體的重心所在的豎直線一定過演員的支撐腳，B正確；

C.重力方向總是豎直向下，并不一定指向地心，C錯(cuò)誤；

D.演員將手臂和腿伸出，不僅僅是為了姿勢好看，更重要的是為了保持平衡，即讓演員和油燈組成的整體的重心

在支撐腳的正上方，D錯(cuò)誤。

故選B。

29.（24-25高一上?湖北武漢?階段練習(xí)）毛澤東主席在《沁園春·雪》一詞中寫到：“一代天驕，成吉思汗，只識(shí)彎弓射大

雕”。對(duì)于“彎弓”的過程中所蘊(yùn)含的物理知識(shí)，下列理解正確的是（）

A.“彎弓”發(fā)生的塑性形變

B.“彎弓”說明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

C.人在“彎弓”的過程中對(duì)地面的壓力是由于人的形變

D.人在“彎弓”的過程中重力方向指向地心

【答案】C

【詳解】A.“彎弓”發(fā)生的是彈性形變，故A錯(cuò)誤；

B.“彎弓”說明力可以改變物體的形狀，故B錯(cuò)誤；

C.人在“彎弓”的過程中對(duì)地面的壓力是由于人的形變，故C正確；

D.人在“彎弓”的過程中重力方向豎直向下，但不是指向地心，故D錯(cuò)誤。

故選C。

30.（24-25高三上?福建廈門?開學(xué)考試）下列對(duì)圖中彈力有無的判斷，正確的是（）

A.小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則車廂左壁對(duì)小球有彈力

B.小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，則繩對(duì)小球有彈力

C.小球被以6兩輕繩懸掛而靜止，其中。繩處于豎直方向，則6繩對(duì)小球有拉力

D.小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對(duì)球有彈力

【答案】B

【詳解】A.小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球受到的重力和小車底部對(duì)小球的支持力平衡,

車廂左壁對(duì)小球無彈力，A錯(cuò)誤；

B.小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，假設(shè)輕繩對(duì)小球沒有彈力，去掉輕繩，小球會(huì)沿斜面下滑，假設(shè)不成

立，即輕繩對(duì)小球有彈力，B正確；

C.小球被服b兩輕繩懸掛而靜止，其中。繩處于豎直方向，則小球的重力和。繩的拉力平衡，故6繩對(duì)小球一定

沒有拉力，C錯(cuò)誤；

D.小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部對(duì)小球的支持力平衡，傾斜面對(duì)小球

一定無彈力，D錯(cuò)誤。

故選B。

31.（24-25高一上?全國?課后作業(yè)）如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的彈力隨長度變化的關(guān)系圖像（輕質(zhì)彈簧未超過彈性限

度），下列說法不正確的是（）

A.彈簧的原長為6cm

B.彈簧的勁度系數(shù)為50N/m

C.彈簧的長度為0.16m時(shí)彈力的大小為10N

D.彈簧兩端各加4N拉力時(shí)，彈簧的長度為10cm

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)圖像可知可知，當(dāng)彈簧的長度為6cm時(shí)，彈簧的彈力為零，即彈簧的原長為6cm,故A正確，不

符合題意;

B.根據(jù)圖像可知，彈簧的勁度系數(shù)為

2-0

k=--N/m=100N/m

M(8-6)xlO-2

故B錯(cuò)誤，符合題意;

C.根據(jù)圖像可知，彈簧的長度為0.16m時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力的大小為

F=100x(0.16-0.06)N=10N

故C正確，不符合題意；

D.彈簧兩端各加4N拉力時(shí)，彈簧的彈力為4N,則彈簧的伸長量為

4